Finite Group Databasebeta

← #36591852

Subgroups — #36591852

Order 22784.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152245—21no—
23#19152245—21no—
24#19152241—21no—
25#19152241—21no—
26#19152233—21no—
27#19152233—21no—
28#19152232—21no—
29#19152232—21no—
30#19152165C2211yescharacteristic
31#19152158—22no—
32C2×#15668009C2211yescharacteristic
33C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
34#19152110C2211yescharacteristic
35#19152105C2211yescharacteristic
36C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667982—22no—
38#120×D89—22no—
39#19152072C2211yescharacteristic
40#19151852—21no—
41#19151850—21no—
42#19151847—21no—
43#19151845—21no—
44#19151835—21no—
45#19151833—21no—
46#19151830—21no—
47#19151828—21no—
48#19151767—24no—
49#19151638C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#19151604C2211yescharacteristic, complemented
54#19151602C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59#100×D89—24no—
60#19151507—22no—
61#19151499C2211yescharacteristic
62C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89D412yes—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77#15668058—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356—22no—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D89—22no—
87C22×C22⋊D89D412yes—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89—21no—
98C2×D4×D89—41no—
99C2×D4×D89—41no—
100C22×C4×D89C2311yescharacteristic
101#15668040—22no—
102#15668040—41no—
103#15668037—22no—
104#15668037—41no—
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×D712—21no—
108C2×#13083559—21no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083557—21no—
112C2×#13083557—21no—
113M16×D89—22no—
114M16×D89—22no—
115M16×D89—41no—
116M16×D89—41no—
117C2×C8×D89—21no—
118C2×C8×D89—21no—
119#15668009—22no—
120#15668009—22no—
121#15668008—21no—
122#15668008—41no—
123#15668008—41no—
124#15667999—21no—
125#15667996—21no—
126#15667994—22no—
127#15667994—22no—
128#15667993—21no—
129#15667992D411yescharacteristic, complemented
130#15667992D411yescharacteristic, complemented
131#15667988D411yescharacteristic, complemented
132#15667988D411yescharacteristic, complemented
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667987D411yescharacteristic, complemented
138#15667987D411yescharacteristic, complemented
139#15667985—22no—
140#15667985—22no—
141#15667983—22no—
142#15667983—22no—
143#15667983—21no—
144#15667983—21no—
145#15667983D411yescharacteristic, complemented
146#15667983D411yescharacteristic, complemented
147#15667982—22no—
148#15667982—22no—
149#15667982—21no—
150#15667982—48no—
151#15667981—22no—
152#15667980—22no—
153#15667980—22no—
154#15667980—22no—
155#15667980—22no—
156#15667980—21no—
157C4×D356—21no—
158C4×D356—21no—
159C4×D356—21no—
160C4×D356—21no—
161#15667974—21no—
162#15667974—21no—
163C4×C22⋊D89—21no—
164C4×C22⋊D89—21no—
165#15667971C2311yescharacteristic
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—22no—
168C2×#13083551—21no—
169C22⋊C4×D89—22no—
170C22⋊C4×D89—22no—
171C22⋊C4×D89—22no—
172C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
173#15667945—21no—
174#15667943—21no—
175#15667940—22no—
176#15667939—41no—
177#15667938—41no—
178#15667935—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184#15667929—22no—
185#15667928—22no—
186#15667928D414yescomplemented
187#15667919—21no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192#127×C89—21no—
193#124×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#120×C89—22no—
197#117×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—22no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#104×C89—22no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#100×C89—22no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89—22no—
210C23×D89—24no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—42no—
213C23×D89—44no—
214C23×D89—82no—
215C23×D89C2×D411yescharacteristic
216C23×D89C2×D412yes—
217#13083575—42no—
218#13083575—42no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—22no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—42no—
240C2×D356—42no—
