Finite Group Databasebeta

← #36591865

Subgroups — #36591865

Order 22784.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033885C211yesmaximal, characteristic
2#26029878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
20#19152244—21no—
21#19152244—21no—
22#19152239—21no—
23#19152239—21no—
24D4×D356—21no—
25D4×D356—21no—
26#19152232—21no—
27#19152232—21no—
28#19152167C2211yescharacteristic
29#19152162C2211yescharacteristic
30#19152159—22no—
31C2×#15668001C2211yescharacteristic
32C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
33#19152109C2211yescharacteristic
34#120×D89—22no—
35#19152072C2211yescharacteristic
36#19151854—21no—
37#19151846—21no—
38#19151837—21no—
39#19151829—21no—
40#19151774—24no—
41#19151638C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
46#19151607C2211yescharacteristic, complemented
47#19151597C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667928—24no—
49C2×#15667928C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151515—22no—
54#19151499C2211yescharacteristic
55#19151499C2211yescharacteristic, complemented
56#19151453—22no—
57C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
58#19151359C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#470×C89—21no—
67#468×C89—21no—
68#467×C89—21no—
69#465×C89—21no—
70#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89D412yes—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77#15668058—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×D356—22no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356—22no—
84C22×D356—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356—41no—
89C22×D356—41no—
90C22×D356D412yes—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89—22no—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—21no—
97#15668043—22no—
98#15668043—41no—
99C2×#13083564—21no—
100C2×#13083561—21no—
101C2×#13083558—22no—
102C2×#13083558—21no—
103C2×#13083558—41no—
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C22×#10623494—21no—
107#15668009—21no—
108#15668008—21no—
109#15668001—22no—
110#15668001—22no—
111#15668001—21no—
112#15668001—41no—
113#15668001—41no—
114#15668000—21no—
115#15667997—22no—
116#15667997—22no—
117#15667995—21no—
118#15667991D411yescharacteristic
119#15667991D411yescharacteristic
120#15667987—22no—
121#15667987—22no—
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986D411yescharacteristic
127#15667986D411yescharacteristic
128#15667985—22no—
129#15667985—22no—
130#15667982—22no—
131#15667982—22no—
132#15667982—22no—
133#15667982—22no—
134#15667982—22no—
135#15667981—21no—
136#15667980—22no—
137#15667980—22no—
138#15667980—22no—
139C4×D356—21no—
140C4×D356—21no—
141#15667974—21no—
142#15667974—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667971C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic89—21no—
147C2×#13083551—22no—
148C2×#13083551—22no—
149C2×#13083551—22no—
150C2×#13083551—22no—
151C22⋊C4×D89—22no—
152C22⋊C4×D89—22no—
153C22⋊C4×D89—22no—
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156#15667945—21no—
157#15667943—21no—
158#15667939—22no—
159#15667939—41no—
160#15667938—22no—
161#15667938—41no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667935—21no—
165#15667932—21no—
166#15667928—22no—
167#15667928—22no—
168#15667928—22no—
169#15667928D414yescomplemented
170#15667919—21no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C23×C4×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—41no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89—22no—
180C2×M16×C89—41no—
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C22×C8×C89—21no—
184#123×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
191#121×C89D411yescharacteristic
192#121×C89D411yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89—24no—
210C23×D89—42no—
211C23×D89—44no—
212C23×D89—82no—
213C23×D89C2×D412yes—
214C23×D89C2×D412yes—
215#13083575—42no—
216#13083575—42no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—22no—
229C2×D356—24no—
230C2×D356—22no—
231C2×D356—22no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—22no—
239C2×D356—22no—
240C2×D356—42no—
241C2×D356—42no—
242C2×D356—42no—
243C2×D356—42no—
244C2×D356—42no—
245C2×D356—42no—
246C2×D356—42no—
247C2×D356—42no—
248C2×D356—42no—
249C2×D356—42no—
250C2×D356—42no—
251C2×D356C2×D411yescharacteristic
252C2×D356C2×D412yes—
253C2×D356#4112yes—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—22no—
259C2×C22⋊D89—22no—
260D4×D89—42no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—44no—
263D4×D89—44no—
