Finite Group Databasebeta

← #36591863

Subgroups — #36591863

Order 22784.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033886C211yesmaximal, characteristic
2#26029885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152245—21no—
23#19152245—21no—
24#19152241—21no—
25#19152241—21no—
26#19152233—21no—
27#19152233—21no—
28#19152232—21no—
29#19152232—21no—
30#19152165C2211yescharacteristic
31#19152158—22no—
32C2×#15668000C2211yescharacteristic
33C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
34#19152110C2211yescharacteristic
35#19152105C2211yescharacteristic
36C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
37#120×D89—22no—
38#19152072C2211yescharacteristic
39#19151857—21no—
40#19151855—21no—
41#19151845—21no—
42#19151843—21no—
43#19151840—21no—
44#19151838—21no—
45#19151828—21no—
46#19151826—21no—
47#19151777—24no—
48#19151638C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
52#19151608C2211yescharacteristic, complemented
53#19151606C2211yescharacteristic, complemented
54#19151597C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58#100×D89—24no—
59#19151514—22no—
60#19151499C2211yescharacteristic
61#19151453—22no—
62C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89D412yes—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77#15668058—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C22×D356—21no—
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89D412yes—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—41no—
96C2×D4×D89—41no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668045—22no—
99#15668045—41no—
100#15668042—22no—
101#15668042—41no—
102C2×Dic356—21no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083563—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083557—21no—
109C2×#13083557—21no—
110M16×D89—22no—
111M16×D89—22no—
112M16×D89—41no—
113M16×D89—41no—
114C2×C8×D89—21no—
115C2×C8×D89—21no—
116#15668008—21no—
117#15668000—22no—
118#15668000—22no—
119#15667999—21no—
120#15667999—41no—
121#15667999—41no—
122#15667996—21no—
123#15667994—22no—
124#15667994—22no—
125#15667993—21no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667992—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992D411yescharacteristic
131#15667992D411yescharacteristic
132#15667988D411yescharacteristic
133#15667988D411yescharacteristic
134#15667987D411yescharacteristic
135#15667987D411yescharacteristic
136#15667985—22no—
137#15667985—22no—
138#15667983—22no—
139#15667983—22no—
140#15667983—21no—
141#15667983—21no—
142#15667983D411yescharacteristic
143#15667983D411yescharacteristic
144#15667982—22no—
145#15667982—22no—
146#15667982—21no—
147#15667981—22no—
148#15667980—22no—
149#15667980—22no—
150#15667980—22no—
151#15667980—22no—
152#15667980—21no—
153C4×D356—21no—
154C4×D356—21no—
155C4×D356—21no—
156C4×D356—21no—
157#15667974—21no—
158#15667974—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160C4×C22⋊D89—21no—
161#15667971C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—22no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—22no—
167C2×#13083551—22no—
168C22⋊C4×D89—22no—
169C22⋊C4×D89—22no—
170C22⋊C4×D89—22no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172#15667945—21no—
173#15667943—21no—
174#15667940—22no—
175#15667939—41no—
176#15667938—41no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667935—21no—
180#15667935—21no—
181#15667935—21no—
182#15667932—21no—
183#15667929—22no—
184#15667928—22no—
185#15667928D414yescomplemented
186#15667919—21no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191#127×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#120×C89—22no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89—22no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#104×C89—22no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#100×C89—22no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89—24no—
210C23×D89—42no—
211C23×D89—44no—
212C23×D89—82no—
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214C23×D89C2×D412yes—
215#13083575—42no—
216#13083575—42no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—22no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—42no—
238C2×D356—42no—
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×D356C2×D412yes—
241C2×D356#4112yes—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—24no—
247C2×C22⋊D89—22no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—22no—
250C2×C22⋊D89—22no—
251C2×C22⋊D89—42no—
252D4×D89—42no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—42no—
