Finite Group Databasebeta

← #36591821

Subgroups — #36591821

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic
2#26029761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152404—22no—
20#19152402—22no—
21#19152399—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152394—22no—
25C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668038C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
28#19152364C2211yescharacteristic
29#19152172C2211yescharacteristic
30#19152172C2211yescharacteristic, complemented
31#19152073C2211yescharacteristic, complemented
32#19151815—22no—
33#19151801—22no—
34#19151787—24no—
35#19151757—22no—
36#19151747—22no—
37#19151624C2211yescharacteristic, complemented
38#19151616C2211yescharacteristic, complemented
39#19151615C2211yescharacteristic, complemented
40#19151607C2211yescharacteristic, complemented
41#19151603C2211yescharacteristic, complemented
42#19151595C2211yescharacteristic, complemented
43#19151595C2211yescharacteristic, complemented
44#19151572C2211yescharacteristic, complemented
45#19151571C2211yescharacteristic
46#19151571C2211yescharacteristic
47#19151571C2211yescharacteristic, complemented
48#19151571C2211yescharacteristic, complemented
49#19151571C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667926—24no—
51#19151564C2211yescharacteristic
52#19151369C2211yescharacteristic, complemented
53#19151368C2211yescharacteristic, complemented
54#19151355C2211yescharacteristic, complemented
55#19151354C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#518×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#463×C89—22no—
61#461×C89—22no—
62#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#416×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#15668060—21no—
66#15668059—21no—
67#15668059—21no—
68#15668058—21no—
69#15668058—21no—
70#15668057—22no—
71#15668057—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—41no—
75#15668057—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573D412yes—
82#41×D89—22no—
83#41×D89—41no—
84C22×C22⋊D89—22no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89D412yes—
87#15668045—21no—
88#15668045—21no—
89#15668043—21no—
90#15668043—41no—
91#15668043—41no—
92#15668042—21no—
93#15668041—24no—
94#15668040—21no—
95#15668040—21no—
96#15668039—24no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038—21no—
100#15668037—21no—
101#15668036—24no—
102#15668036—24no—
103#15668034—22no—
104#15668033—24no—
105#15668032—22no—
106#15668031—24no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083562D412yes—
109C2×#13083561—21no—
110SD16×D89—24no—
111C2×#13083559D412yes—
112D8×D89—24no—
113#15668020—22no—
114#15668018—22no—
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117M16×D89—22no—
118#15668010—21no—
119#15668010—21no—
120#15668001—21no—
121#15668001—21no—
122#15667995—22no—
123#15667995—22no—
124#15667988—22no—
125#15667988—41no—
126D4×Dic89—22no—
127D4×Dic89—41no—
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667971C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic89—22no—
132#15667941—22no—
133#15667940—41no—
134#15667939—41no—
135#15667937—21no—
136#15667937—21no—
137#15667936—22no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667933—22no—
141#15667927—22no—
142#15667926—22no—
143#15667926—22no—
144#15667926—22no—
145#15667926—22no—
146#15667926D414yes—
147#15667924—22no—
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
153C2×SD16×C89—22no—
154C2×SD16×C89—22no—
155C2×SD16×C89—22no—
156C2×SD16×C89D412yes—
157C2×D8×C89D412yes—
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C89—21no—
161#124×C89—21no—
162#123×C89—22no—
163C22⋊Q8×C89—41no—
164C4×D4×C89—22no—
165C4×D4×C89—41no—
166#117×C89C2311yescharacteristic
167#117×C89C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C89—22no—
169C4⋊C8×C89—22no—
170#103×C89—21no—
171#103×C89—22no—
172#102×C89—21no—
173C23×D89—22no—
174#13083575—22no—
175#13083575—41no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—41no—
189#13083574—41no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083573—22no—
193#13083573—24no—
194#13083573—42no—
195#13083573—41no—
196#13083573—42no—
197#13083573—42no—
198#13083573—42no—
199#13083573—42no—
200C2×Dic178—41no—
201C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic178#4111yescharacteristic
204Q8×D89—22no—
205Q8×D89—41no—
206C2×D356—41no—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×D356C2×D411yescharacteristic
209C2×D356#4111yescharacteristic
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—44no—
215C2×C22⋊D89—44no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89C2×D412yes—
218D4×D89—22no—
219D4×D89—24no—
220D4×D89—42no—
221D4×D89—42no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—41no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—42no—
226C22×Dic89—22no—
227C22×Dic89—42no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89C2×D412yes—
232Dic356—22no—
233#13083564—22no—
234#13083564—42no—
235#13083563—22no—
236#13083563—22no—
237#13083562—22no—
238#13083562—24no—
239#13083561—22no—
240#13083561—42no—
241D712—22no—
242#13083559—22no—
243#13083559—24no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083557—24no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494C2×D412yes—
251C8×D89—24no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255#13083553—42no—
256#13083553—42no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—42no—
