Finite Group Databasebeta

← #36591854

Subgroups — #36591854

Order 22784.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
20#19152244—21no—
21#19152244—21no—
22#19152239—21no—
23#19152239—21no—
24D4×D356—21no—
25D4×D356—21no—
26#19152232—21no—
27#19152232—21no—
28#19152167C2211yescharacteristic
29#19152162C2211yescharacteristic
30#19152159—22no—
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
33#19152109C2211yescharacteristic
34C2×#15667980—22no—
35#120×D89—22no—
36#19152072C2211yescharacteristic
37#19151849—21no—
38#19151842—21no—
39#19151832—21no—
40#19151825—21no—
41#19151764—24no—
42#19151638C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
47#19151603C2211yescharacteristic, complemented
48#19151597C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667928—24no—
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#19151507—22no—
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151499C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
58#19151359C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#469×C89—21no—
67#468×C89—21no—
68#466×C89—21no—
69#465×C89—21no—
70#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89D412yes—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77#15668058—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×D356—22no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356—22no—
84C22×D356—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356—41no—
89C22×D356—41no—
90C22×D356D412yes—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—22no—
94C22×C22⋊D89—22no—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89—22no—
98C2×D4×D89—21no—
99#15668038—22no—
100#15668038—41no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083558—22no—
104C2×#13083558—21no—
105C2×#13083558—41no—
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C22×#10623494—21no—
109#15668009—21no—
110#15668008—22no—
111#15668008—22no—
112#15668008—21no—
113#15668008—41no—
114#15668008—41no—
115#15668001—21no—
116#15668000—21no—
117#15667997—22no—
118#15667997—22no—
119#15667995—21no—
120#15667991D411yescharacteristic, complemented
121#15667991D411yescharacteristic, complemented
122#15667987—22no—
123#15667987—22no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986D411yescharacteristic, complemented
129#15667986D411yescharacteristic, complemented
130#15667985—22no—
131#15667985—22no—
132#15667982—22no—
133#15667982—22no—
134#15667982—22no—
135#15667982—22no—
136#15667982—22no—
137#15667981—21no—
138#15667980—22no—
139#15667980—22no—
140#15667980—22no—
141#15667980—48no—
142C4×D356—21no—
143C4×D356—21no—
144#15667974—21no—
145#15667974—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667971C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic89—21no—
150C2×#13083551—22no—
151C2×#13083551—22no—
152C22⋊C4×D89—22no—
153C22⋊C4×D89—22no—
154C22⋊C4×D89—22no—
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
157#15667945—21no—
158#15667943—21no—
159#15667939—22no—
160#15667939—41no—
161#15667938—22no—
162#15667938—41no—
163#15667935—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667932—21no—
167#15667928—22no—
168#15667928—22no—
169#15667928—22no—
170#15667928D414yescomplemented
171#15667919—21no—
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C22×D4×C89—21no—
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175C23×C4×C89C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180C2×M16×C89—21no—
181C2×M16×C89—22no—
182C2×M16×C89—41no—
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186#123×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#121×C89D411yescharacteristic, complemented
194#121×C89D411yescharacteristic, complemented
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198#117×C89C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89—22no—
210C23×D89—24no—
211C23×D89—42no—
212C23×D89—44no—
213C23×D89—82no—
214C23×D89C2×D412yes—
215C23×D89C2×D412yes—
216#13083575—42no—
217#13083575—42no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—22no—
230C2×D356—24no—
231C2×D356—22no—
