Finite Group Databasebeta

← #36591805

Subgroups — #36591805

Order 22784.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033897C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023661C212yesmaximal, complemented
5#26023584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021504C212yesmaximal, complemented
7#26021383C212yesmaximal, complemented
8#26020709C212yesmaximal, complemented
9#26020533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C22×#13083573C2211yescharacteristic
14#19152252—22no—
15#19152252—22no—
16#19152243—22no—
17#19152243—22no—
18#19152174—21no—
19#19152160—21no—
20#19152160C2212yes—
21#19152110—21no—
22C2×#15667996—21no—
23C2×#15667996C2212yes—
24C2×#15667995C2212yes—
25C2×#15667995C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667968C2212yescomplemented
27C22×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
28#19151787—24no—
29#19151570—24no—
30C2×#15667927C2211yescharacteristic
31C2×#15667926C2212yes—
32C2×#15667926C2212yes—
33C2×#15667926C2212yescomplemented
34#19151532—22no—
35#19151522—22no—
36#19151518—21no—
37#19151513—21no—
38#19151495—22no—
39#19151487—22no—
40#19151478C2211yescharacteristic
41#19151475C2212yes—
42#19151475C2211yescharacteristic, complemented
43#19151470—21no—
44#19151470C2212yescomplemented
45#19151469—21no—
46#19151459C2211yescharacteristic, complemented
47#19151365C2212yescomplemented
48C2×#123×C89C2211yescharacteristic
49#518×C89C2211yescharacteristic
50C2×#99×C89C2211yescharacteristic
51#381×C89C2212yescomplemented
52#342×C89C2212yescomplemented
53#15668057—22no—
54#15668057—22no—
55#15668057—42no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083573—22no—
58C2×#13083573—22no—
59C2×#13083573—22no—
60C2×#13083573—22no—
61C2×#13083573—22no—
62C2×#13083573—42no—
63C22×Dic178D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89C2312yes—
68C2×D4×D89—22no—
69C23×Dic89D411yescharacteristic
70C23×Dic89C2311yescharacteristic
71C23×Dic89C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89D411yescharacteristic
73#15668012—22no—
74#15668000—22no—
75#15667996—22no—
76#15667996—22no—
77#15667996—22no—
78#15667996—22no—
79#15667996—22no—
80#15667996—22no—
81#15667996—22no—
82#15667996—22no—
83#15667996—22no—
84#15667995—24no—
85#15667995—42no—
86#15667995—42no—
87#15667992—22no—
88#15667992—22no—
89#15667992—21no—
90#15667992—21no—
91#15667987—21no—
92#15667987—21no—
93#15667986—22no—
94#15667986—22no—
95#15667986—22no—
96#15667986—22no—
97#15667982—22no—
98#15667982—22no—
99#15667982—22no—
100C4×D356—22no—
101C4×D356—22no—
102#15667968—24no—
103#15667968—42no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89D412yes—
107C2×C4⋊Dic89D412yes—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—22no—
111C2×#13083553—22no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—22no—
114C2×#13083553—22no—
115C2×#13083553—22no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic89C2312yes—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551D412yes—
126C2×#13083551D412yes—
127C2×C4×Dic89—22no—
128#15667927D414yescomplemented
129#15667926—24no—
130#15667926—24no—
131#15667926—42no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—22no—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140#123×C89—22no—
141#123×C89—22no—
142C4×D4×C89—22no—
143C4×D4×C89—22no—
144#117×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
151#99×C89—22no—
152#95×C89—22no—
153#95×C89—22no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C23×D89C2×D412yes—
157#13083574—42no—
158#13083574—42no—
159#13083573—44no—
160#13083573—44no—
161#13083573—44no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164#13083573—44no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—22no—
167C2×Dic178—22no—
168C2×Dic178—41no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—22no—
171C2×D356—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—21no—
179C2×C22⋊D89—21no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—41no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188D4×D89—44no—
189D4×D89—44no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—22no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—22no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—22no—
197C22×Dic89—22no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—42no—
202C22×Dic89—41no—
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D412yes—
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D412yes—
208C22×Dic89C2×D412yes—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—22no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—41no—
214C4⋊Dic89—22no—
215C4⋊Dic89—22no—
216C4⋊Dic89—22no—
217C4⋊Dic89—22no—
218C4⋊Dic89—22no—
219C4⋊Dic89—22no—
220#13083553—44no—
221#13083553—44no—
222#13083553—42no—
223#13083553—44no—
224#13083553—41no—
225#13083553—41no—
226#13083553—42no—
227C22⋊Dic89—22no—
228C22⋊Dic89—22no—
229C22⋊Dic89—42no—
230C22⋊Dic89C2×D414yes—
231#13083551—22no—
232#13083551—22no—
233#13083551—22no—
234#13083551—22no—
235#13083551—22no—
236#13083551—22no—
237#13083551—22no—
238#13083551—22no—
239#13083551—44no—
240#13083551—42no—