241C2×D356—44no—
242C2×D356—44no—
243C2×D356—41no—
244C2×D356—41no—
245C2×D356—44no—
246C2×D356—82no—
247C2×D356C2×D411yescharacteristic
248C2×D356C2×D412yes—
249C2×D356#4112yes—
250C2×C22⋊D89—22no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—24no—
255C2×C22⋊D89—22no—
256C2×C22⋊D89—22no—
257C2×C22⋊D89—22no—
258C2×C22⋊D89—22no—
259C2×C22⋊D89—42no—
260C2×C22⋊D89—44no—
261C2×C22⋊D89—44no—
262C2×C22⋊D89—82no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—42no—
265D4×D89—42no—
266D4×D89—42no—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—42no—
269D4×D89—42no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—42no—
272D4×D89—42no—
273D4×D89—44no—
274D4×D89—44no—
275D4×D89—84no—
276D4×D89—84no—
277C22×Dic89—21no—
278C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—22no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—22no—
286C2×C4×D89—22no—
287C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
291#13083563—42no—
292#13083561—42no—
293D712—42no—
294#13083559—42no—
295#13083558—21no—
296#13083558—21no—
297#13083558—21no—
298#13083558C2×D412yescomplemented
299#13083557—42no—
300#13083557—42no—
301C2×#10623494—21no—
302C2×#10623494—21no—
303C8×D89—42no—
304C8×D89—42no—
305C4⋊Dic89—21no—
306C4⋊Dic89—21no—
307C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
309#13083553—21no—
310#13083553—21no—
311C22⋊Dic89—22no—
312C22⋊Dic89—22no—
313C22⋊Dic89—21no—
314C22⋊Dic89—21no—
315C22⋊Dic89—21no—
316#13083551—22no—
317#13083551—22no—
318#13083551—24no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—21no—
324#13083551—21no—
325#13083551—44no—
326#13083551—41no—
327#13083551—41no—
328C4×Dic89—21no—
329C4×Dic89—21no—
330C4×Dic89—21no—
331C24×C89C2×D412yes—
332#41×C89—21no—
333#41×C89—21no—
334#41×C89—21no—
335#41×C89—21no—
336C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—22no—
339C2×D4×C89—22no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89C2411yescharacteristic
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—21no—
354M16×C89C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C89—22no—
362C22⋊C4×C89—22no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—44no—
365C42×C89—21no—
366C42×C89—21no—
367C42×C89—21no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—22no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89—42no—
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C22×D89—22no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—44no—
383C22×D89—44no—
384C22×D89—44no—
385C22×D89—44no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—44no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—42no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—41no—
394C22×D89—82no—
395C22×D89—82no—
396C22×D89—88no—
397C22×D89—82no—
398C22×D89—82no—
399C22×D89—88no—
400C22×D89#12011yescharacteristic
401C22×D89#12011yescharacteristic
402C22×D89#12114yes—
403Q8×C89—21no—
404Q8×C89—21no—
405D4×C89—21no—
406D4×C89—21no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—41no—
413D4×C89—82no—
414D4×C89—82no—
415C2×C4×C89—22no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—42no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D89—44no—
432C22⋊D89—44no—
433C22⋊D89—44no—
434C22⋊D89—42no—
435C22⋊D89—41no—
436C22⋊D89—41no—
437C22⋊D89—42no—
438C22⋊D89—82no—
439C22⋊D89—82no—
440C22⋊D89—88no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—21no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89#12011yescharacteristic
450C2×Dic89#12011yescharacteristic
451D356—22no—
452D356—22no—
453D356—21no—
454D356—22no—
455D356—22no—
456D356—21no—
457D356—44no—
458D356—42no—
459D356—42no—
460D356—41no—
461D356—41no—
462D356—41no—
463D356—41no—
464D356—88no—
465D356—82no—
466D356—82no—
467C4×D89—21no—
468C4×D89—21no—
469C4×D89—21no—
470C4×D89—21no—
471C4×D89—21no—
472C4×D89—21no—
473C4×D89—21no—
474C4×D89—21no—
475C4×D89—44no—
476C4×D89—41no—
477C4×D89—41no—
478C4×D89—82no—
479C4×D89—82no—
480Dic178—21no—
481Dic178—21no—
482C8×C89—22no—
483C8×C89—41no—
484#10623494—22no—
485#10623494—41no—
486C22×C89—21no—
487C22×C89—21no—
