Finite Group Databasebeta

← #36591850

Subgroups — #36591850

Order 22784.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152245—21no—
22#19152245—21no—
23#19152241—21no—
24#19152241—21no—
25#19152233—21no—
26#19152233—21no—
27#19152232—21no—
28#19152232—21no—
29#19152165C2211yescharacteristic
30#19152158—22no—
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32#19152110C2211yescharacteristic
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667980—22no—
36#120×D89—22no—
37#19152072C2211yescharacteristic
38#19151850—21no—
39#19151848—21no—
40#19151843—21no—
41#19151841—21no—
42#19151833—21no—
43#19151831—21no—
44#19151826—21no—
45#19151824—21no—
46#19151764—24no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48#19151640C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
52#19151603C2211yescharacteristic, complemented
53#19151600C2211yescharacteristic, complemented
54#19151599C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58#100×D89—24no—
59#19151506—22no—
60#19151501C2211yescharacteristic, complemented
61#19151500C2211yescharacteristic
62C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C89C2211yescharacteristic
68C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89D412yes—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77#15668058—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×D356—21no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—22no—
85C22×C22⋊D89D412yes—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—41no—
97C2×D4×D89—41no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668038—22no—
100#15668038—41no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557—21no—
107M16×D89—22no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—41no—
110M16×D89—41no—
111C2×C8×D89—21no—
112C2×C8×D89—21no—
113#15668008—21no—
114#15668008—22no—
115#15668008—22no—
116#15667999—21no—
117#15667996—21no—
118#15667994—22no—
119#15667994—22no—
120#15667993—21no—
121#15667992D411yescharacteristic, complemented
122#15667992D411yescharacteristic, complemented
123#15667988D411yescharacteristic, complemented
124#15667988D411yescharacteristic, complemented
125#15667987D411yescharacteristic, complemented
126#15667987D411yescharacteristic, complemented
127#15667985—22no—
128#15667985—22no—
129#15667983—22no—
130#15667983—22no—
131#15667983—21no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983D411yescharacteristic, complemented
138#15667983D411yescharacteristic, complemented
139#15667982—22no—
140#15667982—22no—
141#15667982—21no—
142#15667981—22no—
143#15667980—22no—
144#15667980—22no—
145#15667980—22no—
146#15667980—22no—
147#15667980—21no—
148#15667980—48no—
149C4×D356—21no—
150C4×D356—21no—
151C4×D356—21no—
152C4×D356—21no—
153#15667974—21no—
154#15667974—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157#15667971C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—22no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—22no—
163C22⋊C4×D89—22no—
164C22⋊C4×D89—22no—
165C22⋊C4×D89—22no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667940—41no—
172#15667939—22no—
173#15667938—22no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667929—22no—
181#15667928—22no—
182#15667928D414yescomplemented
183#15667919—21no—
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89—22no—
186C22×D4×C89C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194#127×C89—21no—
195#127×C89—41no—
196#127×C89—41no—
197#124×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#120×C89—22no—
201#117×C89C2311yescharacteristic
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—41no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#100×C89—22no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89—22no—
210C23×D89—24no—
211C23×D89—42no—
212C23×D89—44no—
213C23×D89—82no—
214C23×D89C2×D411yescharacteristic
215C23×D89C2×D412yes—
216#13083575—42no—
217#13083575—42no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—22no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—42no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×D356C2×D412yes—
