Finite Group Databasebeta

← #36591819

Subgroups — #36591819

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic
2#26029767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152405—22no—
20#19152402—22no—
21#19152400—22no—
22#19152397—22no—
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668037C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
28C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152174C2211yescharacteristic
31#19152174C2211yescharacteristic, complemented
32#19152169C2211yescharacteristic, complemented
33#19152072C2211yescharacteristic, complemented
34#19152072C2211yescharacteristic, complemented
35#19151814—22no—
36#19151812—22no—
37#19151804—22no—
38#19151802—22no—
39#19151789—24no—
40#19151763—22no—
41#19151750—22no—
42#19151624C2211yescharacteristic, complemented
43#19151616C2211yescharacteristic, complemented
44#19151615C2211yescharacteristic, complemented
45#19151608C2211yescharacteristic, complemented
46#19151606C2211yescharacteristic, complemented
47#19151602C2211yescharacteristic, complemented
48#19151595C2211yescharacteristic, complemented
49#19151572C2211yescharacteristic, complemented
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151571C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D89—24no—
54#19151564C2211yescharacteristic
55#19151369C2211yescharacteristic, complemented
56#19151368C2211yescharacteristic, complemented
57#19151354C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C89C2211yescharacteristic
59#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#416×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#15668060—21no—
66#15668059—21no—
67#15668059—21no—
68#15668058—21no—
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—21no—
72#15668058—41no—
73#15668058—41no—
74#15668057—22no—
75#15668057—21no—
76C2×#13083575D412yes—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81#41×D89—22no—
82#41×D89—41no—
83C22×Dic178C2311yescharacteristic
84C22×D356—21no—
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89D412yes—
88#15668044—24no—
89#15668043—21no—
90#15668042—21no—
91#15668042—41no—
92#15668042—41no—
93#15668040—22no—
94#15668040—22no—
95#15668039—24no—
96#15668039—24no—
97#15668038—21no—
98#15668037—22no—
99#15668037—22no—
100#15668037—21no—
101#15668036—24no—
102#15668035—24no—
103#15668033—24no—
104#15668032—22no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083563—22no—
107C2×#13083563—22no—
108C2×#13083563—22no—
109C2×#13083563D412yes—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083561D412yes—
112SD16×D89—24no—
113C2×D712D412yes—
114C2×#13083559D412yes—
115D8×D89—24no—
116#15668020—22no—
117#15668018—22no—
118C2×#13083558C2311yescharacteristic
119C2×#13083558C2311yescharacteristic
120M16×D89—22no—
121#15668012—21no—
122#15668012—21no—
123#15668010—21no—
124#15668000—21no—
125#15668000—21no—
126#15667999—21no—
127#15667996—22no—
128#15667996—22no—
129#15667993—22no—
130#15667992—22no—
131#15667992—41no—
132#15667991—41no—
133C4×D356—22no—
134C4×D356—41no—
135#15667974—22no—
136#15667974—41no—
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667971C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D89—22no—
140C22⋊C4×D89—22no—
141#15667941—22no—
142#15667940—41no—
143#15667939—41no—
144#15667937—21no—
145#15667937—22no—
146#15667935—22no—
147#15667934—21no—
148#15667932—22no—
149#15667927—22no—
150#15667926—22no—
151#15667926—22no—
152#15667926D414yes—
153#15667924—22no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156#137×C89—21no—
157#137×C89—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
160#135×C89—22no—
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163#117×C89C2311yescharacteristic
164#117×C89C2311yescharacteristic
165#117×C89C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C89—22no—
167#103×C89—21no—
168#103×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#99×C89—22no—
172#99×C89—22no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—22no—
175#13083575—22no—
176#13083575—24no—
177#13083575—42no—
178#13083575—41no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083574—41no—
190#13083574—41no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083573—22no—
194#13083573—41no—
195#13083573—42no—
196#13083573—42no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—41no—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic178#4111yescharacteristic
206Q8×D89—22no—
207Q8×D89—41no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—22no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—41no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×D356C2×D412yes—
218C2×D356C2×D412yes—
219C2×D356#4111yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89C2×D412yes—
224D4×D89—22no—
225D4×D89—24no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—41no—
228D4×D89—44no—
229D4×D89—44no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232C22×Dic89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—22no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89C2×D412yes—
239#13083564—22no—
240#13083564—42no—
241#13083563—24no—
242#13083563—44no—
243#13083562—22no—
244#13083562—42no—
245#13083561—22no—
246#13083561—24no—
247D712—24no—
248#13083559—22no—
249#13083559—24no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083557—24no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494C2×D412yes—
257C8×D89—24no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—42no—
