Finite Group Databasebeta

← #36591839

Subgroups — #36591839

Order 22784.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035036C211yesmaximal, characteristic
2#26029781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152412—22no—
20#19152408—22no—
21#19152405—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152394—22no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26#137×D89—22no—
27C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
28#19152364C2211yescharacteristic
29#19152172C2211yescharacteristic
30#19152172C2211yescharacteristic
31#19152075C2211yescharacteristic, complemented
32#19152075C2211yescharacteristic, complemented
33#19151823—22no—
34#19151817—22no—
35#19151807—22no—
36#19151805—22no—
37#19151787—24no—
38#19151757—22no—
39#19151752—22no—
40#19151626C2211yescharacteristic, complemented
41#19151625C2211yescharacteristic, complemented
42#19151614C2211yescharacteristic
43#19151608C2211yescharacteristic, complemented
44#19151607C2211yescharacteristic, complemented
45#19151594C2211yescharacteristic
46#19151594C2211yescharacteristic, complemented
47#19151592C2211yescharacteristic
48#19151572C2211yescharacteristic
49#19151572C2211yescharacteristic, complemented
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151571C2211yescharacteristic
53#19151570—24no—
54#19151566C2211yescharacteristic
55#19151370C2211yescharacteristic, complemented
56#19151355C2211yescharacteristic, complemented
57#19151354C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#536×C89C2211yescharacteristic
61#421×C89C2211yescharacteristic
62#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#15668060—21no—
66#15668059—22no—
67#15668059—22no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668059—41no—
71#15668059—41no—
72#15668058—21no—
73#15668058—21no—
74#15668057—22no—
75#15668057—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—41no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573D412yes—
82#41×D89—22no—
83#41×D89—41no—
84C22×Dic178—21no—
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D89D412yes—
87#15668045—22no—
88#15668045—22no—
89#15668044—24no—
90#15668043—21no—
91#15668042—22no—
92#15668042—22no—
93#15668042—21no—
94#15668041—24no—
95#15668041—24no—
96#15668038—21no—
97#15668037—21no—
98#15668036—24no—
99#15668033—24no—
100#15668032—22no—
101#15668031—24no—
102C2×Dic356D412yes—
103C2×#13083564—22no—
104C2×#13083564—22no—
105C2×#13083564—22no—
106C2×#13083564D412yes—
107Q16×D89—24no—
108C2×#13083563D412yes—
109C2×#13083562D412yes—
110SD16×D89—24no—
111#15668020—22no—
112#15668018—22no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114M16×D89—22no—
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116#15668010—21no—
117#15668010—21no—
118#15668001—21no—
119#15668001—21no—
120#15667995—22no—
121#15667995—22no—
122#15667988—22no—
123#15667988—41no—
124C4×Dic178—22no—
125C4×Dic178—41no—
126#15667977—22no—
127#15667977—41no—
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667971C2311yescharacteristic
131#15667968—22no—
132#15667968—22no—
133C4⋊#10623494—22no—
134#15667941—22no—
135#15667938—41no—
136#15667937—22no—
137#15667936—22no—
138#15667936—21no—
139#15667936—21no—
140#15667935—21no—
141#15667933—21no—
142#15667933—21no—
143#15667932—21no—
144#15667927—22no—
145#15667927—22no—
146#15667926—22no—
147#15667926—22no—
148#15667926D414yes—
149#15667924—22no—
150C2×#41×C89C2311yescharacteristic
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
153#137×C89—21no—
154#137×C89—21no—
155#137×C89—41no—
156#137×C89—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
159#135×C89—22no—
160C2×Q16×C89—21no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C89—21no—
165#124×C89—21no—
166#123×C89—22no—
167C22⋊Q8×C89—41no—
168#117×C89C2311yescharacteristic
169#117×C89C2311yescharacteristic
170#104×C89—41no—
171#103×C89—22no—
172#99×C89—22no—
173#13083575—22no—
174#13083575—41no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083574—41no—
186#13083574—41no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083573—22no—
190#13083573—24no—
191#13083573—42no—
192#13083573—41no—
193#13083573—42no—
194#13083573—44no—
195#13083573—44no—
196#13083573—42no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—22no—
201C2×Dic178—42no—
202C2×Dic178—42no—
203C2×Dic178—41no—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic178C2×D412yes—
206C2×Dic178C2×D412yes—
207C2×Dic178C2×D412yes—
208C2×Dic178#4111yescharacteristic
209Q8×D89—22no—
210Q8×D89—24no—
211Q8×D89—42no—
212Q8×D89—41no—
213C2×D356—41no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×D356#4111yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89C2×D412yes—
220D4×D89—22no—
221D4×D89—41no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—42no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—22no—
226C2×C4×D89—22no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230Dic356—24no—
231#13083564—22no—
232#13083564—24no—
233#13083564—44no—
234#13083563—24no—
235#13083562—22no—
236#13083562—24no—
237#13083561—22no—
238#13083559—22no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083557—24no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494C2×D412yes—
