Finite Group Databasebeta

← #36591823

Subgroups — #36591823

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic
2#26029766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152404—22no—
20#19152402—22no—
21#19152399—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152394—22no—
25C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668038C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
28C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152174C2211yescharacteristic
31#19152174C2211yescharacteristic, complemented
32#19152169C2211yescharacteristic, complemented
33#19152073C2211yescharacteristic, complemented
34#19151813—22no—
35#19151811—22no—
36#19151803—22no—
37#19151801—22no—
38#19151789—24no—
39#19151761—22no—
40#19151750—22no—
41#19151626C2211yescharacteristic, complemented
42#19151625C2211yescharacteristic, complemented
43#19151614C2211yescharacteristic, complemented
44#19151608C2211yescharacteristic, complemented
45#19151606C2211yescharacteristic, complemented
46#19151594C2211yescharacteristic, complemented
47#19151592C2211yescharacteristic, complemented
48#19151592C2211yescharacteristic, complemented
49#19151571C2211yescharacteristic
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic, complemented
52#19151571C2211yescharacteristic, complemented
53#19151571C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667926—24no—
55#19151566C2211yescharacteristic
56#19151370C2211yescharacteristic, complemented
57#19151354C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59#518×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#15668060—21no—
66#15668059—21no—
67#15668059—21no—
68#15668058—21no—
69#15668058—21no—
70#15668057—22no—
71#15668057—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—41no—
75#15668057—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573D412yes—
82#41×D89—22no—
83#41×D89—41no—
84C22×Dic178C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—22no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89D412yes—
88#15668045—21no—
89#15668045—21no—
90#15668045—41no—
91#15668045—41no—
92#15668043—21no—
93#15668042—21no—
94#15668041—24no—
95#15668040—21no—
96#15668040—21no—
97#15668039—24no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—21no—
101#15668037—21no—
102#15668036—24no—
103#15668036—24no—
104#15668034—22no—
105#15668033—24no—
106#15668032—22no—
107#15668031—24no—
108C2×Dic356—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083562—22no—
111C2×#13083562—22no—
112C2×#13083562—22no—
113C2×#13083562D412yes—
114SD16×D89—24no—
115C2×#13083559D412yes—
116D8×D89—24no—
117#15668020—22no—
118#15668018—22no—
119C2×#13083558C2311yescharacteristic
120M16×D89—22no—
121C22×#10623494C2311yescharacteristic
122#15668012—21no—
123#15668012—21no—
124#15668010—21no—
125#15668000—21no—
126#15668000—21no—
127#15667999—21no—
128#15667996—22no—
129#15667996—22no—
130#15667993—22no—
131#15667992—22no—
132#15667992—41no—
133#15667991—41no—
134D4×Dic89—22no—
135D4×Dic89—41no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667971C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic89—22no—
139C4⋊#10623494—22no—
140#15667941—22no—
141#15667938—41no—
142#15667937—22no—
143#15667936—21no—
144#15667935—21no—
145#15667935—21no—
146#15667935—22no—
147#15667933—21no—
148#15667932—21no—
149#15667932—21no—
150#15667926—22no—
151#15667926—22no—
152#15667926—22no—
153#15667926—22no—
154#15667926D414yes—
155#15667924—22no—
156C2×#41×C89C2311yescharacteristic
157C22×D4×C89C2311yescharacteristic
158AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
160C2×SD16×C89D412yes—
161C2×D8×C89D412yes—
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C4×D4×C89—22no—
165C4×D4×C89—41no—
166#117×C89C2311yescharacteristic
167#117×C89C2311yescharacteristic
168#117×C89C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C89—22no—
170#104×C89—41no—
171#102×C89—22no—
172#99×C89—22no—
173C23×D89—22no—
174#13083575—22no—
175#13083575—41no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—41no—
189#13083574—41no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083573—22no—
193#13083573—24no—
194#13083573—42no—
195#13083573—41no—
196#13083573—42no—
197#13083573—42no—
198#13083573—42no—
199#13083573—42no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—41no—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178#4111yescharacteristic
210Q8×D89—22no—
211Q8×D89—41no—
212C2×D356—41no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×D356#4111yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—44no—
221C2×C22⋊D89—44no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89C2×D412yes—
224D4×D89—22no—
225D4×D89—24no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—41no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232C22×Dic89—22no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—42no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89C2×D412yes—
239Dic356—22no—
240Dic356—42no—
241#13083564—22no—
242#13083563—22no—
243#13083563—22no—
244#13083563—42no—
245#13083562—22no—
246#13083562—24no—
247#13083562—44no—
248#13083561—22no—
249D712—22no—
250#13083559—22no—
251#13083559—24no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083557—24no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494C2×D412yes—
259C8×D89—24no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—42no—
263C4⋊Dic89—42no—
264#13083553—42no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—42no—
267C22⋊Dic89—42no—