232C2×D356—22no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—22no—
240C2×D356—22no—
241C2×D356—42no—
242C2×D356—42no—
243C2×D356—42no—
244C2×D356—42no—
245C2×D356—42no—
246C2×D356—42no—
247C2×D356—42no—
248C2×D356—42no—
249C2×D356—42no—
250C2×D356—42no—
251C2×D356—42no—
252C2×D356C2×D411yescharacteristic
253C2×D356C2×D412yes—
254C2×D356#4112yes—
255C2×C22⋊D89—22no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—22no—
260C2×C22⋊D89—22no—
261C2×C22⋊D89—44no—
262C2×C22⋊D89—44no—
263C2×C22⋊D89—44no—
264C2×C22⋊D89—44no—
265C2×C22⋊D89—82no—
266C2×C22⋊D89—82no—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—42no—
269D4×D89—44no—
270D4×D89—44no—
271D4×D89—84no—
272D4×D89—84no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89—21no—
275C2×C4×D89—22no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—22no—
278C2×C4×D89—22no—
279#13083562—42no—
280#13083559—42no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558—42no—
285#13083558C2×D412yescomplemented
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—42no—
289C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293C22⋊Dic89—24no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297#13083551—22no—
298#13083551—22no—
299#13083551—22no—
300#13083551—22no—
301#13083551—22no—
302#13083551—22no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—44no—
306#13083551—44no—
307C4×Dic89—21no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C24×C89—21no—
313C24×C89C2×D411yescharacteristic
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—44no—
329C2×D4×C89—41no—
330C2×D4×C89—41no—
331C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2411yescharacteristic
344SD16×C89—42no—
345D8×C89—42no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—42no—
350M16×C89C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89—42no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—21no—
356C4⋊C4×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—41no—
366C22⋊C4×C89—41no—
367C42×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—42no—
374C23×C89—42no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89#12011yescharacteristic
379C23×C89#12011yescharacteristic
380C23×C89C22×D411yescharacteristic
381C22×D89—22no—
382C22×D89—22no—
383C22×D89—22no—
384C22×D89—21no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—22no—
387C22×D89—44no—
388C22×D89—44no—
389C22×D89—44no—
390C22×D89—42no—
391C22×D89—42no—
392C22×D89—42no—
393C22×D89—42no—
394C22×D89—44no—
395C22×D89—44no—
396C22×D89—82no—
397C22×D89—82no—
398C22×D89—82no—
399C22×D89—82no—
400C22×D89—88no—
401C22×D89—88no—
402C22×D89#12114yes—
403Q8×C89—21no—
404Q8×C89—21no—
405D4×C89—21no—
406D4×C89—21no—
407D4×C89—42no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—42no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—41no—
413D4×C89—41no—
414D4×C89—41no—
415D4×C89—82no—
416D4×C89—82no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—21no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—42no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89#12011yescharacteristic
435C2×C4×C89#12011yescharacteristic
436C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D89—44no—
443C22⋊D89—42no—
444C22⋊D89—41no—
445C22⋊D89—41no—
446C22⋊D89—42no—
447C22⋊D89—82no—
448C22⋊D89—82no—
449C22⋊D89—88no—
450C22⋊D89—88no—
451C2×Dic89—22no—
452C2×Dic89—22no—
453C2×Dic89—21no—
454C2×Dic89—21no—
455C2×Dic89—21no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460D356—22no—
461D356—22no—
462D356—21no—
463D356—22no—
464D356—22no—
465D356—21no—
466D356—44no—
467D356—44no—
468D356—44no—
469D356—41no—
470D356—41no—
471D356—41no—
472D356—41no—
473D356—82no—
474D356—82no—
475C4×D89—44no—
476C4×D89—41no—
477C4×D89—41no—
478C4×D89—82no—
479C4×D89—82no—
480Dic178—21no—
481Dic178—21no—
482C8×C89—22no—
483C8×C89—41no—
484#10623494—22no—
485#10623494—41no—
486C22×C89—21no—
487C22×C89—21no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—21no—
491C22×C89—21no—
492C22×C89—21no—
493C22×C89—42no—
494C22×C89—42no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89—41no—
