Finite Group Databasebeta

← #36591812

Subgroups — #36591812

Order 22784.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152404—22no—
20#19152402—22no—
21#19152399—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152394—22no—
25C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668038C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
28C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152167C2211yescharacteristic
31#19152167C2211yescharacteristic, complemented
32#19152162C2211yescharacteristic, complemented
33#19152073C2211yescharacteristic, complemented
34#19151815—22no—
35#19151813—22no—
36#19151793—22no—
37#19151791—22no—
38#19151786—24no—
39#19151744—22no—
40#19151733—22no—
41#19151626C2211yescharacteristic, complemented
42#19151625C2211yescharacteristic, complemented
43#19151614C2211yescharacteristic, complemented
44#19151604C2211yescharacteristic, complemented
45#19151602C2211yescharacteristic, complemented
46#19151594C2211yescharacteristic, complemented
47#19151592C2211yescharacteristic, complemented
48#19151592C2211yescharacteristic, complemented
49#19151571C2211yescharacteristic
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic, complemented
52#19151571C2211yescharacteristic, complemented
53#19151571C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667926—24no—
55#19151566C2211yescharacteristic
56#19151370C2211yescharacteristic, complemented
57#19151354C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59#518×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#15668060—21no—
66#15668059—21no—
67#15668059—21no—
68#15668058—21no—
69#15668058—21no—
70#15668057—22no—
71#15668057—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—41no—
75#15668057—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573D412yescomplemented
82#41×D89—22no—
83#41×D89—41no—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—22no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89D412yescomplemented
88#15668045—21no—
89#15668045—21no—
90#15668043—21no—
91#15668042—21no—
92#15668041—24no—
93#15668040—21no—
94#15668040—21no—
95#15668040—41no—
96#15668040—41no—
97#15668039—24no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—21no—
101#15668037—21no—
102#15668036—24no—
103#15668036—24no—
104#15668034—22no—
105#15668033—24no—
106#15668032—22no—
107#15668031—24no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083562D412yescomplemented
110SD16×D89—24no—
111C2×D712—21no—
112C2×#13083559—22no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559—22no—
115C2×#13083559D412yescomplemented
116D8×D89—24no—
117#15668020—22no—
118#15668018—22no—
119C2×#13083558C2311yescharacteristic
120M16×D89—22no—
121C22×#10623494C2311yescharacteristic
122#15668009—21no—
123#15668009—21no—
124#15668008—21no—
125#15668001—21no—
126#15668000—21no—
127#15668000—21no—
128#15667987—22no—
129#15667987—41no—
130#15667986—41no—
131#15667982—22no—
132#15667982—22no—
133#15667980—22no—
134D4×Dic89—22no—
135D4×Dic89—41no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667971C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic89—22no—
139C4⋊#10623494—22no—
140#15667941—22no—
141#15667938—41no—
142#15667936—21no—
143#15667935—21no—
144#15667935—21no—
145#15667934—22no—
146#15667933—21no—
147#15667932—21no—
148#15667932—21no—
149#15667932—22no—
150#15667926—22no—
151#15667926—22no—
152#15667926—22no—
153#15667926—22no—
154#15667926D414yes—
155#15667924—22no—
156C2×#41×C89C2311yescharacteristic
157C22×D4×C89C2311yescharacteristic
158AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
160C2×SD16×C89D412yescomplemented
161C2×D8×C89D412yescomplemented
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C4×D4×C89—22no—
165C4×D4×C89—41no—
166#117×C89C2311yescharacteristic
167#117×C89C2311yescharacteristic
168#117×C89C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C89—22no—
170#104×C89—41no—
171#102×C89—22no—
172#99×C89—22no—
173C23×D89—22no—
174C23×D89—21no—
175#13083575—22no—
176#13083575—41no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—41no—
190#13083574—41no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083573—22no—
194#13083573—24no—
195#13083573—42no—
196#13083573—41no—
197#13083573—42no—
198#13083573—42no—
199#13083573—42no—
200#13083573—42no—
201C2×Dic178—41no—
202C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic178#4111yescharacteristic
205Q8×D89—22no—
206Q8×D89—41no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—41no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356#4111yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—22no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89C2×D412yes—
228D4×D89—22no—
229D4×D89—24no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—41no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236C22×Dic89—22no—
237C22×Dic89—42no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89C2×D412yes—
242Dic356—22no—
243#13083564—22no—
244#13083563—22no—
245#13083563—22no—
246#13083563—42no—
247#13083562—22no—
248#13083562—24no—
249#13083561—22no—
250D712—22no—
251D712—42no—
252#13083559—22no—
253#13083559—24no—
254#13083559—44no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083557—24no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494C2×D412yes—
262C8×D89—24no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—42no—
267C22⋊Dic89C2×D412yes—
268#13083551—42no—
269#13083551—42no—
270#13083551—42no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C24×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89C2×D412yes—
285C2×D4×C89C2×D412yes—
286C2×D4×C89C2×D412yes—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—42no—