236C2×D356#4112yes—
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—24no—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—22no—
246C2×C22⋊D89—42no—
247C2×C22⋊D89—44no—
248C2×C22⋊D89—44no—
249C2×C22⋊D89—41no—
250C2×C22⋊D89—41no—
251C2×C22⋊D89—44no—
252C2×C22⋊D89—82no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—42no—
259D4×D89—42no—
260D4×D89—42no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—44no—
264D4×D89—44no—
265D4×D89—84no—
266D4×D89—84no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—22no—
277C2×C4×D89—22no—
278C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282#13083562—42no—
283#13083559—42no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558C2×D412yescomplemented
288#13083557—42no—
289#13083557—42no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C8×D89—42no—
293C8×D89—42no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296C4⋊Dic89—21no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
300#13083553—21no—
301#13083553—21no—
302C22⋊Dic89—22no—
303C22⋊Dic89—22no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—44no—
308C22⋊Dic89—41no—
309C22⋊Dic89—41no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—24no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—44no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323C24×C89—21no—
324C24×C89C2×D412yes—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327#41×C89—21no—
328#41×C89—21no—
329C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—22no—
332C2×D4×C89—22no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—44no—
346C2×D4×C89—44no—
347C2×D4×C89—82no—
348C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89C2411yescharacteristic
352SD16×C89—42no—
353D8×C89—42no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89—21no—
357M16×C89C2×D412yescomplemented
358C2×C8×C89—21no—
359C2×C8×C89—21no—
360C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
362C22⋊C4×C89—22no—
363C22⋊C4×C89—22no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C42×C89—21no—
366C42×C89—21no—
367C42×C89—21no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—22no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89—42no—
374C23×C89—42no—
375C23×C89—42no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89C22×D411yescharacteristic
380C22×D89—22no—
381C22×D89—21no—
382C22×D89—21no—
383C22×D89—22no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—21no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—44no—
388C22×D89—44no—
389C22×D89—44no—
390C22×D89—44no—
391C22×D89—42no—
392C22×D89—42no—
393C22×D89—44no—
394C22×D89—82no—
395C22×D89—82no—
396C22×D89—88no—
397C22×D89—82no—
398C22×D89—82no—
399C22×D89—88no—
400C22×D89#12011yescharacteristic
401C22×D89#12011yescharacteristic
402C22×D89#12114yes—
403Q8×C89—21no—
404Q8×C89—21no—
405D4×C89—21no—
406D4×C89—21no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—41no—
413D4×C89—41no—
414D4×C89—41no—
415D4×C89—41no—
416D4×C89—41no—
417D4×C89—82no—
418D4×C89—82no—
419D4×C89—88no—
420C2×C4×C89—22no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D89—44no—
435C22⋊D89—44no—
436C22⋊D89—44no—
437C22⋊D89—42no—
438C22⋊D89—41no—
439C22⋊D89—41no—
440C22⋊D89—42no—
441C22⋊D89—82no—
442C22⋊D89—82no—
443C22⋊D89—88no—
444C22⋊D89—82no—
445C22⋊D89—82no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—21no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—21no—
451C2×Dic89—21no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—42no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89#12011yescharacteristic
457C2×Dic89#12011yescharacteristic
458D356—22no—
459D356—22no—
460D356—21no—
461D356—22no—
462D356—22no—
463D356—21no—
464D356—44no—
465D356—42no—
466D356—42no—
467C4×D89—21no—
468C4×D89—21no—
469C4×D89—21no—
470C4×D89—21no—
471C4×D89—21no—
472C4×D89—21no—
473C4×D89—21no—
474C4×D89—21no—
475C4×D89—44no—
476C4×D89—41no—
477C4×D89—41no—
478C4×D89—82no—
479C4×D89—82no—
480Dic178—21no—
481Dic178—21no—
482C8×C89—22no—
483C8×C89—41no—
484#10623494—22no—
485#10623494—41no—
486C22×C89—21no—
487C22×C89—21no—
