Finite Group Databasebeta

← #36591861

Subgroups — #36591861

Order 22784.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033886C211yesmaximal, characteristic
2#26029880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152245—21no—
22#19152245—21no—
23#19152241—21no—
24#19152241—21no—
25#19152233—21no—
26#19152233—21no—
27#19152232—21no—
28#19152232—21no—
29#19152165C2211yescharacteristic
30#19152158—22no—
31C2×#15668001C2211yescharacteristic
32#19152110C2211yescharacteristic
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
35#120×D89—22no—
36#19152072C2211yescharacteristic
37#19151855—21no—
38#19151853—21no—
39#19151847—21no—
40#19151841—21no—
41#19151838—21no—
42#19151836—21no—
43#19151830—21no—
44#19151824—21no—
45#19151774—24no—
46#19151641C2211yescharacteristic, complemented
47#19151640C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
51#19151607C2211yescharacteristic, complemented
52#19151600C2211yescharacteristic, complemented
53#19151599C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#100×D89—24no—
58#19151513—22no—
59#19151501C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500C2211yescharacteristic
61#19151453—22no—
62C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89D412yes—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77#15668058—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×D356—21no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89D412yes—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—41no—
95C2×D4×D89—41no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668043—22no—
98#15668043—41no—
99C2×#13083564—21no—
100C2×#13083561—21no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083557—21no—
104C2×#13083557—21no—
105M16×D89—22no—
106M16×D89—22no—
107M16×D89—41no—
108M16×D89—41no—
109C2×C8×D89—21no—
110C2×C8×D89—21no—
111#15668008—21no—
112#15668001—22no—
113#15668001—22no—
114#15667999—21no—
115#15667996—21no—
116#15667994—22no—
117#15667994—22no—
118#15667993—21no—
119#15667992D411yescharacteristic
120#15667992D411yescharacteristic
121#15667988—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988D411yescharacteristic
126#15667988D411yescharacteristic
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667985—22no—
130#15667985—22no—
131#15667983—22no—
132#15667983—22no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983D411yescharacteristic
136#15667983D411yescharacteristic
137#15667982—22no—
138#15667982—22no—
139#15667982—21no—
140#15667981—22no—
141#15667980—22no—
142#15667980—22no—
143#15667980—22no—
144#15667980—22no—
145#15667980—21no—
146C4×D356—21no—
147C4×D356—21no—
148C4×D356—21no—
149C4×D356—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667971C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×C22⋊Dic89—22no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—22no—
161C2×#13083551—22no—
162C22⋊C4×D89—22no—
163C22⋊C4×D89—22no—
164C22⋊C4×D89—22no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667940—41no—
171#15667939—22no—
172#15667938—22no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667929—22no—
180#15667928—22no—
181#15667928D414yescomplemented
182#15667919—21no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186#137×C89—22no—
187#137×C89—41no—
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192#127×C89—21no—
193#124×C89—21no—
194#124×C89—41no—
195#124×C89—41no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#120×C89—22no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—22no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—41no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#100×C89—22no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89—24no—
210C23×D89—42no—
211C23×D89—44no—
212C23×D89—82no—
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214C23×D89C2×D412yes—
215#13083575—42no—
216#13083575—42no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—22no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—42no—
232C2×D356—42no—
233C2×D356C2×D411yescharacteristic
234C2×D356C2×D412yes—
235C2×D356#4112yes—
236C2×C22⋊D89—22no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—24no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—42no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—42no—
248D4×D89—42no—
249D4×D89—42no—
250D4×D89—42no—
251D4×D89—42no—
252D4×D89—42no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89—44no—
257D4×D89—44no—
258D4×D89—84no—
259D4×D89—84no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—22no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—22no—