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290SD16×C89—24no—
291D8×C89—24no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89C2×D412yes—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—42no—
304C22⋊C4×C89C2×D412yes—
305C42×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—161no—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—44no—
317C22×D89—42no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—162no—
322C22×D89—161no—
323C22×D89#12112yes—
324Q8×C89—21no—
325Q8×C89—21no—
326D4×C89—21no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89#12014yes—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—162no—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D89—22no—
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—44no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—44no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—162no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—44no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—162no—
365C2×Dic89#12112yes—
366D356—21no—
367D356—21no—
368D356—21no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371D356—21no—
372D356—42no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—162no—
378D356—162no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387Dic178—21no—
388Dic178—21no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—42no—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—22no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—24no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—82no—
402C22×C89—82no—
403C22×C89—82no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89C2×#12111yescharacteristic
406C22×C89D4211yescharacteristic
407C22×C89D4211yescharacteristic
408C2×D89—22no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—82no—
415C2×D89—82no—
416C2×D89—82no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—164no—
419C2×D89—162no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89C2×#12011yescharacteristic
425C4×C89#53411yescharacteristic
426C4×C89#54611yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428Dic89—22no—
429Dic89—42no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—81no—
433#24408—891nomaximal, Sylow
434C2×C89—21no—
435C2×C89—21no—
436C2×C89—21no—
437C2×C89—44no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89#241011yescharacteristic
440D89—42no—
441D89—81no—
442D89—81no—
443D89—161no—
444#3585—891no—
445#3041—891no—
446#3041—891no—
447#3027—891no—
448#3008—891no—
449#2883—891no—
450#2053—891no—
451#2053—891no—
452#2008—891no—
453#2008—891no—
454#1910—891no—
455#1904—891no—
456#1904D8911yescharacteristic, complemented
457#1868—891no—
458#1794—891no—
459C89#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
460#585—891no—
461C2×H(5,𝔽2)—891no—
462#577—1782no—
463#577—1782no—
464#576—1782no—
465#576—1782no—
466#575—891no—
467#575—891no—
468#575—1782no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
473C22×D8—891no—
474#568—891no—
475#535—891no—
476#535—891no—
477#535—891no—
478#518—891no—
479#518C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#463—1782no—
481#463—1782no—
482#459—1782no—
483#459—1782no—
484B(4,𝔽2)—1784no—
485#449—1782no—
486#447—1782no—
487#424—891no—
488#424—891no—
489#421—891no—
490#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#418—891no—
492#418—891no—
493#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#416—891no—
495#416—891no—
496#416—891no—
497#410—891no—
498#410—891no—
499#410—891no—
500#410—891no—
501#410—891no—
502#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C2×#99—1784no—
504#408—891no—
505#344—891no—
506#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
507H(3,ℤ/4)—891no—
508H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
5092−1+4—1781no—
5102−1+4—1781no—
5112−1+4—1781no—
512H(5,𝔽2)—3561no—
513H(5,𝔽2)—3561no—
514H(5,𝔽2)—1782no—
515H(5,𝔽2)—1781no—
516H(5,𝔽2)—1781no—
517H(5,𝔽2)—1782no—
518H(5,𝔽2)—1781no—
519H(5,𝔽2)—1782no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—892no—
522C2×#41—891no—
523C2×#41—891no—
524C2×#41—3561no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1781no—
528C2×#41C22×D8911yescharacteristic
529C22×D4—892no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1782no—
533C22×D4C22×D8911yescharacteristic
534#137—1781no—
535#137—1781no—
536#137—1784no—
537#137—1781no—
538#137—1781no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—3561no—
542AGL(1,ℤ/8)—3561no—
543AGL(1,ℤ/8)—1781no—
544AGL(1,ℤ/8)—1781no—
545AGL(1,ℤ/8)—1784no—
546AGL(1,ℤ/8)—1784no—
547AGL(1,ℤ/8)—1784no—
548AGL(1,ℤ/8)—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552#135—1782no—
553#135—1784no—
554#135—1784no—
555#135—1782no—
556C2×SD16—892no—
557C2×SD16—1781no—
558C2×SD16—1784no—
559C2×SD16D35612yescomplemented
560C2×D8—892no—
561C2×D8—1781no—
562C2×D8—1784no—
563C2×D8—1782no—
564C2×D8—1782no—
565C2×D8—1782no—
566C2×D8D35612yescomplemented
567#131—1782no—
568#131—1782no—
569C2×M16—891no—
570C2×M16—1782no—
571C2×M16C22×D8911yescharacteristic
572C2×M16C22×D8911yescharacteristic
573C22×C8—891no—
574#127—1781no—
575#127—1781no—
576#127—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#121—3561no—
581#121—3561no—
582#121—1782no—
583#120—1782no—
584#120—1782no—
585#120—1782no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—3561no—
589C4×D4—1782no—
590#117—891no—
591#117—891no—
592#117C22×D8911yescharacteristic
593#117C22×D8911yescharacteristic
594#117C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—1782no—
597C4⋊C8—1782no—
598C4⋊C8—1782no—
599#104—41no—
600#104—3561no—
601#103—1781no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#102—22no—
