Finite Group Databasebeta

← #36591845

Subgroups — #36591845

Order 22784.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035035C211yesmaximal, characteristic
2#26029784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152411—22no—
20#19152407—22no—
21#19152404—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152397—22no—
24#19152396C2211yescharacteristic
25C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668043C2211yescharacteristic
27#137×D89—22no—
28C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152174C2211yescharacteristic
31#19152174C2211yescharacteristic
32#19152169C2211yescharacteristic
33#19152076C2211yescharacteristic, complemented
34#19151820—22no—
35#19151818—22no—
36#19151808—22no—
37#19151806—22no—
38#19151789—24no—
39#19151763—22no—
40#19151755—22no—
41#19151626C2211yescharacteristic, complemented
42#19151625C2211yescharacteristic, complemented
43#19151614C2211yescharacteristic
44#19151608C2211yescharacteristic, complemented
45#19151606C2211yescharacteristic, complemented
46#19151594C2211yescharacteristic
47#19151592C2211yescharacteristic
48#19151592C2211yescharacteristic, complemented
49#19151571—24no—
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151571C2211yescharacteristic
53#19151571C2211yescharacteristic, complemented
54#19151571C2211yescharacteristic, complemented
55#19151566C2211yescharacteristic
56#19151370C2211yescharacteristic, complemented
57#19151354C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C89C2211yescharacteristic
59#519×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C89C2211yescharacteristic
61#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C89C2211yescharacteristic
63#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#15668060—22no—
66#15668060—22no—
67#15668060—21no—
68#15668060—41no—
69#15668060—41no—
70#15668059—21no—
71#15668059—21no—
72#15668058—21no—
73#15668058—21no—
74#15668057—22no—
75#15668057—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575D412yes—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—41no—
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89D412yes—
88#15668045—21no—
89#15668045—21no—
90#15668045—41no—
91#15668045—41no—
92#15668044—24no—
93#15668044—24no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668043—21no—
97#15668042—21no—
98#15668041—24no—
99#15668040—21no—
100#15668040—21no—
101#15668039—24no—
102#15668038—21no—
103#15668037—21no—
104#15668035—24no—
105#15668034—22no—
106#15668033—24no—
107#15668032—22no—
108C2×Dic356—21no—
109C2×#13083564—22no—
110C2×#13083564—22no—
111C2×#13083564—22no—
112C2×#13083564D412yes—
113Q16×D89—24no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083561D412yes—
116SD16×D89—24no—
117#15668020—22no—
118#15668018—22no—
119C2×#13083558C2311yescharacteristic
120M16×D89—22no—
121C22×#10623494C2311yescharacteristic
122#15668012—21no—
123#15668012—21no—
124#15668010—21no—
125#15668000—21no—
126#15668000—21no—
127#15667999—21no—
128#15667996—22no—
129#15667996—22no—
130#15667993—22no—
131#15667992—22no—
132#15667992—41no—
133#15667991—41no—
134Q8×Dic89—22no—
135Q8×Dic89—41no—
136#15667971—22no—
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667971C2311yescharacteristic
139C4⋊#10623494—22no—
140#15667941—22no—
141#15667938—41no—
142#15667937—22no—
143#15667936—21no—
144#15667935—21no—
145#15667935—21no—
146#15667935—22no—
147#15667933—21no—
148#15667932—21no—
149#15667932—21no—
150#15667926—22no—
151#15667926—22no—
152#15667926—22no—
153#15667926—22no—
154#15667926D414yes—
155#15667924—22no—
156C2×#41×C89C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158#137×C89—22no—
159#137×C89—22no—
160C2×Q16×C89D412yes—
161C2×SD16×C89D412yes—
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C89—22no—
165C4×Q8×C89—41no—
166#117×C89—22no—
167#117×C89C2311yescharacteristic
168#117×C89C2311yescharacteristic
169#117×C89C2311yescharacteristic
170#104×C89—41no—
171#103×C89—22no—
172#99×C89—22no—
173#13083575—22no—
174#13083575—24no—
175#13083575—42no—
176#13083575—41no—
177#13083575—42no—
178#13083575—42no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—42no—
194#13083574—44no—
195#13083574—44no—
196#13083574—42no—
197#13083573—22no—
198#13083573—41no—
199#13083573—42no—
200#13083573—42no—
201C2×Dic178—22no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—41no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178#4111yescharacteristic
212Q8×D89—22no—
213Q8×D89—24no—
214Q8×D89—42no—
215Q8×D89—42no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—41no—
218C2×D356—22no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89C2×D412yes—
227D4×D89—22no—
228D4×D89—41no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231C22×Dic89—21no—
232C2×C4×D89—22no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—22no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89C2×D412yes—
238Dic356—22no—
239Dic356—42no—
240#13083564—22no—
241#13083564—24no—
242#13083564—44no—
243#13083563—22no—
244#13083563—22no—
245#13083563—42no—
246#13083562—22no—
247#13083561—22no—
248#13083561—24no—
249D712—22no—
250#13083559—22no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083557—24no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494C2×D412yes—
258C8×D89—24no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—42no—
262C4⋊Dic89—42no—
263C4⋊Dic89—42no—
