Finite Group Databasebeta

← #36591830

Subgroups — #36591830

Order 22784.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152412—22no—
20#19152408—22no—
21#19152405—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152394—22no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26#137×D89—22no—
27C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152167C2211yescharacteristic
31#19152167C2211yescharacteristic
32#19152162C2211yescharacteristic
33#19152075C2211yescharacteristic, complemented
34#19152075C2211yescharacteristic, complemented
35#19151823—22no—
36#19151821—22no—
37#19151799—22no—
38#19151797—22no—
39#19151786—24no—
40#19151744—22no—
41#19151738—22no—
42#19151624C2211yescharacteristic, complemented
43#19151616C2211yescharacteristic
44#19151615C2211yescharacteristic
45#19151606C2211yescharacteristic, complemented
46#19151604C2211yescharacteristic, complemented
47#19151602C2211yescharacteristic, complemented
48#19151595C2211yescharacteristic
49#19151572C2211yescharacteristic, complemented
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151571C2211yescharacteristic
53#19151570—24no—
54#19151564C2211yescharacteristic
55#19151369C2211yescharacteristic, complemented
56#19151368C2211yescharacteristic, complemented
57#19151354C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C89C2211yescharacteristic
59#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C89C2211yescharacteristic
61#416×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C89C2211yescharacteristic
63#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#15668060—21no—
66#15668059—22no—
67#15668059—22no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668059—41no—
71#15668059—41no—
72#15668058—21no—
73#15668058—21no—
74#15668057—22no—
75#15668057—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—41no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573D412yescomplemented
82#41×D89—22no—
83#41×D89—41no—
84C22×Dic178—21no—
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D89D412yescomplemented
87C22×D356C2311yescharacteristic
88#15668045—22no—
89#15668045—22no—
90#15668044—24no—
91#15668043—21no—
92#15668042—22no—
93#15668042—22no—
94#15668042—21no—
95#15668041—24no—
96#15668041—24no—
97#15668038—21no—
98#15668037—21no—
99#15668037—41no—
100#15668037—41no—
101#15668036—24no—
102#15668033—24no—
103#15668032—22no—
104#15668031—24no—
105C2×Dic356D412yescomplemented
106C2×#13083564D412yescomplemented
107Q16×D89—24no—
108C2×#13083563—22no—
109C2×#13083563—22no—
110C2×#13083563—22no—
111C2×#13083563D412yescomplemented
112C2×#13083562D412yescomplemented
113C2×#13083561—21no—
114SD16×D89—24no—
115C2×#13083559—21no—
116#15668020—22no—
117#15668018—22no—
118C2×#13083558C2311yescharacteristic
119C2×#13083558C2311yescharacteristic
120M16×D89—22no—
121#15668009—21no—
122#15668009—21no—
123#15668008—21no—
124#15668001—21no—
125#15668000—21no—
126#15668000—21no—
127#15667987—22no—
128#15667987—41no—
129#15667986—41no—
130#15667982—22no—
131#15667982—22no—
132#15667980—22no—
133C4×Dic178—22no—
134C4×Dic178—41no—
135#15667977—22no—
136#15667977—41no—
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667968—22no—
140#15667968—22no—
141#15667941—22no—
142#15667940—41no—
143#15667939—41no—
144#15667937—21no—
145#15667935—22no—
146#15667934—21no—
147#15667934—22no—
148#15667932—22no—
149#15667927—22no—
150#15667926—22no—
151#15667926—22no—
152#15667926D414yes—
153#15667924—22no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156#137×C89—21no—
157#137×C89—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
160#135×C89—22no—
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163#117×C89C2311yescharacteristic
164#117×C89C2311yescharacteristic
165#117×C89C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C89—22no—
167#103×C89—21no—
168#103×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#99×C89—22no—
172#99×C89—22no—
173C23×D89—21no—
174#13083575—22no—
175#13083575—41no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—42no—
185#13083574—42no—
186#13083574—41no—
187#13083574—41no—
188#13083574—42no—
189#13083574—42no—
190#13083573—22no—
191#13083573—24no—
192#13083573—42no—
193#13083573—41no—
194#13083573—42no—
195#13083573—44no—
196#13083573—44no—
197#13083573—42no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—22no—
202C2×Dic178—42no—
203C2×Dic178—42no—
204C2×Dic178—41no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178C2×D412yes—
207C2×Dic178C2×D412yes—
208C2×Dic178C2×D412yes—
209C2×Dic178#4111yescharacteristic
210Q8×D89—22no—
211Q8×D89—24no—
212Q8×D89—42no—
213Q8×D89—41no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356#4111yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—22no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89C2×D412yes—
230D4×D89—22no—
231D4×D89—41no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—22no—
236C2×C4×D89—22no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—42no—
239C2×C4×D89C2×D412yes—
240Dic356—24no—
241#13083564—22no—
242#13083564—24no—
243#13083563—24no—
244#13083563—44no—
245#13083562—22no—
246#13083562—24no—
247#13083561—22no—
248#13083561—42no—
249#13083559—22no—
250#13083559—42no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083557—24no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494C2×D412yes—
258C8×D89—24no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261#13083553—42no—
