Finite Group Databasebeta

← #36591808

Subgroups — #36591808

Order 22784.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152405—22no—
20#19152402—22no—
21#19152400—22no—
22#19152397—22no—
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
28C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152167C2211yescharacteristic
31#19152167C2211yescharacteristic, complemented
32#19152162C2211yescharacteristic, complemented
33#19152072C2211yescharacteristic, complemented
34#19152072C2211yescharacteristic, complemented
35#19151816—22no—
36#19151814—22no—
37#19151794—22no—
38#19151792—22no—
39#19151786—24no—
40#19151746—22no—
41#19151733—22no—
42#19151624C2211yescharacteristic, complemented
43#19151616C2211yescharacteristic, complemented
44#19151615C2211yescharacteristic, complemented
45#19151604C2211yescharacteristic, complemented
46#19151602C2211yescharacteristic, complemented
47#19151602C2211yescharacteristic, complemented
48#19151595C2211yescharacteristic, complemented
49#19151572C2211yescharacteristic, complemented
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151571C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D89—24no—
54#19151564C2211yescharacteristic
55#19151369C2211yescharacteristic, complemented
56#19151368C2211yescharacteristic, complemented
57#19151354C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C89C2211yescharacteristic
59#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#416×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#15668060—21no—
66#15668059—21no—
67#15668059—21no—
68#15668058—21no—
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—21no—
72#15668058—41no—
73#15668058—41no—
74#15668057—22no—
75#15668057—21no—
76C2×#13083575D412yescomplemented
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81#41×D89—22no—
82#41×D89—41no—
83C22×D356—21no—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89D412yescomplemented
88#15668044—24no—
89#15668043—21no—
90#15668042—21no—
91#15668040—22no—
92#15668040—22no—
93#15668039—24no—
94#15668039—24no—
95#15668038—21no—
96#15668037—22no—
97#15668037—22no—
98#15668037—21no—
99#15668037—41no—
100#15668037—41no—
101#15668036—24no—
102#15668035—24no—
103#15668033—24no—
104#15668032—22no—
105C2×#13083563D412yescomplemented
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561D412yescomplemented
108SD16×D89—24no—
109C2×D712—22no—
110C2×D712—22no—
111C2×D712—22no—
112C2×D712D412yescomplemented
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083559D412yescomplemented
115D8×D89—24no—
116#15668020—22no—
117#15668018—22no—
118C2×#13083558C2311yescharacteristic
119C2×#13083558C2311yescharacteristic
120M16×D89—22no—
121#15668009—21no—
122#15668009—21no—
123#15668008—21no—
124#15668001—21no—
125#15668000—21no—
126#15668000—21no—
127#15667987—22no—
128#15667987—41no—
129#15667986—41no—
130#15667982—22no—
131#15667982—22no—
132#15667980—22no—
133C4×D356—22no—
134C4×D356—41no—
135#15667974—22no—
136#15667974—41no—
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667971C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D89—22no—
140C22⋊C4×D89—22no—
141#15667941—22no—
142#15667940—41no—
143#15667939—41no—
144#15667937—21no—
145#15667934—21no—
146#15667934—22no—
147#15667932—22no—
148#15667932—22no—
149#15667927—22no—
150#15667926—22no—
151#15667926—22no—
152#15667926D414yes—
153#15667924—22no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156#137×C89—21no—
157#137×C89—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
160#135×C89—22no—
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163#117×C89C2311yescharacteristic
164#117×C89C2311yescharacteristic
165#117×C89C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C89—22no—
167#103×C89—21no—
168#103×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#99×C89—22no—
172#99×C89—22no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—22no—
175C23×D89—21no—
176#13083575—22no—
177#13083575—24no—
178#13083575—42no—
179#13083575—41no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—42no—
189#13083574—42no—
190#13083574—41no—
191#13083574—41no—
192#13083574—42no—
193#13083574—42no—
194#13083573—22no—
195#13083573—41no—
196#13083573—42no—
197#13083573—42no—
198C2×Dic178—41no—
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic178#4111yescharacteristic
201Q8×D89—22no—
202Q8×D89—41no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—22no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—41no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D412yes—
220C2×D356C2×D412yes—
221C2×D356C2×D412yes—
222C2×D356#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89C2×D412yes—
228D4×D89—22no—
229D4×D89—24no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—41no—
232D4×D89—44no—
233D4×D89—44no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—22no—
238C2×C4×D89—42no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89C2×D412yes—
242#13083564—22no—
243#13083563—24no—
244#13083562—22no—
245#13083561—22no—
246#13083561—24no—
247#13083561—42no—
248D712—24no—
249D712—44no—
250#13083559—22no—
251#13083559—24no—
252#13083559—42no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083557—24no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494C2×D412yes—
260C8×D89—24no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89C2×D412yes—
265#13083551—42no—
266#13083551—42no—
267#13083551—42no—
268#13083551—42no—
269#13083551—42no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289Q16×C89—22no—
