Finite Group Databasebeta

← #36591867

Subgroups — #36591867

Order 22784.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033885C211yesmaximal, characteristic
2#26029884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
21#19152244—21no—
22#19152244—21no—
23#19152239—21no—
24#19152239—21no—
25D4×D356—21no—
26D4×D356—21no—
27#19152232—21no—
28#19152232—21no—
29#19152167C2211yescharacteristic
30#19152162C2211yescharacteristic
31#19152159—22no—
32C2×#15668000C2211yescharacteristic
33C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
34#19152109C2211yescharacteristic
35C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
36#120×D89—22no—
37#19152072C2211yescharacteristic
38#19151856—21no—
39#19151854—21no—
40#19151844—21no—
41#19151842—21no—
42#19151839—21no—
43#19151837—21no—
44#19151827—21no—
45#19151825—21no—
46#19151777—24no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48#19151640C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51#19151608C2211yescharacteristic, complemented
52#19151606C2211yescharacteristic, complemented
53#19151600C2211yescharacteristic, complemented
54#19151599C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928—24no—
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151516—22no—
61#19151500C2211yescharacteristic
62#19151500C2211yescharacteristic, complemented
63#19151453—22no—
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89D412yes—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77#15668058—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C22×D356—22no—
83C22×D356—21no—
84C22×D356—22no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356—41no—
90C22×D356—41no—
91C22×D356D412yes—
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C2×D4×D89—22no—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89—21no—
98#15668045—22no—
99#15668045—41no—
100#15668042—22no—
101#15668042—41no—
102C2×Dic356—21no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083563—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083558—22no—
107C2×#13083558—21no—
108C2×#13083558—41no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C22×#10623494—21no—
112#15668009—21no—
113#15668008—21no—
114#15668001—21no—
115#15668000—21no—
116#15668000—22no—
117#15668000—22no—
118#15668000—41no—
119#15668000—41no—
120#15667997—22no—
121#15667997—22no—
122#15667995—21no—
123#15667991—21no—
124#15667991—21no—
125#15667991—21no—
126#15667991—21no—
127#15667991D411yescharacteristic
128#15667991D411yescharacteristic
129#15667987—22no—
130#15667987—22no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986D411yescharacteristic
136#15667986D411yescharacteristic
137#15667985—22no—
138#15667985—22no—
139#15667982—22no—
140#15667982—22no—
141#15667982—22no—
142#15667982—22no—
143#15667982—22no—
144#15667981—21no—
145#15667980—22no—
146#15667980—22no—
147#15667980—22no—
148C4×D356—21no—
149C4×D356—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667971C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×#13083551—22no—
159C2×#13083551—22no—
160C2×#13083551—22no—
161C2×#13083551—22no—
162C22⋊C4×D89—22no—
163C22⋊C4×D89—22no—
164C22⋊C4×D89—22no—
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667943—21no—
169#15667940—22no—
170#15667940—41no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667928—22no—
180#15667928—22no—
181#15667928—22no—
182#15667928D414yescomplemented
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89—21no—
186C2×M16×C89—22no—
187C2×M16×C89—41no—
188C2×M16×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C22×C8×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
194#121×C89D411yescharacteristic
195#121×C89D411yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89—41no—
205#95×C89—21no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89—24no—
210C23×D89—42no—
211C23×D89—44no—
212C23×D89—82no—
213C23×D89C2×D412yes—
214C23×D89C2×D412yes—
215#13083575—42no—
216#13083575—42no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—22no—
235C2×D356—24no—
236C2×D356—22no—
237C2×D356—22no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—22no—
245C2×D356—22no—
246C2×D356—42no—
247C2×D356—42no—
248C2×D356—42no—
249C2×D356—42no—
250C2×D356—42no—
251C2×D356—42no—
252C2×D356—42no—
253C2×D356—42no—
254C2×D356—42no—
255C2×D356—42no—
256C2×D356—42no—
257C2×D356C2×D411yescharacteristic
258C2×D356C2×D412yes—
259C2×D356#4112yes—
260C2×C22⋊D89—22no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—22no—
265C2×C22⋊D89—22no—