270C2×C4×D89—22no—
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275#13083564—42no—
276#13083561—42no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558C2×D412yescomplemented
281#13083557—42no—
282#13083557—42no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C8×D89—42no—
286C8×D89—42no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—41no—
296#13083553—41no—
297C22⋊Dic89—22no—
298C22⋊Dic89—22no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—82no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—42no—
312#13083551—41no—
313#13083551—41no—
314#13083551—44no—
315#13083551—82no—
316C4×Dic89—21no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—21no—
319C24×C89C2×D412yes—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—22no—
333C2×D4×C89—22no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345Q16×C89—42no—
346SD16×C89—42no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C89—22no—
356C22⋊C4×C89—22no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—44no—
359C42×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—42no—
367C23×C89—42no—
368C23×C89C22×D411yescharacteristic
369C22×D89—22no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—44no—
377C22×D89—44no—
378C22×D89—44no—
379C22×D89—44no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—44no—
383C22×D89—82no—
384C22×D89—82no—
385C22×D89—88no—
386C22×D89—82no—
387C22×D89—82no—
388C22×D89—88no—
389C22×D89#12011yescharacteristic
390C22×D89#12011yescharacteristic
391C22×D89#12114yes—
392Q8×C89—21no—
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—41no—
395Q8×C89—41no—
396Q8×C89—41no—
397Q8×C89—41no—
398D4×C89—21no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—82no—
407D4×C89—82no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D89—44no—
426C22⋊D89—44no—
427C22⋊D89—44no—
428C22⋊D89—42no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—42no—
432C22⋊D89—82no—
433C22⋊D89—82no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—42no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89#12011yescharacteristic
445C2×Dic89#12011yescharacteristic
446D356—22no—
447D356—22no—
448D356—21no—
449D356—22no—
450D356—22no—
451D356—21no—
452D356—44no—
453D356—42no—
454D356—42no—
455C4×D89—21no—
456C4×D89—21no—
457C4×D89—21no—
458C4×D89—21no—
459C4×D89—21no—
460C4×D89—21no—
461C4×D89—21no—
462C4×D89—21no—
463C4×D89—44no—
464C4×D89—41no—
465C4×D89—41no—
466C4×D89—82no—
467C4×D89—82no—
468Dic178—21no—
469Dic178—21no—
470C8×C89—22no—
471C8×C89—41no—
472#10623494—22no—
473#10623494—41no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—44no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—42no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—82no—
484C22×C89C2×#12011yescharacteristic
485C22×C89C2×#12111yescharacteristic
486C22×C89#53411yescharacteristic
487C2×D89—21no—
488C2×D89—21no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—24no—
491C2×D89—21no—
492C2×D89—21no—
493C2×D89—42no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—44no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—88no—
502C2×D89—82no—
503C2×D89—88no—
504C2×D89—164no—
505C2×D89#45512yescomplemented
506C4×C89—41no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—81no—
510C4×C89—81no—
511C4×C89D4211yescharacteristic
512C4×C89D4211yescharacteristic
513C4×C89#54611yescharacteristic
514C4×C89#54611yescharacteristic
515Dic89—21no—
516Dic89—21no—
517Dic89—41no—
518Dic89—41no—
519Dic89—41no—
520Dic89—81no—
521Dic89—81no—
522#24413—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—82no—
526C2×C89—81no—
527C2×C89#241011yescharacteristic
528C2×C89C2×#45511yescharacteristic
529C2×C89#301911yescharacteristic
530D89—22no—
531D89—41no—
532D89—44no—
533D89—81no—
534#3484—891no—
535#3056—891no—
536#3056—891no—
537C2×#455—891no—
538C22×#100—891no—
539#2435—891no—
540#2037—891no—
541#2037—891no—
542#2004—891no—
543#2004D8911yescharacteristic, complemented
544#1885—891no—
545#1871—891no—
546#1871—891no—
547#1856—891no—
548#1792—891no—
549C89#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—891no—
551C23×D4—891no—
552C2×#137—891no—
553C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
554C22×M16—891no—
555C22×M16—891no—
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558#546—1781no—
559#546—1781no—
560D42—1781no—
561D42—1781no—
562D42—1781no—
563D42—1781no—
564#535—891no—
565#535C2×D8911yescharacteristic
566#534—1782no—
567C2×#124—891no—