262#13083553—42no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89C2×D412yes—
265#13083551—42no—
266#13083551—42no—
267#13083551—42no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—42no—
271C4×Dic89—42no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289Q16×C89—22no—
290SD16×C89—22no—
291SD16×C89—22no—
292D8×C89—22no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89C2×D412yes—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89C2×D412yes—
305C42×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—21no—
312C22×D89—42no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—161no—
317C22×D89#12112yes—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—21no—
321Q8×C89—21no—
322D4×C89—21no—
323D4×C89—21no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D89—22no—
346C22⋊D89—22no—
347C22⋊D89—44no—
348C22⋊D89—42no—
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—162no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—44no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89#12112yes—
362D356—21no—
363D356—21no—
364D356—21no—
365D356—21no—
366D356—42no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—162no—
372D356—162no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—44no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—41no—
380Dic178—22no—
381Dic178—21no—
382Dic178—22no—
383Dic178—22no—
384Dic178—21no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—44no—
388Dic178—42no—
389Dic178#12014yes—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89C2×#12111yescharacteristic
400C22×C89D4211yescharacteristic
401C22×C89D4211yescharacteristic
402C2×D89—22no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—82no—
407C2×D89—82no—
408C2×D89—82no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—162no—
411C4×C89—42no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89C2×#12011yescharacteristic
417C4×C89#53411yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420Dic89—24no—
421Dic89—22no—
422Dic89—42no—
423Dic89—41no—
424Dic89—81no—
425#24410—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—21no—
429C2×C89—81no—
430C2×C89—81no—
431C2×C89#241011yescharacteristic
432D89—42no—
433D89—81no—
434D89—161no—
435#3586—891no—
436#3043—891no—
437#3043—891no—
438#3027—891no—
439#3010—891no—
440#2884—891no—
441#2053—891no—
442#2053D8911yescharacteristic, complemented
443#2008—891no—
444#2008—891no—
445#1910—891no—
446#1905—891no—
447#1905—891no—
448#1868—891no—
449#1794—891no—
450C89#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
451#585—891no—
452C2×2−1+4—891no—
453#578—1782no—
454#578—1782no—
455#577—1782no—
456#577—1782no—
457#575—891no—
458#575—1782no—
459#575C2×D8911yescharacteristic
460C2×#137—891no—
461C2×#137—891no—
462C2×#137—1782no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
464C22×SD16—891no—
465#568—891no—
466#535—891no—
467#535—891no—
468#535—891no—
469#519—891no—
470#519—891no—
471#464—1782no—
472#464—1782no—
473#460—1782no—
474#460—1782no—
475B(4,𝔽2)—1784no—
476#449—1782no—
477#448—1782no—
478#424—891no—
479#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#421—891no—
481#421—891no—
482#419—891no—
483#418—891no—
484#418—891no—
485#416—891no—
486#416C2×D8911yescharacteristic
487#416C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#410—891no—
489#410—891no—
490#410—891no—
491#410—891no—
492#410—1784no—
493#410C2×D8911yescharacteristic
494#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#408—891no—
496#344—891no—
497#344—891no—
498H(3,ℤ/4)—891no—
499H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
5002−1+4—3561no—
5012−1+4—3561no—
5022−1+4—1781no—
5032−1+4—1782no—
5042−1+4—1782no—
5052−1+4—1781no—
5062−1+4—1781no—
507H(5,𝔽2)—1782no—
508H(5,𝔽2)—1781no—
509H(5,𝔽2)—1781no—
510H(5,𝔽2)—1781no—
511C2×#41—891no—
512C2×#41—892no—
513C2×#41—891no—
514C2×#41—3561no—
515C2×#41—3561no—
516C2×#41—1781no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41C22×D8911yescharacteristic
520C2×#41C22×D8911yescharacteristic
521C22×Q8—892no—
522C22×Q8—891no—
523C22×Q8—1781no—
524C22×D4—891no—
525#137—21no—
526#137—21no—
527#137—1782no—
528#137—1782no—
529#137—1784no—
530#137—1784no—
531#137—1784no—
532#137—1782no—
533#137—1782no—
534#137—1781no—
535#137—1781no—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—3561no—
539AGL(1,ℤ/8)—3561no—
540AGL(1,ℤ/8)—1784no—
541AGL(1,ℤ/8)—1781no—
542AGL(1,ℤ/8)—1781no—
543#135—22no—
544#135—1782no—
545#135—1784no—
546#135—1784no—
547C2×Q16—892no—
548C2×Q16—892no—
549C2×Q16—1784no—
550C2×SD16—892no—
551C2×SD16—892no—
552C2×SD16—1782no—
553C2×SD16—1782no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1784no—
556C2×SD16—1781no—
557C2×D8—1781no—
558#131—1782no—
559#131—1782no—
560C2×M16—891no—
561C2×M16—891no—
562C2×M16—1782no—
563C2×M16C22×D8911yescharacteristic
564C22×C8C22×D8911yescharacteristic
565#127—1781no—
566#127—1781no—
567#127—1781no—
568#124—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#121—3561no—
572#121—3561no—
573#121—1782no—
574#120—1782no—
575#120—1782no—
576#120—1782no—
577C4×Q8—3561no—
578C4×Q8—3561no—
579C4×Q8—1782no—
580C4×Q8—1782no—
581#117—891no—
582#117—891no—
583#117—1782no—
584#117—1782no—
585#117C22×D8911yescharacteristic
586#117C22×D8911yescharacteristic
587#117C22×D8911yescharacteristic
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—1782no—