264D4×D89—84no—
265D4×D89—84no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C2×C4×D89—22no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—22no—
271C2×C4×D89—22no—
272#13083564—42no—
273#13083561—42no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083558—42no—
278#13083558C2×D412yescomplemented
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—42no—
282C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—42no—
290#13083551—22no—
291#13083551—22no—
292#13083551—22no—
293#13083551—22no—
294#13083551—22no—
295#13083551—22no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—44no—
299#13083551—44no—
300#13083551—82no—
301#13083551—82no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C24×C89C2×D411yescharacteristic
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312C2×Q8×C89—21no—
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2411yescharacteristic
336Q16×C89—42no—
337SD16×C89—42no—
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—42no—
342M16×C89C2×D412yescomplemented
343C2×C8×C89—21no—
344C2×C8×C89—21no—
345C2×C8×C89—42no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—41no—
351C4⋊C4×C89—41no—
352C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—41no—
360C22⋊C4×C89—41no—
361C42×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89#12011yescharacteristic
368C23×C89#12011yescharacteristic
369C23×C89C22×D411yescharacteristic
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—44no—
377C22×D89—44no—
378C22×D89—44no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—44no—
384C22×D89—44no—
385C22×D89—82no—
386C22×D89—82no—
387C22×D89—82no—
388C22×D89—82no—
389C22×D89—88no—
390C22×D89—88no—
391C22×D89#12114yes—
392Q8×C89—21no—
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—41no—
395Q8×C89—41no—
396Q8×C89—41no—
397Q8×C89—41no—
398D4×C89—21no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—42no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—42no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—42no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89#12011yescharacteristic
425C2×C4×C89#12011yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D89—44no—
433C22⋊D89—42no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—41no—
436C22⋊D89—42no—
437C22⋊D89—82no—
438C22⋊D89—82no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448D356—22no—
449D356—22no—
450D356—21no—
451D356—22no—
452D356—22no—
453D356—21no—
454D356—44no—
455D356—44no—
456D356—44no—
457D356—41no—
458D356—41no—
459D356—41no—
460D356—41no—
461D356—82no—
462D356—82no—
463C4×D89—44no—
464C4×D89—41no—
465C4×D89—41no—
466C4×D89—82no—
467C4×D89—82no—
468Dic178—21no—
469Dic178—21no—
470C8×C89—22no—
471C8×C89—41no—
472#10623494—22no—
473#10623494—41no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—21no—
481C22×C89—42no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89#45512yescomplemented
487C22×C89C2×#12011yescharacteristic
488C22×C89C2×#12111yescharacteristic
489C22×C89#53411yescharacteristic
490C2×D89—24no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—44no—
494C2×D89—44no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—42no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—82no—
502C2×D89—88no—
503C2×D89—88no—
504C2×D89—82no—
505C2×D89—164no—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—81no—
512C4×C89—81no—
513C4×C89D4211yescharacteristic
514C4×C89D4211yescharacteristic
515C4×C89#54611yescharacteristic
516C4×C89#54611yescharacteristic
517Dic89—41no—
518Dic89—41no—
519Dic89—41no—
520Dic89—81no—
521Dic89—81no—
522#24413—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—22no—
526C2×C89—41no—
527C2×C89—81no—
528C2×C89#241011yescharacteristic
529C2×C89C2×#45511yescharacteristic
530C2×C89#301911yescharacteristic
531D89—44no—
532D89—82no—
533D89—81no—
534#3484—891no—
535#3056—891no—
536#3056D8911yescharacteristic, complemented
537C2×#455—891no—
538C22×#100—891no—
539#2435—891no—
540#2037—891no—
541#2037—891no—
542#2004—891no—
543#2004—891no—
544#1885—891no—
545#1871—891no—
546#1871—891no—
547#1856—891no—
548#1792—891no—
549C89#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—891no—
551C23×D4—891no—
552C2×#137—891no—
553C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
554C22×M16—891no—
555C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558#546—1781no—
559#546—1781no—
560D42—1781no—
561D42—1781no—
562D42—1781no—
563D42—1781no—
564#535—891no—
565#535—891no—
566#534—1782no—
567C2×#124—891no—
568C2×#124—891no—
569#525—891no—
570#525C2×D8911yescharacteristic
