Finite Group Databasebeta

← #36591872

Subgroups — #36591872

Order 22784.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152251—21no—
22#19152251—21no—
23#19152250—21no—
24#19152250—21no—
25#19152241—21no—
26#19152241—21no—
27#19152239—21no—
28#19152239—21no—
29#19152172C2211yescharacteristic
30#19152159—22no—
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32#19152110C2211yescharacteristic
33#19152105C2211yescharacteristic
34#123×D89—22no—
35C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
36#19152072C2211yescharacteristic
37#19151850—21no—
38#19151848—21no—
39#19151843—21no—
40#19151841—21no—
41#19151833—21no—
42#19151831—21no—
43#19151826—21no—
44#19151824—21no—
45#19151764—24no—
46#19151641C2211yescharacteristic, complemented
47#19151640C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#19151603C2211yescharacteristic, complemented
52#19151600C2211yescharacteristic
53#19151599C2211yescharacteristic
54#19151581—24no—
55C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58#19151507—22no—
59#19151505C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500C2211yescharacteristic
61#19151474—22no—
62C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67#536×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—22no—
78C2×#13083575—22no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083575—21no—
84C2×#13083575—41no—
85C2×#13083575—41no—
86C2×#13083574—21no—
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C22×D356—21no—
89C22×D356D412yes—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D89—22no—
92C22×C22⋊D89—21no—
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89—21no—
95C22×C4×D89D412yes—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668038—22no—
98#15668038—41no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083557—21no—
104C2×#13083557—21no—
105M16×D89—22no—
106M16×D89—22no—
107M16×D89—41no—
108M16×D89—41no—
109C2×C8×D89—21no—
110C2×C8×D89—21no—
111#15668010—21no—
112#15668008—22no—
113#15668008—22no—
114#15668001—21no—
115#15667997—22no—
116#15667997—22no—
117#15667997—22no—
118#15667997—22no—
119#15667996—21no—
120#15667995—22no—
121#15667994—22no—
122#15667994—22no—
123#15667993—21no—
124#15667992D411yescharacteristic, complemented
125#15667992D411yescharacteristic, complemented
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988D411yescharacteristic, complemented
129#15667988D411yescharacteristic, complemented
130#15667987—22no—
131#15667987—22no—
132#15667987D411yescharacteristic, complemented
133#15667987D411yescharacteristic, complemented
134#15667985—22no—
135#15667985—22no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983D411yescharacteristic, complemented
141#15667983D411yescharacteristic, complemented
142#15667982—22no—
143#15667982—22no—
144#15667982—21no—
145#15667980—21no—
146C4×D356—21no—
147C4×D356—21no—
148C4×D356—21no—
149C4×D356—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667971C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D89—22no—
157C4⋊C4×D89—22no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—22no—
161C22⋊C4×D89—22no—
162C22⋊C4×D89—22no—
163C22⋊C4×D89—22no—
164C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667943—21no—
169#15667940—41no—
170#15667939—22no—
171#15667938—22no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667931—22no—
179#15667928—22no—
180#15667928D414yescomplemented
181#15667919—21no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×D8×C89—21no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C89—21no—
193#124×C89—21no—
194#124×C89—41no—
195#124×C89—41no—
196#123×C89—22no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—22no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—41no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#101×C89—22no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C23×D89C2×D412yes—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083575—42no—
215#13083575—42no—
216#13083575—42no—
217#13083575—42no—
218#13083575—42no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—22no—
231C2×D356—22no—
232C2×D356—22no—
233C2×D356—24no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—42no—
237C2×D356—42no—
238C2×D356—42no—
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×D356C2×D412yes—
241C2×D356#4112yes—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—44no—
247C2×C22⋊D89—41no—
248C2×C22⋊D89—41no—
249C2×C22⋊D89—44no—
250C2×C22⋊D89—82no—
251C2×C22⋊D89—82no—
252D4×D89—42no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—44no—