266D4×D89—42no—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—44no—
269D4×D89—44no—
270D4×D89—84no—
271D4×D89—84no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—22no—
277C2×C4×D89—22no—
278Dic356—42no—
279#13083564—42no—
280#13083563—42no—
281#13083562—42no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558—21no—
285#13083558—42no—
286#13083558C2×D412yescomplemented
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—42no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89—21no—
292C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—41no—
297#13083553—41no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—41no—
302C22⋊Dic89—41no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—22no—
307#13083551—22no—
308#13083551—22no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—44no—
312#13083551—44no—
313#13083551—82no—
314#13083551—82no—
315C4×Dic89—21no—
316C24×C89C2×D411yescharacteristic
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2411yescharacteristic
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89—42no—
343M16×C89C2×D412yescomplemented
344C2×C8×C89—21no—
345C2×C8×C89—21no—
346C2×C8×C89—42no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—42no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C42×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89#12011yescharacteristic
368C23×C89#12011yescharacteristic
369C23×C89C22×D411yescharacteristic
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—44no—
377C22×D89—44no—
378C22×D89—44no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—44no—
384C22×D89—44no—
385C22×D89—82no—
386C22×D89—82no—
387C22×D89—82no—
388C22×D89—82no—
389C22×D89—88no—
390C22×D89—88no—
391C22×D89#12114yes—
392Q8×C89—21no—
393Q8×C89—21no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—42no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—42no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89#12011yescharacteristic
422C2×C4×C89#12011yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D89—44no—
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—42no—
434C22⋊D89—82no—
435C22⋊D89—82no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—42no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444D356—22no—
445D356—22no—
446D356—21no—
447D356—22no—
448D356—22no—
449D356—21no—
450D356—44no—
451D356—44no—
452D356—44no—
453D356—41no—
454D356—41no—
455D356—41no—
456D356—41no—
457D356—82no—
458D356—82no—
459C4×D89—44no—
460C4×D89—41no—
461C4×D89—41no—
462C4×D89—82no—
463C4×D89—82no—
464Dic178—21no—
465Dic178—21no—
466Dic178—41no—
467Dic178—41no—
468Dic178—41no—
469Dic178—41no—
470C8×C89—22no—
471C8×C89—41no—
472#10623494—22no—
473#10623494—41no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—21no—
481C22×C89—42no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89#45512yescomplemented
487C22×C89C2×#12011yescharacteristic
488C22×C89C2×#12111yescharacteristic
489C22×C89#53411yescharacteristic
490C2×D89—24no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—44no—
494C2×D89—44no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—42no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—82no—
502C2×D89—88no—
503C2×D89—88no—
504C2×D89—82no—
505C2×D89—164no—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—81no—
512C4×C89—81no—
513C4×C89D4211yescharacteristic
514C4×C89D4211yescharacteristic
515C4×C89#54611yescharacteristic
516C4×C89#54611yescharacteristic
517Dic89—41no—
518Dic89—41no—
519Dic89—41no—
520Dic89—81no—
521Dic89—81no—
522#24413—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—22no—
526C2×C89—41no—
527C2×C89—81no—
528C2×C89#241011yescharacteristic
529C2×C89C2×#45511yescharacteristic
530C2×C89#301911yescharacteristic
531D89—44no—
532D89—82no—
533D89—81no—
534#3484—891no—
535#3056—891no—
536#3056—891no—
537C2×#455—891no—
538C22×#100—891no—
539#2435—891no—
540#2037—891no—
541#2037—891no—
542#2004—891no—
543#2004—891no—
544#1885—891no—
545#1871—891no—
546#1871D8911yescharacteristic, complemented
547#1856—891no—
548#1792—891no—
549C89#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—891no—
551C23×D4—891no—
552C2×#137—891no—
553C2×#137—891no—
554C22×M16—891no—
555C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558#546—1781no—
559#546—1781no—
560D42—1781no—
561D42—1781no—
562D42—1781no—
563D42—1781no—
564#535—891no—
565#535—891no—
566#534—1782no—
567C2×#124—891no—
568C2×#124—891no—
569#525—891no—
570#525C2×D8911yescharacteristic
571C2×C22⋊Q8—891no—
572C2×#120—1782no—
573#518—891no—
574#470—1781no—
575#470—1781no—
