Finite Group Databasebeta

← #36591841

Subgroups — #36591841

Order 22784.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035036C211yesmaximal, characteristic
2#26029785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152412—22no—
20#19152408—22no—
21#19152405—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152394—22no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
27#137×D89—22no—
28C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152174C2211yescharacteristic
31#19152174C2211yescharacteristic
32#19152169C2211yescharacteristic
33#19152075C2211yescharacteristic, complemented
34#19152075C2211yescharacteristic, complemented
35#19151821—22no—
36#19151819—22no—
37#19151809—22no—
38#19151807—22no—
39#19151789—24no—
40#19151761—22no—
41#19151755—22no—
42#19151624C2211yescharacteristic, complemented
43#19151616C2211yescharacteristic
44#19151615C2211yescharacteristic
45#19151608C2211yescharacteristic, complemented
46#19151606C2211yescharacteristic, complemented
47#19151606C2211yescharacteristic, complemented
48#19151595C2211yescharacteristic
49#19151572C2211yescharacteristic, complemented
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151571C2211yescharacteristic
53#19151570—24no—
54#19151564C2211yescharacteristic
55#19151369C2211yescharacteristic, complemented
56#19151368C2211yescharacteristic, complemented
57#19151354C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C89C2211yescharacteristic
59#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C89C2211yescharacteristic
61#416×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C89C2211yescharacteristic
63#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#15668060—21no—
66#15668059—22no—
67#15668059—22no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668059—41no—
71#15668059—41no—
72#15668058—21no—
73#15668058—21no—
74#15668057—22no—
75#15668057—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—41no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573D412yes—
82#41×D89—22no—
83#41×D89—41no—
84C22×Dic178—21no—
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D89D412yes—
88#15668045—22no—
89#15668045—22no—
90#15668044—24no—
91#15668043—21no—
92#15668042—22no—
93#15668042—22no—
94#15668042—21no—
95#15668042—41no—
96#15668042—41no—
97#15668041—24no—
98#15668041—24no—
99#15668038—21no—
100#15668037—21no—
101#15668036—24no—
102#15668033—24no—
103#15668032—22no—
104#15668031—24no—
105C2×Dic356—22no—
106C2×Dic356—22no—
107C2×Dic356—22no—
108C2×Dic356D412yes—
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083564D412yes—
111Q16×D89—24no—
112C2×#13083563D412yes—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562D412yes—
115SD16×D89—24no—
116#15668020—22no—
117#15668018—22no—
118C2×#13083558C2311yescharacteristic
119C2×#13083558C2311yescharacteristic
120M16×D89—22no—
121#15668012—21no—
122#15668012—21no—
123#15668010—21no—
124#15668000—21no—
125#15668000—21no—
126#15667999—21no—
127#15667996—22no—
128#15667996—22no—
129#15667993—22no—
130#15667992—22no—
131#15667992—41no—
132#15667991—41no—
133C4×Dic178—22no—
134C4×Dic178—41no—
135#15667977—22no—
136#15667977—41no—
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667968—22no—
140#15667968—22no—
141#15667941—22no—
142#15667940—41no—
143#15667939—41no—
144#15667937—21no—
145#15667937—22no—
146#15667935—22no—
147#15667935—22no—
148#15667934—21no—
149#15667927—22no—
150#15667926—22no—
151#15667926—22no—
152#15667926D414yes—
153#15667924—22no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156#137×C89—21no—
157#137×C89—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
160#135×C89—22no—
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163#117×C89C2311yescharacteristic
164#117×C89C2311yescharacteristic
165#117×C89C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C89—22no—
167#103×C89—21no—
168#103×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#99×C89—22no—
172#99×C89—22no—
173#13083575—22no—
174#13083575—41no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083574—41no—
186#13083574—41no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083573—22no—
190#13083573—24no—
191#13083573—42no—
192#13083573—41no—
193#13083573—42no—
194#13083573—44no—
195#13083573—44no—
196#13083573—42no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—22no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—42no—
208C2×Dic178—42no—
209C2×Dic178—41no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D412yes—
212C2×Dic178C2×D412yes—
213C2×Dic178C2×D412yes—
214C2×Dic178#4111yescharacteristic
215Q8×D89—22no—
216Q8×D89—24no—
217Q8×D89—42no—
218Q8×D89—41no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356#4111yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89C2×D412yes—
226D4×D89—22no—
227D4×D89—41no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—22no—
232C22×Dic89—21no—
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89C2×D412yes—
237Dic356—24no—
238Dic356—44no—
239#13083564—22no—
240#13083564—24no—
241#13083564—42no—
242#13083563—24no—
243#13083562—22no—
244#13083562—24no—
245#13083562—42no—
246#13083561—22no—
247#13083559—22no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083557—24no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494C2×D412yes—
