Finite Group Databasebeta

← #36591817

Subgroups — #36591817

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic
2#26029763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152405—22no—
20#19152402—22no—
21#19152400—22no—
22#19152397—22no—
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
27C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
28#19152364C2211yescharacteristic
29#19152172C2211yescharacteristic
30#19152172C2211yescharacteristic, complemented
31#19152072C2211yescharacteristic, complemented
32#19152072C2211yescharacteristic, complemented
33#19151816—22no—
34#19151810—22no—
35#19151802—22no—
36#19151800—22no—
37#19151787—24no—
38#19151759—22no—
39#19151747—22no—
40#19151626C2211yescharacteristic, complemented
41#19151625C2211yescharacteristic, complemented
42#19151614C2211yescharacteristic, complemented
43#19151607C2211yescharacteristic, complemented
44#19151604C2211yescharacteristic, complemented
45#19151594C2211yescharacteristic, complemented
46#19151594C2211yescharacteristic, complemented
47#19151592C2211yescharacteristic, complemented
48#19151572C2211yescharacteristic, complemented
49#19151572C2211yescharacteristic, complemented
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151571C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D89—24no—
54#19151566C2211yescharacteristic
55#19151370C2211yescharacteristic, complemented
56#19151355C2211yescharacteristic, complemented
57#19151354C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#15668060—21no—
66#15668059—21no—
67#15668059—21no—
68#15668058—21no—
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—21no—
72#15668058—41no—
73#15668058—41no—
74#15668057—22no—
75#15668057—21no—
76C2×#13083575D412yes—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81#41×D89—22no—
82#41×D89—41no—
83C22×D356—21no—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89D412yes—
87#15668044—24no—
88#15668043—21no—
89#15668042—21no—
90#15668040—22no—
91#15668040—22no—
92#15668039—24no—
93#15668039—24no—
94#15668038—21no—
95#15668037—22no—
96#15668037—22no—
97#15668037—21no—
98#15668036—24no—
99#15668035—24no—
100#15668033—24no—
101#15668032—22no—
102C2×#13083563D412yes—
103C2×#13083561—22no—
104C2×#13083561—22no—
105C2×#13083561—22no—
106C2×#13083561D412yes—
107SD16×D89—24no—
108C2×D712D412yes—
109C2×#13083559D412yes—
110D8×D89—24no—
111#15668020—22no—
112#15668018—22no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114M16×D89—22no—
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116#15668010—21no—
117#15668010—21no—
118#15668001—21no—
119#15668001—21no—
120#15667995—22no—
121#15667995—22no—
122#15667988—22no—
123#15667988—41no—
124C4×D356—22no—
125C4×D356—41no—
126#15667974—22no—
127#15667974—41no—
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667971C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D89—22no—
132C22⋊C4×D89—22no—
133C4⋊#10623494—22no—
134#15667941—22no—
135#15667938—41no—
136#15667936—22no—
137#15667936—21no—
138#15667936—21no—
139#15667935—21no—
140#15667934—22no—
141#15667933—21no—
142#15667933—21no—
143#15667932—21no—
144#15667927—22no—
145#15667927—22no—
146#15667926—22no—
147#15667926—22no—
148#15667926D414yes—
149#15667924—22no—
150C2×#41×C89C2311yescharacteristic
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
153#137×C89—21no—
154#137×C89—21no—
155#137×C89—41no—
156#137×C89—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
159#135×C89—22no—
160C2×Q16×C89—21no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C89—21no—
165#124×C89—21no—
166#123×C89—22no—
167C22⋊Q8×C89—41no—
168#117×C89C2311yescharacteristic
169#117×C89C2311yescharacteristic
170#104×C89—41no—
171#103×C89—22no—
172#99×C89—22no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—22no—
175#13083575—22no—
176#13083575—24no—
177#13083575—42no—
178#13083575—41no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083574—41no—
190#13083574—41no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083573—22no—
194#13083573—41no—
195#13083573—42no—
196#13083573—42no—
197C2×Dic178—41no—
198C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic178#4111yescharacteristic
200Q8×D89—22no—
201Q8×D89—41no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—22no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—41no—
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×D356C2×D412yes—
211C2×D356C2×D412yes—
212C2×D356C2×D412yes—
213C2×D356#4111yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89C2×D412yes—
218D4×D89—22no—
219D4×D89—24no—
220D4×D89—42no—
221D4×D89—41no—
222D4×D89—44no—
223D4×D89—44no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—42no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89C2×D412yes—
232#13083564—22no—
233#13083563—24no—
234#13083562—22no—
235#13083561—22no—
236#13083561—24no—
237#13083561—44no—
238D712—24no—
239#13083559—22no—
240#13083559—24no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083557—24no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494C2×D412yes—
248C8×D89—24no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252#13083553—42no—
253#13083553—42no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89C2×D412yes—
257#13083551—42no—
258#13083551—42no—
259#13083551—42no—
