Finite Group Databasebeta

← #36591834

Subgroups — #36591834

Order 22784.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152411—22no—
20#19152407—22no—
21#19152404—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152397—22no—
24#19152396C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26#137×D89—22no—
27C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152167C2211yescharacteristic
31#19152167C2211yescharacteristic
32#19152162C2211yescharacteristic
33#19152076C2211yescharacteristic, complemented
34#19151822—22no—
35#19151820—22no—
36#19151798—22no—
37#19151796—22no—
38#19151786—24no—
39#19151746—22no—
40#19151738—22no—
41#19151626C2211yescharacteristic, complemented
42#19151625C2211yescharacteristic, complemented
43#19151614C2211yescharacteristic
44#19151604C2211yescharacteristic, complemented
45#19151602C2211yescharacteristic, complemented
46#19151594C2211yescharacteristic
47#19151592C2211yescharacteristic
48#19151592C2211yescharacteristic, complemented
49#19151571—24no—
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151571C2211yescharacteristic
53#19151571C2211yescharacteristic, complemented
54#19151571C2211yescharacteristic, complemented
55#19151566C2211yescharacteristic
56#19151370C2211yescharacteristic, complemented
57#19151354C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C89C2211yescharacteristic
59#519×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C89C2211yescharacteristic
61#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C89C2211yescharacteristic
63#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#15668060—22no—
66#15668060—22no—
67#15668060—21no—
68#15668060—41no—
69#15668060—41no—
70#15668059—21no—
71#15668059—21no—
72#15668058—21no—
73#15668058—21no—
74#15668057—22no—
75#15668057—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575D412yescomplemented
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—41no—
85C2×Q8×D89—21no—
86C2×Q8×D89D412yescomplemented
87C22×D356C2311yescharacteristic
88#15668045—21no—
89#15668045—21no—
90#15668044—24no—
91#15668044—24no—
92#15668043—22no—
93#15668043—22no—
94#15668043—21no—
95#15668042—21no—
96#15668041—24no—
97#15668040—21no—
98#15668040—21no—
99#15668040—41no—
100#15668040—41no—
101#15668039—24no—
102#15668038—21no—
103#15668037—21no—
104#15668035—24no—
105#15668034—22no—
106#15668033—24no—
107#15668032—22no—
108C2×#13083564D412yescomplemented
109Q16×D89—24no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083561—22no—
112C2×#13083561—22no—
113C2×#13083561—22no—
114C2×#13083561D412yescomplemented
115SD16×D89—24no—
116C2×D712—21no—
117#15668020—22no—
118#15668018—22no—
119C2×#13083558C2311yescharacteristic
120M16×D89—22no—
121C22×#10623494C2311yescharacteristic
122#15668009—21no—
123#15668009—21no—
124#15668008—21no—
125#15668001—21no—
126#15668000—21no—
127#15668000—21no—
128#15667987—22no—
129#15667987—41no—
130#15667986—41no—
131#15667982—22no—
132#15667982—22no—
133#15667980—22no—
134Q8×Dic89—22no—
135Q8×Dic89—41no—
136#15667971—22no—
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667971C2311yescharacteristic
139C4⋊#10623494—22no—
140#15667941—22no—
141#15667938—41no—
142#15667936—21no—
143#15667935—21no—
144#15667935—21no—
145#15667934—22no—
146#15667933—21no—
147#15667932—21no—
148#15667932—21no—
149#15667932—22no—
150#15667926—22no—
151#15667926—22no—
152#15667926—22no—
153#15667926—22no—
154#15667926D414yes—
155#15667924—22no—
156C2×#41×C89C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158#137×C89—22no—
159#137×C89—22no—
160C2×Q16×C89D412yescomplemented
161C2×SD16×C89D412yescomplemented
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C89—22no—
165C4×Q8×C89—41no—
166#117×C89—22no—
167#117×C89C2311yescharacteristic
168#117×C89C2311yescharacteristic
169#117×C89C2311yescharacteristic
170#104×C89—41no—
171#103×C89—22no—
172#99×C89—22no—
173C23×D89—21no—
174#13083575—22no—
175#13083575—24no—
176#13083575—42no—
177#13083575—41no—
178#13083575—42no—
179#13083575—42no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—41no—
193#13083574—41no—