488C22×C89—44no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—42no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—42no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—42no—
495C22×C89—82no—
496C22×C89—82no—
497C22×C89—82no—
498C22×C89—81no—
499C22×C89—81no—
500C22×C89—81no—
501C22×C89C2×#12011yescharacteristic
502C22×C89C2×#12111yescharacteristic
503C22×C89#53411yescharacteristic
504C2×D89—21no—
505C2×D89—21no—
506C2×D89—21no—
507C2×D89—24no—
508C2×D89—21no—
509C2×D89—21no—
510C2×D89—42no—
511C2×D89—42no—
512C2×D89—42no—
513C2×D89—42no—
514C2×D89—44no—
515C2×D89—41no—
516C2×D89—41no—
517C2×D89—41no—
518C2×D89—88no—
519C2×D89—82no—
520C2×D89—88no—
521C2×D89—164no—
522C2×D89#45312yescomplemented
523C4×C89—42no—
524C4×C89—41no—
525C4×C89—41no—
526C4×C89—41no—
527C4×C89D4211yescharacteristic
528C4×C89D4211yescharacteristic
529C4×C89#54611yescharacteristic
530C4×C89#54611yescharacteristic
531Dic89—21no—
532Dic89—21no—
533Dic89—42no—
534Dic89—41no—
535Dic89—41no—
536Dic89—41no—
537Dic89—81no—
538#24412—891nomaximal, Sylow
539C2×C89—21no—
540C2×C89—21no—
541C2×C89—82no—
542C2×C89—81no—
543C2×C89—161no—
544C2×C89#241011yescharacteristic
545C2×C89C2×#45311yescharacteristic
546C2×C89#301911yescharacteristic
547D89—22no—
548D89—41no—
549D89—44no—
550D89—81no—
551#3484—891no—
552#3055—891no—
553#3055—891no—
554C2×#453—891no—
555C22×#100—891no—
556#2433—891no—
557#2037—891no—
558#2037—891no—
559#2002—891no—
560#2002D8911yescharacteristic, complemented
561#1887—891no—
562#1871—891no—
563#1871—891no—
564#1856—891no—
565#1792—891no—
566C89#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×H(5,𝔽2)—891no—
568C23×D4—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
571C22×M16—891no—
572C22×M16—891no—
573#546—1781no—
574#546—1781no—
575#546—1781no—
576#546—1781no—
577D42—1781no—
578D42—1781no—
579D42—1781no—
580D42—1781no—
581#535—891no—
582#535C2×D8911yescharacteristic
583#534—1782no—
584C2×#127—891no—
585C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
586#525—891no—
587#525—891no—
588C2×#121—891no—
589C2×#120—1782no—
590C2×#120—1782no—
591#518—891no—
592#469—1781no—
593#469—1781no—
594#468—1781no—
595#468—1781no—
596#466—1781no—
597#466—1781no—
598#465—1781no—
599#465—1781no—
600#453—1784no—
601#428—891no—
602#428—891no—
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104—891no—
606C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
607#418—891no—
608#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
609#417—891no—
610#417—891no—
611C2×#100—891no—
612C2×#100—891no—
613C2×#100—891no—
614C2×#100—1784no—
615C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
616#392—1782no—
617#390—891no—
618#390—891no—
619C4×C22⋊C4—891no—
620#339—891no—
621#339—891no—
622#339—891no—
623#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
624C25—892no—
625H(5,𝔽2)—3561no—
626H(5,𝔽2)—3561no—
627H(5,𝔽2)—1782no—
628H(5,𝔽2)—1782no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—1781no—
631C2×#41—1781no—
632C2×#41C22×D8911yescharacteristic
633C22×D4—22no—
634C22×D4—892no—
635C22×D4—891no—
636C22×D4—3561no—
637C22×D4—3561no—
638C22×D4—1781no—
639C22×D4—1781no—
640C22×D4—1781no—
641C22×D4—1781no—
642C22×D4—1781no—
643C22×D4—1782no—
644C22×D4—1782no—
645C22×D4—1782no—
646C22×D4—1782no—
647C22×D4—1782no—
648C22×D4—1781no—
649C22×D4—1781no—
650C22×D4—1782no—
651C22×D4C22×D8911yescharacteristic
652C22×D4C22×D8911yescharacteristic
653C23×C4—891no—
654AGL(1,ℤ/8)—22no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—3561no—
657AGL(1,ℤ/8)—1782no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—1781no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—1781no—
662C2×M16—891no—
663C2×M16—891no—
664C2×M16—3561no—
665C2×M16—3561no—
666C2×M16—1781no—
667C2×M16—1781no—
668C2×M16—1782no—
669C2×M16—1782no—
670C2×M16C22×D8911yescharacteristic
671C2×M16C22×D8911yescharacteristic
672C22×C8—1781no—
673C22×C8—1781no—
674#127—21no—
675#127—41no—
676#127—41no—
677#127—1782no—
678#127—1782no—
679#127—1781no—
680#124—21no—
681#124—1781no—
682#123—1781no—
683#123—1782no—
684#123—1782no—
685#123—1781no—
686C22⋊Q8—891no—