488C22×C89—44no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—42no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—42no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—42no—
495C22×C89—82no—
496C22×C89C2×#12011yescharacteristic
497C22×C89C2×#12111yescharacteristic
498C22×C89#53411yescharacteristic
499C2×D89—21no—
500C2×D89—21no—
501C2×D89—21no—
502C2×D89—24no—
503C2×D89—21no—
504C2×D89—21no—
505C2×D89—42no—
506C2×D89—42no—
507C2×D89—42no—
508C2×D89—42no—
509C2×D89—44no—
510C2×D89—41no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—41no—
513C2×D89—88no—
514C2×D89—82no—
515C2×D89—88no—
516C2×D89—82no—
517C2×D89—82no—
518C2×D89—81no—
519C2×D89—81no—
520C2×D89—81no—
521C2×D89—164no—
522C2×D89#45312yescomplemented
523C4×C89—42no—
524C4×C89—41no—
525C4×C89—41no—
526C4×C89—41no—
527C4×C89—81no—
528C4×C89D4211yescharacteristic
529C4×C89D4211yescharacteristic
530C4×C89#54611yescharacteristic
531C4×C89#54611yescharacteristic
532Dic89—21no—
533Dic89—21no—
534Dic89—42no—
535Dic89—41no—
536Dic89—41no—
537Dic89—41no—
538#24412—891nomaximal, Sylow
539C2×C89—21no—
540C2×C89—21no—
541C2×C89—82no—
542C2×C89—81no—
543C2×C89#241011yescharacteristic
544C2×C89C2×#45311yescharacteristic
545C2×C89#301911yescharacteristic
546D89—22no—
547D89—41no—
548D89—44no—
549D89—81no—
550D89—161no—
551#3484—891no—
552#3055—891no—
553#3055—891no—
554C2×#453—891no—
555C22×#100—891no—
556#2433—891no—
557#2037—891no—
558#2037D8911yescharacteristic, complemented
559#2002—891no—
560#2002—891no—
561#1887—891no—
562#1871—891no—
563#1871—891no—
564#1856—891no—
565#1792—891no—
566C89#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×H(5,𝔽2)—891no—
568C23×D4—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
571C22×M16—891no—
572C22×M16—891no—
573#546—1781no—
574#546—1781no—
575#546—1781no—
576#546—1781no—
577D42—1781no—
578D42—1781no—
579D42—1781no—
580D42—1781no—
581#535—891no—
582#535C2×D8911yescharacteristic
583#534—1782no—
584C2×#127—891no—
585C2×#127—891no—
586#525—891no—
587#525—891no—
588C2×#121—891no—
589C2×#120—1782no—
590C2×#120—1782no—
591#518—891no—
592#469—1781no—
593#469—1781no—
594#468—1781no—
595#468—1781no—
596#466—1781no—
597#466—1781no—
598#465—1781no—
599#465—1781no—
600#453—1784no—
601#428—891no—
602#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104—891no—
606C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
607#418—891no—
608#418—891no—
609#417—891no—
610#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
611C2×#100—891no—
612C2×#100—891no—
613C2×#100—891no—
614C2×#100—1784no—
615C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
616#392—1782no—
617#390—891no—
618#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
619C4×C22⋊C4—891no—
620#339—891no—
621#339—891no—
622#339—891no—
623#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
624C25—892no—
625H(5,𝔽2)—3561no—
626H(5,𝔽2)—3561no—
627H(5,𝔽2)—1782no—
628H(5,𝔽2)—1782no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—1781no—
631C2×#41—1781no—
632C2×#41C22×D8911yescharacteristic
633C22×D4—892no—
634C22×D4—891no—
635C22×D4—891no—
636C22×D4—3561no—
637C22×D4—3561no—
638C22×D4—1781no—
639C22×D4—1781no—
640C22×D4—1782no—
641C22×D4—1781no—
642C22×D4—1781no—
643C22×D4—1781no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1782no—
646C22×D4—1782no—
647C22×D4—1782no—
648C22×D4—1782no—
649C22×D4—1782no—
650C22×D4—1781no—
651C22×D4—1782no—
652C22×D4C22×D8911yescharacteristic
653C23×C4—891no—
654AGL(1,ℤ/8)—3561no—
655AGL(1,ℤ/8)—3561no—
656AGL(1,ℤ/8)—1782no—
657AGL(1,ℤ/8)—1782no—
658C2×SD16—1781no—
659C2×SD16—1781no—
660C2×D8—1781no—
661C2×D8—1781no—
662C2×M16—891no—
663C2×M16—891no—
664C2×M16—3561no—
665C2×M16—3561no—
666C2×M16—1781no—
667C2×M16—1781no—
668C2×M16—1782no—
669C2×M16—1782no—
670C2×M16C22×D8911yescharacteristic
671C2×M16C22×D8911yescharacteristic
672C22×C8—1781no—
673C22×C8—1781no—
674#127—21no—
675#127—3561no—
676#127—3561no—
677#127—1782no—
678#127—1782no—
679#127—1781no—
680#124—21no—
681#124—1781no—
682#123—1781no—
683#123—1782no—
684#123—1782no—
685#123—1781no—
686C22⋊Q8—891no—
687C22⋊Q8—891no—
688C22⋊Q8—891no—
