Finite Group Databasebeta

← #36591843

Subgroups — #36591843

Order 22784.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035035C211yesmaximal, characteristic
2#26029779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152411—22no—
20#19152407—22no—
21#19152404—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152397—22no—
24#19152396C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
27#137×D89—22no—
28#19152364C2211yescharacteristic
29#19152172C2211yescharacteristic
30#19152172C2211yescharacteristic
31#19152076C2211yescharacteristic, complemented
32#19151822—22no—
33#19151806—22no—
34#19151787—24no—
35#19151759—22no—
36#19151752—22no—
37#19151624C2211yescharacteristic, complemented
38#19151616C2211yescharacteristic
39#19151615C2211yescharacteristic
40#19151607C2211yescharacteristic, complemented
41#19151607C2211yescharacteristic, complemented
42#19151595C2211yescharacteristic
43#19151595C2211yescharacteristic, complemented
44#19151572C2211yescharacteristic
45#19151571—24no—
46#19151571C2211yescharacteristic
47#19151571C2211yescharacteristic
48#19151571C2211yescharacteristic
49#19151571C2211yescharacteristic, complemented
50#19151571C2211yescharacteristic, complemented
51#19151564C2211yescharacteristic
52#19151369C2211yescharacteristic, complemented
53#19151368C2211yescharacteristic, complemented
54#19151355C2211yescharacteristic, complemented
55#19151354C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#137×C89C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#536×C89C2211yescharacteristic
59#519×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#464×C89—22no—
61#462×C89—22no—
62#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#416×C89C2211yescharacteristic
65#15668060—22no—
66#15668060—22no—
67#15668060—21no—
68#15668060—41no—
69#15668060—41no—
70#15668059—21no—
71#15668059—21no—
72#15668058—21no—
73#15668058—21no—
74#15668057—22no—
75#15668057—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575D412yes—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—41no—
85C2×Q8×D89—21no—
86C2×Q8×D89D412yes—
87#15668045—21no—
88#15668045—21no—
89#15668044—24no—
90#15668044—24no—
91#15668043—22no—
92#15668043—22no—
93#15668043—21no—
94#15668043—41no—
95#15668043—41no—
96#15668042—21no—
97#15668041—24no—
98#15668040—21no—
99#15668040—21no—
100#15668039—24no—
101#15668038—21no—
102#15668037—21no—
103#15668035—24no—
104#15668034—22no—
105#15668033—24no—
106#15668032—22no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564D412yes—
109Q16×D89—24no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561D412yes—
112SD16×D89—24no—
113#15668020—22no—
114#15668018—22no—
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117M16×D89—22no—
118#15668010—21no—
119#15668010—21no—
120#15668001—21no—
121#15668001—21no—
122#15667995—22no—
123#15667995—22no—
124#15667988—22no—
125#15667988—41no—
126Q8×Dic89—22no—
127Q8×Dic89—41no—
128#15667971—22no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667971C2311yescharacteristic
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667941—22no—
133#15667940—41no—
134#15667939—41no—
135#15667937—21no—
136#15667937—21no—
137#15667936—22no—
138#15667936—22no—
139#15667934—21no—
140#15667934—21no—
141#15667927—22no—
142#15667926—22no—
143#15667926—22no—
144#15667926—22no—
145#15667926—22no—
146#15667926D414yes—
147#15667924—22no—
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
151#137×C89—22no—
152#137×C89—22no—
153C2×Q16×C89—22no—
154C2×Q16×C89—22no—
155C2×Q16×C89—22no—
156C2×Q16×C89D412yes—
157C2×SD16×C89D412yes—
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C89—21no—
161#124×C89—21no—
162#123×C89—22no—
163C22⋊Q8×C89—41no—
164C4×Q8×C89—22no—
165C4×Q8×C89—41no—
166#117×C89—22no—
167#117×C89C2311yescharacteristic
168#117×C89C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C89—22no—
170#103×C89—21no—
171#103×C89—22no—
172#102×C89—21no—
173#13083575—22no—
174#13083575—24no—
175#13083575—42no—
176#13083575—41no—
177#13083575—42no—
178#13083575—42no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—42no—
194#13083574—44no—
195#13083574—44no—
196#13083574—42no—
197#13083573—22no—
198#13083573—41no—
199#13083573—42no—
200#13083573—42no—
201C2×Dic178—22no—
202C2×Dic178—41no—
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic178#4111yescharacteristic
206Q8×D89—22no—
207Q8×D89—24no—
208Q8×D89—42no—
209Q8×D89—42no—
210Q8×D89—42no—
211Q8×D89—41no—
212C2×D356—22no—
213C2×D356—41no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356#4111yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89C2×D412yes—
221D4×D89—22no—
222D4×D89—41no—
223D4×D89—42no—
224D4×D89—42no—
225C2×C4×D89—22no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—22no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89C2×D412yes—
231Dic356—22no—
232#13083564—22no—
233#13083564—24no—
234#13083564—42no—
235#13083563—22no—
236#13083563—22no—
237#13083562—22no—
238#13083561—22no—
239#13083561—24no—
240#13083561—42no—
241D712—22no—
242#13083559—22no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083557—24no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494C2×D412yes—
250C8×D89—24no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—42no—
255#13083553—42no—