264#13083553—42no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—42no—
267C22⋊Dic89C2×D412yes—
268#13083551—42no—
269#13083551—42no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—42no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C89C2×D412yes—
282C2×Q8×C89C2×D412yes—
283C2×Q8×C89C2×D412yes—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289Q16×C89—24no—
290SD16×C89—24no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89C2×D412yes—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—42no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89C2×D412yes—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—42no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—42no—
313C22×D89#12112yes—
314Q8×C89—22no—
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—22no—
317Q8×C89—21no—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89#12014yes—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D89—22no—
340C22⋊D89—22no—
341C22⋊D89—42no—
342C22⋊D89—42no—
343C22⋊D89—41no—
344C22⋊D89—41no—
345C22⋊D89—41no—
346C22⋊D89—41no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—42no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89#12112yes—
356D356—21no—
357D356—21no—
358D356—21no—
359D356—21no—
360D356—21no—
361D356—21no—
362D356—44no—
363D356—42no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—44no—
367C4×D89—42no—
368C4×D89—44no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374Dic178—21no—
375Dic178—21no—
376Dic178—21no—
377Dic178—21no—
378Dic178—21no—
379Dic178—21no—
380Dic178—44no—
381Dic178—42no—
382Dic178—41no—
383Dic178—41no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386C8×C89—22no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—22no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C2×#12111yescharacteristic
394C22×C89D4211yescharacteristic
395C22×C89D4211yescharacteristic
396C2×D89—22no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—162no—
403C4×C89—24no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89C2×#12011yescharacteristic
409C4×C89#53411yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412Dic89—22no—
413Dic89—42no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—81no—
417Dic89—81no—
418#24411—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—21no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89#241011yescharacteristic
424D89—42no—
425D89—81no—
426D89—81no—
427#3586—891no—
428#3044—891no—
429#3044—891no—
430#3028—891no—
431#3011—891no—
432#2884—891no—
433#2053—891no—
434#2053—891no—
435#2009—891no—
436#2009—891no—
437#1909—891no—
438#1905—891no—
439#1905D8911yescharacteristic, complemented
440#1868—891no—
441#1794—891no—
442C89#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—891no—
444C2×2−1+4—891no—
445#578—1782no—
446#578—1782no—
447#577—1782no—
448#577—1782no—
449#575—891no—
450#575—891no—
451#575—1782no—
452C2×#137—891no—
453C2×#137—891no—
454C2×#137—1782no—
455C2×#137C2×D8911yescharacteristic
456C22×Q16—891no—
457#568—891no—
458#536—891no—
459#536—891no—
460#536—891no—
461#519—891no—
462#519C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#464—1782no—
464#464—1782no—
465#462—1782no—
466#462—1782no—
467#458—1784no—
468#452—1782no—
469#451—1782no—
470#424—891no—
471#424—891no—
472#421—891no—
473#421C2×D8911yescharacteristic
474#419—891no—
475#419—891no—
476#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#416—891no—
478#416—891no—
479#416—891no—
480#410—891no—
481#410—891no—
482#410—891no—
483#410—891no—
484#410—891no—
485#410—1784no—
486#410C2×D8911yescharacteristic
487#408—891no—
488#344—891no—
489#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
490H(3,ℤ/4)—891no—
491H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
4922−1+4—3561no—
4932−1+4—3561no—
4942−1+4—1781no—
4952−1+4—1781no—
4962−1+4—1782no—
4972−1+4—1782no—
4982−1+4—1781no—
499H(5,𝔽2)—1782no—
500H(5,𝔽2)—1781no—
501H(5,𝔽2)—1781no—
502H(5,𝔽2)—1781no—
503C2×#41—891no—
504C2×#41—892no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1781no—
512C2×#41C22×D8911yescharacteristic
513C22×Q8—892no—
514C22×Q8—891no—
515C22×Q8—1781no—
516C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—22no—
519#137—3561no—
520#137—3561no—
521#137—1781no—
522#137—1781no—
523#137—1784no—
524#137—1784no—
525#137—1784no—
526#137—1781no—
527#137—1782no—
528#137—1782no—
529#137—1781no—
530AGL(1,ℤ/8)—1781no—
531AGL(1,ℤ/8)—1781no—
532AGL(1,ℤ/8)—1784no—
533AGL(1,ℤ/8)—1781no—
534AGL(1,ℤ/8)—1781no—
535#135—1782no—
536#135—1784no—
537#135—1784no—
538#135—1782no—
539C2×Q16—892no—
540C2×Q16—1781no—
541C2×Q16—1784no—
542C2×Q16—1782no—
543C2×Q16—1782no—
544C2×Q16—1782no—
545C2×Q16D35612yes—
546C2×SD16—892no—
547C2×SD16—1781no—
548C2×SD16—1784no—
549C2×SD16D35612yes—
550#131—1782no—
551#131—1782no—
552C2×M16—891no—
553C2×M16—1782no—
554C2×M16C22×D8911yescharacteristic
555C2×M16C22×D8911yescharacteristic
556C22×C8—891no—
557C4⋊Q8—1781no—
558C4⋊Q8—1781no—
559C4⋊Q8—1781no—
560#124—1781no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#123—1782no—
564#123—1782no—
565#123—1782no—
566C22⋊Q8—3561no—
567C22⋊Q8—3561no—
568C22⋊Q8—1782no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—3561no—
572C4×Q8—1782no—
573#117—22no—
574#117—891no—
575#117—891no—
576#117—1782no—
577#117C22×D8911yescharacteristic
578#117C22×D8911yescharacteristic
579#117C22×D8911yescharacteristic
580C4⋊C8—1782no—
