Finite Group Databasebeta

← #36591856

Subgroups — #36591856

Order 22784.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
21#19152244—21no—
22#19152244—21no—
23#19152239—21no—
24#19152239—21no—
25D4×D356—21no—
26D4×D356—21no—
27#19152232—21no—
28#19152232—21no—
29#19152167C2211yescharacteristic
30#19152162C2211yescharacteristic
31#19152159—22no—
32C2×#15668009C2211yescharacteristic
33C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
34#19152109C2211yescharacteristic
35C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667982—22no—
37#120×D89—22no—
38#19152072C2211yescharacteristic
39#19151851—21no—
40#19151849—21no—
41#19151846—21no—
42#19151844—21no—
43#19151834—21no—
44#19151832—21no—
45#19151829—21no—
46#19151827—21no—
47#19151767—24no—
48#19151641C2211yescharacteristic, complemented
49#19151640C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52#19151604C2211yescharacteristic, complemented
53#19151602C2211yescharacteristic, complemented
54#19151600C2211yescharacteristic, complemented
55#19151599C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928—24no—
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151508—22no—
62#19151500C2211yescharacteristic
63#19151500C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89D412yes—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77#15668058—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×D356—22no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356—22no—
84C22×D356—22no—
85C22×D356—22no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356—41no—
91C22×D356—41no—
92C22×D356D412yes—
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C22×D356C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D89—21no—
97C2×D4×D89—22no—
98C2×D4×D89—22no—
99C2×D4×D89—22no—
100C2×D4×D89—21no—
101#15668040—22no—
102#15668040—41no—
103#15668037—22no—
104#15668037—41no—
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×D712—21no—
108C2×#13083559—21no—
109C2×#13083558—22no—
110C2×#13083558—21no—
111C2×#13083558—41no—
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C22×#10623494—21no—
115#15668009—21no—
116#15668009—22no—
117#15668009—22no—
118#15668009—41no—
119#15668009—41no—
120#15668008—21no—
121#15668001—21no—
122#15668000—21no—
123#15667997—22no—
124#15667997—22no—
125#15667995—21no—
126#15667991D411yescharacteristic, complemented
127#15667991D411yescharacteristic, complemented
128#15667987—22no—
129#15667987—22no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667986—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986—21no—
136#15667986—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986D411yescharacteristic, complemented
139#15667986D411yescharacteristic, complemented
140#15667985—22no—
141#15667985—22no—
142#15667982—22no—
143#15667982—22no—
144#15667982—22no—
145#15667982—22no—
146#15667982—22no—
147#15667982—48no—
148#15667981—21no—
149#15667980—22no—
150#15667980—22no—
151#15667980—22no—
152C4×D356—21no—
153C4×D356—21no—
154#15667974—21no—
155#15667974—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158#15667971C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×#13083551—22no—
161C2×#13083551—22no—
162C2×#13083551—21no—
163C22⋊C4×D89—22no—
164C22⋊C4×D89—22no—
165C22⋊C4×D89—22no—
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667940—22no—
171#15667940—41no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667928—22no—
181#15667928—22no—
182#15667928—22no—
183#15667928D414yescomplemented
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C23×C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89—21no—
187C2×M16×C89—22no—
188C2×M16×C89—41no—
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C22×C8×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
195#121×C89D411yescharacteristic, complemented
196#121×C89D411yescharacteristic, complemented
197#120×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199C4×D4×C89—21no—
200#117×C89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203C2×C42×C89C2311yescharacteristic
204#104×C89—22no—
205#104×C89—41no—
206#95×C89—21no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89—22no—