256#13083553—42no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89C2×D412yes—
260#13083551—42no—
261#13083551—42no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—42no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C89C2×D412yes—
281C2×Q8×C89C2×D412yes—
282C2×Q8×C89C2×D412yes—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289Q16×C89—24no—
290Q16×C89—44no—
291SD16×C89—24no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89C2×D412yes—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—42no—
301C4⋊C4×C89—42no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—42no—
304C22⋊C4×C89C2×D412yes—
305C42×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—42no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—42no—
313C22×D89#12112yes—
314Q8×C89—22no—
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—22no—
317Q8×C89—21no—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—41no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89#12014yes—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D89—22no—
346C22⋊D89—22no—
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—42no—
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—42no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89#12112yes—
360D356—21no—
361D356—21no—
362D356—21no—
363D356—21no—
364D356—21no—
365D356—21no—
366D356—44no—
367D356—42no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—44no—
371C4×D89—42no—
372C4×D89—44no—
373C4×D89—42no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378Dic178—21no—
379Dic178—21no—
380Dic178—21no—
381Dic178—21no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384Dic178—44no—
385Dic178—42no—
386C8×C89—22no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—22no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C2×#12111yescharacteristic
394C22×C89D4211yescharacteristic
395C22×C89D4211yescharacteristic
396C2×D89—22no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—162no—
403C4×C89—24no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89C2×#12011yescharacteristic
409C4×C89#53411yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412Dic89—22no—
413Dic89—42no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—81no—
417Dic89—81no—
418#24411—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—21no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89#241011yescharacteristic
424D89—42no—
425D89—81no—
426D89—81no—
427#3586—891no—
428#3044—891no—
429#3044D8911yescharacteristic, complemented
430#3028—891no—
431#3011—891no—
432#2884—891no—
433#2053—891no—
434#2053—891no—
435#2009—891no—
436#2009—891no—
437#1909—891no—
438#1905—891no—
439#1905—891no—
440#1868—891no—
441#1794—891no—
442C89#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—891no—
444C2×2−1+4—891no—
445#578—1782no—
446#578—1782no—
447#577—1782no—
448#577—1782no—
449#575—891no—
450#575—891no—
451#575—1782no—
452C2×#137—891no—
453C2×#137—891no—
454C2×#137—1782no—
455C2×#137C2×D8911yescharacteristic
456C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
457#568—891no—
458#536—891no—
459#536—891no—
460#536C2×D8911yescharacteristic
461#519—891no—
462#519C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#464—22no—
464#464—1782no—
465#462—22no—
466#462—1782no—
467#458—1784no—
468#452—1782no—
469#451—1782no—
470#424—891no—
471#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#421—891no—
473#421—891no—
474#419—891no—
475#419—891no—
476#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#416—891no—
478#416—891no—
479#416C2×D8911yescharacteristic
480#410—891no—
481#410—891no—
482#410—891no—
483#410—891no—
484#410—891no—
485#410—891no—
486#410—1784no—
487#408—891no—
488#344—891no—
489#344—891no—
490H(3,ℤ/4)—891no—
491H(3,ℤ/4)—891no—
4922−1+4—3561no—
4932−1+4—3561no—
4942−1+4—1781no—
4952−1+4—1781no—
4962−1+4—1782no—
4972−1+4—1782no—
4982−1+4—1781no—
499H(5,𝔽2)—1782no—
500H(5,𝔽2)—1781no—
501H(5,𝔽2)—1781no—
502H(5,𝔽2)—1781no—
503C2×#41—891no—
504C2×#41—892no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1781no—
512C2×#41C22×D8911yescharacteristic
513C22×Q8—892no—
514C22×Q8—1781no—
515C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
516C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—22no—
519#137—3561no—
520#137—3561no—
521#137—1781no—
522#137—1781no—
523#137—1784no—
524#137—1784no—
525#137—1784no—
526#137—1781no—
527#137—1782no—
528#137—1782no—
529#137—1781no—
530AGL(1,ℤ/8)—1781no—
531AGL(1,ℤ/8)—1781no—
532AGL(1,ℤ/8)—1784no—
533AGL(1,ℤ/8)—1781no—
534AGL(1,ℤ/8)—1781no—
535#135—1782no—
536#135—1784no—
537#135—1784no—
538#135—1782no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—892no—
543C2×Q16—1784no—
544C2×Q16—1781no—
545C2×Q16C22⋊D8912yes—
546C2×SD16—892no—
547C2×SD16—1784no—
548C2×SD16—1781no—
549C2×SD16C22⋊D8912yes—
550#131—1782no—
551#131—1782no—
552C2×M16—891no—
553C2×M16—891no—
554C2×M16—1782no—
555C2×M16C22×D8911yescharacteristic
556C22×C8C22×D8911yescharacteristic
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—1781no—
559C4⋊Q8—1781no—
560#124—21no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#123—22no—
564#123—1782no—
565#123—1782no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—3561no—
568C22⋊Q8—1782no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—3561no—
