Finite Group Databasebeta

← #36591876

Subgroups — #36591876

Order 22784.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
20#19152253—21no—
21#19152253—21no—
22#19152250—21no—
23#19152250—21no—
24#19152245—21no—
25#19152245—21no—
26#19152244—21no—
27#19152244—21no—
28#19152174C2211yescharacteristic
29#19152169C2211yescharacteristic
30#19152158—22no—
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
33#19152109C2211yescharacteristic
34#123×D89—22no—
35#19152072C2211yescharacteristic
36#19151849—21no—
37#19151842—21no—
38#19151832—21no—
39#19151825—21no—
40#19151764—24no—
41#19151638C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46#19151603C2211yescharacteristic, complemented
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151580—24no—
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53#19151506—22no—
54#19151503C2211yescharacteristic, complemented
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151474—22no—
57C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
58#19151359C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#469×C89—21no—
67#468×C89—21no—
68#466×C89—21no—
69#465×C89—21no—
70#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C89C2211yescharacteristic
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574—41no—
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D89—22no—
92C22×C22⋊D89D412yes—
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89—21no—
95C22×C4×D89D412yes—
96#15668038—22no—
97#15668038—41no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083558—22no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558—41no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C22×#10623494—21no—
106#15668012—21no—
107#15668010—21no—
108#15668008—22no—
109#15668008—22no—
110#15668000—21no—
111#15667999—21no—
112#15667999—41no—
113#15667999—41no—
114#15667997—22no—
115#15667997—22no—
116#15667996—22no—
117#15667995—21no—
118#15667994—22no—
119#15667994—22no—
120#15667994—22no—
121#15667994—22no—
122#15667993—22no—
123#15667992—21no—
124#15667992—21no—
125#15667991—21no—
126#15667991—21no—
127#15667991D411yescharacteristic, complemented
128#15667991D411yescharacteristic, complemented
129#15667986D411yescharacteristic, complemented
130#15667986D411yescharacteristic, complemented
131#15667985—22no—
132#15667985—22no—
133#15667983—22no—
134#15667983—22no—
135#15667981—21no—
136#15667980—22no—
137#15667980—22no—
138C4×D356—21no—
139C4×D356—21no—
140#15667974—21no—
141#15667974—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667971C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D89—22no—
146C4⋊C4×D89—22no—
147C2×C22⋊Dic89—22no—
148C2×C22⋊Dic89—21no—
149C2×#13083551—22no—
150C22⋊C4×D89—22no—
151C22⋊C4×D89—22no—
152C22⋊C4×D89—22no—
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155#15667945—21no—
156#15667943—21no—
157#15667939—22no—
158#15667939—41no—
159#15667938—22no—
160#15667938—41no—
161#15667935—21no—
162#15667933—21no—
163#15667933—21no—
164#15667932—21no—
165#15667930—22no—
166#15667930—22no—
167#15667928—22no—
168#15667928D414yescomplemented
169#15667919—22no—
170#15667919—21no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×D4×C89—21no—
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174C23×C4×C89C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×D8×C89—21no—
179C2×M16×C89—21no—
180C2×M16×C89—22no—
181C2×M16×C89—41no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C22×C8×C89—21no—
185#123×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89D411yescharacteristic, complemented
193#121×C89D411yescharacteristic, complemented
194#120×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197#117×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89C2×D412yes—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—22no—
236C2×D356—42no—
237C2×D356—42no—
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×D356C2×D412yes—
240C2×D356#4112yes—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—24no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249C2×C22⋊D89—44no—
250C2×C22⋊D89—44no—
251C2×C22⋊D89—82no—
252D4×D89—42no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—44no—
255D4×D89—44no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89C2×D412yes—
259C2×C4×D89—22no—
260C2×C4×D89—24no—
261C2×C4×D89—22no—
262C2×C4×D89—22no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—22no—
265C2×C4×D89—22no—