268C22⋊Dic89C2×D412yes—
269#13083551—42no—
270#13083551—42no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C24×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89C2×D412yes—
285C2×D4×C89C2×D412yes—
286C2×D4×C89C2×D412yes—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—42no—
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290SD16×C89—24no—
291D8×C89—24no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89C2×D412yes—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—42no—
304C22⋊C4×C89C2×D412yes—
305C42×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—161no—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—44no—
317C22×D89—42no—
318C22×D89—162no—
319C22×D89#12112yes—
320Q8×C89—21no—
321Q8×C89—21no—
322D4×C89—21no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—21no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89#12014yes—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—162no—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—22no—
344C22⋊D89—22no—
345C22⋊D89—44no—
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—44no—
348C22⋊D89—42no—
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—44no—
357C2×Dic89—42no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—162no—
363C2×Dic89#12112yes—
364D356—21no—
365D356—21no—
366D356—21no—
367D356—21no—
368D356—21no—
369D356—21no—
370D356—42no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—42no—
374C4×D89—42no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379Dic178—21no—
380Dic178—21no—
381Dic178—21no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384Dic178—21no—
385Dic178—42no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—24no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—82no—
398C22×C89—82no—
399C22×C89—82no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89C2×#12111yescharacteristic
402C22×C89D4211yescharacteristic
403C22×C89D4211yescharacteristic
404C2×D89—22no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—164no—
411C2×D89—162no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89C2×#12011yescharacteristic
417C4×C89#53411yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420Dic89—22no—
421Dic89—42no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89—81no—
425Dic89—81no—
426#24409—891nomaximal, Sylow
427C2×C89—21no—
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—44no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89#241011yescharacteristic
433D89—42no—
434D89—81no—
435D89—81no—
436#3585—891no—
437#3042—891no—
438#3042—891no—
439#3028—891no—
440#3009—891no—
441#2883—891no—
442#2053—891no—
443#2053—891no—
444#2009—891no—
445#2009—891no—
446#1909—891no—
447#1904—891no—
448#1904D8911yescharacteristic, complemented
449#1868—891no—
450#1794—891no—
451C89#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
452#585—891no—
453C2×H(5,𝔽2)—891no—
454#577—1782no—
455#577—1782no—
456#576—1782no—
457#576—1782no—
458#575—891no—
459#575—891no—
460#575—1782no—
461C2×#137—891no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
465C22×SD16—891no—
466#568—891no—
467#536—891no—
468#536—891no—
469#536—891no—
470#518—891no—
471#518C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#463—1782no—
473#463—1782no—
474#461—1782no—
475#461—1782no—
476#458—1784no—
477#452—1782no—
478#450—1782no—
479#424—891no—
480#424—891no—
481#421—891no—
482#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#419—891no—
484#419—891no—
485#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#416—891no—
487#416—891no—
488#416—891no—
489#410—891no—
490#410—891no—
491#410—891no—
492#410—891no—
493#410—891no—
494#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#99—1784no—
496#408—891no—
497#344—891no—
498#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
499H(3,ℤ/4)—891no—
500H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
5012−1+4—1781no—
5022−1+4—1781no—
5032−1+4—1781no—
504H(5,𝔽2)—3561no—
505H(5,𝔽2)—3561no—
506H(5,𝔽2)—1782no—
507H(5,𝔽2)—1781no—
508H(5,𝔽2)—1781no—
509H(5,𝔽2)—1782no—
510H(5,𝔽2)—1781no—
511H(5,𝔽2)—1782no—
512C2×#41—891no—
513C2×#41—892no—
514C2×#41—891no—
515C2×#41—891no—
516C2×#41—3561no—
517C2×#41—3561no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1781no—
520C2×#41C22×D8911yescharacteristic
521C22×Q8—891no—
522C22×D4—892no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4C22×D8911yescharacteristic
526#137—3561no—
527#137—3561no—
528#137—1781no—
529#137—1781no—
530#137—1784no—
531#137—1781no—
532#137—1781no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—1781no—
536AGL(1,ℤ/8)—1781no—
537AGL(1,ℤ/8)—1784no—
538AGL(1,ℤ/8)—1784no—
539AGL(1,ℤ/8)—1784no—
540AGL(1,ℤ/8)—1781no—
541AGL(1,ℤ/8)—1782no—
542AGL(1,ℤ/8)—1782no—
543AGL(1,ℤ/8)—1781no—
544#135—1782no—
545#135—1784no—
546#135—1784no—
547#135—1782no—
548C2×Q16—1781no—
549C2×SD16—892no—
550C2×SD16—1781no—
551C2×SD16—1784no—
552C2×SD16—1782no—
553C2×SD16—1782no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16D35612yes—
556C2×D8—892no—
557C2×D8—1784no—
558C2×D8D35612yes—
559#131—1782no—
560#131—1782no—
561C2×M16—891no—
562C2×M16—1782no—
563C2×M16C22×D8911yescharacteristic
564C2×M16C22×D8911yescharacteristic
565C22×C8—891no—
566C4⋊Q8—1781no—
567C4⋊Q8—1781no—
568C4⋊Q8—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#124—1781no—
572#123—1782no—
573#123—1782no—
574#123—1782no—
575C22⋊Q8—3561no—
576C22⋊Q8—3561no—
577C22⋊Q8—1782no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—3561no—
581C4×D4—1782no—
582#117—891no—