290SD16×C89—22no—
291SD16×C89—22no—
292D8×C89—22no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89C2×D412yes—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89C2×D412yes—
305C42×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—44no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—162no—
321C22×D89—161no—
322C22×D89—161no—
323C22×D89#12112yes—
324Q8×C89—21no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—21no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—21no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—22no—
353C22⋊D89—44no—
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—162no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89#12112yes—
364D356—21no—
365D356—22no—
366D356—21no—
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371D356—44no—
372D356—42no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—162no—
378D356—162no—
379D356#12014yes—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—44no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—162no—
388C4×D89—162no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—42no—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—22no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89C2×#12111yescharacteristic
404C22×C89D4211yescharacteristic
405C22×C89D4211yescharacteristic
406C2×D89—22no—
407C2×D89—24no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—82no—
411C2×D89—82no—
412C2×D89—82no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—82no—
415C2×D89—82no—
416C2×D89—82no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—164no—
419C2×D89—162no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89C2×#12011yescharacteristic
426C4×C89#53411yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429Dic89—22no—
430Dic89—42no—
431Dic89—41no—
432Dic89—81no—
433#24408—891nomaximal, Sylow
434C2×C89—21no—
435C2×C89—21no—
436C2×C89—21no—
437C2×C89—81no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89#241011yescharacteristic
440D89—42no—
441D89—44no—
442D89—81no—
443D89—161no—
444#3585—891no—
445#3041—891no—
446#3041—891no—
447#3027—891no—
448#3008—891no—
449#2883—891no—
450#2053—891no—
451#2053D8911yescharacteristic, complemented
452#2008—891no—
453#2008—891no—
454#1910—891no—
455#1904—891no—
456#1904—891no—
457#1868—891no—
458#1794—891no—
459C89#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
460#585—891no—
461C2×H(5,𝔽2)—891no—
462#577—1782no—
463#577—1782no—
464#576—1782no—
465#576—1782no—
466#575—891no—
467#575—1782no—
468#575C2×D8911yescharacteristic
469C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
473C22×D8—891no—
474#568—891no—
475#535—891no—
476#535—891no—
477#535—891no—
478#518—891no—
479#518—891no—
480#463—1782no—
481#463—1782no—
482#459—1782no—
483#459—1782no—
484B(4,𝔽2)—1784no—
485#449—1782no—
486#447—1782no—
487#424—891no—
488#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#421—891no—
490#421—891no—
491#418—891no—
492#418—891no—
493#418—891no—
494#416—891no—
495#416C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#416C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#410—891no—
498#410—891no—
499#410—891no—
500#410—891no—
501#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C2×#99—1784no—
504#408—891no—
505#344—891no—
506#344—891no—
507H(3,ℤ/4)—891no—
508H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
5092−1+4—1781no—
5102−1+4—1781no—
5112−1+4—1781no—
512H(5,𝔽2)—3561no—
513H(5,𝔽2)—3561no—
514H(5,𝔽2)—1782no—
515H(5,𝔽2)—1781no—
516H(5,𝔽2)—1781no—
517H(5,𝔽2)—1782no—
518H(5,𝔽2)—1782no—
519H(5,𝔽2)—1781no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—892no—
522C2×#41—891no—
523C2×#41—3561no—
524C2×#41—3561no—
525C2×#41—1781no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C2×#41C22×D8911yescharacteristic
529C22×D4—892no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—891no—
532C22×D4—1781no—
533C22×D4—1782no—
534#137—21no—
535#137—21no—
536#137—1784no—
537#137—1781no—
538#137—1781no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—3561no—
542AGL(1,ℤ/8)—3561no—
543AGL(1,ℤ/8)—1782no—
544AGL(1,ℤ/8)—1782no—
545AGL(1,ℤ/8)—1784no—
546AGL(1,ℤ/8)—1784no—
547AGL(1,ℤ/8)—1784no—
548AGL(1,ℤ/8)—1782no—
549AGL(1,ℤ/8)—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—1781no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552#135—22no—
553#135—1782no—
554#135—1784no—
555#135—1784no—
556C2×SD16—892no—
557C2×SD16—892no—
558C2×SD16—1784no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×D8—892no—
561C2×D8—892no—
562C2×D8—1782no—
563C2×D8—1782no—
564C2×D8—1782no—
565C2×D8—1784no—
566C2×D8—1781no—
567#131—1782no—
568#131—1782no—
569C2×M16—891no—
570C2×M16—891no—
571C2×M16—1782no—
572C2×M16C22×D8911yescharacteristic
573C22×C8C22×D8911yescharacteristic
574#127—1781no—
575#127—1781no—
576#127—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#121—3561no—
581#121—3561no—
582#121—1782no—
583#120—1782no—
584#120—1782no—
585#120—1782no—
586C4×D4—3561no—
587C4×D4—3561no—
588C4×D4—1782no—
589C4×D4—1782no—
590#117—891no—
591#117—891no—
592#117C22×D8911yescharacteristic
593#117C22×D8911yescharacteristic
594#117C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1782no—
596C2×C22⋊C4—1782no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—1782no—
599#104—3561no—
600#104—3561no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—1781no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1782no—
607#102—1782no—
608#102—1781no—
609#102—1782no—
610#99—22no—