581C4⋊C8—1782no—
582#104—41no—
583#104—3561no—
584#103—22no—
585#103—1782no—
586#103—1781no—
587#103—1781no—
588#103—1781no—
589#103—1782no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#99—22no—
594#99—894no—
595#99—1782no—
596#99—1782no—
597#99—1782no—
598#99—1782no—
599C22⋊C8—1782no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—3562no—
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3561no—
608#41—3561no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611#41—3561no—
612#41—3561no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—3562no—
616#41—3562no—
617#41—1782no—
618#41—1782no—
619#41—1784no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—891no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—891no—
638C2×Q8—3561no—
639C2×Q8—3562no—
640C2×Q8—3562no—
641C2×Q8—3561no—
642C2×Q8—3562no—
643C2×Q8—1782no—
644C2×Q8—1782no—
645C2×Q8—1784no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8D4×D8912yes—
653C2×Q8D4×D8912yes—
654C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
655C2×Q8C2×D35612yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—891no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—3561no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4C2×D35611yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—892no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1782no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4C23×D8911yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—3562no—
683Q16—3564no—
684Q16—1782no—
685Q16—1782no—
686Q16—1784no—
687SD16—24no—
688SD16—3562no—
689SD16—1782no—
690SD16—1782no—
691SD16—1782no—
692SD16—1782no—
693SD16—1784no—
694D8—1782no—
695D8—1782no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1784no—
701M16—1781no—
702M16—1781no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—892no—
705C2×C8—1784no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8C2×D35612yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4—3562no—
716C4⋊C4—3562no—
717C4⋊C4—3562no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—892no—
723C22⋊C4—3562no—
724C22⋊C4—3562no—
725C22⋊C4—3562no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4D4×D8912yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—42no—
732C42—3562no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C23—21no—
736C23—892no—
737C23—3562no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23C2×D4×D8911yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—3564no—
747Q8—3562no—
748Q8—3561no—
749Q8—3561no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—1781no—
753Q8—1781no—
754Q8—1781no—
755Q8—1781no—
756Q8—1781no—
757Q8—1781no—
758Q8#1566798214yes—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—3564no—
764D4—3562no—
765D4—3562no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—3562no—
771D4—1782no—
772D4—1782no—
773D4—1781no—
774D4—1781no—
775D4—1781no—
776D4—1781no—
777D4—1781no—
778D4—1781no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—892no—
789C2×C4—3564no—
790C2×C4—3564no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C22×D35611yescharacteristic
810C2×C4#41×D8911yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C2×C4#1566805811yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—1782no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—3562no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—14242no—
824C22—1782no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22#121×D8911yescharacteristic
828C22#1915223011yescharacteristic
829C22D4×D35611yescharacteristic
830C4—24no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—3562no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—1782no—
839C4—7121no—
840C4—7121no—
841C4C2×#1566798211yescharacteristic
842C4#1915215611yescharacteristic
843C4#1915224011yescharacteristic
844C4#1915224311yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—3562no—
850C2—7121no—
851C2—7121no—
852C2#2602362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023625
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1905C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035035C2
hypercenter#1905D89
hypocenterC89#24411
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029784C2semidirect
3. #26029782C2semidirect
4. #26029659C2semidirect
5. #26029548C2semidirect
6. #26028715C2semidirect
7. #26021559C2semidirect
8. #26021557C2semidirect
9. #26021315C2semidirect
10. #26021313C2semidirect
11. #26020773C2semidirect
12. #26020744C2semidirect
13. #26020539C2semidirect
14. #26020214C2semidirect
15. C89×#1905C2semidirect
25. C2×#15668045C22semidirect
28. C22×#13083564C22semidirect
33. #19152076C22semidirect
41. #19151626C22semidirect
42. #19151625C22semidirect
44. #19151608C22semidirect
45. #19151606C22semidirect
48. #19151592C22semidirect
53. #19151571C22semidirect
54. #19151571C22semidirect
56. #19151370C22semidirect
57. #19151354C22semidirect
59. #519×C89C22semidirect
61. #419×C89C22semidirect
63. #344×C89C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
439. #1905D89semidirect
442. C89#24411semidirect
462. #519C2×D89semidirect
476. #419C2×D89semidirect
489. #344C2×D89semidirect
491. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350352
#260297842
#260297822
#260296592
#260295482
#260287152
#260215592
#260215572
#260213152
#260213132
#260207732
#260207442
#260205392
#260202142
C89×#19052
#2441189