583#117—891no—
584#117C22×D8911yescharacteristic
585#117C22×D8911yescharacteristic
586#117C22×D8911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—1782no—
589C4⋊C8—1782no—
590C4⋊C8—1782no—
591#104—41no—
592#104—3561no—
593#103—1782no—
594#103—1781no—
595#103—1781no—
596#103—1781no—
597#103—1782no—
598#102—22no—
599#102—1781no—
600#102—1781no—
601#102—1781no—
602#99—22no—
603#99—894no—
604#99—1782no—
605#99—1782no—
606#99—1782no—
607#99—1782no—
608C22⋊C8—1782no—
609C24—21no—
610C24—1782no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—3562no—
616#41—3561no—
617#41—3561no—
618#41—3562no—
619#41—3562no—
620#41—3561no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—3561no—
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626#41—1782no—
627#41—1782no—
628#41—1784no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—891no—
644C2×Q8—3561no—
645C2×Q8—3561no—
646C2×Q8—1782no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3561no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4D4×D8912yes—
679C2×D4D4×D8912yes—
680C2×D4C2×D35611yescharacteristic
681C2×D4C2×D35612yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—892no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—1782no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692Q16—3562no—
693Q16—1782no—
694Q16—1782no—
695SD16—24no—
696SD16—3562no—
697SD16—3564no—
698SD16—1782no—
699SD16—1782no—
700SD16—1782no—
701SD16—1782no—
702SD16—1784no—
703D8—24no—
704D8—1782no—
705D8—1782no—
706D8—1784no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1784no—
712M16—1781no—
713M16—1781no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—892no—
716C2×C8—1784no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8C2×D35612yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—3562no—
725C4⋊C4—3562no—
726C4⋊C4—3562no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—892no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4D4×D8912yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—161no—
749C23—892no—
750C23—3564no—
751C23—3562no—
752C23—14242no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23C2×D4×D8911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—3562no—
759Q8—3561no—
760Q8—3561no—
761Q8—3561no—
762Q8—3561no—
763Q8—1781no—
764Q8—1781no—
765Q8—1781no—
766Q8—1781no—
767Q8—1781no—
768Q8—1781no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3562no—
777D4—3564no—
778D4—3562no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3564no—
784D4—3562no—
785D4—1782no—
786D4—1782no—
787D4—1781no—
788D4—1781no—
789D4—1781no—
790D4—1781no—
791D4—1781no—
792D4—1781no—
793D4#1566798214yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—162no—
801C2×C4—892no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3564no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—14242no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C22×D35611yescharacteristic
823C2×C4#41×D8911yescharacteristic
824C2×C4#1566805711yescharacteristic
825C2×C4#1566805811yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3561no—
829C8—1782no—
830C22—24no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—3562no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—14244no—
841C22—14242no—
842C22—1782no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22#121×D8911yescharacteristic
846C22#1915223011yescharacteristic
847C22D4×D35611yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3562no—
853C4—3561no—
854C4—3561no—
855C4—1782no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4C2×#1566798211yescharacteristic
859C4#1915215611yescharacteristic
860C4#1915224011yescharacteristic
861C4#1915224311yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—44no—
866C2—81no—
867C2—3562no—
868C2—7121no—
869C2—7121no—
870C2#2602362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023625
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1904C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035028C2
hypercenter#1904D89
hypocenterC89#24409
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029766C2semidirect
3. #26029764C2semidirect
4. #26029659C2semidirect
5. #26029530C2semidirect
6. #26028712C2semidirect
7. #26021559C2semidirect
8. #26021557C2semidirect
9. #26021315C2semidirect
10. #26021313C2semidirect
11. #26020773C2semidirect
12. #26020737C2semidirect
13. #26020539C2semidirect
14. #26020214C2semidirect
15. C89×#1904C2semidirect
25. C2×#15668045C22semidirect
28. C22×#13083562C22semidirect
31. #19152174C22semidirect
32. #19152169C22semidirect
33. #19152073C22semidirect
41. #19151626C22semidirect
42. #19151625C22semidirect
43. #19151614C22semidirect
44. #19151608C22semidirect
45. #19151606C22semidirect
46. #19151594C22semidirect
47. #19151592C22semidirect
48. #19151592C22semidirect
51. #19151571C22semidirect
52. #19151571C22semidirect
53. #19151571C22semidirect
56. #19151370C22semidirect
57. #19151354C22semidirect
59. #518×C89C22semidirect
60. #421×C89C22semidirect
61. #418×C89C22semidirect
62. #410×C89C22semidirect
63. #344×C89C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
448. #1904D89semidirect
451. C89#24409semidirect
471. #518C2×D89semidirect
482. #421C2×D89semidirect
485. #418C2×D89semidirect
494. #410C2×D89semidirect
498. #344C2×D89semidirect
500. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260297662
#260297642
#260296592
#260295302
#260287122
#260215592
#260215572
#260213152
#260213132
#260207732
#260207372
#260205392
#260202142
C89×#19042
#2440989