266C2×C4×D89—42no—
267#13083562—42no—
268#13083559—42no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—42no—
273#13083558C2×D412yes—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—42no—
277C4⋊Dic89—22no—
278C4⋊Dic89—22no—
279C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
281#13083553—22no—
282#13083553—22no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285C22⋊Dic89—22no—
286C22⋊Dic89—22no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—44no—
291C22⋊Dic89—42no—
292#13083551—22no—
293#13083551—22no—
294#13083551—22no—
295#13083551—22no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—82no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C24×C89—21no—
305C24×C89C2×D411yescharacteristic
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—41no—
321C2×D4×C89—41no—
322C2×D4×C89—82no—
323C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2411yescharacteristic
336SD16×C89—42no—
337D8×C89—42no—
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—42no—
342M16×C89C2×D412yes—
343C2×C8×C89—21no—
344C2×C8×C89—21no—
345C2×C8×C89—42no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—41no—
358C22⋊C4×C89—41no—
359C42×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—42no—
366C23×C89—42no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89#12011yescharacteristic
371C23×C89#12011yescharacteristic
372C23×C89C22×D411yescharacteristic
373C22×D89—22no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—21no—
376C22×D89—44no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—82no—
380C22×D89—82no—
381C22×D89#12114yes—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89—21no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—81no—
393D4×C89—81no—
394D4×C89—82no—
395D4×C89—82no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—42no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89#12011yescharacteristic
414C2×C4×C89#12011yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D89—44no—
422C22⋊D89—44no—
423C22⋊D89—44no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—81no—
427C22⋊D89—81no—
428C22⋊D89—88no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441D356—22no—
442D356—22no—
443D356—21no—
444D356—22no—
445D356—22no—
446D356—21no—
447D356—44no—
448C4×D89—44no—
449C4×D89—44no—
450C4×D89—44no—
451C4×D89—41no—
452C4×D89—41no—
453C4×D89—82no—
454C4×D89—82no—
455Dic178—21no—
456Dic178—21no—
457Dic178—41no—
458Dic178—41no—
459Dic178—41no—
460Dic178—41no—
461C8×C89—22no—
462C8×C89—41no—
463#10623494—22no—
464#10623494—41no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—81no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89—82no—
479C22×C89—82no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89C2×#12011yescharacteristic
484C22×C89C2×#12111yescharacteristic
485C22×C89#53411yescharacteristic
486C2×D89—24no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—42no—
489C2×D89—44no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—164no—
495C4×C89—21no—
496C4×C89—21no—
497C4×C89—41no—
498C4×C89—41no—
499C4×C89—41no—
500C4×C89—81no—
501C4×C89D4211yescharacteristic
502C4×C89D4211yescharacteristic
503C4×C89#54611yescharacteristic
504C4×C89#54611yescharacteristic
505Dic89—42no—
506Dic89—41no—
507Dic89—42no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—81no—
511#24414—891nomaximal, Sylow
512C2×C89—21no—
513C2×C89—21no—
514C2×C89—41no—
515C2×C89—41no—
516C2×C89—81no—
517C2×C89—161no—
518C2×C89#241011yescharacteristic
519C2×C89#301811yescharacteristic
520C2×C89#302111yescharacteristic
521D89—44no—
522D89—81no—
523#3485—891no—
524#3055—891no—
525#3055D8911yescharacteristic, complemented
526C2×#453—891no—
527C2×#413—891no—
528#2431—891no—
529#2038—891no—
530#2038—891no—
531#2003—891no—
532#2003—891no—
533#1887—891no—
534#1871—891no—
535#1871—891no—
536#1856—891no—
537#1792—891no—
538C89#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×H(5,𝔽2)—891no—
540C22×#41—891no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
543C22×M16—891no—
544C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#547—1781no—
546#547—1781no—
547#547—1781no—
548#547—1781no—
549#546—1781no—
550#546—1781no—
551#546—1781no—
552#546—1781no—
553#536—891no—
554#536—891no—
555#534—1782no—
556C2×#127—891no—
557C2×#124—891no—
558#525—891no—
559#525C2×D8911yescharacteristic
560C2×#123—1782no—
561C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