572C4×Q8—1782no—
573#117—22no—
574#117—891no—
575#117—891no—
576#117—891no—
577#117—1782no—
578#117C22×D8911yescharacteristic
579#117C22×D8911yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—1782no—
582#104—3561no—
583#104—3561no—
584#103—21no—
585#103—22no—
586#103—1781no—
587#103—1781no—
588#103—1782no—
589#103—1782no—
590#102—21no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#99—894no—
594#99—1782no—
595#99—1782no—
596#99—1782no—
597#99—1782no—
598#99—1782no—
599C22⋊C8—1782no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—3562no—
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3561no—
608#41—3561no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611#41—3561no—
612#41—3561no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—3562no—
616#41—3562no—
617#41—1782no—
618#41—1782no—
619#41—1784no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—891no—
644C2×Q8—3561no—
645C2×Q8—3562no—
646C2×Q8—3562no—
647C2×Q8—3561no—
648C2×Q8—3562no—
649C2×Q8—1782no—
650C2×Q8—1782no—
651C2×Q8—1784no—
652C2×Q8D4×D8912yes—
653C2×Q8D4×D8912yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
655C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—891no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—3561no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—1782no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4C23×D8911yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—44no—
683Q16—3562no—
684Q16—1782no—
685Q16—1782no—
686Q16—1784no—
687SD16—24no—
688SD16—3562no—
689SD16—1782no—
690SD16—1782no—
691SD16—1782no—
692SD16—1782no—
693SD16—1784no—
694D8—1782no—
695D8—1782no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—1784no—
699M16—1781no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702M16—1781no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—892no—
707C2×C8—1784no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4—3562no—
716C4⋊C4—3562no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—892no—
723C22⋊C4—3562no—
724C22⋊C4—3562no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4D4×D8912yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—42no—
731C42—3562no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C23—21no—
736C23—892no—
737C23—3562no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23C2×D4×D8911yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—3564no—
751Q8—3562no—
752Q8—1781no—
753Q8—1781no—
754Q8—1781no—
755Q8—1781no—
756Q8—1781no—
757Q8—1781no—
758Q8#1566798014yes—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—3564no—
764D4—3562no—
765D4—3562no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—3562no—
771D4—1782no—
772D4—1782no—
773D4—1781no—
774D4—1781no—
775D4—1781no—
776D4—1781no—
777D4—1781no—
778D4—1781no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—892no—
791C2×C4—3564no—
792C2×C4—3564no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3562no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
810C2×C4#41×D8911yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C2×C4#1566805811yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—1782no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—3562no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—14242no—
824C22—1782no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22#121×D8911yescharacteristic
828C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
829C22#1915223211yescharacteristic
830C4—24no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—3562no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—1782no—
839C4—7121no—
840C4—7121no—
841C4C2×#1566798011yescharacteristic
842C4#1915215611yescharacteristic
843C4#1915223611yescharacteristic
844C4#1915223711yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—3562no—
850C2—7121no—
851C2—7121no—
852C2#2602362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023623
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3044C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035035C2
hypercenter#3044D89
hypocenterC89#24411
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029779C2semidirect
3. #26029657C2semidirect
4. #26029543C2semidirect
5. #26028715C2semidirect
6. #26021558C2semidirect
7. #26021556C2semidirect
8. #26021314C2semidirect
9. #26021312C2semidirect
10. #26020771C2semidirect
11. #26020748C2semidirect
12. #26020746C2semidirect
13. #26020536C2semidirect
14. #26020217C2semidirect
15. C89×#3044C2semidirect
26. C2×#15668043C22semidirect
31. #19152076C22semidirect
37. #19151624C22semidirect
40. #19151607C22semidirect
41. #19151607C22semidirect
43. #19151595C22semidirect
49. #19151571C22semidirect
50. #19151571C22semidirect
52. #19151369C22semidirect
53. #19151368C22semidirect
54. #19151355C22semidirect
55. #19151354C22semidirect
57. C22×Q16×C89C22semidirect
59. #519×C89C22semidirect
62. #424×C89C22semidirect
63. #419×C89C22semidirect
429. #3044D89semidirect
442. C89#24411semidirect
456. C22×Q16C2×D89semidirect
462. #519C2×D89semidirect
471. #424C2×D89semidirect
476. #419C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350352
#260297792
#260296572
#260295432
#260287152
#260215582
#260215562
#260213142
#260213122
#260207712
#260207482
#260207462
#260205362
#260202172
C89×#30442
#2441189