210C23×D89—24no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—42no—
213C23×D89—44no—
214C23×D89—82no—
215C23×D89C2×D412yes—
216C23×D89C2×D412yes—
217#13083575—42no—
218#13083575—42no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—22no—
231C2×D356—24no—
232C2×D356—22no—
233C2×D356—22no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—22no—
247C2×D356—22no—
248C2×D356—42no—
249C2×D356—42no—
250C2×D356—42no—
251C2×D356—42no—
252C2×D356—42no—
253C2×D356—42no—
254C2×D356—42no—
255C2×D356—42no—
256C2×D356—42no—
257C2×D356—42no—
258C2×D356—42no—
259C2×D356—44no—
260C2×D356—44no—
261C2×D356—44no—
262C2×D356—44no—
263C2×D356—82no—
264C2×D356—82no—
265C2×D356C2×D411yescharacteristic
266C2×D356C2×D412yes—
267C2×D356#4112yes—
268C2×C22⋊D89—22no—
269C2×C22⋊D89—21no—
270C2×C22⋊D89—21no—
271C2×C22⋊D89—21no—
272C2×C22⋊D89—22no—
273C2×C22⋊D89—22no—
274C2×C22⋊D89—44no—
275C2×C22⋊D89—41no—
276C2×C22⋊D89—41no—
277D4×D89—42no—
278D4×D89—42no—
279D4×D89—44no—
280D4×D89—44no—
281D4×D89—84no—
282D4×D89—84no—
283C22×Dic89—21no—
284C2×C4×D89—22no—
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—22no—
287C2×C4×D89—22no—
288#13083563—42no—
289#13083561—42no—
290D712—42no—
291#13083559—42no—
292#13083558—21no—
293#13083558—21no—
294#13083558—21no—
295#13083558—42no—
296#13083558C2×D412yescomplemented
297C2×#10623494—21no—
298C2×#10623494—21no—
299C2×#10623494—42no—
300C4⋊Dic89—21no—
301C4⋊Dic89—21no—
302C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
304#13083553—21no—
305#13083553—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309#13083551—22no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—44no—
318#13083551—44no—
319#13083551—41no—
320#13083551—41no—
321C4×Dic89—21no—
322C24×C89C2×D411yescharacteristic
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—42no—
349M16×C89C2×D412yescomplemented
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—42no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C89—24no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C42×C89—21no—
364C42×C89—21no—
365C42×C89—21no—
366C42×C89—21no—
367C42×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89#12011yescharacteristic
374C23×C89#12011yescharacteristic
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C22×D89—22no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—22no—
382C22×D89—44no—
383C22×D89—44no—
384C22×D89—44no—
385C22×D89—42no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—42no—
389C22×D89—44no—
390C22×D89—44no—
391C22×D89—42no—
392C22×D89—42no—
393C22×D89—41no—
394C22×D89—41no—
395C22×D89—41no—
396C22×D89—82no—
397C22×D89—82no—
398C22×D89—82no—
399C22×D89—82no—
400C22×D89—88no—
401C22×D89—88no—
402C22×D89#12114yes—
403Q8×C89—21no—
404Q8×C89—21no—
405D4×C89—21no—
406D4×C89—21no—
407D4×C89—42no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—42no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—22no—
422C2×C4×C89—22no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—21no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89#12011yescharacteristic
433C2×C4×C89#12011yescharacteristic
434C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D89—44no—
441C22⋊D89—42no—
442C22⋊D89—41no—
443C22⋊D89—41no—
444C22⋊D89—42no—
445C22⋊D89—82no—
446C22⋊D89—82no—
447C22⋊D89—82no—
448C22⋊D89—82no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—21no—
451C2×Dic89—21no—
452C2×Dic89—42no—
453C2×Dic89—41no—
454D356—22no—
455D356—22no—
456D356—21no—
457D356—22no—
458D356—22no—
459D356—21no—
460D356—44no—
461D356—44no—
462D356—44no—
463D356—41no—
464D356—41no—
465D356—41no—
466D356—41no—
467D356—41no—
468D356—41no—
469D356—41no—
470D356—41no—
471D356—82no—
472D356—82no—
473D356—88no—
474D356—88no—
475C4×D89—44no—
476C4×D89—41no—
477C4×D89—41no—
478C4×D89—82no—
479C4×D89—82no—
480Dic178—21no—
481Dic178—21no—
482C8×C89—22no—
483C8×C89—41no—
484#10623494—22no—
485#10623494—41no—
486C22×C89—21no—
487C22×C89—21no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—21no—
491C22×C89—21no—
492C22×C89—21no—
493C22×C89—42no—
494C22×C89—42no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89—41no—