260C22⋊Dic89C2×D412yes—
261#13083551—42no—
262#13083551—42no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—21no—
266C24×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C89C2×D412yes—
284C2×D4×C89C2×D412yes—
285C2×D4×C89C2×D412yes—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—42no—
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290SD16×C89—24no—
291SD16×C89—44no—
292D8×C89—24no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89C2×D412yes—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—42no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—42no—
304C22⋊C4×C89—42no—
305C22⋊C4×C89C2×D412yes—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—161no—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—44no—
317C22×D89—42no—
318C22×D89—162no—
319C22×D89#12112yes—
320Q8×C89—21no—
321Q8×C89—21no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326D4×C89—21no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89#12014yes—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—162no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—44no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—44no—
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—44no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—162no—
367C2×Dic89#12112yes—
368D356—21no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371D356—21no—
372D356—21no—
373D356—21no—
374D356—42no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—42no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383Dic178—21no—
384Dic178—21no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—21no—
388Dic178—21no—
389Dic178—42no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—24no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—82no—
398C22×C89—82no—
399C22×C89—82no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89C2×#12111yescharacteristic
402C22×C89D4211yescharacteristic
403C22×C89D4211yescharacteristic
404C2×D89—22no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—164no—
411C2×D89—162no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89C2×#12011yescharacteristic
417C4×C89#53411yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420Dic89—22no—
421Dic89—42no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89—81no—
425Dic89—81no—
426#24409—891nomaximal, Sylow
427C2×C89—21no—
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—44no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89#241011yescharacteristic
433D89—42no—
434D89—81no—
435D89—81no—
436#3585—891no—
437#3042—891no—
438#3042D8911yescharacteristic, complemented
439#3028—891no—
440#3009—891no—
441#2883—891no—
442#2053—891no—
443#2053—891no—
444#2009—891no—
445#2009—891no—
446#1909—891no—
447#1904—891no—
448#1904—891no—
449#1868—891no—
450#1794—891no—
451C89#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
452#585—891no—
453C2×H(5,𝔽2)—891no—
454#577—1782no—
455#577—1782no—
456#576—1782no—
457#576—1782no—
458#575—891no—
459#575—891no—
460#575—1782no—
461C2×#137—891no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
465C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#568—891no—
467#536—891no—
468#536—891no—
469#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#518—891no—
471#518C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#463—22no—
473#463—1782no—
474#461—22no—
475#461—1782no—
476#458—1784no—
477#452—1782no—
478#450—1782no—
479#424—891no—
480#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#421—891no—
482#421—891no—
483#419—891no—
484#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#418—891no—
486#416—891no—
487#416—891no—
488#416C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#410—891no—
490#410—891no—
491#410—891no—
492#410—891no—
493#410—891no—
494#410—891no—
495C2×#99—1784no—
496#408—891no—
497#344—891no—
498#344—891no—
499H(3,ℤ/4)—891no—
500H(3,ℤ/4)—891no—
5012−1+4—1781no—
5022−1+4—1781no—
5032−1+4—1781no—
504H(5,𝔽2)—3561no—
505H(5,𝔽2)—3561no—
506H(5,𝔽2)—1782no—
507H(5,𝔽2)—1781no—
508H(5,𝔽2)—1781no—
509H(5,𝔽2)—1782no—
510H(5,𝔽2)—1781no—
511H(5,𝔽2)—1782no—
512C2×#41—891no—
513C2×#41—892no—
514C2×#41—891no—
515C2×#41—891no—
516C2×#41—3561no—
517C2×#41—3561no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1781no—
520C2×#41C22×D8911yescharacteristic
521C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4—892no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4C22×D8911yescharacteristic
526#137—3561no—
527#137—3561no—
528#137—1781no—
529#137—1781no—
530#137—1784no—
531#137—1781no—
532#137—1781no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—1781no—
536AGL(1,ℤ/8)—1781no—
537AGL(1,ℤ/8)—1784no—
538AGL(1,ℤ/8)—1784no—
539AGL(1,ℤ/8)—1784no—
540AGL(1,ℤ/8)—1781no—
541AGL(1,ℤ/8)—1782no—
542AGL(1,ℤ/8)—1782no—
543AGL(1,ℤ/8)—1781no—
544#135—1782no—
545#135—1784no—
546#135—1784no—
547#135—1782no—
548C2×Q16—1781no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—892no—
553C2×SD16—1784no—
554C2×SD16—1781no—
555C2×SD16C22⋊D8912yes—
556C2×D8—892no—
557C2×D8—1784no—
558C2×D8C22⋊D8912yes—
559#131—1782no—
560#131—1782no—
561C2×M16—891no—
562C2×M16—891no—
563C2×M16—1782no—
564C2×M16C22×D8911yescharacteristic
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—1781no—
568C4⋊Q8—1781no—
569#124—21no—
570#124—1781no—
571#124—1781no—
572#123—22no—
573#123—1782no—
574#123—1782no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—3561no—