194#13083574—42no—
195#13083574—44no—
196#13083574—44no—
197#13083574—42no—
198#13083573—22no—
199#13083573—41no—
200#13083573—42no—
201#13083573—42no—
202C2×Dic178—22no—
203C2×Dic178—41no—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178#4111yescharacteristic
207Q8×D89—22no—
208Q8×D89—24no—
209Q8×D89—42no—
210Q8×D89—42no—
211Q8×D89—42no—
212Q8×D89—41no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356#4111yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89C2×D412yes—
231D4×D89—22no—
232D4×D89—41no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235C2×C4×D89—22no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—22no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89C2×D412yes—
241Dic356—22no—
242#13083564—22no—
243#13083564—24no—
244#13083563—22no—
245#13083563—22no—
246#13083563—42no—
247#13083562—22no—
248#13083561—22no—
249#13083561—24no—
250#13083561—44no—
251D712—22no—
252D712—42no—
253#13083559—22no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083557—24no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494C2×D412yes—
261C8×D89—24no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—42no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89C2×D412yes—
267#13083551—42no—
268#13083551—42no—
269#13083551—42no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—42no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C89C2×D412yes—
282C2×Q8×C89C2×D412yes—
283C2×Q8×C89C2×D412yes—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289Q16×C89—24no—
290SD16×C89—24no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89C2×D412yes—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—42no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89C2×D412yes—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—42no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—42no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—161no—
317C22×D89#12112yes—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89—22no—
320Q8×C89—22no—
321Q8×C89—21no—
322Q8×C89—21no—
323Q8×C89#12014yes—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—22no—
344C22⋊D89—22no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—41no—
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—162no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—42no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89#12112yes—
358D356—21no—
359D356—21no—
360D356—21no—
361D356—21no—
362D356—21no—
363D356—21no—
364D356—44no—
365D356—42no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—162no—
371D356—162no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—44no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—44no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384Dic178—21no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—21no—
388Dic178—44no—
389Dic178—42no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89C2×#12111yescharacteristic
398C22×C89D4211yescharacteristic
399C22×C89D4211yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—82no—
407C2×D89—82no—
408C2×D89—82no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—162no—
411C4×C89—24no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89C2×#12011yescharacteristic
417C4×C89#53411yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420Dic89—22no—
421Dic89—42no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89—81no—
425#24410—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—21no—
429C2×C89—81no—
430C2×C89#241011yescharacteristic
431D89—42no—
432D89—81no—
433D89—81no—
434D89—161no—
435#3586—891no—
436#3043—891no—
437#3043—891no—
438#3027—891no—
439#3010—891no—
440#2884—891no—
441#2053—891no—
442#2053—891no—
443#2008—891no—
444#2008—891no—
445#1910—891no—
446#1905—891no—
447#1905D8911yescharacteristic, complemented
448#1868—891no—
449#1794—891no—
450C89#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
451#585—891no—
452C2×2−1+4—891no—
453#578—1782no—
454#578—1782no—
455#577—1782no—
456#577—1782no—
457#575—891no—
458#575—891no—
459#575—1782no—
460C2×#137—891no—
461C2×#137—1782no—