562#518—891no—
563#469—21no—
564#469—1781no—
565#468—21no—
566#468—1781no—
567#466—21no—
568#466—1781no—
569#465—21no—
570#465—1781no—
571#453—1784no—
572#428—891no—
573#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
574C2×#104—891no—
575C2×#104—891no—
576C2×#104—891no—
577C2×#104—891no—
578#418—891no—
579#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
580#417—891no—
581#417C2×D8911yescharacteristic
582#413—1784no—
583C2×#101—891no—
584C2×#101—891no—
585C2×#100—891no—
586C2×#100—891no—
587#392—1782no—
588#391—891no—
589#390—891no—
590#386—1782no—
591C4×C22⋊C4—891no—
592#339—891no—
593#339—891no—
594#339—891no—
595#339—891no—
596H(5,𝔽2)—3561no—
597H(5,𝔽2)—3561no—
598H(5,𝔽2)—1782no—
599H(5,𝔽2)—1782no—
600C2×#41—891no—
601C2×#41—3561no—
602C2×#41—3561no—
603C2×#41—1782no—
604C2×#41—1782no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41—1781no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41C22×D8911yescharacteristic
612C22×Q8—891no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—892no—
615C22×D4—891no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1782no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1782no—
620C22×D4C22×D8911yescharacteristic
621C23×C4—892no—
622C23×C4C22×D8911yescharacteristic
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—41no—
625AGL(1,ℤ/8)—3561no—
626AGL(1,ℤ/8)—1782no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—1781no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—1781no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—891no—
635C2×M16—891no—
636C2×M16—3561no—
637C2×M16—1782no—
638C2×M16—1781no—
639C2×M16C22×D8911yescharacteristic
640C2×M16C22×D8911yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—1781no—
643C4⋊Q8—1781no—
644C4⋊Q8—1781no—
645#127—1782no—
646#127—1782no—
647#124—3561no—
648#124—3561no—
649#124—1781no—
650#124—1781no—
651#123—21no—
652#123—1782no—
653#123—1782no—
654#123—1782no—
655#123—1782no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658#123—1782no—
659#123—1782no—
660#123—1781no—
661C22⋊Q8—891no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—891no—
674#121—891no—
675#121—1782no—
676#121—1782no—
677#121—1782no—
678#121—1782no—
679#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
680#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
681#120—21no—
682#120—1782no—
683#120—1782no—
684#120—1781no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1781no—
693#117—891no—
694#117C22×D8911yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—1782no—
696C2×C4⋊C4—1782no—
697C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—1782no—
700C2×C22⋊C4—1782no—
701C2×C22⋊C4—1782no—
702C2×C22⋊C4—1782no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1782no—
705C2×C42—891no—
706C2×C42—891no—
707#107—21no—
708#107—1781no—
709#106—21no—
710#106—1781no—
711#104—3561no—
712#104—3561no—
713#104—1782no—
714#104—1782no—
715#103—21no—
716#103—1781no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—1781no—
721#102—1781no—
722#102—1781no—
723#101—1782no—
724#101—1782no—
725#100—894no—
726#100—1782no—
727#95—1782no—
728#95—1781no—
729C24—21no—
730C24—892no—
731C24—1782no—
732C24D4×D8911yescharacteristic
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752#41—1781no—
753C2×Q8—891no—
754C2×Q8—1781no—
755C2×Q8—1781no—
756C2×Q8—1781no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—892no—
774C2×D4—891no—
775C2×D4—892no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3564no—
781C2×D4—3564no—
782C2×D4—3564no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3564no—
785C2×D4—1782no—
786C2×D4—1784no—
787C2×D4—1782no—
788C2×D4—1782no—
789C2×D4—1782no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—7122no—
798C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—892no—
806C22×C4—3562no—
807C22×C4—1784no—
808C22×C4—1782no—
809C22×C4—1782no—
810C22×C4—1782no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1782no—
814C22×C4—1782no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4D4×D8911yescharacteristic
817C22×C4D4×D8911yescharacteristic
818C22×C4D4×D8911yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
821C22×C4C23×D8911yescharacteristic
822SD16—42no—
823SD16—3562no—
824D8—42no—
825D8—3562no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—42no—
830M16—892no—
831M16—3562no—
832M16—1781no—
833M16—1781no—
834M16—1781no—