689C22⋊Q8—891no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—891no—
693#121—891no—
694#121—891no—
695#121—891no—
696#121—1782no—
697#121—1782no—
698#121—1781no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#121—1781no—
703#121—1781no—
704#121—1782no—
705#121—1782no—
706#120—22no—
707#120—3568no—
708#120—1781no—
709#120—1782no—
710#120—1782no—
711#120—1781no—
712#120—1782no—
713#120—1782no—
714#120—1782no—
715#120—1782no—
716#120—1782no—
717C4×D4—1781no—
718C4×D4—1781no—
719C4×D4—1781no—
720C4×D4—1781no—
721C4×D4—1781no—
722C4×D4—1781no—
723C4×D4—1781no—
724C4×D4—1781no—
725#117—891no—
726#117C22×D8911yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—1782no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4—1782no—
732C2×C22⋊C4—1781no—
733C2×C22⋊C4—1782no—
734C2×C22⋊C4—1781no—
735C2×C42—891no—
736C2×C42C22×D8911yescharacteristic
737#107—21no—
738#107—1781no—
739#106—21no—
740#106—1781no—
741#104—22no—
742#104—3561no—
743#104—3561no—
744#104—1782no—
745#103—21no—
746#103—1781no—
747#102—21no—
748#102—1781no—
749#102—1781no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—22no—
754#100—894no—
755#100—1782no—
756#100—1782no—
757#95—1781no—
758C24—892no—
759C24—891no—
760C24—3562no—
761C24—3564no—
762C24—1782no—
763C24—1782no—
764C24—1784no—
765C24—1782no—
766C24—1781no—
767C24—7122no—
768C24D4×D8912yes—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—3562no—
774#41—3562no—
775#41—3562no—
776#41—3562no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780#41—1781no—
781C2×Q8—891no—
782C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—892no—
793C2×D4—891no—
794C2×D4—892no—
795C2×D4—3564no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3561no—
799C2×D4—3561no—
800C2×D4—3564no—
801C2×D4—3564no—
802C2×D4—3562no—
803C2×D4—3562no—
804C2×D4—3564no—
805C2×D4—3564no—
806C2×D4—3564no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3562no—
810C2×D4—3562no—
811C2×D4—3562no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3562no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3564no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1782no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1784no—
825C2×D4—1782no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1782no—
828C2×D4—1782no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—1781no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—1781no—
839C2×D4—7122no—
840C2×D4—7122no—
841C2×D4—7124no—
842C2×D4—7124no—
843C2×D4D4×D8911yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—891no—
848C22×C4—891no—
849C22×C4—891no—
850C22×C4—891no—
851C22×C4—891no—
852C22×C4—1782no—
853C22×C4—1782no—
854C22×C4—1782no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4C23×D8911yescharacteristic
862SD16—3562no—
863SD16—3562no—
864D8—3562no—
865D8—3562no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—892no—
870M16—3562no—
871M16—3562no—
872M16—1781no—
873M16—1781no—
874M16—1781no—
875M16D4×D8912yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—3562no—
879C2×C8—3562no—
880C2×C8—1781no—
881C2×C8—1781no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—891no—
885C4⋊C4—891no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C4⋊C4—1781no—
890C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
891C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—3561no—
897C22⋊C4—3561no—
898C22⋊C4—3564no—
899C22⋊C4—1781no—
900C22⋊C4—1781no—
901C22⋊C4—1781no—
902C22⋊C4—1781no—
903C22⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—1781no—
905C22⋊C4—1782no—
906C22⋊C4—1782no—
907C22⋊C4—1784no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1782no—
912C22⋊C4—1781no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—1781no—
917C42—1781no—
918C42—1781no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—891no—
926C23—894no—
927C23—891no—
928C23—3561no—
929C23—3562no—
930C23—3562no—
931C23—3562no—
932C23—3562no—
933C23—3564no—
934C23—3564no—
935C23—3564no—
936C23—3564no—
937C23—3564no—
938C23—3561no—
939C23—3561no—
940C23—3561no—
941C23—1782no—
942C23—1781no—
943C23—1781no—
944C23—1782no—
945C23—1781no—