241#13083551—44no—
242#13083551—42no—
243C4×Dic89—44no—
244C24×C89C2×D411yescharacteristic
245C24×C89C2411yescharacteristic
246C2×D4×C89—22no—
247C2×D4×C89—22no—
248C2×D4×C89C2×D412yes—
249C2×D4×C89#4112yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—22no—
254C22×C4×C89—22no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—22no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89C2×D412yes—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—42no—
265C22⋊C4×C89—22no—
266C22⋊C4×C89—22no—
267C22⋊C4×C89—22no—
268C22⋊C4×C89—22no—
269C22⋊C4×C89—21no—
270C22⋊C4×C89—21no—
271C22⋊C4×C89—22no—
272C22⋊C4×C89—42no—
273C42×C89—22no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89#12112yes—
281C23×C89C22×D411yescharacteristic
282C23×C89C22×D412yes—
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C23×C89C2×#4111yescharacteristic
285C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—42no—
296C22×D89—42no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—81no—
299D4×C89—24no—
300D4×C89—24no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—42no—
306C2×C4×C89—42no—
307C2×C4×C89—42no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—42no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89—81no—
319C2×C4×C89—81no—
320C2×C4×C89#12112yes—
321C22⋊D89—44no—
322C22⋊D89—44no—
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—42no—
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—42no—
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—42no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—24no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—24no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—42no—
347C2×Dic89—42no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—42no—
350C2×Dic89—42no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—42no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89#12011yescharacteristic
358C2×Dic89#12011yescharacteristic
359C2×Dic89#12012yes—
360D356—42no—
361D356—82no—
362D356—82no—
363C4×D89—42no—
364C4×D89—42no—
365C4×D89—44no—
366Dic178—44no—
367Dic178—42no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89C2×#12011yescharacteristic
381C22×C89C2×#12111yescharacteristic
382C22×C89#53411yescharacteristic
383C22×C89D4212yes—
384C22×C89#54612yes—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—82no—
394C2×D89—82no—
395C2×D89—162no—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—82no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89—81no—
402Dic89—22no—
403Dic89—21no—
404Dic89—21no—
405Dic89—44no—
406Dic89—41no—
407Dic89—42no—
408Dic89—42no—
409Dic89—81no—
410#24407—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—22no—
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—22no—
415C2×C89—42no—
416C2×C89#241011yescharacteristic
417C2×C89#302511yescharacteristic
418C2×C89#302811yescharacteristic
419D89—81no—
420D89—82no—
421#3485—891no—
422C2×#458—891no—
423C2×#410—891no—
424#2413—892no—
425#2406—891no—
426#2044—892no—
427#2022—892no—
428#1899—892no—
429#1890D8911yescharacteristic, complemented
430#1867—891no—
431#1790—891no—
432C89#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—891no—
434C22×#41—891no—
435#547—1782no—
436#547—1782no—
437#546—1782no—
438#546—1782no—
439#536—1781no—
440#534—892no—
441#534—1781no—
442#525—1781no—
443C2×#123—892no—
444C2×#123—891no—
445C2×#123—892no—
446C2×#123—1781no—
447C2×#123C2×D8911yescharacteristic
448#518C2×D8911yescharacteristic
449C2×#117—892no—
450C22×C4⋊C4—891no—
451#458—1784no—
452#410—1784no—
453C2×#99—891no—
454C2×#99—892no—
455C2×#99—892no—
456C2×#99—892no—
457C2×#99C2×D8911yescharacteristic
458#398—1782no—
459#396—1782no—
460#395—1781no—
461#394—1781no—
462#389—1782no—
463#388—1782no—
464#386—891no—
465#386—891no—
466#386—892no—
467#385—892no—
468#385—1781no—
469#385—1781no—
470#381—891no—
471#381C2×D8912yescomplemented
472#342—892no—
473#342C2×D8912yescomplemented
474H(5,𝔽2)—3562no—
475H(5,𝔽2)—1782no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477C2×#41—3562no—
478C2×#41—1782no—
479C2×#41—1782no—
480C2×#41—1782no—
481C2×#41—1782no—
482C2×#41—1782no—
483C2×#41—1781no—
484C22×Q8—891no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—892no—
487C22×D4—891no—
488C22×D4—1782no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4C22×D8911yescharacteristic
491C23×C4—891no—
492C23×C4—891no—
493C23×C4—891no—
494C23×C4—891no—
495C23×C4C22×D8911yescharacteristic
496C4⋊Q8—1782no—
497#124—1782no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—3562no—
501#123—3562no—
502#123—1782no—
503#123—1782no—
504#123—1782no—
505#123—1782no—
506#123—1782no—
507#123—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1784no—
512C22⋊Q8—1781no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516#121—1781no—
517#121—1781no—
518#121—1782no—
519#121—1782no—
520#121—1782no—
521#121—1782no—
522#120—1782no—
523#120—1782no—
524#120—1782no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—1782no—
528C4×D4—1782no—
529#117—21no—
530#117—3562no—
531#117—1784no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—892no—