255D4×D89—44no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—22no—
264C2×C4×D89—24no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—22no—
267C2×C4×D89—22no—
268C2×C4×D89—22no—
269C2×C4×D89—22no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275#13083562—42no—
276#13083559—42no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558C2×D412yes—
281#13083557—42no—
282#13083557—42no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C8×D89—42no—
286C8×D89—42no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
293#13083553—22no—
294#13083553—22no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—41no—
301C22⋊Dic89—41no—
302#13083551—22no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—42no—
313#13083551—82no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89—21no—
316C4×Dic89—21no—
317C24×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89C2×D412yes—
340C22×C4×C89C2411yescharacteristic
341SD16×C89—42no—
342D8×C89—42no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89C2×D412yes—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—22no—
350C4⋊C4×C89—22no—
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C89—22no—
354C22⋊C4×C89—22no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—44no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C42×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—42no—
362C23×C89—42no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89C22×D411yescharacteristic
367C22×D89—22no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—44no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—82no—
378C22×D89—82no—
379C22×D89#12011yescharacteristic
380C22×D89#12011yescharacteristic
381C22×D89#12114yes—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—41no—
385Q8×C89—41no—
386Q8×C89—41no—
387Q8×C89—41no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D89—44no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—81no—
417C22⋊D89—81no—
418C22⋊D89—88no—
419C22⋊D89—82no—
420C22⋊D89—82no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—42no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89#12011yescharacteristic
432C2×Dic89#12011yescharacteristic
433D356—22no—
434D356—22no—
435D356—21no—
436D356—22no—
437D356—22no—
438D356—21no—
439D356—44no—
440D356—44no—
441D356—44no—
442D356—81no—
443D356—81no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—21no—
450C4×D89—21no—
451C4×D89—21no—
452C4×D89—44no—
453C4×D89—44no—
454C4×D89—44no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—41no—
457C4×D89—82no—
458C4×D89—82no—
459Dic178—21no—
460Dic178—21no—
461C8×C89—22no—
462C8×C89—41no—
463#10623494—22no—
464#10623494—41no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—82no—
471C22×C89—82no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—81no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89C2×#12011yescharacteristic
476C22×C89C2×#12111yescharacteristic
477C22×C89#53411yescharacteristic
478C2×D89—21no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—24no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—21no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—44no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—81no—
492C2×D89—81no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—164no—
495C4×C89—42no—
496C4×C89—41no—
497C4×C89—41no—
498C4×C89—41no—
499C4×C89—81no—
500C4×C89D4211yescharacteristic
501C4×C89D4211yescharacteristic
502C4×C89#54611yescharacteristic
503C4×C89#54611yescharacteristic
504Dic89—21no—
505Dic89—21no—
506Dic89—42no—
507Dic89—41no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—81no—
511#24414—891nomaximal, Sylow
512C2×C89—21no—
513C2×C89—21no—
514C2×C89—81no—
515C2×C89—161no—
516C2×C89#241011yescharacteristic
517C2×C89#301811yescharacteristic
518C2×C89#302111yescharacteristic
519D89—41no—
520D89—41no—
521D89—44no—
522D89—81no—
523#3485—891no—
524#3055—891no—
525#3055—891no—
526C2×#453—891no—
527C2×#413—891no—
528#2431—891no—
529#2038—891no—
530#2038—891no—
531#2003—891no—
532#2003D8911yescharacteristic, complemented
533#1887—891no—
534#1871—891no—
535#1871—891no—
536#1856—891no—
537#1792—891no—
538C89#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×H(5,𝔽2)—891no—
540C22×#41—891no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
543C22×M16—891no—
544C22×M16—891no—
545#547—1781no—
546#547—1781no—
547#547—1781no—
548#547—1781no—
549#546—1781no—
550#546—1781no—
551#546—1781no—
552#546—1781no—
553#536—891no—
554#536C2×D8911yescharacteristic
555#534—1782no—
556C2×#127—891no—
557C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