571C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
572C2×#120—1782no—
573#518—891no—
574#470—21no—
575#470—1781no—
576#468—21no—
577#468—1781no—
578#467—21no—
579#467—1781no—
580#465—21no—
581#465—1781no—
582#455—1784no—
583#428—891no—
584#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—891no—
589#419—891no—
590#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#417—891no—
592#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
593C2×#100—891no—
594C2×#100—891no—
595C2×#100—891no—
596C2×#100—891no—
597C2×#100—1784no—
598#394—1782no—
599#390—891no—
600#390—891no—
601#379—1782no—
602C4×C22⋊C4—891no—
603#339—891no—
604#339—891no—
605#339—891no—
606#339—891no—
607C25—892no—
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—3561no—
610H(5,𝔽2)—1782no—
611H(5,𝔽2)—1782no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—1781no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41C22×D8911yescharacteristic
616C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
617C22×D4—892no—
618C22×D4—891no—
619C22×D4—891no—
620C22×D4—3561no—
621C22×D4—3561no—
622C22×D4—1781no—
623C22×D4—1782no—
624C22×D4—1782no—
625C22×D4—1782no—
626C22×D4—1782no—
627C22×D4—1782no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1781no—
632C22×D4—1781no—
633C23×C4C22×D8911yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—3561no—
637#137—1782no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1781no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1781no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—891no—
646C2×M16—891no—
647C2×M16—3561no—
648C2×M16—1782no—
649C2×M16—1781no—
650C2×M16C22×D8911yescharacteristic
651C2×M16C22×D8911yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—1781no—
654#127—1781no—
655#127—1781no—
656#124—3561no—
657#124—3561no—
658#124—1781no—
659#124—1782no—
660#124—1782no—
661#124—1781no—
662#123—21no—
663#123—1782no—
664#123—1782no—
665#123—1781no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—891no—
671C22⋊Q8—891no—
672C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—1782no—
677#121—1782no—
678#121—1782no—
679#121—1782no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121C22⋊D8911yescharacteristic
685#121C22⋊D8911yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1782no—
688#120—1782no—
689#120—1782no—
690#120—1782no—
691#120—1782no—
692#120—1782no—
693#120—1782no—
694#120—1782no—
695#120—1781no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704#117—891no—
705#117C22×D8911yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—1782no—
710C2×C22⋊C4—1782no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C22⋊C4—1782no—
714C2×C22⋊C4—1781no—
715C2×C22⋊C4—1782no—
716C2×C22⋊C4—1782no—
717C2×C42—891no—
718C2×C42—891no—
719#107—21no—
720#107—1781no—
721#106—21no—
722#106—1781no—
723#104—3561no—
724#104—3561no—
725#104—1782no—
726#104—1782no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103—1781no—
731#103—1781no—
732#103—1781no—
733#102—21no—
734#102—1781no—
735#100—894no—
736#100—1782no—
737#100—1782no—
738#100—1782no—
739#95—1781no—
740C24—892no—
741C24—892no—
742C24—3562no—
743C24—3564no—
744C24—1784no—
745C24—1782no—
746C24—1782no—
747C24—1782no—
748C24—7122no—
749C24D4×D8911yescharacteristic
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—891no—
769C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—892no—
774C2×D4—891no—
775C2×D4—892no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3562no—
781C2×D4—3562no—
782C2×D4—3562no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3562no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3564no—
790C2×D4—3564no—
791C2×D4—1784no—
792C2×D4—1782no—
793C2×D4—1782no—
794C2×D4—1782no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1782no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1782no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—7124no—
814C2×D4—7124no—
815C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—1782no—
824C22×C4—1782no—
825C22×C4—1782no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4D4×D8911yescharacteristic
830C22×C4D4×D8911yescharacteristic
831C22×C4D4×D8911yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
834C22×C4C23×D8911yescharacteristic
835Q16—42no—
836Q16—3562no—
837SD16—42no—
838SD16—3562no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16—892no—
844M16—3562no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16—1781no—
848M16D4×D8912yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—3562no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—891no—