577C22⋊Q8—1782no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—3561no—
581C4×D4—1782no—
582#117—891no—
583#117—891no—
584#117—891no—
585#117C22×D8911yescharacteristic
586#117C22×D8911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—1782no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—1782no—
591#104—3561no—
592#104—3561no—
593#103—21no—
594#103—22no—
595#103—1781no—
596#103—1781no—
597#103—1782no—
598#102—21no—
599#102—1781no—
600#102—1781no—
601#102—1782no—
602#99—894no—
603#99—1782no—
604#99—1782no—
605#99—1782no—
606#99—1782no—
607#99—1782no—
608C22⋊C8—1782no—
609C24—21no—
610C24—1782no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—3562no—
616#41—3561no—
617#41—3561no—
618#41—3562no—
619#41—3562no—
620#41—3561no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—3561no—
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626#41—1782no—
627#41—1782no—
628#41—1784no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—891no—
648C2×Q8—891no—
649C2×Q8—891no—
650C2×Q8—3561no—
651C2×Q8—3561no—
652C2×Q8—1782no—
653C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3561no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4D4×D8912yes—
679C2×D4D4×D8912yes—
680C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—1782no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692Q16—3562no—
693Q16—1782no—
694Q16—1782no—
695SD16—24no—
696SD16—44no—
697SD16—3562no—
698SD16—1782no—
699SD16—1782no—
700SD16—1782no—
701SD16—1782no—
702SD16—1784no—
703D8—24no—
704D8—1782no—
705D8—1782no—
706D8—1784no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1784no—
710M16—1781no—
711M16—1781no—
712M16—1781no—
713M16—1781no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—892no—
718C2×C8—1784no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—3562no—
725C4⋊C4—3562no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—892no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4D4×D8912yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—161no—
749C23—892no—
750C23—3564no—
751C23—3562no—
752C23—14242no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23C2×D4×D8911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—3562no—
763Q8—1781no—
764Q8—1781no—
765Q8—1781no—
766Q8—1781no—
767Q8—1781no—
768Q8—1781no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3562no—
777D4—3564no—
778D4—3562no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3564no—
784D4—3562no—
785D4—1782no—
786D4—1782no—
787D4—1781no—
788D4—1781no—
789D4—1781no—
790D4—1781no—
791D4—1781no—
792D4—1781no—
793D4#1566798014yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—162no—
803C2×C4—892no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3564no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—14242no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
823C2×C4#41×D8911yescharacteristic
824C2×C4#1566805711yescharacteristic
825C2×C4#1566805811yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3561no—
829C8—1782no—
830C22—24no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—3562no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—14244no—
841C22—14242no—
842C22—1782no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22#121×D8911yescharacteristic
846C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
847C22#1915223211yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3562no—
853C4—3561no—
854C4—3561no—
855C4—1782no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4C2×#1566798011yescharacteristic
859C4#1915215611yescharacteristic
860C4#1915223611yescharacteristic
861C4#1915223711yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—44no—
866C2—81no—
867C2—3562no—
868C2—7121no—
869C2—7121no—
870C2#2602362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023623
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3042C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035028C2
hypercenter#3042D89
hypocenterC89#24409
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029761C2semidirect
3. #26029657C2semidirect
4. #26029525C2semidirect
5. #26028712C2semidirect
6. #26021558C2semidirect
7. #26021556C2semidirect
8. #26021314C2semidirect
9. #26021312C2semidirect
10. #26020771C2semidirect
11. #26020741C2semidirect
12. #26020739C2semidirect
13. #26020536C2semidirect
14. #26020217C2semidirect
15. C89×#3042C2semidirect
25. C2×#15668043C22semidirect
30. #19152172C22semidirect
31. #19152073C22semidirect
37. #19151624C22semidirect
38. #19151616C22semidirect
39. #19151615C22semidirect
40. #19151607C22semidirect
41. #19151603C22semidirect
42. #19151595C22semidirect
43. #19151595C22semidirect
44. #19151572C22semidirect
47. #19151571C22semidirect
48. #19151571C22semidirect
49. #19151571C22semidirect
52. #19151369C22semidirect
53. #19151368C22semidirect
54. #19151355C22semidirect
55. #19151354C22semidirect
57. C22×SD16×C89C22semidirect
58. #536×C89C22semidirect
59. #518×C89C22semidirect
62. #424×C89C22semidirect
63. #419×C89C22semidirect
64. #416×C89C22semidirect
438. #3042D89semidirect
451. C89#24409semidirect
465. C22×SD16C2×D89semidirect
469. #536C2×D89semidirect
471. #518C2×D89semidirect
480. #424C2×D89semidirect
484. #419C2×D89semidirect
488. #416C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260297612
#260296572
#260295252
#260287122
#260215582
#260215562
#260213142
#260213122
#260207712
#260207412
#260207392
#260205362
#260202172
C89×#30422
#2440989