558#525—891no—
559#525—891no—
560C2×#123—1782no—
561C2×#121—891no—
562#518—891no—
563#469—1781no—
564#469—1781no—
565#468—1781no—
566#468—1781no—
567#466—1781no—
568#466—1781no—
569#465—1781no—
570#465—1781no—
571#453—1784no—
572#428—891no—
573#428—891no—
574C2×#104—891no—
575C2×#104—891no—
576C2×#104—891no—
577C2×#104C2×D8911yescharacteristic
578#418—891no—
579#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
580#417—891no—
581#417—891no—
582#413—1784no—
583C2×#101—891no—
584C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
585C2×#100—891no—
586C2×#100—891no—
587#392—1782no—
588#391—891no—
589#390—891no—
590#386—1782no—
591C4×C22⋊C4—891no—
592#339—891no—
593#339—891no—
594#339—891no—
595#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
596H(5,𝔽2)—3561no—
597H(5,𝔽2)—3561no—
598H(5,𝔽2)—1782no—
599H(5,𝔽2)—1782no—
600C2×#41—891no—
601C2×#41—3561no—
602C2×#41—3561no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41—1782no—
609C2×#41—1782no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41C22×D8911yescharacteristic
612C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
613C22×D4—892no—
614C22×D4—891no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1782no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1782no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4C22×D8911yescharacteristic
621C23×C4—891no—
622C23×C4—892no—
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—41no—
625AGL(1,ℤ/8)—3561no—
626AGL(1,ℤ/8)—1782no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—1781no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—1781no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16—3561no—
634C2×M16—3561no—
635C2×M16—1781no—
636C2×M16—1781no—
637C2×M16—1782no—
638C2×M16—1782no—
639C2×M16C22×D8911yescharacteristic
640C2×M16C22×D8911yescharacteristic
641C22×C8—1781no—
642C22×C8—1781no—
643C4⋊Q8—21no—
644C4⋊Q8—1781no—
645#127—1782no—
646#127—1782no—
647#124—21no—
648#124—41no—
649#124—41no—
650#124—1781no—
651#123—22no—
652#123—1781no—
653#123—1782no—
654#123—1782no—
655#123—1782no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658#123—1782no—
659#123—1781no—
660#123—1782no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—891no—
665C22⋊Q8—891no—
666C22⋊Q8—891no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669#121—891no—
670#121—891no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—1782no—
674#121—1782no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1782no—
680#121—1782no—
681#120—1781no—
682#120—1782no—
683#120—1782no—
684#120—1781no—
685C4×D4—1781no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1781no—
693#117—891no—
694#117C22×D8911yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—891no—
696C2×C4⋊C4—1782no—
697C2×C4⋊C4—1782no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—1782no—
700C2×C22⋊C4—1782no—
701C2×C22⋊C4—1782no—
702C2×C22⋊C4—1781no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1782no—
705C2×C42—891no—
706C2×C42C22×D8911yescharacteristic
707#107—1781no—
708#107—1781no—
709#106—1781no—
710#106—1781no—
711#104—41no—
712#104—3561no—
713#104—1782no—
714#104—1782no—
715#103—1781no—
716#103—1781no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—1781no—
720#102—1781no—
721#102—1781no—
722#102—1781no—
723#101—22no—
724#101—1782no—
725#100—894no—
726#100—1782no—
727#95—1781no—
728#95—1782no—
729C24—21no—
730C24—892no—
731C24—891no—
732C24—1782no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752#41—1781no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—891no—
760C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—892no—
769C2×D4—891no—
770C2×D4—892no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3564no—
777C2×D4—3564no—
778C2×D4—3561no—
779C2×D4—3561no—
780C2×D4—3564no—
781C2×D4—3564no—
782C2×D4—1782no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—1784no—
785C2×D4—1782no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1782no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—7122no—
797C2×D4—7122no—
798C2×D4D4×D8911yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—891no—
802C22×C4—891no—
803C22×C4—891no—
804C22×C4—891no—
805C22×C4—891no—
806C22×C4—3562no—
807C22×C4—1782no—
808C22×C4—1782no—
809C22×C4—1784no—
810C22×C4—1782no—
811C22×C4—1782no—
812C22×C4—1782no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4D4×D8912yes—
821C22×C4C23×D8911yescharacteristic
822SD16—42no—
823SD16—3562no—
824D8—42no—
825D8—3562no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—892no—
830M16—3562no—