687C22⋊Q8—891no—
688C22⋊Q8—891no—
689C22⋊Q8—891no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—891no—
693#121—891no—
694#121—891no—
695#121—891no—
696#121—1782no—
697#121—1782no—
698#121—1781no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#121—1781no—
703#121—1781no—
704#121—1782no—
705#121—1782no—
706#120—22no—
707#120—3568no—
708#120—1781no—
709#120—1782no—
710#120—1782no—
711#120—1781no—
712#120—1782no—
713#120—1782no—
714#120—1782no—
715#120—1782no—
716#120—1782no—
717C4×D4—1781no—
718C4×D4—1781no—
719C4×D4—1781no—
720C4×D4—1781no—
721C4×D4—1781no—
722C4×D4—1781no—
723C4×D4—1781no—
724C4×D4—1781no—
725#117—891no—
726#117C22×D8911yescharacteristic
727C2×C4⋊C4—891no—
728C2×C22⋊C4—1782no—
729C2×C22⋊C4—1782no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4—1782no—
732C2×C22⋊C4—1781no—
733C2×C22⋊C4—1782no—
734C2×C22⋊C4—1781no—
735C2×C42—891no—
736C2×C42C22×D8911yescharacteristic
737#107—1781no—
738#107—1781no—
739#106—1781no—
740#106—1781no—
741#104—41no—
742#104—3561no—
743#104—1782no—
744#104—1782no—
745#103—1781no—
746#103—1781no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—1781no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—22no—
754#100—894no—
755#100—1782no—
756#100—1782no—
757#95—1781no—
758C24—21no—
759C24—892no—
760C24—891no—
761C24—3562no—
762C24—3564no—
763C24—1782no—
764C24—1782no—
765C24—1784no—
766C24—1782no—
767C24—7122no—
768C24D4×D8912yes—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—3562no—
774#41—3562no—
775#41—3562no—
776#41—3562no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780#41—1781no—
781C2×Q8—891no—
782C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—892no—
802C2×D4—891no—
803C2×D4—892no—
804C2×D4—3562no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3562no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3564no—
809C2×D4—3564no—
810C2×D4—3561no—
811C2×D4—3561no—
812C2×D4—3564no—
813C2×D4—3564no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3562no—
817C2×D4—3562no—
818C2×D4—3562no—
819C2×D4—3562no—
820C2×D4—3562no—
821C2×D4—3562no—
822C2×D4—3562no—
823C2×D4—3564no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1782no—
827C2×D4—1782no—
828C2×D4—1782no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—1781no—
831C2×D4—1784no—
832C2×D4—1782no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1782no—
835C2×D4—1782no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—1781no—
839C2×D4—1781no—
840C2×D4—7122no—
841C2×D4—7124no—
842C2×D4—7124no—
843C2×D4D4×D8911yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—891no—
847C22×C4—891no—
848C22×C4—891no—
849C22×C4—891no—
850C22×C4—891no—
851C22×C4—1782no—
852C22×C4—1782no—
853C22×C4—1782no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4C23×D8911yescharacteristic
862SD16—42no—
863SD16—3562no—
864D8—42no—
865D8—3562no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—892no—
870M16—3562no—
871M16—3562no—
872M16—1781no—
873M16—1781no—
874M16—1781no—
875M16D4×D8912yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—3562no—
879C2×C8—3562no—
880C2×C8—1781no—
881C2×C8—1781no—
882C4⋊C4—891no—
883C4⋊C4—891no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C4⋊C4—1781no—
890C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
891C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—3564no—
896C22⋊C4—3561no—
897C22⋊C4—3561no—
898C22⋊C4—3564no—
899C22⋊C4—1781no—
900C22⋊C4—1781no—
901C22⋊C4—1781no—
902C22⋊C4—1781no—
903C22⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—1781no—
905C22⋊C4—1782no—
906C22⋊C4—1782no—
907C22⋊C4—1784no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1782no—
912C22⋊C4—1781no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—1781no—
917C42—1781no—
918C42—1781no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—891no—
931C23—894no—
932C23—891no—
933C23—3561no—
934C23—3562no—
935C23—3562no—
936C23—3564no—
937C23—3564no—
938C23—3564no—
939C23—3564no—
940C23—3564no—
941C23—1782no—
942C23—1781no—
943C23—1781no—
944C23—1782no—
945C23—1781no—
946C23—1782no—
947C23—7122no—
948C23—7122no—