261C4⋊Dic89—42no—
262#13083553—42no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—42no—
265C22⋊Dic89C2×D412yes—
266#13083551—42no—
267#13083551—42no—
268#13083551—42no—
269#13083551—42no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289Q16×C89—22no—
290SD16×C89—22no—
291SD16×C89—22no—
292D8×C89—22no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89C2×D412yes—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89C2×D412yes—
305C42×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—44no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89—162no—
318C22×D89—161no—
319C22×D89#12112yes—
320Q8×C89—21no—
321Q8×C89—21no—
322Q8×C89—21no—
323Q8×C89—21no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—21no—
327D4×C89—21no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D89—22no—
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—44no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—41no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—42no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89#12112yes—
362D356—21no—
363D356—22no—
364D356—21no—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—21no—
368D356—21no—
369D356—44no—
370D356—42no—
371D356#12014yes—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—44no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—162no—
380C4×D89—162no—
381Dic178—21no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384Dic178—21no—
385Dic178—42no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89C2×#12111yescharacteristic
400C22×C89D4211yescharacteristic
401C22×C89D4211yescharacteristic
402C2×D89—22no—
403C2×D89—24no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—82no—
407C2×D89—82no—
408C2×D89—82no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—164no—
411C2×D89—162no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89C2×#12011yescharacteristic
418C4×C89#53411yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421Dic89—22no—
422Dic89—42no—
423Dic89—41no—
424Dic89—81no—
425Dic89—81no—
426#24409—891nomaximal, Sylow
427C2×C89—21no—
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—81no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89#241011yescharacteristic
433D89—42no—
434D89—44no—
435D89—81no—
436#3585—891no—
437#3042—891no—
438#3042—891no—
439#3028—891no—
440#3009—891no—
441#2883—891no—
442#2053—891no—
443#2053D8911yescharacteristic, complemented
444#2009—891no—
445#2009—891no—
446#1909—891no—
447#1904—891no—
448#1904—891no—
449#1868—891no—
450#1794—891no—
451C89#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
452#585—891no—
453C2×H(5,𝔽2)—891no—
454#577—1782no—
455#577—1782no—
456#576—1782no—
457#576—1782no—
458#575—891no—
459#575—1782no—
460#575C2×D8911yescharacteristic
461C2×#137—891no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
465C22×SD16—891no—
466#568—891no—
467#536—891no—
468#536—891no—
469#536—891no—
470#518—891no—
471#518—891no—
472#463—1782no—
473#463—1782no—
474#461—1782no—
475#461—1782no—
476#458—1784no—
477#452—1782no—
478#450—1782no—
479#424—891no—
480#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#421—891no—
482#421—891no—
483#419—891no—
484#419—891no—
485#418—891no—
486#416—891no—
487#416C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#416C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#410—891no—
490#410—891no—
491#410—891no—
492#410—891no—
493#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#99—1784no—
496#408—891no—
497#344—891no—
498#344—891no—
499H(3,ℤ/4)—891no—
500H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
5012−1+4—1781no—
5022−1+4—1781no—
5032−1+4—1781no—
504H(5,𝔽2)—3561no—
505H(5,𝔽2)—3561no—
506H(5,𝔽2)—1782no—
507H(5,𝔽2)—1781no—
508H(5,𝔽2)—1781no—
509H(5,𝔽2)—1782no—
510H(5,𝔽2)—1782no—
511H(5,𝔽2)—1781no—
512C2×#41—891no—
513C2×#41—892no—
514C2×#41—891no—
515C2×#41—3561no—
516C2×#41—3561no—
517C2×#41—1781no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41C22×D8911yescharacteristic
520C2×#41C22×D8911yescharacteristic
521C22×Q8—891no—
522C22×D4—892no—
523C22×D4—891no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1782no—
526#137—21no—
527#137—21no—
528#137—3561no—
529#137—3561no—
530#137—1784no—
531#137—1781no—
532#137—1781no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—1782no—
536AGL(1,ℤ/8)—1782no—
537AGL(1,ℤ/8)—1784no—
538AGL(1,ℤ/8)—1784no—
539AGL(1,ℤ/8)—1784no—
540AGL(1,ℤ/8)—1782no—
541AGL(1,ℤ/8)—1782no—
542AGL(1,ℤ/8)—1781no—
543AGL(1,ℤ/8)—1781no—
544#135—22no—
545#135—1782no—
546#135—1784no—
547#135—1784no—
548C2×Q16—1781no—
549C2×SD16—892no—
550C2×SD16—892no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×SD16—1782no—
553C2×SD16—1782no—
554C2×SD16—1784no—
555C2×SD16—1781no—
556C2×D8—892no—
557C2×D8—892no—
558C2×D8—1784no—
559#131—1782no—
560#131—1782no—
561C2×M16—891no—
562C2×M16—891no—
563C2×M16—1782no—
564C2×M16C22×D8911yescharacteristic
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C4⋊Q8—1781no—
567C4⋊Q8—1781no—
568C4⋊Q8—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#124—1781no—
572#123—1782no—
573#123—1782no—
574#123—1782no—
575C22⋊Q8—3561no—
576C22⋊Q8—3561no—
577C22⋊Q8—1782no—
578C4×D4—3561no—
579C4×D4—3561no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582#117—891no—
583#117—891no—
584#117C22×D8911yescharacteristic
585#117C22×D8911yescharacteristic
586#117C22×D8911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—1782no—