259D4×D89—42no—
260D4×D89—42no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—44no—
263D4×D89—44no—
264D4×D89—84no—
265D4×D89—84no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—22no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—22no—
276C2×C4×D89—22no—
277C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281Dic356—42no—
282#13083564—42no—
283#13083563—42no—
284#13083562—42no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558—21no—
288#13083558C2×D412yescomplemented
289#13083557—42no—
290#13083557—42no—
291C2×#10623494—21no—
292C2×#10623494—21no—
293C8×D89—42no—
294C8×D89—42no—
295C4⋊Dic89—21no—
296C4⋊Dic89—21no—
297C4⋊Dic89—41no—
298C4⋊Dic89—41no—
299C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
301#13083553—21no—
302#13083553—21no—
303C22⋊Dic89—22no—
304C22⋊Dic89—22no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—44no—
309#13083551—22no—
310#13083551—22no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—42no—
318#13083551—41no—
319#13083551—41no—
320#13083551—44no—
321#13083551—82no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C24×C89C2×D412yes—
326#41×C89—21no—
327#41×C89—21no—
328#41×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—22no—
333C2×D4×C89—22no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89C2×D412yescomplemented
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C89—22no—
356C22⋊C4×C89—22no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—82no—
359C42×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—42no—
367C23×C89—42no—
368C23×C89C22×D411yescharacteristic
369C22×D89—22no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—44no—
377C22×D89—44no—
378C22×D89—44no—
379C22×D89—44no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—44no—
383C22×D89—82no—
384C22×D89—82no—
385C22×D89—88no—
386C22×D89—82no—
387C22×D89—82no—
388C22×D89—88no—
389C22×D89#12011yescharacteristic
390C22×D89#12011yescharacteristic
391C22×D89#12114yes—
392Q8×C89—21no—
393Q8×C89—21no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—82no—
403D4×C89—82no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—42no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D89—44no—
421C22⋊D89—44no—
422C22⋊D89—44no—
423C22⋊D89—42no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—82no—
428C22⋊D89—82no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89#12011yescharacteristic
441C2×Dic89#12011yescharacteristic
442D356—22no—
443D356—22no—
444D356—21no—
445D356—22no—
446D356—22no—
447D356—21no—
448D356—44no—
449D356—42no—
450D356—42no—
451C4×D89—21no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—21no—
454C4×D89—21no—
455C4×D89—21no—
456C4×D89—21no—
457C4×D89—21no—
458C4×D89—21no—
459C4×D89—44no—
460C4×D89—41no—
461C4×D89—41no—
462C4×D89—82no—
463C4×D89—82no—
464Dic178—21no—
465Dic178—21no—
466Dic178—41no—
467Dic178—41no—
468Dic178—41no—
469Dic178—41no—
470C8×C89—22no—
471C8×C89—41no—
472#10623494—22no—
473#10623494—41no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—44no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—42no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—82no—
484C22×C89C2×#12011yescharacteristic
485C22×C89C2×#12111yescharacteristic
486C22×C89#53411yescharacteristic
487C2×D89—21no—
488C2×D89—21no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—24no—
491C2×D89—21no—
492C2×D89—21no—
493C2×D89—42no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—44no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—88no—
502C2×D89—82no—
503C2×D89—88no—
504C2×D89—164no—
505C2×D89#45512yescomplemented
506C4×C89—41no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—81no—
510C4×C89—81no—
511C4×C89D4211yescharacteristic
512C4×C89D4211yescharacteristic
513C4×C89#54611yescharacteristic
514C4×C89#54611yescharacteristic
515Dic89—21no—
516Dic89—21no—
517Dic89—41no—
518Dic89—41no—
519Dic89—41no—
520Dic89—81no—
521Dic89—81no—
522#24413—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—82no—
526C2×C89—81no—
527C2×C89#241011yescharacteristic
528C2×C89C2×#45511yescharacteristic
529C2×C89#301911yescharacteristic
530D89—22no—
531D89—41no—
532D89—44no—
533D89—81no—
534#3484—891no—
535#3056—891no—
536#3056—891no—
537C2×#455—891no—
538C22×#100—891no—
539#2435—891no—
540#2037—891no—
541#2037D8911yescharacteristic, complemented
542#2004—891no—
543#2004—891no—
544#1885—891no—
545#1871—891no—
546#1871—891no—
547#1856—891no—
548#1792—891no—
549C89#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—891no—