462C2×#137C2×D8911yescharacteristic
463C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
464C22×SD16—891no—
465#568—891no—
466#535—891no—
467#535—891no—
468#535—891no—
469#519—891no—
470#519C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#464—1782no—
472#464—1782no—
473#460—1782no—
474#460—1782no—
475B(4,𝔽2)—1784no—
476#449—1782no—
477#448—1782no—
478#424—891no—
479#424—891no—
480#421—891no—
481#421C2×D8911yescharacteristic
482#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#418—891no—
484#418—891no—
485#416—891no—
486#416—891no—
487#416—891no—
488#410—891no—
489#410—891no—
490#410—891no—
491#410—891no—
492#410—891no—
493#410—1784no—
494#410C2×D8911yescharacteristic
495#408—891no—
496#344—891no—
497#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
498H(3,ℤ/4)—891no—
499H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
5002−1+4—3561no—
5012−1+4—3561no—
5022−1+4—1781no—
5032−1+4—1781no—
5042−1+4—1782no—
5052−1+4—1782no—
5062−1+4—1781no—
507H(5,𝔽2)—1782no—
508H(5,𝔽2)—1781no—
509H(5,𝔽2)—1781no—
510H(5,𝔽2)—1781no—
511C2×#41—891no—
512C2×#41—892no—
513C2×#41—891no—
514C2×#41—891no—
515C2×#41—3561no—
516C2×#41—3561no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1781no—
520C2×#41C22×D8911yescharacteristic
521C22×Q8—892no—
522C22×Q8—1781no—
523C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
524C22×D4—891no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—1781no—
528#137—1781no—
529#137—1784no—
530#137—1784no—
531#137—1784no—
532#137—1781no—
533#137—1782no—
534#137—1782no—
535#137—1781no—
536AGL(1,ℤ/8)—3561no—
537AGL(1,ℤ/8)—3561no—
538AGL(1,ℤ/8)—1781no—
539AGL(1,ℤ/8)—1781no—
540AGL(1,ℤ/8)—1784no—
541AGL(1,ℤ/8)—1781no—
542AGL(1,ℤ/8)—1781no—
543#135—1782no—
544#135—1784no—
545#135—1784no—
546#135—1782no—
547C2×Q16—892no—
548C2×Q16—1784no—
549C2×Q16D35612yescomplemented
550C2×SD16—892no—
551C2×SD16—1781no—
552C2×SD16—1784no—
553C2×SD16—1782no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16D35612yescomplemented
557C2×D8—1781no—
558#131—1782no—
559#131—1782no—
560C2×M16—891no—
561C2×M16—1782no—
562C2×M16C22×D8911yescharacteristic
563C2×M16C22×D8911yescharacteristic
564C22×C8—891no—
565#127—1781no—
566#127—1781no—
567#127—1781no—
568#124—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#121—3561no—
572#121—3561no—
573#121—1782no—
574#120—1782no—
575#120—1782no—
576#120—1782no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—3561no—
580C4×Q8—1782no—
581#117—22no—
582#117—891no—
583#117—891no—
584#117—1782no—
585#117C22×D8911yescharacteristic
586#117C22×D8911yescharacteristic
587#117C22×D8911yescharacteristic
588C4⋊C8—1782no—
589C4⋊C8—1782no—
590#104—41no—
591#104—3561no—
592#103—22no—
593#103—1781no—
594#103—1781no—
595#103—1781no—
596#102—1782no—
597#102—1781no—
598#102—1781no—
599#102—1781no—
600#102—1782no—
601#99—22no—
602#99—894no—
603#99—1782no—
604#99—1782no—
605#99—1782no—
606#99—1782no—
607C22⋊C8—1782no—
608C24—1781no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—3562no—
614#41—3564no—
615#41—3564no—
616#41—3561no—
617#41—3561no—
618#41—3562no—
619#41—3562no—
620#41—3561no—
621#41—3561no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626#41—1782no—
627#41—1782no—
628#41—1784no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—891no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—3561no—
648C2×Q8—3562no—
649C2×Q8—3562no—
650C2×Q8—3561no—
651C2×Q8—3562no—
652C2×Q8—1782no—
653C2×Q8—1782no—
654C2×Q8—1784no—
655C2×Q8D4×D8912yes—
656C2×Q8D4×D8912yes—
657C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
658C2×Q8C2×D35612yes—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3561no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3561no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4C2×D35611yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—1782no—
688C22×C4—1782no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—1782no—
694Q16—1782no—
695Q16—1784no—
696SD16—24no—
697SD16—3562no—
698SD16—3564no—
699SD16—1782no—
700SD16—1782no—
701SD16—1782no—
702SD16—1782no—
703SD16—1784no—
704D8—3562no—
705D8—1782no—