568C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
569#525—891no—
570#525—891no—
571C2×C22⋊Q8—891no—
572C2×#120—1782no—
573#518—891no—
574#470—1781no—
575#470—1781no—
576#468—1781no—
577#468—1781no—
578#467—1781no—
579#467—1781no—
580#465—1781no—
581#465—1781no—
582#455—1784no—
583#428—891no—
584#428—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#419—891no—
590#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#417—891no—
592#417—891no—
593C2×#100—891no—
594C2×#100—891no—
595C2×#100—891no—
596C2×#100—1784no—
597C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#394—1782no—
599#390—891no—
600#390—891no—
601#379—1782no—
602C4×C22⋊C4—891no—
603#339—891no—
604#339—891no—
605#339—891no—
606#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
607C25—892no—
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—3561no—
610H(5,𝔽2)—1782no—
611H(5,𝔽2)—1782no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—1781no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41C22×D8911yescharacteristic
616C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
617C22×D4—892no—
618C22×D4—891no—
619C22×D4—3561no—
620C22×D4—3561no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4—1781no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4—1781no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4—1782no—
627C22×D4—1782no—
628C22×D4—1782no—
629C22×D4—1782no—
630C22×D4—1782no—
631C22×D4—1781no—
632C22×D4C22×D8911yescharacteristic
633C23×C4—891no—
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—3561no—
637#137—1782no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1781no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1781no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16—3561no—
645C2×M16—3561no—
646C2×M16—1781no—
647C2×M16—1781no—
648C2×M16—1782no—
649C2×M16—1782no—
650C2×M16C22×D8911yescharacteristic
651C2×M16C22×D8911yescharacteristic
652C22×C8—1781no—
653C22×C8—1781no—
654#127—21no—
655#127—1781no—
656#124—21no—
657#124—41no—
658#124—41no—
659#124—1782no—
660#124—1782no—
661#124—1781no—
662#123—1781no—
663#123—1782no—
664#123—1782no—
665#123—1781no—
666C22⋊Q8—891no—
667C22⋊Q8—891no—
668C22⋊Q8—891no—
669C22⋊Q8—891no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—891no—
677#121—891no—
678#121—891no—
679#121—891no—
680#121—1782no—
681#121—1782no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1782no—
685#121—1782no—
686#120—22no—
687#120—1781no—
688#120—1782no—
689#120—1782no—
690#120—1781no—
691#120—1782no—
692#120—1782no—
693#120—1782no—
694#120—1782no—
695#120—1782no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704#117—891no—
705#117C22×D8911yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—891no—
707C2×C4⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—1782no—
710C2×C22⋊C4—1782no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—1782no—
714C2×C22⋊C4—1781no—
715C2×C22⋊C4—1782no—
716C2×C22⋊C4—1782no—
717C2×C42—891no—
718C2×C42C22×D8911yescharacteristic
719#107—1781no—
720#107—1781no—
721#106—1781no—
722#106—1781no—
723#104—41no—
724#104—3561no—
725#104—1782no—
726#104—1782no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—1781no—
730#103—1781no—
731#103—1781no—
732#103—1781no—
733#102—1781no—
734#102—1781no—
735#100—22no—
736#100—894no—
737#100—1782no—
738#100—1782no—
739#95—1781no—
740C24—892no—
741C24—891no—
742C24—3562no—
743C24—3564no—
744C24—1782no—
745C24—1782no—
746C24—1784no—
747C24—1782no—
748C24—7122no—
749C24D4×D8912yes—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—891no—
769C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—892no—
780C2×D4—891no—
781C2×D4—892no—
782C2×D4—3562no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3564no—
787C2×D4—3564no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1782no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1784no—
805C2×D4—1782no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1782no—
808C2×D4—1782no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—7124no—
814C2×D4—7124no—
815C2×D4D4×D8911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—891no—
820C22×C4—891no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—891no—
823C22×C4—891no—
824C22×C4—1782no—
825C22×C4—1782no—
826C22×C4—1782no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4C23×D8911yescharacteristic
835Q16—42no—
836Q16—3562no—
837SD16—42no—
838SD16—3562no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—892no—
843M16—3562no—
844M16—3562no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16—1781no—