497C22×C89—41no—
498C22×C89#45312yescomplemented
499C22×C89C2×#12011yescharacteristic
500C22×C89C2×#12111yescharacteristic
501C22×C89#53411yescharacteristic
502C2×D89—24no—
503C2×D89—42no—
504C2×D89—42no—
505C2×D89—44no—
506C2×D89—44no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—42no—
509C2×D89—41no—
510C2×D89—42no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—42no—
513C2×D89—82no—
514C2×D89—88no—
515C2×D89—88no—
516C2×D89—82no—
517C2×D89—82no—
518C2×D89—82no—
519C2×D89—81no—
520C2×D89—81no—
521C2×D89—81no—
522C2×D89—164no—
523C4×C89—21no—
524C4×C89—21no—
525C4×C89—42no—
526C4×C89—42no—
527C4×C89—41no—
528C4×C89—41no—
529C4×C89—41no—
530C4×C89D4211yescharacteristic
531C4×C89D4211yescharacteristic
532C4×C89#54611yescharacteristic
533C4×C89#54611yescharacteristic
534Dic89—41no—
535Dic89—41no—
536Dic89—41no—
537Dic89—81no—
538#24412—891nomaximal, Sylow
539C2×C89—21no—
540C2×C89—21no—
541C2×C89—22no—
542C2×C89—41no—
543C2×C89—81no—
544C2×C89#241011yescharacteristic
545C2×C89C2×#45311yescharacteristic
546C2×C89#301911yescharacteristic
547D89—44no—
548D89—82no—
549D89—81no—
550D89—161no—
551#3484—891no—
552#3055—891no—
553#3055—891no—
554C2×#453—891no—
555C22×#100—891no—
556#2433—891no—
557#2037—891no—
558#2037—891no—
559#2002—891no—
560#2002—891no—
561#1887—891no—
562#1871—891no—
563#1871D8911yescharacteristic, complemented
564#1856—891no—
565#1792—891no—
566C89#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×H(5,𝔽2)—891no—
568C23×D4—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
571C22×M16—891no—
572C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#546—1781no—
574#546—1781no—
575#546—1781no—
576#546—1781no—
577D42—1781no—
578D42—1781no—
579D42—1781no—
580D42—1781no—
581#535—891no—
582#535—891no—
583#534—1782no—
584C2×#127—891no—
585C2×#127—891no—
586#525—891no—
587#525C2×D8911yescharacteristic
588C2×#121—891no—
589C2×#120—1782no—
590C2×#120—1782no—
591#518—891no—
592#469—1781no—
593#469—1781no—
594#468—1781no—
595#468—1781no—
596#466—1781no—
597#466—1781no—
598#465—1781no—
599#465—1781no—
600#453—1784no—
601#428—891no—
602#428—891no—
603C2×#104—891no—
604C2×#104—891no—
605C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
607#418—891no—
608#418—891no—
609#417—891no—
610#417—891no—
611C2×#100—891no—
612C2×#100—891no—
613C2×#100—891no—
614C2×#100—891no—
615C2×#100—1784no—
616#392—1782no—
617#390—891no—
618#390—891no—
619C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
620#339—891no—
621#339—891no—
622#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
623#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
624C25—892no—
625H(5,𝔽2)—3561no—
626H(5,𝔽2)—3561no—
627H(5,𝔽2)—1782no—
628H(5,𝔽2)—1782no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—1781no—
631C2×#41—1781no—
632C2×#41C22×D8911yescharacteristic
633C22×D4—892no—
634C22×D4—891no—
635C22×D4—891no—
636C22×D4—891no—
637C22×D4—3561no—
638C22×D4—3561no—
639C22×D4—1781no—
640C22×D4—1782no—
641C22×D4—1782no—
642C22×D4—1782no—
643C22×D4—1782no—
644C22×D4—1782no—
645C22×D4—1782no—
646C22×D4—1782no—
647C22×D4—1781no—
648C22×D4—1781no—
649C22×D4—1781no—
650C22×D4—1781no—
651C22×D4—1781no—
652C22×D4—1781no—
653C23×C4C22×D8911yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—3561no—
655AGL(1,ℤ/8)—3561no—
656AGL(1,ℤ/8)—1782no—
657AGL(1,ℤ/8)—1782no—
658C2×SD16—1781no—
659C2×SD16—1781no—
660C2×D8—1781no—
661C2×D8—1781no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—891no—
666C2×M16—891no—
667C2×M16—3561no—
668C2×M16—1782no—
669C2×M16—1781no—
670C2×M16C22×D8911yescharacteristic
671C2×M16C22×D8911yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—1781no—
674#127—3561no—
675#127—3561no—
676#127—1782no—
677#127—1782no—
678#127—1781no—
679#127—1781no—
680#124—1781no—
681#124—1781no—
682#123—21no—
683#123—1782no—
684#123—1782no—
685#123—1781no—
686C22⋊Q8—891no—
687C22⋊Q8—891no—
688C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
689C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
690#121—891no—
691#121—891no—
692#121—1782no—
693#121—1782no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1782no—