497C22×C89—41no—
498C22×C89—82no—
499C22×C89—82no—
500C22×C89—81no—
501C22×C89—81no—
502C22×C89—81no—
503C22×C89#45312yescomplemented
504C22×C89C2×#12011yescharacteristic
505C22×C89C2×#12111yescharacteristic
506C22×C89#53411yescharacteristic
507C2×D89—24no—
508C2×D89—42no—
509C2×D89—42no—
510C2×D89—44no—
511C2×D89—44no—
512C2×D89—41no—
513C2×D89—42no—
514C2×D89—41no—
515C2×D89—42no—
516C2×D89—41no—
517C2×D89—42no—
518C2×D89—82no—
519C2×D89—88no—
520C2×D89—88no—
521C2×D89—82no—
522C2×D89—164no—
523C4×C89—21no—
524C4×C89—21no—
525C4×C89—41no—
526C4×C89—41no—
527C4×C89—41no—
528C4×C89—81no—
529C4×C89D4211yescharacteristic
530C4×C89D4211yescharacteristic
531C4×C89#54611yescharacteristic
532C4×C89#54611yescharacteristic
533Dic89—42no—
534Dic89—42no—
535Dic89—41no—
536Dic89—41no—
537Dic89—41no—
538#24412—891nomaximal, Sylow
539C2×C89—21no—
540C2×C89—21no—
541C2×C89—22no—
542C2×C89—41no—
543C2×C89—81no—
544C2×C89—161no—
545C2×C89#241011yescharacteristic
546C2×C89C2×#45311yescharacteristic
547C2×C89#301911yescharacteristic
548D89—44no—
549D89—82no—
550D89—81no—
551#3484—891no—
552#3055—891no—
553#3055D8911yescharacteristic, complemented
554C2×#453—891no—
555C22×#100—891no—
556#2433—891no—
557#2037—891no—
558#2037—891no—
559#2002—891no—
560#2002—891no—
561#1887—891no—
562#1871—891no—
563#1871—891no—
564#1856—891no—
565#1792—891no—
566C89#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×H(5,𝔽2)—891no—
568C23×D4—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
571C22×M16—891no—
572C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#546—1781no—
574#546—1781no—
575#546—1781no—
576#546—1781no—
577D42—1781no—
578D42—1781no—
579D42—1781no—
580D42—1781no—
581#535—891no—
582#535—891no—
583#534—1782no—
584C2×#127—891no—
585C2×#127—891no—
586#525—891no—
587#525C2×D8911yescharacteristic
588C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
589C2×#120—1782no—
590C2×#120—1782no—
591#518—891no—
592#469—21no—
593#469—1781no—
594#468—21no—
595#468—1781no—
596#466—21no—
597#466—1781no—
598#465—21no—
599#465—1781no—
600#453—1784no—
601#428—891no—
602#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104—891no—
606C2×#104—891no—
607#418—891no—
608#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
609#417—891no—
610#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
611C2×#100—891no—
612C2×#100—891no—
613C2×#100—891no—
614C2×#100—891no—
615C2×#100—1784no—
616#392—1782no—
617#390—891no—
618#390—891no—
619C4×C22⋊C4—891no—
620#339—891no—
621#339—891no—
622#339—891no—
623#339—891no—
624C25—892no—
625H(5,𝔽2)—3561no—
626H(5,𝔽2)—3561no—
627H(5,𝔽2)—1782no—
628H(5,𝔽2)—1782no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—1781no—
631C2×#41—1781no—
632C2×#41C22×D8911yescharacteristic
633C22×D4—21no—
634C22×D4—892no—
635C22×D4—891no—
636C22×D4—891no—
637C22×D4—3561no—
638C22×D4—3561no—
639C22×D4—1781no—
640C22×D4—1782no—
641C22×D4—1782no—
642C22×D4—1782no—
643C22×D4—1782no—
644C22×D4—1782no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1782no—
647C22×D4—1782no—
648C22×D4—1781no—
649C22×D4—1781no—
650C22×D4—1781no—
651C22×D4—1781no—
652C22×D4C22×D8911yescharacteristic
653C23×C4C22×D8911yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—22no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—3561no—
657AGL(1,ℤ/8)—1782no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—1781no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—1781no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—891no—
666C2×M16—891no—
667C2×M16—3561no—
668C2×M16—1782no—
669C2×M16—1781no—
670C2×M16C22×D8911yescharacteristic
671C2×M16C22×D8911yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—1781no—
674#127—3561no—
675#127—3561no—
676#127—1781no—
677#127—1782no—
678#127—1782no—
679#127—1781no—
680#124—1781no—
681#124—1781no—
682#123—21no—
683#123—1782no—
684#123—1782no—
685#123—1781no—
686C22⋊Q8—891no—
687C22⋊Q8—891no—
688C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
689C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—891no—
695#121—891no—
696#121—1782no—