848M16D4×D8912yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—3562no—
852C2×C8—3562no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—891no—
856C4⋊C4—891no—
857C4⋊C4—3561no—
858C4⋊C4—3561no—
859C4⋊C4—1781no—
860C4⋊C4—1781no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—3561no—
872C22⋊C4—3561no—
873C22⋊C4—3564no—
874C22⋊C4—3562no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1782no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—7122no—
889C22⋊C4—7122no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1781no—
894C42—1781no—
895C42—1781no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—891no—
903C23—894no—
904C23—891no—
905C23—3561no—
906C23—3562no—
907C23—3562no—
908C23—3564no—
909C23—3564no—
910C23—3564no—
911C23—3564no—
912C23—3564no—
913C23—1782no—
914C23—1781no—
915C23—1781no—
916C23—1782no—
917C23—1781no—
918C23—1782no—
919C23—7122no—
920C23—7122no—
921C23—7122no—
922C23—7122no—
923C23—7128no—
924C23—7128no—
925C23C2×D4×D8911yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—1781no—
933Q8—1781no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—3562no—
945D4—3564no—
946D4—3562no—
947D4—3562no—
948D4—3564no—
949D4—3562no—
950D4—3561no—
951D4—3561no—
952D4—3564no—
953D4—3564no—
954D4—1782no—
955D4—1781no—
956D4—1782no—
957D4—1782no—
958D4—1781no—
959D4—1782no—
960D4—7122no—
961D4—7122no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—891no—
974C2×C4—891no—
975C2×C4—3564no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3562no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—7122no—
997C2×C4—7122no—
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1001C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1002C2×C4#1566805711yescharacteristic
1003C2×C4#1566805711yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—3561no—
1007C8—1782no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—892no—
1019C22—3564no—
1020C22—3562no—
1021C22—3562no—
1022C22—3562no—
1023C22—3562no—
1024C22—3561no—
1025C22—3561no—
1026C22—3561no—
1027C22—14244no—
1028C22—1781no—
1029C22—1781no—
1030C22—1784no—
1031C22—1781no—
1032C22—1781no—
1033C22—1781no—
1034C22—7122no—
1035C22—7128no—
1036C22—7128no—
1037C22#120×D8911yescharacteristic
1038C22#121×D8911yescharacteristic
1039C22#1915215811yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—3561no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—1781no—
1049C4—1781no—
1050C4—7121no—
1051C4—7121no—
1052C4#1915223011yescharacteristic
1053C4#1915223311yescharacteristic
1054C4#1915223711yescharacteristic
1055C4#1915224511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—3561no—
1061C2—3564no—
1062C2—1782no—
1063C2—7121no—
1064C2#2602361911yescharacteristic
1065C2#455×D8911yescharacteristic
1066C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033886C2
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#24413
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029880C2semidirect
3. #26029876C2semidirect
4. C2×#19151774C2semidirect
5. C2×#100×D89C2semidirect
6. #26023900C2semidirect
7. #26021463C2semidirect
8. #26021459C2semidirect
9. #26021281C2semidirect
10. #26020637C2semidirect
11. #26020553C2semidirect
12. #26020551C2semidirect
13. #26020463C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
18. C2×#15668043C22semidirect
19. C2×M16×D89C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
34. C2×#15667988C22semidirect
46. #19151641C22semidirect
47. #19151640C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
49. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667938C22semidirect
51. #19151607C22semidirect
52. #19151600C22semidirect
53. #19151599C22semidirect
54. C2×#15667929C22semidirect
59. #19151501C22semidirect
62. C4×#13083551C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
66. C2×#137×C89C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #419×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
181. #15667928D4semidirect
280. #13083558C2×D4semidirect
350. M16×C89C2×D4semidirect
505. C2×D89#455semidirect
543. #2004D89semidirect
549. C89#24413semidirect
553. C2×#137C2×D89semidirect
568. C2×#124C2×D89semidirect
588. C2×#104C2×D89semidirect
590. #419C2×D89semidirect
597. C2×#100C2×D89semidirect
606. #339C2×D89semidirect
848. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338862
#260298802
#260298762
C2×#191517742
C2×#100×D892
#260239002
#260214632
#260214592
#260212812
#260206372
#260205532
#260205512
#260204632
#260202072
C89×#20042
#2441389