946C23—1782no—
947C23—7122no—
948C23—7122no—
949C23—7122no—
950C23—7122no—
951C23—7128no—
952C23—7128no—
953C23C2×D4×D8911yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1781no—
957Q8—1781no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—82no—
968D4—3562no—
969D4—3564no—
970D4—3562no—
971D4—3562no—
972D4—3564no—
973D4—3562no—
974D4—3561no—
975D4—3561no—
976D4—3564no—
977D4—3564no—
978D4—3561no—
979D4—3561no—
980D4—3561no—
981D4—3561no—
982D4—1781no—
983D4—1782no—
984D4—1782no—
985D4—1782no—
986D4—1781no—
987D4—1782no—
988D4—7128no—
989D4—7122no—
990D4—7122no—
991D4—7122no—
992D4—7122no—
993D4—7128no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—891no—
1005C2×C4—891no—
1006C2×C4—3564no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—1782no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1781no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—1781no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1781no—
1020C2×C4—1781no—
1021C2×C4—1781no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1781no—
1024C2×C4—1781no—
1025C2×C4—7122no—
1026C2×C4—7122no—
1027C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1031C2×C4#1566805811yescharacteristic
1032C2×C4#1566805811yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—3561no—
1036C8—1782no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—892no—
1048C22—3564no—
1049C22—3562no—
1050C22—3562no—
1051C22—3562no—
1052C22—3562no—
1053C22—3561no—
1054C22—3561no—
1055C22—3561no—
1056C22—14244no—
1057C22—1781no—
1058C22—1781no—
1059C22—1784no—
1060C22—1781no—
1061C22—1781no—
1062C22—1781no—
1063C22—7122no—
1064C22—7122no—
1065C22—7122no—
1066C22—7128no—
1067C22—7128no—
1068C22—7121no—
1069C22—7121no—
1070C22—7121no—
1071C22#120×D8911yescharacteristic
1072C22#121×D8911yescharacteristic
1073C22#1915215911yescharacteristic
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—81no—
1079C4—3562no—
1080C4—3561no—
1081C4—3561no—
1082C4—3561no—
1083C4—1781no—
1084C4—1781no—
1085C4#1915223211yescharacteristic
1086C4#1915223211yescharacteristic
1087C4#1915224011yescharacteristic
1088C4#1915224111yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—82no—
1092C2—81no—
1093C2—3561no—
1094C2—3564no—
1095C2—14241no—
1096C2—1782no—
1097C2—7121no—
1098C2#2602362111yescharacteristic
1099C2#453×D8911yescharacteristic
1100C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#24412
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033886C2semidirect
2. #26029874C2semidirect
3. #26029872C2semidirect
4. C2×#19151767C2semidirect
5. C2×#100×D89C2semidirect
6. #26023888C2semidirect
7. #26021462C2semidirect
8. #26021269C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26020649C2semidirect
11. #26020553C2semidirect
12. #26020551C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
18. C2×#15668040C22semidirect
19. C2×#15668037C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
21. C2×M16×D89C22semidirect
33. C2×#15668008C22semidirect
36. C2×#15667987C22semidirect
49. #19151638C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
53. #19151604C22semidirect
54. #19151602C22semidirect
55. #19151597C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
62. C4×#13083551C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. #417×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
129. #15667992D4semidirect
130. #15667992D4semidirect
131. #15667988D4semidirect
132. #15667988D4semidirect
137. #15667987D4semidirect
138. #15667987D4semidirect
145. #15667983D4semidirect
146. #15667983D4semidirect
186. #15667928D4semidirect
298. #13083558C2×D4semidirect
354. M16×C89C2×D4semidirect
522. C2×D89#453semidirect
558. #2037D89semidirect
566. C89#24412semidirect
602. #428C2×D89semidirect
606. C2×#104C2×D89semidirect
610. #417C2×D89semidirect
615. C2×#100C2×D89semidirect
618. #390C2×D89semidirect
623. #339C2×D89semidirect
875. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338862
#260298742
#260298722
C2×#191517672
C2×#100×D892
#260238882
#260214622
#260212692
#260212652
#260206492
#260205532
#260205512
#260204602
#260202042
C89×#20372
#2441289