260#13083551—42no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288Q16×C89—22no—
289Q16×C89—42no—
290SD16×C89—22no—
291SD16×C89—22no—
292SD16×C89—42no—
293D8×C89—22no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89C2×D412yes—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—42no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—42no—
305C22⋊C4×C89C2×D412yes—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—44no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89—162no—
318C22×D89—161no—
319C22×D89#12112yes—
320Q8×C89—21no—
321Q8×C89—21no—
322Q8×C89—21no—
323Q8×C89—21no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—21no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—21no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—22no—
355C22⋊D89—44no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—41no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89#12112yes—
366D356—21no—
367D356—22no—
368D356—21no—
369D356—22no—
370D356—22no—
371D356—21no—
372D356—21no—
373D356—44no—
374D356—42no—
375D356#12014yes—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—44no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—162no—
384C4×D89—162no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—21no—
388Dic178—21no—
389Dic178—42no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89C2×#12111yescharacteristic
400C22×C89D4211yescharacteristic
401C22×C89D4211yescharacteristic
402C2×D89—22no—
403C2×D89—24no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—82no—
407C2×D89—82no—
408C2×D89—82no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—164no—
411C2×D89—162no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89C2×#12011yescharacteristic
418C4×C89#53411yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421Dic89—22no—
422Dic89—42no—
423Dic89—41no—
424Dic89—81no—
425Dic89—81no—
426#24409—891nomaximal, Sylow
427C2×C89—21no—
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—81no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89#241011yescharacteristic
433D89—42no—
434D89—44no—
435D89—81no—
436#3585—891no—
437#3042—891no—
438#3042—891no—
439#3028—891no—
440#3009—891no—
441#2883—891no—
442#2053—891no—
443#2053—891no—
444#2009—891no—
445#2009D8911yescharacteristic, complemented
446#1909—891no—
447#1904—891no—
448#1904—891no—
449#1868—891no—
450#1794—891no—
451C89#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
452#585—891no—
453C2×H(5,𝔽2)—891no—
454#577—1782no—
455#577—1782no—
456#576—1782no—
457#576—1782no—
458#575—891no—
459#575—1782no—
460#575C2×D8911yescharacteristic
461C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
465C22×SD16—891no—
466#568—891no—
467#536—891no—
468#536—891no—
469#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#518—891no—
471#518—891no—
472#463—1782no—
473#463—1782no—
474#461—1782no—
475#461—1782no—
476#458—1784no—
477#452—1782no—
478#450—1782no—
479#424—891no—
480#424—891no—
481#421—891no—
482#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#419—891no—
484#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#418—891no—
486#416—891no—
487#416—891no—
488#416—891no—
489#410—891no—
490#410—891no—
491#410—891no—
492#410—891no—
493#410—891no—
494#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#99—1784no—
496#408—891no—
497#344—891no—
498#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
499H(3,ℤ/4)—891no—
500H(3,ℤ/4)—891no—
5012−1+4—1781no—
5022−1+4—1781no—
5032−1+4—1781no—
504H(5,𝔽2)—3561no—
505H(5,𝔽2)—3561no—
506H(5,𝔽2)—1782no—
507H(5,𝔽2)—1781no—
508H(5,𝔽2)—1781no—
509H(5,𝔽2)—1782no—
510H(5,𝔽2)—1782no—
511H(5,𝔽2)—1781no—
512C2×#41—891no—
513C2×#41—892no—
514C2×#41—891no—
515C2×#41—3561no—
516C2×#41—3561no—
517C2×#41—1781no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41C22×D8911yescharacteristic
520C2×#41C22×D8911yescharacteristic
521C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4—892no—
523C22×D4—891no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1782no—
526#137—21no—
527#137—21no—
528#137—41no—
529#137—41no—
530#137—1784no—
531#137—1781no—
532#137—1781no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—1782no—
536AGL(1,ℤ/8)—1782no—
537AGL(1,ℤ/8)—1784no—
538AGL(1,ℤ/8)—1784no—
539AGL(1,ℤ/8)—1784no—
540AGL(1,ℤ/8)—1782no—
541AGL(1,ℤ/8)—1782no—
542AGL(1,ℤ/8)—1781no—
543AGL(1,ℤ/8)—1781no—
544#135—22no—
545#135—1782no—
546#135—1784no—
547#135—1784no—
548C2×Q16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—892no—
551C2×SD16—892no—
552C2×SD16—1784no—
553C2×SD16—1782no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×D8—892no—
557C2×D8—892no—
558C2×D8—1784no—
559#131—1782no—
560#131—1782no—
561C2×M16—891no—
562C2×M16—1782no—
563C2×M16C22×D8911yescharacteristic
564C2×M16C22×D8911yescharacteristic
565C22×C8—891no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—1781no—
568C4⋊Q8—1781no—
569#124—21no—
570#124—1781no—
571#124—1781no—
572#123—22no—
573#123—1782no—
574#123—1782no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—3561no—
577C22⋊Q8—1782no—
578C4×D4—3561no—
579C4×D4—3561no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582#117—891no—
583#117—891no—
584#117—891no—
585#117C22×D8911yescharacteristic
586#117C22×D8911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—1782no—
588C2×C22⋊C4—1782no—