255C8×D89—24no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—42no—
259C4⋊Dic89—42no—
260#13083553—42no—
261#13083553—42no—
262#13083553—42no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—42no—
265C22⋊Dic89C2×D412yes—
266#13083551—42no—
267#13083551—42no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—42no—
271C4×Dic89—42no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289Q16×C89—22no—
290SD16×C89—22no—
291SD16×C89—22no—
292D8×C89—22no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89C2×D412yes—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89C2×D412yes—
305C42×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—21no—
312C22×D89—42no—
313C22×D89#12112yes—
314Q8×C89—21no—
315Q8×C89—21no—
316Q8×C89—21no—
317Q8×C89—21no—
318D4×C89—21no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D89—22no—
342C22⋊D89—22no—
343C22⋊D89—44no—
344C22⋊D89—42no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—41no—
347C22⋊D89—41no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—44no—
354C2×Dic89—42no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89#12112yes—
360D356—21no—
361D356—21no—
362D356—21no—
363D356—21no—
364D356—42no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—44no—
368C4×D89—42no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372Dic178—22no—
373Dic178—21no—
374Dic178—22no—
375Dic178—22no—
376Dic178—21no—
377Dic178—21no—
378Dic178—21no—
379Dic178—44no—
380Dic178—42no—
381Dic178—41no—
382Dic178—41no—
383Dic178—41no—
384Dic178—41no—
385Dic178#12014yes—
386C8×C89—22no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—22no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89C2×#12111yescharacteristic
396C22×C89D4211yescharacteristic
397C22×C89D4211yescharacteristic
398C2×D89—22no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—162no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89C2×#12011yescharacteristic
409C4×C89#53411yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412Dic89—24no—
413Dic89—22no—
414Dic89—42no—
415Dic89—41no—
416Dic89—81no—
417Dic89—81no—
418#24411—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—21no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89#241011yescharacteristic
425D89—42no—
426D89—81no—
427#3586—891no—
428#3044—891no—
429#3044—891no—
430#3028—891no—
431#3011—891no—
432#2884—891no—
433#2053—891no—
434#2053D8911yescharacteristic, complemented
435#2009—891no—
436#2009—891no—
437#1909—891no—
438#1905—891no—
439#1905—891no—
440#1868—891no—
441#1794—891no—
442C89#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—891no—
444C2×2−1+4—891no—
445#578—1782no—
446#578—1782no—
447#577—1782no—
448#577—1782no—
449#575—891no—
450#575—1782no—
451#575C2×D8911yescharacteristic
452C2×#137—891no—
453C2×#137—891no—
454C2×#137—891no—
455C2×#137—1782no—
456C22×Q16—891no—
457#568—891no—
458#536—891no—
459#536—891no—
460#536—891no—
461#519—891no—
462#519—891no—
463#464—1782no—
464#464—1782no—
465#462—1782no—
466#462—1782no—
467#458—1784no—
468#452—1782no—
469#451—1782no—
470#424—891no—
471#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#421—891no—
473#421—891no—
474#419—891no—
475#419—891no—
476#419—891no—
477#416—891no—
478#416C2×D8911yescharacteristic
479#416C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#410—891no—
481#410—891no—
482#410—891no—
483#410—891no—
484#410—1784no—
485#410C2×D8911yescharacteristic
486#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#408—891no—
488#344—891no—
489#344—891no—
490H(3,ℤ/4)—891no—
491H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
4922−1+4—3561no—
4932−1+4—3561no—
4942−1+4—1781no—
4952−1+4—1782no—
4962−1+4—1782no—
4972−1+4—1781no—
4982−1+4—1781no—
499H(5,𝔽2)—1782no—
500H(5,𝔽2)—1781no—
501H(5,𝔽2)—1781no—
502H(5,𝔽2)—1781no—
503C2×#41—891no—
504C2×#41—892no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—1781no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41C22×D8911yescharacteristic
512C2×#41C22×D8911yescharacteristic
513C22×Q8—892no—
514C22×Q8—891no—
515C22×Q8—891no—
516C22×Q8—1781no—
517#137—21no—
518#137—21no—
519#137—3561no—
520#137—3561no—
521#137—1782no—
522#137—1782no—
523#137—1784no—
524#137—1784no—
525#137—1784no—
526#137—1782no—
527#137—1782no—
528#137—1781no—
529#137—1781no—
530AGL(1,ℤ/8)—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—21no—
532AGL(1,ℤ/8)—1784no—
533AGL(1,ℤ/8)—1781no—
534AGL(1,ℤ/8)—1781no—
535#135—22no—
536#135—1782no—
537#135—1784no—
538#135—1784no—
539C2×Q16—892no—
540C2×Q16—892no—
541C2×Q16—1782no—
542C2×Q16—1782no—
543C2×Q16—1782no—
544C2×Q16—1784no—
545C2×Q16—1781no—
546C2×SD16—892no—
547C2×SD16—892no—
548C2×SD16—1784no—
549C2×SD16—1781no—
550#131—1782no—
551#131—1782no—
552C2×M16—891no—
553C2×M16—891no—
554C2×M16—1782no—
555C2×M16C22×D8911yescharacteristic
556C22×C8C22×D8911yescharacteristic
557C4⋊Q8—1781no—
558C4⋊Q8—1781no—
559C4⋊Q8—1781no—
560#124—1781no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#123—1782no—
564#123—1782no—
565#123—1782no—
566C22⋊Q8—3561no—
567C22⋊Q8—3561no—
568C22⋊Q8—1782no—
569C4×Q8—3561no—
570C4×Q8—3561no—
571C4×Q8—1782no—
572C4×Q8—1782no—
573#117—891no—
574#117—891no—
575#117—1782no—
576#117—1782no—
577#117C22×D8911yescharacteristic
578#117C22×D8911yescharacteristic