699#121—1782no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#121—1781no—
703#121—1781no—
704#121D35611yescharacteristic, complemented
705#121D35611yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—3568no—
708#120—1782no—
709#120—1782no—
710#120—1782no—
711#120—1782no—
712#120—1782no—
713#120—1782no—
714#120—1782no—
715#120—1782no—
716#120—1781no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—1781no—
720C4×D4—1781no—
721C4×D4—1781no—
722C4×D4—1781no—
723C4×D4—1781no—
724C4×D4—1781no—
725#117—891no—
726#117C22×D8911yescharacteristic
727C2×C4⋊C4—891no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—1782no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4—1782no—
732C2×C22⋊C4—1782no—
733C2×C22⋊C4—1782no—
734C2×C22⋊C4—1781no—
735C2×C42C22×D8911yescharacteristic
736C2×C42C22×D8911yescharacteristic
737#107—1781no—
738#107—1781no—
739#106—1781no—
740#106—1781no—
741#104—22no—
742#104—41no—
743#104—3561no—
744#104—1782no—
745#103—1781no—
746#103—1781no—
747#102—1781no—
748#102—1781no—
749#102—1781no—
750#102—1781no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753#100—894no—
754#100—1782no—
755#100—1782no—
756#100—1782no—
757#95—21no—
758C24—892no—
759C24—892no—
760C24—3562no—
761C24—3564no—
762C24—1784no—
763C24—1782no—
764C24—1781no—
765C24—1782no—
766C24—1782no—
767C24—7122no—
768C24D4×D8911yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—3562no—
774#41—3562no—
775#41—3562no—
776#41—3562no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780#41—1781no—
781C2×Q8—891no—
782C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—892no—
787C2×D4—891no—
788C2×D4—892no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3564no—
799C2×D4—3564no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—3562no—
802C2×D4—3564no—
803C2×D4—3564no—
804C2×D4—3562no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3564no—
807C2×D4—3564no—
808C2×D4—3564no—
809C2×D4—3561no—
810C2×D4—3561no—
811C2×D4—1784no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—1782no—
814C2×D4—1782no—
815C2×D4—1782no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1782no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1782no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—1781no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—1781no—
839C2×D4—7122no—
840C2×D4—7122no—
841C2×D4—7124no—
842C2×D4—7124no—
843C2×D4C2×D35611yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—1782no—
852C22×C4—1782no—
853C22×C4—1782no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4D4×D8911yescharacteristic
857C22×C4D4×D8911yescharacteristic
858C22×C4D4×D8911yescharacteristic
859C22×C4C2×D35611yescharacteristic
860C22×C4C2×D35611yescharacteristic
861C22×C4C23×D8911yescharacteristic
862SD16—3562no—
863SD16—3562no—
864D8—3562no—
865D8—3562no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—892no—
871M16—3562no—
872M16—1781no—
873M16—1781no—
874M16—1781no—
875M16D4×D8912yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—3562no—
880C2×C8—1781no—
881C2×C8—1781no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—891no—
885C4⋊C4—891no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C4⋊C4—1781no—
890C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
891C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—3564no—
899C22⋊C4—3564no—
900C22⋊C4—3561no—
901C22⋊C4—3561no—
902C22⋊C4—1782no—
903C22⋊C4—1782no—
904C22⋊C4—1782no—
905C22⋊C4—1782no—
906C22⋊C4—1782no—
907C22⋊C4—1782no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1781no—
911C22⋊C4—1781no—
912C22⋊C4—1781no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—1781no—
919C23—21no—
920C23—22no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—894no—
925C23—3562no—
926C23—3562no—
927C23—3562no—
928C23—3562no—
929C23—3564no—
930C23—3564no—
931C23—3564no—
932C23—3562no—
933C23—3562no—
934C23—3564no—
935C23—3564no—
936C23—3561no—
937C23—3561no—
938C23—3561no—
939C23—1782no—
940C23—1782no—
941C23—1781no—
942C23—1782no—
943C23—1782no—
944C23—1782no—
945C23—7122no—
946C23—7122no—
947C23—7122no—
948C23—7122no—
949C23—7128no—
950C23—7128no—
951C23#1566798211yescharacteristic