576#468—1781no—
577#468—1781no—
578#467—1781no—
579#467—1781no—
580#465—1781no—
581#465—1781no—
582#455—1784no—
583#428—891no—
584#428—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#419—891no—
590#419—891no—
591#417—891no—
592#417—891no—
593C2×#100—891no—
594C2×#100—891no—
595C2×#100—891no—
596C2×#100—891no—
597C2×#100—1784no—
598#394—1782no—
599#390—891no—
600#390—891no—
601#379—1782no—
602C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#339—891no—
604#339—891no—
605#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
606#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
607C25—892no—
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—3561no—
610H(5,𝔽2)—1782no—
611H(5,𝔽2)—1782no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—1781no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41C22×D8911yescharacteristic
616C22×Q8—891no—
617C22×D4—892no—
618C22×D4—891no—
619C22×D4—891no—
620C22×D4—3561no—
621C22×D4—3561no—
622C22×D4—1781no—
623C22×D4—1782no—
624C22×D4—1782no—
625C22×D4—1782no—
626C22×D4—1782no—
627C22×D4—1782no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1781no—
632C22×D4—1781no—
633C23×C4C22×D8911yescharacteristic
634#137—3561no—
635#137—3561no—
636#137—1782no—
637#137—1782no—
638C2×Q16—1781no—
639C2×Q16—1781no—
640C2×SD16—1781no—
641C2×SD16—1781no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—891no—
646C2×M16—891no—
647C2×M16—3561no—
648C2×M16—1782no—
649C2×M16—1781no—
650C2×M16C22×D8911yescharacteristic
651C2×M16C22×D8911yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—1781no—
654#127—1781no—
655#127—1781no—
656#124—3561no—
657#124—3561no—
658#124—1782no—
659#124—1782no—
660#124—1781no—
661#124—1781no—
662#123—21no—
663#123—1782no—
664#123—1782no—
665#123—1781no—
666C22⋊Q8—891no—
667C22⋊Q8—891no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8D35611yescharacteristic
673C22⋊Q8D35611yescharacteristic
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—1782no—
677#121—1782no—
678#121—1782no—
679#121—1782no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121D35611yescharacteristic
685#121D35611yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1782no—
688#120—1782no—
689#120—1782no—
690#120—1782no—
691#120—1782no—
692#120—1782no—
693#120—1782no—
694#120—1782no—
695#120—1781no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704#117—891no—
705#117C22×D8911yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—891no—
707C2×C4⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—1782no—
710C2×C22⋊C4—1782no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C22⋊C4—1782no—
714C2×C22⋊C4—1781no—
715C2×C22⋊C4—1782no—
716C2×C22⋊C4—1782no—
717C2×C42C22×D8911yescharacteristic
718C2×C42C22×D8911yescharacteristic
719#107—1781no—
720#107—1781no—
721#106—1781no—
722#106—1781no—
723#104—22no—
724#104—41no—
725#104—3561no—
726#104—1782no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#103—1781no—
731#103—1781no—
732#103—1781no—
733#102—1781no—
734#102—1781no—
735#100—894no—
736#100—1782no—
737#100—1782no—
738#100—1782no—
739#95—21no—
740C24—892no—
741C24—892no—
742C24—3562no—
743C24—3564no—
744C24—1784no—
745C24—1782no—
746C24—1782no—
747C24—1782no—
748C24—7122no—
749C24D4×D8911yescharacteristic
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762C2×Q8—891no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—892no—
774C2×D4—891no—
775C2×D4—892no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3562no—
781C2×D4—3562no—
782C2×D4—3562no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3562no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3564no—
790C2×D4—3564no—
791C2×D4—1784no—
792C2×D4—1782no—
793C2×D4—1782no—
794C2×D4—1782no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1782no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1782no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—7124no—
814C2×D4—7124no—
815C2×D4C2×D35611yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—1782no—
824C22×C4—1782no—
825C22×C4—1782no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4D4×D8911yescharacteristic
830C22×C4D4×D8911yescharacteristic
831C22×C4D4×D8911yescharacteristic
832C22×C4C2×D35611yescharacteristic
833C22×C4C2×D35611yescharacteristic
834C22×C4C23×D8911yescharacteristic
835Q16—3562no—
836Q16—3562no—
837SD16—3562no—
838SD16—3562no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16—892no—
844M16—3562no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16—1781no—