590#104—3561no—
591#104—3561no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—1782no—
595#103—1781no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1782no—
599#102—1781no—
600#102—1782no—
601#99—22no—
602#99—22no—
603#99—894no—
604#99—1782no—
605#99—1782no—
606#99—1782no—
607C22⋊C8—1782no—
608C24—1781no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—3562no—
618#41—3561no—
619#41—3561no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—3561no—
625#41—3561no—
626#41—3562no—
627#41—3562no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630#41—1784no—
631#41—1782no—
632#41—1782no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—892no—
643C2×Q8—892no—
644C2×Q8—892no—
645C2×Q8—891no—
646C2×Q8—3562no—
647C2×Q8—3562no—
648C2×Q8—3561no—
649C2×Q8—3561no—
650C2×Q8—3562no—
651C2×Q8—1782no—
652C2×Q8—1784no—
653C2×Q8—1782no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
658C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3561no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3561no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4D4×D8911yescharacteristic
682C2×D4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—1782no—
688C22×C4—1782no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1784no—
694Q16—1784no—
695Q16—1782no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—3564no—
699SD16—3562no—
700SD16—1784no—
701SD16—1784no—
702SD16—1782no—
703SD16—1782no—
704D8—22no—
705D8—3562no—
706D8—1782no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1784no—
710M16—1781no—
711M16—1781no—
712M16—1781no—
713M16—1781no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—892no—
718C2×C8—1784no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8D4×D8912yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—3562no—
725C4⋊C4—3562no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—892no—
731C22⋊C4—3562no—
732C22⋊C4—3562no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4D4×D8912yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—3562no—
740C42—3562no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—892no—
746C23—3562no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—14241no—
751C23—1781no—
752C23C2×D4×D8911yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—894no—
758Q8—3562no—
759Q8—3564no—
760Q8—1781no—
761Q8—1781no—
762Q8—1782no—
763Q8—1781no—
764Q8—1782no—
765Q8—1781no—
766Q8—1782no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—3562no—
776D4—3562no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—3562no—
780D4—3564no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—14242no—
786D4—14242no—
787D4—14242no—
788D4—1782no—
789D4—1782no—
790D4—1781no—
791D4—1781no—
792D4—1781no—
793D4—1781no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—892no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3564no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3564no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4#41×D8911yescharacteristic
823C2×C4#1566805811yescharacteristic
824C2×C4#1566805811yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—3561no—
828C8—1782no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—3562no—
835C22—3561no—
836C22—14242no—
837C22—1782no—
838C22—7122no—
839C22—7122no—
840C22—7122no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22#121×D8911yescharacteristic
844C22#1915223211yescharacteristic
845C22#1915223211yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3562no—
852C4—3561no—
853C4—1782no—
854C4—1784no—
855C4—7121no—
856C4#120×D8911yescharacteristic
857C4#1915215911yescharacteristic
858C4#1915224011yescharacteristic
859C4#1915224111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—3562no—
866C2—14241no—
867C2—7121no—
868C2#2602362111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023621
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2053C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#2053D89
hypocenterC89#24410
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035036C2semidirect
2. #26029776C2semidirect
3. #26029774C2semidirect
4. #26029655C2semidirect
5. #26029541C2semidirect
6. #26028714C2semidirect
7. #26021556C2semidirect
8. #26021304C2semidirect
9. #26021302C2semidirect
10. #26020778C2semidirect
11. #26020749C2semidirect
12. #26020747C2semidirect
13. #26020536C2semidirect
14. #26020217C2semidirect
15. C89×#2053C2semidirect
27. C2×#15668037C22semidirect
28. C22×#13083563C22semidirect
33. #19152075C22semidirect
34. #19152075C22semidirect
42. #19151624C22semidirect
45. #19151606C22semidirect
46. #19151604C22semidirect
47. #19151602C22semidirect
49. #19151572C22semidirect
55. #19151369C22semidirect
56. #19151368C22semidirect
57. #19151354C22semidirect
59. #424×C89C22semidirect
61. #416×C89C22semidirect
63. #410×C89C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
81. C2×#13083573D4semidirect
86. C2×Q8×D89D4semidirect
105. C2×Dic356D4semidirect
106. C2×#13083564D4semidirect
111. C2×#13083563D4semidirect
112. C2×#13083562D4semidirect
442. #2053D89semidirect
450. C89#24410semidirect
479. #424C2×D89semidirect
487. #416C2×D89semidirect
494. #410C2×D89semidirect
499. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350362
#260297762
#260297742
#260296552
#260295412
#260287142
#260215562
#260213042
#260213022
#260207782
#260207492
#260207472
#260205362
#260202172
C89×#20532
#2441089