835M16D4×D8912yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—3562no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8—1781no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—891no—
847C4⋊C4—891no—
848C4⋊C4—1782no—
849C4⋊C4—1782no—
850C4⋊C4—1782no—
851C4⋊C4—1782no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
855C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—3564no—
864C22⋊C4—3562no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1782no—
867C22⋊C4—1782no—
868C22⋊C4—1782no—
869C22⋊C4—1782no—
870C22⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—7122no—
877C42—21no—
878C42—1781no—
879C42—1781no—
880C42—1781no—
881C42—1781no—
882C42—1781no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—894no—
894C23—3562no—
895C23—3562no—
896C23—3564no—
897C23—1781no—
898C23—1782no—
899C23—1782no—
900C23—7122no—
901C23—7122no—
902C23#1566798011yescharacteristic
903C23#1566798011yescharacteristic
904C23C2×D4×D8911yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—3561no—
908Q8—3561no—
909Q8—3561no—
910Q8—3561no—
911Q8—1781no—
912Q8—1781no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—3564no—
926D4—3564no—
927D4—3564no—
928D4—3564no—
929D4—3561no—
930D4—3561no—
931D4—1782no—
932D4—1781no—
933D4—1782no—
934D4—1782no—
935D4—1781no—
936D4—1782no—
937D4—7121no—
938D4—7121no—
939D4—7128no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—3564no—
958C2×C4—3564no—
959C2×C4—3564no—
960C2×C4—3561no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—1782no—
968C2×C4—1782no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1782no—
974C2×C4—7122no—
975C2×C4—7122no—
976C2×C4#1566798011yescharacteristic
977C2×C4#1566798011yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
981C2×C4#41×D8911yescharacteristic
982C2×C4#1566805711yescharacteristic
983C2×C4#1566805811yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—3561no—
987C8—1782no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—3564no—
1007C22—3562no—
1008C22—3562no—
1009C22—3561no—
1010C22—3561no—
1011C22—3561no—
1012C22—14244no—
1013C22—1784no—
1014C22—7122no—
1015C22C2×#1566798011yescharacteristic
1016C22#121×D8911yescharacteristic
1017C22#1915215611yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—81no—
1024C4—3562no—
1025C4—3561no—
1026C4—3561no—
1027C4—3561no—
1028C4—3562no—
1029C4—7121no—
1030C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1031C4#1915223211yescharacteristic
1032C4#1915223611yescharacteristic
1033C4#1915223711yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—81no—
1039C2—161no—
1040C2—3564no—
1041C2—7121no—
1042C2#2602362311yescharacteristic
1043C2#2602959811yescharacteristic
1044C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3055C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3055D89
hypocenterC89#24414
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033894C2semidirect
2. #26029867C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. C2×#19151580C2semidirect
5. #26023872C2semidirect
6. #26021471C2semidirect
7. #26021467C2semidirect
8. #26021275C2semidirect
9. #26021271C2semidirect
10. #26020647C2semidirect
11. #26020555C2semidirect
12. #26020554C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#3055C2semidirect
19. C22×#13083558C22semidirect
32. C2×#15667999C22semidirect
41. #19151638C22semidirect
46. #19151603C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
54. #19151503C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
58. #19151359C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151357C22semidirect
63. C22×M16×C89C22semidirect
65. C2×#121×C89C22semidirect
70. #428×C89C22semidirect
71. #418×C89C22semidirect
127. #15667991D4semidirect
128. #15667991D4semidirect
129. #15667986D4semidirect
130. #15667986D4semidirect
168. #15667928D4semidirect
186. C22⋊Q8×C89D4semidirect
187. C22⋊Q8×C89D4semidirect
192. #121×C89D4semidirect
193. #121×C89D4semidirect
525. #3055D89semidirect
538. C89#24414semidirect
544. C22×M16C2×D89semidirect
561. C2×#121C2×D89semidirect
573. #428C2×D89semidirect
579. #418C2×D89semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
668. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
679. #121C22⋊D89semidirect
680. #121C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338942
#260298672
C2×#191517642
C2×#191515802
#260238722
#260214712
#260214672
#260212752
#260212712
#260206472
#260205552
#260205542
#260204602
#260202042
C89×#30552
#2441489