848M16D4×D8912yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—3562no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—891no—
858C4⋊C4—891no—
859C4⋊C4—3561no—
860C4⋊C4—3561no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
866C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—3564no—
874C22⋊C4—3564no—
875C22⋊C4—3561no—
876C22⋊C4—3561no—
877C22⋊C4—1782no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—7122no—
889C22⋊C4—7122no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—1781no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—894no—
902C23—3562no—
903C23—3562no—
904C23—3562no—
905C23—3562no—
906C23—3564no—
907C23—3564no—
908C23—3564no—
909C23—3564no—
910C23—3564no—
911C23—1782no—
912C23—1782no—
913C23—1781no—
914C23—1782no—
915C23—1782no—
916C23—1782no—
917C23—7122no—
918C23—7122no—
919C23—7122no—
920C23—7122no—
921C23—7128no—
922C23—7128no—
923C23#1566798211yescharacteristic
924C23#1566798211yescharacteristic
925C23C2×D4×D8911yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—3561no—
929Q8—3561no—
930Q8—3561no—
931Q8—3561no—
932Q8—1781no—
933Q8—1781no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—3564no—
941D4—3564no—
942D4—3564no—
943D4—3562no—
944D4—3564no—
945D4—3561no—
946D4—3562no—
947D4—3561no—
948D4—3561no—
949D4—3561no—
950D4—3561no—
951D4—3561no—
952D4—1781no—
953D4—1782no—
954D4—1782no—
955D4—1781no—
956D4—1782no—
957D4—1782no—
958D4—7122no—
959D4—7122no—
960D4—7122no—
961D4—7122no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—3564no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—3561no—
986C2×C4—3562no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—7122no—
995C2×C4—7122no—
996C2×C4#1566798211yescharacteristic
997C2×C4#1566798211yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1000C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1001C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1002C2×C4#1566805711yescharacteristic
1003C2×C4#1566805811yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—3561no—
1007C8—1782no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—3564no—
1021C22—3564no—
1022C22—3562no—
1023C22—3562no—
1024C22—3561no—
1025C22—3562no—
1026C22—3561no—
1027C22—3562no—
1028C22—3561no—
1029C22—3562no—
1030C22—14244no—
1031C22—1784no—
1032C22—7122no—
1033C22—7128no—
1034C22—7122no—
1035C22—7128no—
1036C22#1915177712yescomplemented
1037C22C2×#1566798211yescharacteristic
1038C22#121×D8911yescharacteristic
1039C22#1915215611yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—3561no—
1050C4—7121no—
1051C4—7121no—
1052C4#1915223011yescharacteristic
1053C4D4×D35611yescharacteristic
1054C4#1915224011yescharacteristic
1055C4#1915224311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—3564no—
1062C2—7122no—
1063C2—7121no—
1064C2#2602362511yescharacteristic
1065C2C2×#1915177711yescharacteristic
1066C2#2602961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033885C2
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#24413
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029884C2semidirect
3. #26029882C2semidirect
4. C2×#19151777C2semidirect
5. C22×#15667928C2semidirect
6. #26023903C2semidirect
7. #26021465C2semidirect
8. #26021461C2semidirect
9. #26021284C2semidirect
10. #26021280C2semidirect
11. #26020639C2semidirect
12. #26020552C2semidirect
13. #26020463C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
18. C2×#15668045C22semidirect
19. C2×#15668042C22semidirect
20. C22×#13083558C22semidirect
33. C2×#15668000C22semidirect
35. C2×#15667991C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
48. #19151640C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. #19151608C22semidirect
52. #19151606C22semidirect
53. #19151600C22semidirect
54. #19151599C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
62. #19151500C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
66. C22×M16×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
182. #15667928D4semidirect
286. #13083558C2×D4semidirect
343. M16×C89C2×D4semidirect
486. C22×C89#455semidirect
546. #1871D89semidirect
549. C89#24413semidirect
555. C22×M16C2×D89semidirect
587. C2×#104C2×D89semidirect
588. C2×#104C2×D89semidirect
602. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
605. #339C2×D89semidirect
606. #339C2×D89semidirect
848. M16D4×D89semidirect
1036. C22#19151777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338852
#260298842
#260298822
C2×#191517772
C22×#156679282
#260239032
#260214652
#260214612
#260212842
#260212802
#260206392
#260205522
#260204632
#260202072
C89×#18712
#2441389