551C23×D4—891no—
552C2×#137—891no—
553C2×#137—891no—
554C22×M16—891no—
555C22×M16—891no—
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558#546—1781no—
559#546—1781no—
560D42—1781no—
561D42—1781no—
562D42—1781no—
563D42—1781no—
564#535—891no—
565#535C2×D8911yescharacteristic
566#534—1782no—
567C2×#124—891no—
568C2×#124—891no—
569#525—891no—
570#525—891no—
571C2×C22⋊Q8—891no—
572C2×#120—1782no—
573#518—891no—
574#470—1781no—
575#470—1781no—
576#468—1781no—
577#468—1781no—
578#467—1781no—
579#467—1781no—
580#465—1781no—
581#465—1781no—
582#455—1784no—
583#428—891no—
584#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#419—891no—
590#419—891no—
591#417—891no—
592#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
593C2×#100—891no—
594C2×#100—891no—
595C2×#100—891no—
596C2×#100—1784no—
597C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#394—1782no—
599#390—891no—
600#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
601#379—1782no—
602C4×C22⋊C4—891no—
603#339—891no—
604#339—891no—
605#339—891no—
606#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
607C25—892no—
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—3561no—
610H(5,𝔽2)—1782no—
611H(5,𝔽2)—1782no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—1781no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41C22×D8911yescharacteristic
616C22×Q8—891no—
617C22×D4—892no—
618C22×D4—891no—
619C22×D4—3561no—
620C22×D4—3561no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4—1781no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4—1781no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4—1782no—
627C22×D4—1782no—
628C22×D4—1782no—
629C22×D4—1782no—
630C22×D4—1782no—
631C22×D4—1781no—
632C22×D4C22×D8911yescharacteristic
633C23×C4—891no—
634#137—3561no—
635#137—3561no—
636#137—1782no—
637#137—1782no—
638C2×Q16—1781no—
639C2×Q16—1781no—
640C2×SD16—1781no—
641C2×SD16—1781no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16—3561no—
645C2×M16—3561no—
646C2×M16—1781no—
647C2×M16—1781no—
648C2×M16—1782no—
649C2×M16—1782no—
650C2×M16C22×D8911yescharacteristic
651C2×M16C22×D8911yescharacteristic
652C22×C8—1781no—
653C22×C8—1781no—
654#127—21no—
655#127—1781no—
656#124—21no—
657#124—3561no—
658#124—3561no—
659#124—1782no—
660#124—1782no—
661#124—1781no—
662#123—1781no—
663#123—1782no—
664#123—1782no—
665#123—1781no—
666C22⋊Q8—891no—
667C22⋊Q8—891no—
668C22⋊Q8—891no—
669C22⋊Q8—891no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—891no—
677#121—891no—
678#121—891no—
679#121—891no—
680#121—1782no—
681#121—1782no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1782no—
685#121—1782no—
686#120—22no—
687#120—1781no—
688#120—1782no—
689#120—1782no—
690#120—1781no—
691#120—1782no—
692#120—1782no—
693#120—1782no—
694#120—1782no—
695#120—1782no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704#117—891no—
705#117C22×D8911yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—1782no—
710C2×C22⋊C4—1782no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—1782no—
714C2×C22⋊C4—1781no—
715C2×C22⋊C4—1782no—
716C2×C22⋊C4—1782no—
717C2×C42—891no—
718C2×C42C22×D8911yescharacteristic
719#107—21no—
720#107—1781no—
721#106—21no—
722#106—1781no—
723#104—22no—
724#104—3561no—
725#104—3561no—
726#104—1782no—
727#103—21no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#103—1781no—
731#103—1781no—
732#103—1781no—
733#102—21no—
734#102—1781no—
735#100—22no—
736#100—894no—
737#100—1782no—
738#100—1782no—
739#95—1781no—
740C24—892no—
741C24—891no—
742C24—3562no—
743C24—3564no—
744C24—1782no—
745C24—1782no—
746C24—1784no—
747C24—1782no—
748C24—7122no—
749C24D4×D8912yes—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762C2×Q8—891no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—892no—
780C2×D4—891no—
781C2×D4—892no—
782C2×D4—3562no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3564no—
787C2×D4—3564no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1782no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1784no—
805C2×D4—1782no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1782no—
808C2×D4—1782no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—7124no—
814C2×D4—7124no—
815C2×D4D4×D8911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—891no—
820C22×C4—891no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—891no—
823C22×C4—891no—
824C22×C4—1782no—
825C22×C4—1782no—
826C22×C4—1782no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4C23×D8911yescharacteristic
835Q16—3562no—