589C4⋊C8—1782no—
590C4⋊C8—1782no—
591#104—41no—
592#104—3561no—
593#103—22no—
594#103—1781no—
595#103—1782no—
596#103—1781no—
597#103—1781no—
598#102—1781no—
599#102—1782no—
600#102—1781no—
601#102—1781no—
602#99—22no—
603#99—894no—
604#99—1782no—
605#99—1782no—
606#99—1782no—
607#99—1782no—
608C22⋊C8—1782no—
609C24—1782no—
610C24—1781no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—3562no—
620#41—3561no—
621#41—3561no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626#41—3561no—
627#41—3561no—
628#41—3562no—
629#41—3562no—
630#41—1782no—
631#41—1784no—
632#41—1782no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—891no—
648C2×Q8—891no—
649C2×Q8—3561no—
650C2×Q8—3561no—
651C2×Q8—1782no—
652C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—892no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—892no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3561no—
665C2×D4—3561no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1782no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4D4×D8911yescharacteristic
681C2×D4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—1782no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—42no—
694Q16—1782no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—42no—
698SD16—3564no—
699SD16—1784no—
700SD16—1782no—
701SD16—1784no—
702SD16—1782no—
703D8—22no—
704D8—1784no—
705D8—1784no—
706D8—1782no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1784no—
712M16—1781no—
713M16—1781no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—892no—
716C2×C8—1784no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8D4×D8912yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—3562no—
725C4⋊C4—3562no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—892no—
732C22⋊C4—3562no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4D4×D8912yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—892no—
747C23—3562no—
748C23—3564no—
749C23—14241no—
750C23—14242no—
751C23—1781no—
752C23—1782no—
753C23—1782no—
754C23—1782no—
755C23C2×D4×D8911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—3562no—
765Q8—1781no—
766Q8—1781no—
767Q8—1781no—
768Q8—1781no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—894no—
778D4—3562no—
779D4—3564no—
780D4—3562no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3562no—
784D4—3564no—
785D4—1782no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788D4—1781no—
789D4—1782no—
790D4—1781no—
791D4—1781no—
792D4—1782no—
793D4—1781no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—892no—
806C2×C4—3562no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3564no—
809C2×C4—3562no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—14242no—
815C2×C4—14242no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
823C2×C4#41×D8911yescharacteristic
824C2×C4#1566805711yescharacteristic
825C2×C4#1566805711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3561no—
829C8—1782no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3562no—
836C22—3561no—
837C22—14244no—
838C22—14242no—
839C22—1782no—
840C22—1784no—
841C22—7122no—
842C22—7122no—
843C22—7122no—
844C22—7121no—
845C22#121×D8911yescharacteristic
846C22#1915223011yescharacteristic
847C22#1915223311yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—3562no—
854C4—3561no—
855C4—1782no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4#120×D8911yescharacteristic
859C4#1915215811yescharacteristic
860C4#1915223711yescharacteristic
861C4#1915224511yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—3562no—
868C2—3564no—
869C2—7121no—
870C2#2602361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023619
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2009C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035029C2
hypercenter#2009D89
hypocenterC89#24409
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029763C2semidirect
3. #26029760C2semidirect
4. #26029657C2semidirect
5. #26029528C2semidirect
6. #26028711C2semidirect
7. #26021557C2semidirect
8. #26021555C2semidirect
9. #26021310C2semidirect
10. #26020771C2semidirect
11. #26020738C2semidirect
12. #26020736C2semidirect
13. #26020539C2semidirect
14. #26020214C2semidirect
15. C89×#2009C2semidirect
27. C22×#13083561C22semidirect
30. #19152172C22semidirect
31. #19152072C22semidirect
32. #19152072C22semidirect
40. #19151626C22semidirect
41. #19151625C22semidirect
42. #19151614C22semidirect
43. #19151607C22semidirect
44. #19151604C22semidirect
45. #19151594C22semidirect
46. #19151594C22semidirect
47. #19151592C22semidirect
48. #19151572C22semidirect
49. #19151572C22semidirect
52. #19151571C22semidirect
55. #19151370C22semidirect
56. #19151355C22semidirect
57. #19151354C22semidirect
59. C2×#137×C89C22semidirect
60. #536×C89C22semidirect
61. #421×C89C22semidirect
62. #419×C89C22semidirect
63. #410×C89C22semidirect
64. #344×C89C22semidirect
445. #2009D89semidirect
451. C89#24409semidirect
461. C2×#137C2×D89semidirect
469. #536C2×D89semidirect
482. #421C2×D89semidirect
484. #419C2×D89semidirect
494. #410C2×D89semidirect
498. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260297632
#260297602
#260296572
#260295282
#260287112
#260215572
#260215552
#260213102
#260207712
#260207382
#260207362
#260205392
#260202142
C89×#20092
#2440989