588C2×C22⋊C4—1782no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—1782no—
591#104—3561no—
592#104—3561no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—1782no—
596#103—1781no—
597#103—1782no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—1782no—
601#102—1781no—
602#99—22no—
603#99—22no—
604#99—894no—
605#99—1782no—
606#99—1782no—
607#99—1782no—
608C22⋊C8—1782no—
609C24—1782no—
610C24—1781no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—3562no—
620#41—3561no—
621#41—3561no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626#41—3561no—
627#41—3561no—
628#41—3562no—
629#41—3562no—
630#41—1782no—
631#41—1784no—
632#41—1782no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—3561no—
644C2×Q8—3561no—
645C2×Q8—1782no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—892no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—892no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3561no—
665C2×D4—3561no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1782no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4D4×D8911yescharacteristic
681C2×D4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—892no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—1782no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—3562no—
694Q16—1782no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—3564no—
698SD16—3562no—
699SD16—1784no—
700SD16—1782no—
701SD16—1784no—
702SD16—1782no—
703D8—22no—
704D8—1784no—
705D8—1784no—
706D8—1782no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1784no—
710M16—1781no—
711M16—1781no—
712M16—1781no—
713M16—1781no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—892no—
718C2×C8—1784no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8D4×D8912yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—3562no—
725C4⋊C4—3562no—
726C4⋊C4—3562no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—892no—
732C22⋊C4—3562no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4D4×D8912yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—892no—
747C23—3562no—
748C23—3564no—
749C23—14241no—
750C23—14242no—
751C23—1781no—
752C23—1782no—
753C23—1782no—
754C23—1782no—
755C23C2×D4×D8911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—3562no—
761Q8—3561no—
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764Q8—3561no—
765Q8—1781no—
766Q8—1781no—
767Q8—1781no—
768Q8—1781no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—894no—
778D4—3562no—
779D4—3564no—
780D4—3562no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3562no—
784D4—3564no—
785D4—1782no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788D4—1781no—
789D4—1782no—
790D4—1781no—
791D4—1781no—
792D4—1782no—
793D4—1781no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—892no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3564no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—14242no—
815C2×C4—14242no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
823C2×C4#41×D8911yescharacteristic
824C2×C4#1566805811yescharacteristic
825C2×C4#1566805811yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3561no—
829C8—1782no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3562no—
836C22—3561no—
837C22—14244no—
838C22—14242no—
839C22—1782no—
840C22—1784no—
841C22—7122no—
842C22—7122no—
843C22—7122no—
844C22—7121no—
845C22#121×D8911yescharacteristic
846C22#1915223211yescharacteristic
847C22#1915223211yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—3562no—
854C4—3561no—
855C4—1782no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4#120×D8911yescharacteristic
859C4#1915215911yescharacteristic
860C4#1915224011yescharacteristic
861C4#1915224111yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—3562no—
868C2—3564no—
869C2—7121no—
870C2#2602362111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023621
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2053C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035029C2
hypercenter#2053D89
hypocenterC89#24409
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029767C2semidirect
3. #26029765C2semidirect
4. #26029659C2semidirect
5. #26029532C2semidirect
6. #26028711C2semidirect
7. #26021556C2semidirect
8. #26021311C2semidirect
9. #26021309C2semidirect
10. #26020773C2semidirect
11. #26020742C2semidirect
12. #26020740C2semidirect
13. #26020536C2semidirect
14. #26020217C2semidirect
15. C89×#2053C2semidirect
24. C2×#15668042C22semidirect
28. C22×#13083563C22semidirect
31. #19152174C22semidirect
32. #19152169C22semidirect
33. #19152072C22semidirect
34. #19152072C22semidirect
42. #19151624C22semidirect
43. #19151616C22semidirect
44. #19151615C22semidirect
45. #19151608C22semidirect
46. #19151606C22semidirect
47. #19151602C22semidirect
48. #19151595C22semidirect
49. #19151572C22semidirect
52. #19151571C22semidirect
55. #19151369C22semidirect
56. #19151368C22semidirect
57. #19151354C22semidirect
59. #424×C89C22semidirect
60. #416×C89C22semidirect
61. #416×C89C22semidirect
62. #410×C89C22semidirect
63. #410×C89C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
443. #2053D89semidirect
451. C89#24409semidirect
480. #424C2×D89semidirect
487. #416C2×D89semidirect
488. #416C2×D89semidirect
493. #410C2×D89semidirect
494. #410C2×D89semidirect
500. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260297672
#260297652
#260296592
#260295322
#260287112
#260215562
#260213112
#260213092
#260207732
#260207422
#260207402
#260205362
#260202172
C89×#20532
#2440989