246C8×D89—24no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250#13083553—42no—
251#13083553—42no—
252#13083553—42no—
253#13083553—42no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89C2×D412yes—
257#13083551—42no—
258#13083551—42no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—42no—
263C4×Dic89—42no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288Q16×C89—22no—
289Q16×C89—42no—
290SD16×C89—22no—
291SD16×C89—22no—
292SD16×C89—42no—
293D8×C89—22no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89C2×D412yes—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—42no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—42no—
305C22⋊C4×C89C2×D412yes—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—21no—
312C22×D89—42no—
313C22×D89#12112yes—
314Q8×C89—21no—
315Q8×C89—21no—
316Q8×C89—21no—
317Q8×C89—21no—
318Q8×C89—41no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—41no—
322D4×C89—21no—
323D4×C89—21no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D89—22no—
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—44no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—41no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—44no—
360C2×Dic89—42no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89#12112yes—
364D356—21no—
365D356—21no—
366D356—21no—
367D356—21no—
368D356—42no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—44no—
372C4×D89—42no—
373C4×D89—42no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376Dic178—22no—
377Dic178—21no—
378Dic178—22no—
379Dic178—22no—
380Dic178—21no—
381Dic178—21no—
382Dic178—21no—
383Dic178—44no—
384Dic178—42no—
385Dic178#12014yes—
386C8×C89—22no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—22no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89C2×#12111yescharacteristic
396C22×C89D4211yescharacteristic
397C22×C89D4211yescharacteristic
398C2×D89—22no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—162no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89C2×#12011yescharacteristic
409C4×C89#53411yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412Dic89—24no—
413Dic89—22no—
414Dic89—42no—
415Dic89—41no—
416Dic89—81no—
417Dic89—81no—
418#24411—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—21no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89#241011yescharacteristic
425D89—42no—
426D89—81no—
427#3586—891no—
428#3044—891no—
429#3044—891no—
430#3028—891no—
431#3011—891no—
432#2884—891no—
433#2053—891no—
434#2053—891no—
435#2009—891no—
436#2009D8911yescharacteristic, complemented
437#1909—891no—
438#1905—891no—
439#1905—891no—
440#1868—891no—
441#1794—891no—
442C89#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—891no—
444C2×2−1+4—891no—
445#578—1782no—
446#578—1782no—
447#577—1782no—
448#577—1782no—
449#575—891no—
450#575—1782no—
451#575C2×D8911yescharacteristic
452C2×#137—891no—
453C2×#137—891no—
454C2×#137—1782no—
455C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
456C22×Q16—891no—
457#568—891no—
458#536—891no—
459#536—891no—
460#536C2×D8911yescharacteristic
461#519—891no—
462#519—891no—
463#464—1782no—
464#464—1782no—
465#462—1782no—
466#462—1782no—
467#458—1784no—
468#452—1782no—
469#451—1782no—
470#424—891no—
471#424—891no—
472#421—891no—
473#421C2×D8911yescharacteristic
474#419—891no—
475#419—891no—
476#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#416—891no—
478#416—891no—
479#416—891no—
480#410—891no—
481#410—891no—
482#410—891no—
483#410—891no—
484#410—891no—
485#410—1784no—
486#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#408—891no—
488#344—891no—
489#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
490H(3,ℤ/4)—891no—
491H(3,ℤ/4)—891no—
4922−1+4—3561no—
4932−1+4—3561no—
4942−1+4—1781no—
4952−1+4—1782no—
4962−1+4—1782no—
4972−1+4—1781no—
4982−1+4—1781no—
499H(5,𝔽2)—1782no—
500H(5,𝔽2)—1781no—
501H(5,𝔽2)—1781no—
502H(5,𝔽2)—1781no—
503C2×#41—891no—
504C2×#41—892no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—1781no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41C22×D8911yescharacteristic
512C2×#41C22×D8911yescharacteristic
513C22×Q8—892no—
514C22×Q8—891no—
515C22×Q8—1781no—
516C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
517#137—21no—
518#137—21no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—1782no—
522#137—1782no—
523#137—1784no—
524#137—1784no—
525#137—1784no—
526#137—1782no—
527#137—1782no—
528#137—1781no—
529#137—1781no—
530AGL(1,ℤ/8)—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—21no—
532AGL(1,ℤ/8)—1784no—
533AGL(1,ℤ/8)—1781no—
534AGL(1,ℤ/8)—1781no—
535#135—22no—
536#135—1782no—
537#135—1784no—
538#135—1784no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—892no—
541C2×Q16—892no—
542C2×Q16—1784no—
543C2×Q16—1782no—
544C2×Q16—1782no—
545C2×Q16—1782no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—892no—
548C2×SD16—892no—
549C2×SD16—1784no—
550#131—1782no—
551#131—1782no—
552C2×M16—891no—
553C2×M16—1782no—
554C2×M16C22×D8911yescharacteristic
555C2×M16C22×D8911yescharacteristic
556C22×C8—891no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—1781no—
559C4⋊Q8—1781no—
560#124—21no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#123—22no—
564#123—1782no—