605#102—1782no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#102—1782no—
610#99—22no—
611#99—894no—
612#99—1782no—
613#99—1782no—
614#99—1782no—
615#99—1782no—
616C22⋊C8—1782no—
617C24—21no—
618C24—1782no—
619C24—1781no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—3562no—
625#41—3561no—
626#41—3561no—
627#41—3562no—
628#41—3562no—
629#41—3561no—
630#41—3562no—
631#41—3562no—
632#41—3561no—
633#41—3562no—
634#41—3562no—
635#41—1782no—
636#41—1782no—
637#41—1784no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—3561no—
654C2×Q8—3561no—
655C2×Q8—1782no—
656C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3561no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3561no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3564no—
674C2×D4—3564no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1782no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1784no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4D4×D8912yes—
691C2×D4D4×D8912yes—
692C2×D4C2×D35611yescharacteristic
693C2×D4C2×D35612yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—892no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—1782no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—1782no—
704Q16—1782no—
705SD16—24no—
706SD16—3562no—
707SD16—1782no—
708SD16—1782no—
709SD16—1782no—
710SD16—1782no—
711SD16—1784no—
712D8—24no—
713D8—3562no—
714D8—3564no—
715D8—1782no—
716D8—1782no—
717D8—1784no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—1784no—
723M16—1781no—
724M16—1781no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—892no—
727C2×C8—1784no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8C2×D35612yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—892no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4D4×D8912yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—161no—
757C23—892no—
758C23—3564no—
759C23—3562no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—14241no—
764C23—14242no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23C2×D4×D8911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—3562no—
771Q8—1781no—
772Q8—1781no—
773Q8—1781no—
774Q8—1781no—
775Q8—1781no—
776Q8—1781no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—3562no—
785D4—3564no—
786D4—3562no—
787D4—3561no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3564no—
792D4—3562no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—14242no—
798D4—14242no—
799D4—14242no—
800D4—1782no—
801D4—1782no—
802D4—1781no—
803D4—1781no—
804D4—1781no—
805D4—1781no—
806D4—1781no—
807D4—1781no—
808D4#1566798214yes—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—162no—
816C2×C4—892no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3564no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—14242no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C22×D35611yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4#1566805711yescharacteristic
837C2×C4#1566805811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—1782no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—3562no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—14244no—
853C22—14242no—
854C22—1782no—
855C22—7122no—
856C22—7122no—
857C22—7122no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#121×D8911yescharacteristic
862C22#1915223011yescharacteristic
863C22D4×D35611yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—3562no—
869C4—3561no—
870C4—3561no—
871C4—1782no—
872C4—7121no—
873C4C2×#1566798211yescharacteristic
874C4#1915215611yescharacteristic
875C4#1915224011yescharacteristic
876C4#1915224311yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—44no—
881C2—81no—
882C2—3562no—
883C2—14241no—
884C2—7121no—
885C2—7121no—
886C2#2602362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023625
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1904C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#1904D89
hypocenterC89#24408
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035028C2semidirect
2. #26029757C2semidirect
3. #26029755C2semidirect
4. #26029655C2semidirect
5. #26029521C2semidirect
6. #26028712C2semidirect
7. #26021559C2semidirect
8. #26021557C2semidirect
9. #26021308C2semidirect
10. #26021306C2semidirect
11. #26020778C2semidirect
12. #26020737C2semidirect
13. #26020539C2semidirect
14. #26020214C2semidirect
15. C89×#1904C2semidirect
25. C2×#15668040C22semidirect
28. C22×#13083559C22semidirect
31. #19152167C22semidirect
32. #19152162C22semidirect
33. #19152073C22semidirect
41. #19151626C22semidirect
42. #19151625C22semidirect
43. #19151614C22semidirect
44. #19151604C22semidirect
45. #19151602C22semidirect
46. #19151594C22semidirect
47. #19151592C22semidirect
48. #19151592C22semidirect
51. #19151571C22semidirect
52. #19151571C22semidirect
53. #19151571C22semidirect
56. #19151370C22semidirect
57. #19151354C22semidirect
59. #518×C89C22semidirect
60. #421×C89C22semidirect
61. #418×C89C22semidirect
62. #410×C89C22semidirect
63. #344×C89C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
81. C2×#13083573D4semidirect
87. C2×D4×D89D4semidirect
109. C2×#13083562D4semidirect
115. C2×#13083559D4semidirect
160. C2×SD16×C89D4semidirect
161. C2×D8×C89D4semidirect
456. #1904D89semidirect
459. C89#24408semidirect
479. #518C2×D89semidirect
490. #421C2×D89semidirect
493. #418C2×D89semidirect
502. #410C2×D89semidirect
506. #344C2×D89semidirect
508. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect
559. C2×SD16D356semidirect
566. C2×D8D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260297572
#260297552
#260296552
#260295212
#260287122
#260215592
#260215572
#260213082
#260213062
#260207782
#260207372
#260205392
#260202142
C89×#19042
#2440889