952C23#1566798211yescharacteristic
953C23C2×D4×D8911yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1781no—
957Q8—1781no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—42no—
963D4—41no—
964D4—3564no—
965D4—3564no—
966D4—3564no—
967D4—3562no—
968D4—3564no—
969D4—3561no—
970D4—3562no—
971D4—3561no—
972D4—3561no—
973D4—3561no—
974D4—3561no—
975D4—3561no—
976D4—3561no—
977D4—3561no—
978D4—3561no—
979D4—3561no—
980D4—1781no—
981D4—1782no—
982D4—1782no—
983D4—1781no—
984D4—1782no—
985D4—1782no—
986D4—7122no—
987D4—7122no—
988D4—7128no—
989D4—7128no—
990D4—7122no—
991D4—7122no—
992D4—7122no—
993D4—7122no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—3564no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3562no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—1781no—
1021C2×C4—1781no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—7122no—
1024C2×C4—7122no—
1025C2×C4#1566798211yescharacteristic
1026C2×C4#1566798211yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1030C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1031C2×C4#1566805711yescharacteristic
1032C2×C4#1566805811yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—3561no—
1036C8—1782no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—3564no—
1050C22—3564no—
1051C22—3562no—
1052C22—3562no—
1053C22—3561no—
1054C22—3562no—
1055C22—3561no—
1056C22—3562no—
1057C22—3561no—
1058C22—3562no—
1059C22—14244no—
1060C22—1784no—
1061C22—7122no—
1062C22—7128no—
1063C22—7122no—
1064C22—7122no—
1065C22—7122no—
1066C22—7128no—
1067C22—7121no—
1068C22—7121no—
1069C22—7121no—
1070C22#1915176712yescomplemented
1071C22C2×#1566798211yescharacteristic
1072C22#121×D8911yescharacteristic
1073C22#1915215611yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—3561no—
1082C4—3561no—
1083C4—3561no—
1084C4—7121no—
1085C4#1915223011yescharacteristic
1086C4D4×D35611yescharacteristic
1087C4#1915224011yescharacteristic
1088C4#1915224311yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—3564no—
1095C2—14241no—
1096C2—7122no—
1097C2—7121no—
1098C2#2602362511yescharacteristic
1099C2C2×#1915176711yescharacteristic
1100C2#2602961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#24412
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033885C2semidirect
2. #26029873C2semidirect
3. #26029871C2semidirect
4. C2×#19151767C2semidirect
5. C22×#15667928C2semidirect
6. #26023889C2semidirect
7. #26021465C2semidirect
8. #26021461C2semidirect
9. #26021270C2semidirect
10. #26021266C2semidirect
11. #26020649C2semidirect
12. #26020552C2semidirect
13. #26020463C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
18. C2×#15668040C22semidirect
19. C2×#15668037C22semidirect
20. C22×#13083558C22semidirect
33. C2×#15668009C22semidirect
35. C2×#15667986C22semidirect
48. #19151641C22semidirect
49. #19151640C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. #19151604C22semidirect
53. #19151602C22semidirect
54. #19151600C22semidirect
55. #19151599C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
63. #19151500C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
66. C22×M16×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
126. #15667991D4semidirect
127. #15667991D4semidirect
138. #15667986D4semidirect
139. #15667986D4semidirect
183. #15667928D4semidirect
193. C22⋊Q8×C89D4semidirect
194. C22⋊Q8×C89D4semidirect
195. #121×C89D4semidirect
196. #121×C89D4semidirect
296. #13083558C2×D4semidirect
349. M16×C89C2×D4semidirect
498. C22×C89#453semidirect
563. #1871D89semidirect
566. C89#24412semidirect
572. C22×M16C2×D89semidirect
605. C2×#104C2×D89semidirect
606. C2×#104C2×D89semidirect
619. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
622. #339C2×D89semidirect
623. #339C2×D89semidirect
688. C22⋊Q8D356semidirect
689. C22⋊Q8D356semidirect
704. #121D356semidirect
705. #121D356semidirect
875. M16D4×D89semidirect
1070. C22#19151767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338852
#260298732
#260298712
C2×#191517672
C22×#156679282
#260238892
#260214652
#260214612
#260212702
#260212662
#260206492
#260205522
#260204632
#260202072
C89×#18712
#2441289