949C23—7122no—
950C23—7122no—
951C23—7128no—
952C23—7128no—
953C23C2×D4×D8911yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1781no—
957Q8—1781no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—88no—
973D4—3562no—
974D4—3564no—
975D4—3562no—
976D4—3562no—
977D4—3564no—
978D4—3562no—
979D4—3561no—
980D4—3561no—
981D4—3564no—
982D4—3564no—
983D4—1782no—
984D4—1781no—
985D4—1782no—
986D4—1782no—
987D4—1781no—
988D4—1782no—
989D4—7122no—
990D4—7122no—
991D4—7128no—
992D4—7122no—
993D4—7122no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—891no—
1003C2×C4—891no—
1004C2×C4—3564no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3562no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—1782no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1781no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—1781no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1781no—
1020C2×C4—1781no—
1021C2×C4—1781no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1781no—
1024C2×C4—1781no—
1025C2×C4—7122no—
1026C2×C4—7122no—
1027C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1031C2×C4#1566805711yescharacteristic
1032C2×C4#1566805711yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—3561no—
1036C8—1782no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—892no—
1053C22—3564no—
1054C22—3562no—
1055C22—3562no—
1056C22—3562no—
1057C22—3562no—
1058C22—3561no—
1059C22—3561no—
1060C22—3561no—
1061C22—14244no—
1062C22—1781no—
1063C22—1781no—
1064C22—1784no—
1065C22—1781no—
1066C22—1781no—
1067C22—1781no—
1068C22—7122no—
1069C22—7128no—
1070C22—7128no—
1071C22#120×D8911yescharacteristic
1072C22#121×D8911yescharacteristic
1073C22#1915215811yescharacteristic
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—3562no—
1079C4—3561no—
1080C4—3561no—
1081C4—3561no—
1082C4—1781no—
1083C4—1781no—
1084C4—7121no—
1085C4#1915223011yescharacteristic
1086C4#1915223311yescharacteristic
1087C4#1915223711yescharacteristic
1088C4#1915224511yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—82no—
1092C2—81no—
1093C2—161no—
1094C2—3561no—
1095C2—3564no—
1096C2—1782no—
1097C2—7121no—
1098C2#2602361911yescharacteristic
1099C2#453×D8911yescharacteristic
1100C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#24412
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033886C2semidirect
2. #26029869C2semidirect
3. #26029865C2semidirect
4. C2×#19151764C2semidirect
5. C2×#100×D89C2semidirect
6. #26023886C2semidirect
7. #26021463C2semidirect
8. #26021459C2semidirect
9. #26021267C2semidirect
10. #26020647C2semidirect
11. #26020553C2semidirect
12. #26020551C2semidirect
13. #26020463C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
18. C2×#15668038C22semidirect
19. C2×M16×D89C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
34. C2×#15667983C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
48. #19151640C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
51. C2×#15667938C22semidirect
52. #19151603C22semidirect
53. #19151600C22semidirect
54. #19151599C22semidirect
55. C2×#15667929C22semidirect
60. #19151501C22semidirect
62. C4×#13083551C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
68. C2×#127×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #418×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
121. #15667992D4semidirect
122. #15667992D4semidirect
123. #15667988D4semidirect
124. #15667988D4semidirect
125. #15667987D4semidirect
126. #15667987D4semidirect
137. #15667983D4semidirect
138. #15667983D4semidirect
182. #15667928D4semidirect
287. #13083558C2×D4semidirect
357. M16×C89C2×D4semidirect
522. C2×D89#453semidirect
560. #2002D89semidirect
566. C89#24412semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
585. C2×#127C2×D89semidirect
606. C2×#104C2×D89semidirect
608. #418C2×D89semidirect
615. C2×#100C2×D89semidirect
623. #339C2×D89semidirect
875. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338862
#260298692
#260298652
C2×#191517642
C2×#100×D892
#260238862
#260214632
#260214592
#260212672
#260206472
#260205532
#260205512
#260204632
#260202072
C89×#20022
#2441289