579#117C22×D8911yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—1782no—
582#104—3561no—
583#104—3561no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—1782no—
587#103—1782no—
588#103—1781no—
589#103—1782no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1781no—
593#99—22no—
594#99—22no—
595#99—894no—
596#99—1782no—
597#99—1782no—
598#99—1782no—
599C22⋊C8—1782no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—3562no—
609#41—3561no—
610#41—3561no—
611#41—3562no—
612#41—3562no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—3561no—
616#41—3561no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—3564no—
620#41—3564no—
621#41—1784no—
622#41—1782no—
623#41—1782no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632C2×Q8—891no—
633C2×Q8—892no—
634C2×Q8—892no—
635C2×Q8—892no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—3562no—
638C2×Q8—3562no—
639C2×Q8—3561no—
640C2×Q8—3561no—
641C2×Q8—3562no—
642C2×Q8—1782no—
643C2×Q8—1784no—
644C2×Q8—1782no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
655C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—3561no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4D4×D8911yescharacteristic
670C2×D4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—892no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1782no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4C23×D8911yescharacteristic
681Q16—22no—
682Q16—3564no—
683Q16—3562no—
684Q16—1784no—
685Q16—1784no—
686Q16—1782no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—3562no—
690SD16—1784no—
691SD16—1784no—
692SD16—1782no—
693SD16—1782no—
694D8—22no—
695D8—1782no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—1784no—
699M16—1781no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702M16—1781no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—892no—
707C2×C8—1784no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8D4×D8912yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—3562no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4—3562no—
716C4⋊C4—3562no—
717C4⋊C4—3562no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—892no—
723C22⋊C4—3562no—
724C22⋊C4—3562no—
725C22⋊C4—3562no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4D4×D8912yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—3562no—
732C42—3562no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—892no—
738C23—3562no—
739C23—1781no—
740C23C2×D4×D8911yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—894no—
746Q8—3562no—
747Q8—3564no—
748Q8—3561no—
749Q8—3561no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—1781no—
753Q8—1781no—
754Q8—1782no—
755Q8—1781no—
756Q8—1782no—
757Q8—1781no—
758Q8—1782no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—3562no—
768D4—3562no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—3562no—
772D4—3564no—
773D4—1782no—
774D4—1782no—
775D4—1781no—
776D4—1781no—
777D4—1781no—
778D4—1781no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—892no—
789C2×C4—3562no—
790C2×C4—3562no—
791C2×C4—3564no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3564no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4#41×D8911yescharacteristic
811C2×C4#1566805811yescharacteristic
812C2×C4#1566805811yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—1782no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—3562no—
823C22—3561no—
824C22—14242no—
825C22—1782no—
826C22—7121no—
827C22#121×D8911yescharacteristic
828C22#1915223211yescharacteristic
829C22#1915223211yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—3562no—
836C4—3561no—
837C4—1782no—
838C4—1784no—
839C4—7121no—
840C4—7121no—
841C4#120×D8911yescharacteristic
842C4#1915215911yescharacteristic
843C4#1915224011yescharacteristic
844C4#1915224111yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—3562no—
851C2—7121no—
852C2#2602362111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023621
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2053C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035036C2
hypercenter#2053D89
hypocenterC89#24411
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029785C2semidirect
3. #26029783C2semidirect
4. #26029659C2semidirect
5. #26029550C2semidirect
6. #26028714C2semidirect
7. #26021556C2semidirect
8. #26021311C2semidirect
9. #26021309C2semidirect
10. #26020773C2semidirect
11. #26020749C2semidirect
12. #26020747C2semidirect
13. #26020536C2semidirect
14. #26020217C2semidirect
15. C89×#2053C2semidirect
26. C2×#15668042C22semidirect
28. C22×Dic356C22semidirect
33. #19152075C22semidirect
34. #19152075C22semidirect
42. #19151624C22semidirect
45. #19151608C22semidirect
46. #19151606C22semidirect
47. #19151606C22semidirect
49. #19151572C22semidirect
55. #19151369C22semidirect
56. #19151368C22semidirect
57. #19151354C22semidirect
59. #424×C89C22semidirect
61. #416×C89C22semidirect
63. #410×C89C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
434. #2053D89semidirect
442. C89#24411semidirect
471. #424C2×D89semidirect
479. #416C2×D89semidirect
486. #410C2×D89semidirect
491. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350362
#260297852
#260297832
#260296592
#260295502
#260287142
#260215562
#260213112
#260213092
#260207732
#260207492
#260207472
#260205362
#260202172
C89×#20532
#2441189