831M16—3562no—
832M16—1781no—
833M16—1781no—
834M16—1781no—
835M16D4×D8912yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3562no—
839C2×C8—3562no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8—1781no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—891no—
845C4⋊C4—891no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1782no—
851C4⋊C4—1782no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
855C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—3562no—
861C22⋊C4—3561no—
862C22⋊C4—3561no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1782no—
870C22⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—1782no—
872C22⋊C4—1782no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—7122no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—1781no—
881C42—1781no—
882C42—1781no—
883C23—21no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—894no—
890C23—891no—
891C23—891no—
892C23—3562no—
893C23—3562no—
894C23—3561no—
895C23—3561no—
896C23—3564no—
897C23—1781no—
898C23—1782no—
899C23—1782no—
900C23—1781no—
901C23—1781no—
902C23—7122no—
903C23—7122no—
904C23C2×D4×D8911yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—1781no—
912Q8—1781no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—3564no—
922D4—3564no—
923D4—3564no—
924D4—3564no—
925D4—3561no—
926D4—3561no—
927D4—1782no—
928D4—1781no—
929D4—1782no—
930D4—1782no—
931D4—1781no—
932D4—1782no—
933D4—7121no—
934D4—7121no—
935D4—7121no—
936D4—7121no—
937D4—7128no—
938D4—7122no—
939D4—7122no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—891no—
952C2×C4—891no—
953C2×C4—3564no—
954C2×C4—3564no—
955C2×C4—3564no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3561no—
960C2×C4—3562no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—1782no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4—1781no—
968C2×C4—1781no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—7122no—
977C2×C4—7122no—
978C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
981C2×C4#41×D8911yescharacteristic
982C2×C4#1566805711yescharacteristic
983C2×C4#1566805711yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—3561no—
987C8—1782no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—3564no—
999C22—3562no—
1000C22—3562no—
1001C22—3561no—
1002C22—3561no—
1003C22—3561no—
1004C22—14244no—
1005C22—1781no—
1006C22—1781no—
1007C22—1781no—
1008C22—1781no—
1009C22—1784no—
1010C22—1781no—
1011C22—1781no—
1012C22—7122no—
1013C22—7121no—
1014C22—7121no—
1015C22#120×D8911yescharacteristic
1016C22#121×D8911yescharacteristic
1017C22#1915215811yescharacteristic
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—3562no—
1024C4—3561no—
1025C4—3561no—
1026C4—3561no—
1027C4—1781no—
1028C4—1781no—
1029C4—7121no—
1030C4#1915223011yescharacteristic
1031C4#1915223311yescharacteristic
1032C4#1915223711yescharacteristic
1033C4#1915224511yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—161no—
1038C2—3564no—
1039C2—3561no—
1040C2—3561no—
1041C2—7121no—
1042C2#2602361911yescharacteristic
1043C2#2602959911yescharacteristic
1044C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#24414
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033895C2semidirect
2. #26029869C2semidirect
3. #26029865C2semidirect
4. C2×#19151764C2semidirect
5. C2×#19151581C2semidirect
6. #26023874C2semidirect
7. #26021470C2semidirect
8. #26021466C2semidirect
9. #26021274C2semidirect
10. #26020647C2semidirect
11. #26020553C2semidirect
12. #26020551C2semidirect
13. #26020463C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
19. C2×M16×D89C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
35. C2×#15667983C22semidirect
46. #19151641C22semidirect
47. #19151640C22semidirect
51. #19151603C22semidirect
55. C2×#15667931C22semidirect
59. #19151505C22semidirect
62. C4×#13083551C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
70. #418×C89C22semidirect
71. C2×#101×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
124. #15667992D4semidirect
125. #15667992D4semidirect
128. #15667988D4semidirect
129. #15667988D4semidirect
132. #15667987D4semidirect
133. #15667987D4semidirect
140. #15667983D4semidirect
141. #15667983D4semidirect
180. #15667928D4semidirect
532. #2003D89semidirect
538. C89#24414semidirect
557. C2×#124C2×D89semidirect
579. #418C2×D89semidirect
584. C2×#101C2×D89semidirect
595. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338952
#260298692
#260298652
C2×#191517642
C2×#191515812
#260238742
#260214702
#260214662
#260212742
#260206472
#260205532
#260205512
#260204632
#260202072
C89×#20032
#2441489