862C4⋊C4—891no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
866C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—3564no—
875C22⋊C4—3564no—
876C22⋊C4—3562no—
877C22⋊C4—1782no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—7122no—
889C22⋊C4—7122no—
890C42—21no—
891C42—1781no—
892C42—1781no—
893C42—1781no—
894C42—1781no—
895C42—1781no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—894no—
902C23—3562no—
903C23—3562no—
904C23—3562no—
905C23—3562no—
906C23—3564no—
907C23—3564no—
908C23—3564no—
909C23—3564no—
910C23—3564no—
911C23—1782no—
912C23—1782no—
913C23—1781no—
914C23—1782no—
915C23—1782no—
916C23—1782no—
917C23—7122no—
918C23—7122no—
919C23—7122no—
920C23—7122no—
921C23—7128no—
922C23—7128no—
923C23#1566798011yescharacteristic
924C23#1566798011yescharacteristic
925C23C2×D4×D8911yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—1781no—
933Q8—1781no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—3564no—
941D4—3564no—
942D4—3564no—
943D4—3562no—
944D4—3564no—
945D4—3561no—
946D4—3562no—
947D4—3561no—
948D4—3561no—
949D4—3561no—
950D4—3561no—
951D4—3561no—
952D4—1782no—
953D4—1781no—
954D4—1782no—
955D4—1782no—
956D4—1781no—
957D4—1782no—
958D4—7122no—
959D4—7122no—
960D4—7122no—
961D4—7122no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—3564no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—3561no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—7122no—
995C2×C4—7122no—
996C2×C4#1566798011yescharacteristic
997C2×C4#1566798011yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1000C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1001C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1002C2×C4#1566805711yescharacteristic
1003C2×C4#1566805811yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—3561no—
1007C8—1782no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—3564no—
1021C22—3564no—
1022C22—3562no—
1023C22—3562no—
1024C22—3561no—
1025C22—3562no—
1026C22—3561no—
1027C22—3562no—
1028C22—3561no—
1029C22—3562no—
1030C22—14244no—
1031C22—1784no—
1032C22—7122no—
1033C22—7128no—
1034C22—7122no—
1035C22—7128no—
1036C22#1915177412yescomplemented
1037C22C2×#1566798011yescharacteristic
1038C22#121×D8911yescharacteristic
1039C22#1915215611yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—3561no—
1050C4—7121no—
1051C4—7121no—
1052C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1053C4#1915223211yescharacteristic
1054C4#1915223611yescharacteristic
1055C4#1915223711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—3564no—
1062C2—7122no—
1063C2—7121no—
1064C2#2602362311yescharacteristic
1065C2C2×#1915177411yescharacteristic
1066C2#2602960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3056C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033885C2
hypercenter#3056D89
hypocenterC89#24413
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029878C2semidirect
3. C2×#19151774C2semidirect
4. C22×#15667928C2semidirect
5. #26023904C2semidirect
6. #26021464C2semidirect
7. #26021460C2semidirect
8. #26021282C2semidirect
9. #26021278C2semidirect
10. #26020637C2semidirect
11. #26020555C2semidirect
12. #26020554C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#3056C2semidirect
18. C2×#15668043C22semidirect
19. C22×#13083558C22semidirect
32. C2×#15668001C22semidirect
41. #19151638C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
43. C2×#15667939C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
45. C2×#15667938C22semidirect
46. #19151607C22semidirect
47. #19151597C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
55. #19151499C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
58. #19151359C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151357C22semidirect
62. C2×#137×C89C22semidirect
63. C22×M16×C89C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
70. #428×C89C22semidirect
71. #419×C89C22semidirect
72. #417×C89C22semidirect
169. #15667928D4semidirect
278. #13083558C2×D4semidirect
342. M16×C89C2×D4semidirect
486. C22×C89#455semidirect
536. #3056D89semidirect
549. C89#24413semidirect
553. C2×#137C2×D89semidirect
555. C22×M16C2×D89semidirect
571. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
584. #428C2×D89semidirect
590. #419C2×D89semidirect
592. #417C2×D89semidirect
848. M16D4×D89semidirect
1036. C22#19151774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338852
#260298782
C2×#191517742
C22×#156679282
#260239042
#260214642
#260214602
#260212822
#260212782
#260206372
#260205552
#260205542
#260204602
#260202042
C89×#30562
#2441389