565#123—1782no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—3561no—
568C22⋊Q8—1782no—
569C4×Q8—3561no—
570C4×Q8—3561no—
571C4×Q8—1782no—
572C4×Q8—1782no—
573#117—891no—
574#117—891no—
575#117—891no—
576#117—1782no—
577#117—1782no—
578#117C22×D8911yescharacteristic
579#117C22×D8911yescharacteristic
580C4⋊C8—1782no—
581C4⋊C8—1782no—
582#104—41no—
583#104—3561no—
584#103—22no—
585#103—1781no—
586#103—1782no—
587#103—1782no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#99—22no—
594#99—894no—
595#99—1782no—
596#99—1782no—
597#99—1782no—
598#99—1782no—
599C22⋊C8—1782no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—3562no—
609#41—3561no—
610#41—3561no—
611#41—3562no—
612#41—3562no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—3561no—
616#41—3561no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—3564no—
620#41—3564no—
621#41—1784no—
622#41—1782no—
623#41—1782no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—891no—
639C2×Q8—892no—
640C2×Q8—892no—
641C2×Q8—892no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—3562no—
644C2×Q8—3562no—
645C2×Q8—3561no—
646C2×Q8—3561no—
647C2×Q8—3562no—
648C2×Q8—1782no—
649C2×Q8—1784no—
650C2×Q8—1782no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
655C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—3561no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4D4×D8911yescharacteristic
670C2×D4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—1782no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4C23×D8911yescharacteristic
681Q16—22no—
682Q16—42no—
683Q16—3564no—
684Q16—1784no—
685Q16—1784no—
686Q16—1782no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—42no—
690SD16—1784no—
691SD16—1784no—
692SD16—1782no—
693SD16—1782no—
694D8—22no—
695D8—1782no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1784no—
701M16—1781no—
702M16—1781no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—892no—
705C2×C8—1784no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8D4×D8912yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—3562no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4—3562no—
716C4⋊C4—3562no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—892no—
723C22⋊C4—3562no—
724C22⋊C4—3562no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4D4×D8912yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—3562no—
731C42—3562no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—892no—
738C23—3562no—
739C23—1781no—
740C23C2×D4×D8911yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—894no—
750Q8—3562no—
751Q8—3564no—
752Q8—1781no—
753Q8—1781no—
754Q8—1782no—
755Q8—1781no—
756Q8—1782no—
757Q8—1781no—
758Q8—1782no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—3562no—
768D4—3562no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—3562no—
772D4—3564no—
773D4—1782no—
774D4—1782no—
775D4—1781no—
776D4—1781no—
777D4—1781no—
778D4—1781no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—892no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3564no—
794C2×C4—3562no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3564no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4#41×D8911yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—1782no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—3562no—
823C22—3561no—
824C22—14242no—
825C22—1782no—
826C22—7121no—
827C22#121×D8911yescharacteristic
828C22#1915223011yescharacteristic
829C22#1915223311yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—3562no—
836C4—3561no—
837C4—1782no—
838C4—1784no—
839C4—7121no—
840C4—7121no—
841C4#120×D8911yescharacteristic
842C4#1915215811yescharacteristic
843C4#1915223711yescharacteristic
844C4#1915224511yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—3562no—
851C2—7121no—
852C2#2602361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023619
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2009C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035036C2
hypercenter#2009D89
hypocenterC89#24411
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029781C2semidirect
3. #26029778C2semidirect
4. #26029657C2semidirect
5. #26029546C2semidirect
6. #26028714C2semidirect
7. #26021557C2semidirect
8. #26021555C2semidirect
9. #26021310C2semidirect
10. #26020771C2semidirect
11. #26020745C2semidirect
12. #26020743C2semidirect
13. #26020539C2semidirect
14. #26020214C2semidirect
15. C89×#2009C2semidirect
27. C22×#13083564C22semidirect
31. #19152075C22semidirect
32. #19152075C22semidirect
40. #19151626C22semidirect
41. #19151625C22semidirect
43. #19151608C22semidirect
44. #19151607C22semidirect
46. #19151594C22semidirect
49. #19151572C22semidirect
55. #19151370C22semidirect
56. #19151355C22semidirect
57. #19151354C22semidirect
59. C2×#137×C89C22semidirect
62. #419×C89C22semidirect
63. #410×C89C22semidirect
64. #344×C89C22semidirect
436. #2009D89semidirect
442. C89#24411semidirect
455. C2×#137C2×D89semidirect
476. #419C2×D89semidirect
486. #410C2×D89semidirect
489. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350362
#260297812
#260297782
#260296572
#260295462
#260287142
#260215572
#260215552
#260213102
#260207712
#260207452
#260207432
#260205392
#260202142
C89×#20092
#2441189