697#121—1782no—
698#121—1782no—
699#121—1782no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#121—1781no—
703#121—1781no—
704#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
705#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—3568no—
708#120—1782no—
709#120—1782no—
710#120—1782no—
711#120—1782no—
712#120—1782no—
713#120—1782no—
714#120—1782no—
715#120—1782no—
716#120—1781no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—1781no—
720C4×D4—1781no—
721C4×D4—1781no—
722C4×D4—1781no—
723C4×D4—1781no—
724C4×D4—1781no—
725#117—891no—
726#117C22×D8911yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—1782no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4—1782no—
732C2×C22⋊C4—1782no—
733C2×C22⋊C4—1782no—
734C2×C22⋊C4—1781no—
735C2×C42—891no—
736C2×C42—891no—
737#107—21no—
738#107—1781no—
739#106—21no—
740#106—1781no—
741#104—3561no—
742#104—3561no—
743#104—1782no—
744#104—1782no—
745#103—21no—
746#103—1781no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—894no—
754#100—1782no—
755#100—1782no—
756#100—1782no—
757#95—1781no—
758C24—21no—
759C24—892no—
760C24—892no—
761C24—3562no—
762C24—3564no—
763C24—1784no—
764C24—1782no—
765C24—1782no—
766C24—1782no—
767C24—7122no—
768C24D4×D8911yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—3562no—
774#41—3562no—
775#41—3562no—
776#41—3562no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780#41—1781no—
781C2×Q8—891no—
782C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—892no—
796C2×D4—891no—
797C2×D4—892no—
798C2×D4—3562no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—3562no—
802C2×D4—3562no—
803C2×D4—3562no—
804C2×D4—3562no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3562no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3562no—
810C2×D4—3562no—
811C2×D4—3564no—
812C2×D4—3564no—
813C2×D4—3564no—
814C2×D4—3564no—
815C2×D4—3564no—
816C2×D4—3564no—
817C2×D4—1784no—
818C2×D4—1782no—
819C2×D4—1782no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1782no—
826C2×D4—1782no—
827C2×D4—1782no—
828C2×D4—1782no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—1781no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—1781no—
839C2×D4—7122no—
840C2×D4—7122no—
841C2×D4—7124no—
842C2×D4—7124no—
843C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—1782no—
851C22×C4—1782no—
852C22×C4—1782no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4D4×D8911yescharacteristic
857C22×C4D4×D8911yescharacteristic
858C22×C4D4×D8911yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
861C22×C4C23×D8911yescharacteristic
862SD16—42no—
863SD16—3562no—
864D8—42no—
865D8—3562no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—892no—
871M16—3562no—
872M16—1781no—
873M16—1781no—
874M16—1781no—
875M16D4×D8912yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—3562no—
880C2×C8—1781no—
881C2×C8—1781no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—891no—
887C4⋊C4—891no—
888C4⋊C4—1781no—
889C4⋊C4—1781no—
890C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
891C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—3564no—
900C22⋊C4—3564no—
901C22⋊C4—1782no—
902C22⋊C4—1782no—
903C22⋊C4—1782no—
904C22⋊C4—1782no—
905C22⋊C4—1782no—
906C22⋊C4—1782no—
907C22⋊C4—1784no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1781no—
911C22⋊C4—1781no—
912C22⋊C4—1781no—
913C42—21no—
914C42—1781no—
915C42—1781no—
916C42—1781no—
917C42—1781no—
918C42—1781no—
919C23—21no—
920C23—22no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—894no—
930C23—3562no—
931C23—3562no—
932C23—3562no—
933C23—3562no—
934C23—3564no—
935C23—3564no—
936C23—3564no—
937C23—3564no—
938C23—3564no—
939C23—1782no—
940C23—1782no—
941C23—1781no—
942C23—1782no—
943C23—1782no—
944C23—1782no—
945C23—7122no—
946C23—7122no—
947C23—7122no—
948C23—7122no—
949C23—7128no—
950C23—7128no—
951C23#1566798011yescharacteristic
952C23#1566798011yescharacteristic
953C23C2×D4×D8911yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1781no—
957Q8—1781no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—42no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—3564no—