534C2×C4⋊C4—892no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1782no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1782no—
539C2×C4⋊C4—1782no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1782no—
542C2×C4⋊C4—1782no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—892no—
548C2×C22⋊C4—892no—
549C2×C22⋊C4—892no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1782no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1782no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
559C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
561C2×C42—1782no—
562#99—22no—
563#99—894no—
564#99—3562no—
565#99—1784no—
566#99—1784no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—1781no—
570#95—1781no—
571#95—1781no—
572#95—1782no—
573#95—1782no—
574#95—1781no—
575C24—892no—
576C24—891no—
577C24—1781no—
578C24D4×D8911yescharacteristic
579C24C23×D8911yescharacteristic
580#41—3562no—
581#41—3564no—
582#41—3564no—
583#41—3564no—
584#41—3564no—
585#41—3564no—
586#41—3564no—
587#41—3562no—
588C2×Q8—3561no—
589C2×Q8—1782no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1782no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—3564no—
595C2×D4—3564no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3561no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4D4×D8912yes—
616C2×D4#1308357412yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—892no—
629C22×C4—892no—
630C22×C4—892no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—3561no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1782no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1782no—
645C22×C4—1782no—
646C22×C4—1782no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4D4×D8911yescharacteristic
651C22×C4D4×D8912yes—
652C22×C4D4×D8912yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—3561no—
657C4⋊C4—3561no—
658C4⋊C4—3562no—
659C4⋊C4—3562no—
660C4⋊C4—3564no—
661C4⋊C4—3564no—
662C4⋊C4—3564no—
663C4⋊C4—1782no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—894no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3564no—
681C22⋊C4—3564no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1782no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C42—22no—
694C42—3564no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3562no—
704C23—3562no—
705C23—3562no—
706C23—1781no—
707C23—1782no—
708C23—1781no—
709C23—1782no—
710C23—1782no—
711C23—1781no—
712C23—7121no—
713C23—7121no—
714C23#1566798512yes—
715C23C2×D4×D8911yescharacteristic
716C23C2×D4×D8912yes—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718C23C2×#1308357411yescharacteristic
719C23#1566805812yes—
720Q8—3562no—
721Q8—3564no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—3562no—
725D4—3564no—
726D4—3562no—
727D4—3562no—
728D4—3562no—
729D4—3562no—
730D4—3562no—
731D4—3562no—
732D4—3564no—
733D4—7122no—
734D4—7122no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—891no—
755C2×C4—891no—
756C2×C4—892no—
757C2×C4—3564no—
758C2×C4—3562no—
759C2×C4—3562no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4—3562no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3562no—
764C2×C4—3562no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3562no—
767C2×C4—3562no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1784no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1784no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4#1566798512yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—3562no—
802C22—3561no—
803C22—3562no—
804C22—3561no—
805C22—3562no—
806C22—3561no—
807C22—3562no—
808C22—14242no—
809C22—7122no—
810C22—7121no—
811C22—7122no—
812C22#120×D8911yescharacteristic
813C22C2×#1566798511yescharacteristic
814C22#1915215911yescharacteristic
815C22#1915223212yes—
816C22#1915224412yes—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—3564no—
824C4—3562no—
825C4—3562no—
826C4—3561no—
827C4—1781no—
828C4—1781no—
829C4—1782no—
830C4—7121no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—7121no—
837C2—7122no—
838C2#2602362911yescharacteristic
839C2#2602964511yescharacteristic
840C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1890C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033897C2
hypercenter#1890D89
hypocenterC89#24407
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151787C2semidirect
3. C2×#19151570C2semidirect
4. #26023661C2semidirect
5. #26023584C2semidirect
6. #26021504C2semidirect
7. #26021383C2semidirect
8. #26020709C2semidirect
9. #26020533C2semidirect
10. #26020198C2semidirect
11. C89×#1890C2semidirect
25. C2×#15667995C22semidirect
26. C2×#15667968C22semidirect
27. C22×#13083553C22semidirect
33. C2×#15667926C22semidirect
42. #19151475C22semidirect
44. #19151470C22semidirect
46. #19151459C22semidirect
47. #19151365C22semidirect
51. #381×C89C22semidirect
52. #342×C89C22semidirect
128. #15667927D4semidirect
429. #1890D89semidirect
432. C89#24407semidirect
471. #381C2×D89semidirect
473. #342C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338972
C2×#191517872
C2×#191515702
#260236612
#260235842
#260215042
#260213832
#260207092
#260205332
#260201982
C89×#18902
#2440789