836Q16—3562no—
837SD16—3562no—
838SD16—3562no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—892no—
843M16—3562no—
844M16—3562no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16—1781no—
848M16D4×D8912yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—3562no—
852C2×C8—3562no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—891no—
858C4⋊C4—891no—
859C4⋊C4—3561no—
860C4⋊C4—3561no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—3561no—
872C22⋊C4—3561no—
873C22⋊C4—3564no—
874C22⋊C4—3562no—
875C22⋊C4—3564no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1782no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—7122no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1781no—
894C42—1781no—
895C42—1781no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—891no—
903C23—894no—
904C23—891no—
905C23—3561no—
906C23—3562no—
907C23—3562no—
908C23—3564no—
909C23—3564no—
910C23—3564no—
911C23—3564no—
912C23—3564no—
913C23—1782no—
914C23—1781no—
915C23—1781no—
916C23—1782no—
917C23—1781no—
918C23—1782no—
919C23—7122no—
920C23—7122no—
921C23—7122no—
922C23—7122no—
923C23—7128no—
924C23—7128no—
925C23C2×D4×D8911yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—3561no—
929Q8—3561no—
930Q8—3561no—
931Q8—3561no—
932Q8—1781no—
933Q8—1781no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—3562no—
945D4—3564no—
946D4—3562no—
947D4—3562no—
948D4—3564no—
949D4—3562no—
950D4—3561no—
951D4—3561no—
952D4—3564no—
953D4—3564no—
954D4—1781no—
955D4—1782no—
956D4—1782no—
957D4—1782no—
958D4—1781no—
959D4—1782no—
960D4—7122no—
961D4—7122no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—891no—
973C2×C4—891no—
974C2×C4—3564no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—7122no—
997C2×C4—7122no—
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1001C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1002C2×C4#1566805811yescharacteristic
1003C2×C4#1566805811yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—3561no—
1007C8—1782no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—892no—
1019C22—3564no—
1020C22—3562no—
1021C22—3562no—
1022C22—3562no—
1023C22—3562no—
1024C22—3561no—
1025C22—3561no—
1026C22—3561no—
1027C22—14244no—
1028C22—1781no—
1029C22—1781no—
1030C22—1784no—
1031C22—1781no—
1032C22—1781no—
1033C22—1781no—
1034C22—7122no—
1035C22—7128no—
1036C22—7128no—
1037C22#120×D8911yescharacteristic
1038C22#121×D8911yescharacteristic
1039C22#1915215911yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—3561no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—1781no—
1049C4—1781no—
1050C4—7121no—
1051C4—7121no—
1052C4#1915223211yescharacteristic
1053C4#1915223211yescharacteristic
1054C4#1915224011yescharacteristic
1055C4#1915224111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—3561no—
1061C2—3564no—
1062C2—1782no—
1063C2—7121no—
1064C2#2602362111yescharacteristic
1065C2#455×D8911yescharacteristic
1066C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033886C2
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#24413
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029885C2semidirect
3. #26029883C2semidirect
4. C2×#19151777C2semidirect
5. C2×#100×D89C2semidirect
6. #26023902C2semidirect
7. #26021462C2semidirect
8. #26021283C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26020639C2semidirect
11. #26020553C2semidirect
12. #26020551C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
18. C2×#15668045C22semidirect
19. C2×#15668042C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
21. C2×M16×D89C22semidirect
33. C2×#15667999C22semidirect
36. C2×#15667992C22semidirect
48. #19151638C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
51. C2×#15667938C22semidirect
52. #19151608C22semidirect
53. #19151606C22semidirect
54. #19151597C22semidirect
55. C2×#15667929C22semidirect
62. C4×#13083551C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. #417×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
185. #15667928D4semidirect
288. #13083558C2×D4semidirect
348. M16×C89C2×D4semidirect
505. C2×D89#455semidirect
541. #2037D89semidirect
549. C89#24413semidirect
584. #428C2×D89semidirect
588. C2×#104C2×D89semidirect
592. #417C2×D89semidirect
597. C2×#100C2×D89semidirect
600. #390C2×D89semidirect
606. #339C2×D89semidirect
848. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338862
#260298852
#260298832
C2×#191517772
C2×#100×D892
#260239022
#260214622
#260212832
#260212792
#260206392
#260205532
#260205512
#260204602
#260202042
C89×#20372
#2441389