971D4—3564no—
972D4—3564no—
973D4—3562no—
974D4—3564no—
975D4—3561no—
976D4—3562no—
977D4—3561no—
978D4—3561no—
979D4—3561no—
980D4—3561no—
981D4—3561no—
982D4—1782no—
983D4—1781no—
984D4—1782no—
985D4—1782no—
986D4—1781no—
987D4—1782no—
988D4—7122no—
989D4—7122no—
990D4—7122no—
991D4—7122no—
992D4—7128no—
993D4—7128no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—3564no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—1782no—
1019C2×C4—1782no—
1020C2×C4—1781no—
1021C2×C4—1781no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—7122no—
1024C2×C4—7122no—
1025C2×C4#1566798011yescharacteristic
1026C2×C4#1566798011yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1030C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1031C2×C4#1566805711yescharacteristic
1032C2×C4#1566805811yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—3561no—
1036C8—1782no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—3564no—
1055C22—3564no—
1056C22—3562no—
1057C22—3562no—
1058C22—3561no—
1059C22—3562no—
1060C22—3561no—
1061C22—3562no—
1062C22—3561no—
1063C22—3562no—
1064C22—14244no—
1065C22—1784no—
1066C22—7122no—
1067C22—7128no—
1068C22—7122no—
1069C22—7128no—
1070C22#1915176412yescomplemented
1071C22C2×#1566798011yescharacteristic
1072C22#121×D8911yescharacteristic
1073C22#1915215611yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—81no—
1080C4—3562no—
1081C4—3562no—
1082C4—3561no—
1083C4—3561no—
1084C4—3561no—
1085C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1086C4#1915223211yescharacteristic
1087C4#1915223611yescharacteristic
1088C4#1915223711yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—161no—
1095C2—3564no—
1096C2—7122no—
1097C2—7121no—
1098C2#2602362311yescharacteristic
1099C2C2×#1915176411yescharacteristic
1100C2#2602960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3055C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3055D89
hypocenterC89#24412
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033885C2semidirect
2. #26029867C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. C22×#15667928C2semidirect
5. #26023890C2semidirect
6. #26021464C2semidirect
7. #26021460C2semidirect
8. #26021268C2semidirect
9. #26021264C2semidirect
10. #26020647C2semidirect
11. #26020555C2semidirect
12. #26020554C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#3055C2semidirect
18. C2×#15668038C22semidirect
19. C22×#13083558C22semidirect
32. C2×#15668008C22semidirect
42. #19151638C22semidirect
43. C2×#15667939C22semidirect
44. C2×#15667939C22semidirect
45. C2×#15667938C22semidirect
46. C2×#15667938C22semidirect
47. #19151603C22semidirect
48. #19151597C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151499C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
58. #19151359C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151357C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
63. C22×M16×C89C22semidirect
65. C2×#121×C89C22semidirect
70. #428×C89C22semidirect
71. #418×C89C22semidirect
72. #417×C89C22semidirect
120. #15667991D4semidirect
121. #15667991D4semidirect
128. #15667986D4semidirect
129. #15667986D4semidirect
170. #15667928D4semidirect
187. C22⋊Q8×C89D4semidirect
188. C22⋊Q8×C89D4semidirect
193. #121×C89D4semidirect
194. #121×C89D4semidirect
285. #13083558C2×D4semidirect
350. M16×C89C2×D4semidirect
503. C22×C89#453semidirect
553. #3055D89semidirect
566. C89#24412semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
572. C22×M16C2×D89semidirect
588. C2×#121C2×D89semidirect
602. #428C2×D89semidirect
608. #418C2×D89semidirect
610. #417C2×D89semidirect
688. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
689. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
704. #121C22⋊D89semidirect
705. #121C22⋊D89semidirect
875. M16D4×D89semidirect
1070. C22#19151764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338852
#260298672
C2×#191517642
C22×#156679282
#260238902
#260214642
#260214602
#260212682
#260212642
#260206472
#260205552
#260205542
#260204602
#260202042
C89×#30552
#2441289