706D8—1782no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1784no—
712M16—1781no—
713M16—1781no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—892no—
716C2×C8—1784no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8C2×D35612yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—3562no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—892no—
731C22⋊C4—3562no—
732C22⋊C4—3562no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4D4×D8912yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—42no—
740C42—3562no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C23—21no—
744C23—892no—
745C23—3562no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—14241no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23C2×D4×D8911yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—3564no—
759Q8—3562no—
760Q8—1781no—
761Q8—1781no—
762Q8—1781no—
763Q8—1781no—
764Q8—1781no—
765Q8—1781no—
766Q8#1566798214yes—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3564no—
772D4—3562no—
773D4—3562no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3562no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—14242no—
784D4—14242no—
785D4—14242no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788D4—1781no—
789D4—1781no—
790D4—1781no—
791D4—1781no—
792D4—1781no—
793D4—1781no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—892no—
804C2×C4—3564no—
805C2×C4—3564no—
806C2×C4—3562no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C22×D35611yescharacteristic
822C2×C4#41×D8911yescharacteristic
823C2×C4#1566805711yescharacteristic
824C2×C4#1566805811yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—3561no—
828C8—1782no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—3562no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—14242no—
836C22—1782no—
837C22—7122no—
838C22—7122no—
839C22—7122no—
840C22—7121no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22#121×D8911yescharacteristic
844C22#1915223011yescharacteristic
845C22D4×D35611yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3562no—
852C4—3561no—
853C4—3561no—
854C4—1782no—
855C4—7121no—
856C4C2×#1566798211yescharacteristic
857C4#1915215611yescharacteristic
858C4#1915224011yescharacteristic
859C4#1915224311yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—3562no—
865C2—14241no—
866C2—7121no—
867C2—7121no—
868C2#2602362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023625
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1905C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#1905D89
hypocenterC89#24410
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035035C2semidirect
2. #26029775C2semidirect
3. #26029773C2semidirect
4. #26029655C2semidirect
5. #26029539C2semidirect
6. #26028715C2semidirect
7. #26021559C2semidirect
8. #26021557C2semidirect
9. #26021308C2semidirect
10. #26021306C2semidirect
11. #26020778C2semidirect
12. #26020744C2semidirect
13. #26020539C2semidirect
14. #26020214C2semidirect
15. C89×#1905C2semidirect
27. C2×#15668040C22semidirect
28. C22×#13083561C22semidirect
33. #19152076C22semidirect
41. #19151626C22semidirect
42. #19151625C22semidirect
44. #19151604C22semidirect
45. #19151602C22semidirect
48. #19151592C22semidirect
53. #19151571C22semidirect
54. #19151571C22semidirect
56. #19151370C22semidirect
57. #19151354C22semidirect
59. #519×C89C22semidirect
61. #419×C89C22semidirect
63. #344×C89C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
77. C2×#13083575D4semidirect
86. C2×Q8×D89D4semidirect
108. C2×#13083564D4semidirect
114. C2×#13083561D4semidirect
160. C2×Q16×C89D4semidirect
161. C2×SD16×C89D4semidirect
447. #1905D89semidirect
450. C89#24410semidirect
470. #519C2×D89semidirect
482. #419C2×D89semidirect
497. #344C2×D89semidirect
499. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect
549. C2×Q16D356semidirect
556. C2×SD16D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350352
#260297752
#260297732
#260296552
#260295392
#260287152
#260215592
#260215572
#260213082
#260213062
#260207782
#260207442
#260205392
#260202142
C89×#19052
#2441089