611#99—22no—
612#99—894no—
613#99—1782no—
614#99—1782no—
615#99—1782no—
616C22⋊C8—1782no—
617C24—1782no—
618C24—1781no—
619C24—1781no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—3562no—
629#41—3561no—
630#41—3561no—
631#41—3562no—
632#41—3562no—
633#41—3562no—
634#41—3562no—
635#41—3561no—
636#41—3561no—
637#41—3562no—
638#41—3562no—
639#41—1782no—
640#41—1784no—
641#41—1782no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—3561no—
653C2×Q8—3561no—
654C2×Q8—1782no—
655C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
656C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—892no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3561no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3561no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3564no—
673C2×D4—3564no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1782no—
680C2×D4—1784no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4D4×D8911yescharacteristic
693C2×D4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—892no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—3562no—
700C22×C4—1782no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—1782no—
705SD16—22no—
706SD16—22no—
707SD16—3562no—
708SD16—1784no—
709SD16—1782no—
710SD16—1784no—
711SD16—1782no—
712D8—22no—
713D8—3564no—
714D8—3562no—
715D8—1784no—
716D8—1784no—
717D8—1782no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—1784no—
721M16—1781no—
722M16—1781no—
723M16—1781no—
724M16—1781no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—892no—
729C2×C8—1784no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8D4×D8912yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—892no—
740C22⋊C4—3562no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4D4×D8912yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—892no—
755C23—3562no—
756C23—3564no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—14241no—
761C23—14241no—
762C23—14242no—
763C23—1781no—
764C23—1782no—
765C23—1782no—
766C23—1782no—
767C23C2×D4×D8911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—3562no—
773Q8—1781no—
774Q8—1781no—
775Q8—1781no—
776Q8—1781no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—894no—
786D4—3562no—
787D4—3564no—
788D4—3562no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3562no—
792D4—3564no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—14242no—
798D4—14242no—
799D4—14242no—
800D4—1782no—
801D4—1782no—
802D4—1782no—
803D4—1781no—
804D4—1782no—
805D4—1781no—
806D4—1781no—
807D4—1782no—
808D4—1781no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—892no—
819C2×C4—3562no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3564no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—14242no—
827C2×C4—14242no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4#1566805811yescharacteristic
837C2×C4#1566805811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—1782no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3562no—
848C22—3561no—
849C22—14244no—
850C22—14242no—
851C22—1782no—
852C22—1784no—
853C22—7122no—
854C22—7122no—
855C22—7122no—
856C22—7122no—
857C22—7122no—
858C22—7122no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#121×D8911yescharacteristic
862C22#1915223211yescharacteristic
863C22#1915223211yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—3562no—
870C4—3561no—
871C4—1782no—
872C4—7121no—
873C4#120×D8911yescharacteristic
874C4#1915215911yescharacteristic
875C4#1915224011yescharacteristic
876C4#1915224111yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—3562no—
883C2—3564no—
884C2—14241no—
885C2—7121no—
886C2#2602362111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023621
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2053C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#2053D89
hypocenterC89#24408
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035029C2semidirect
2. #26029758C2semidirect
3. #26029756C2semidirect
4. #26029655C2semidirect
5. #26029523C2semidirect
6. #26028711C2semidirect
7. #26021556C2semidirect
8. #26021304C2semidirect
9. #26021302C2semidirect
10. #26020778C2semidirect
11. #26020742C2semidirect
12. #26020740C2semidirect
13. #26020536C2semidirect
14. #26020217C2semidirect
15. C89×#2053C2semidirect
26. C2×#15668037C22semidirect
28. C22×D712C22semidirect
31. #19152167C22semidirect
32. #19152162C22semidirect
33. #19152072C22semidirect
34. #19152072C22semidirect
42. #19151624C22semidirect
43. #19151616C22semidirect
44. #19151615C22semidirect
45. #19151604C22semidirect
46. #19151602C22semidirect
47. #19151602C22semidirect
48. #19151595C22semidirect
49. #19151572C22semidirect
52. #19151571C22semidirect
55. #19151369C22semidirect
56. #19151368C22semidirect
57. #19151354C22semidirect
59. #424×C89C22semidirect
60. #416×C89C22semidirect
61. #416×C89C22semidirect
62. #410×C89C22semidirect
63. #410×C89C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
76. C2×#13083575D4semidirect
87. C2×D4×D89D4semidirect
105. C2×#13083563D4semidirect
107. C2×#13083561D4semidirect
112. C2×D712D4semidirect
114. C2×#13083559D4semidirect
451. #2053D89semidirect
459. C89#24408semidirect
488. #424C2×D89semidirect
495. #416C2×D89semidirect
496. #416C2×D89semidirect
501. #410C2×D89semidirect
502. #410C2×D89semidirect
508. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260297582
#260297562
#260296552
#260295232
#260287112
#260215562
#260213042
#260213022
#260207782
#260207422
#260207402
#260205362
#260202172
C89×#20532
#2440889