Finite Group Databasebeta

← #36591878

Subgroups — #36591878

Order 22784.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
21#19152253—21no—
22#19152253—21no—
23#19152250—21no—
24#19152250—21no—
25#19152245—21no—
26#19152245—21no—
27#19152244—21no—
28#19152244—21no—
29#19152174C2211yescharacteristic
30#19152169C2211yescharacteristic
31#19152158—22no—
32C2×#15668009C2211yescharacteristic
33C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
34#19152109C2211yescharacteristic
35#123×D89—22no—
36C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
37#19152072C2211yescharacteristic
38#19151851—21no—
39#19151849—21no—
40#19151846—21no—
41#19151844—21no—
42#19151834—21no—
43#19151832—21no—
44#19151829—21no—
45#19151827—21no—
46#19151767—24no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48#19151640C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51#19151604C2211yescharacteristic, complemented
52#19151602C2211yescharacteristic, complemented
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151599C2211yescharacteristic
55#19151580—24no—
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59C2×#15667928C2211yescharacteristic
60#19151507—22no—
61#19151504C2211yescharacteristic, complemented
62#19151500C2211yescharacteristic
63#19151476—22no—
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574—41no—
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C22×D356—21no—
90C22×D356—22no—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C22⋊D89D412yes—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—21no—
97C22×C4×D89D412yes—
98#15668040—22no—
99#15668040—41no—
100#15668037—22no—
101#15668037—41no—
102C2×#13083563—21no—
103C2×#13083561—21no—
104C2×D712—21no—
105C2×#13083559—21no—
106C2×#13083558—22no—
107C2×#13083558—21no—
108C2×#13083558—41no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C22×#10623494—21no—
112#15668012—21no—
113#15668010—21no—
114#15668009—22no—
115#15668009—22no—
116#15668000—21no—
117#15668000—41no—
118#15668000—41no—
119#15667999—21no—
120#15667997—22no—
121#15667997—22no—
122#15667996—22no—
123#15667995—21no—
124#15667994—22no—
125#15667994—22no—
126#15667994—22no—
127#15667994—22no—
128#15667993—22no—
129#15667992—21no—
130#15667992—21no—
131#15667991—21no—
132#15667991—21no—
133#15667991D411yescharacteristic, complemented
134#15667991D411yescharacteristic, complemented
135#15667986—21no—
136#15667986—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986D411yescharacteristic, complemented
140#15667986D411yescharacteristic, complemented
141#15667985—22no—
142#15667985—22no—
143#15667983—22no—
144#15667983—22no—
145#15667981—21no—
146#15667980—22no—
147#15667980—22no—
148C4×D356—21no—
149C4×D356—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667971C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D89—22no—
157C4⋊C4×D89—22no—
158C2×#13083551—22no—
159C2×#13083551—22no—
160C2×#13083551—21no—
161C22⋊C4×D89—22no—
162C22⋊C4×D89—22no—
163C22⋊C4×D89—22no—
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667944—21no—
167#15667943—21no—
168#15667940—22no—
169#15667940—41no—
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667934—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667932—21no—
177#15667932—21no—
178#15667930—22no—
179#15667930—22no—
180#15667928—22no—
181#15667928D414yescomplemented
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89—21no—
186C2×M16×C89—22no—
187C2×M16×C89—41no—
188C2×M16×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C22×C8×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
194#121×C89D411yescharacteristic, complemented
195#121×C89D411yescharacteristic, complemented
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89—41no—
205#95×C89—21no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D412yes—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—22no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—42no—
244C2×D356—42no—
245C2×D356—44no—
246C2×D356—44no—
247C2×D356—82no—
248C2×D356C2×D411yescharacteristic
249C2×D356C2×D412yes—
250C2×D356#4112yes—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—22no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—24no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—42no—
259C2×C22⋊D89—41no—
260C2×C22⋊D89—41no—
261C2×C22⋊D89—82no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—44no—
265D4×D89—44no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89C2×D412yes—
268C2×C4×D89—22no—
269C2×C4×D89—24no—
270C2×C4×D89—22no—
271C2×C4×D89—22no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—22no—
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—42no—
276#13083563—42no—
277#13083561—42no—
278D712—42no—
279#13083559—42no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—42no—
284#13083558C2×D412yes—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—42no—
288C4⋊Dic89—22no—
289C4⋊Dic89—22no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89—21no—
292C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
294#13083553—22no—
295#13083553—22no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298C22⋊Dic89—22no—
299C22⋊Dic89—22no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—22no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—44no—
310#13083551—41no—
311#13083551—41no—
312#13083551—82no—
313C4×Dic89—21no—
314C24×C89C2×D411yescharacteristic
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2411yescharacteristic
337M16×C89—21no—
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—42no—
341M16×C89C2×D412yes—
342C2×C8×C89—21no—
343C2×C8×C89—21no—
344C2×C8×C89—42no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—42no—
355C42×C89—21no—
356C42×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C42×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89#12011yescharacteristic
366C23×C89#12011yescharacteristic
367C23×C89C22×D411yescharacteristic
368C22×D89—22no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—44no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—82no—
380C22×D89—82no—
381C22×D89#12114yes—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89—21no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—81no—
389D4×C89—81no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89#12011yescharacteristic
412C2×C4×C89#12011yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D89—44no—
420C22⋊D89—44no—
421C22⋊D89—44no—
422C22⋊D89—41no—
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—81no—
425C22⋊D89—81no—
426C22⋊D89—82no—
427C22⋊D89—82no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—42no—
435C2×Dic89—41no—
436D356—22no—
437D356—22no—
438D356—21no—
439D356—22no—
440D356—22no—
441D356—21no—
442D356—44no—
443D356—41no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—41no—
447D356—88no—
448C4×D89—44no—
449C4×D89—44no—
450C4×D89—44no—
451C4×D89—41no—
452C4×D89—41no—
453C4×D89—82no—
454C4×D89—82no—
455Dic178—21no—
456Dic178—21no—
457Dic178—41no—
458Dic178—41no—
459Dic178—41no—
460Dic178—41no—
461C8×C89—22no—
462C8×C89—41no—
463#10623494—22no—
464#10623494—41no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—81no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89C2×#12011yescharacteristic
479C22×C89C2×#12111yescharacteristic
480C22×C89#53411yescharacteristic
481C2×D89—24no—
482C2×D89—42no—
483C2×D89—42no—
484C2×D89—44no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—82no—
489C2×D89—82no—
490C2×D89—82no—
491C2×D89—81no—
492C2×D89—81no—
493C2×D89—81no—
494C2×D89—164no—
495C4×C89—21no—
496C4×C89—21no—
497C4×C89—42no—
498C4×C89—41no—
499C4×C89—41no—
500C4×C89—41no—
501C4×C89—81no—
502C4×C89D4211yescharacteristic
503C4×C89D4211yescharacteristic
504C4×C89#54611yescharacteristic
505C4×C89#54611yescharacteristic
506Dic89—41no—
507Dic89—42no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—81no—
511#24414—891nomaximal, Sylow
512C2×C89—21no—
513C2×C89—21no—
514C2×C89—41no—
515C2×C89—41no—
516C2×C89—81no—
517C2×C89#241011yescharacteristic
518C2×C89#301811yescharacteristic
519C2×C89#302111yescharacteristic
520D89—44no—
521D89—81no—
522D89—161no—
523#3485—891no—
524#3055—891no—
525#3055—891no—
526C2×#453—891no—
527C2×#413—891no—
528#2431—891no—
529#2038—891no—
530#2038—891no—
531#2003—891no—
532#2003—891no—
533#1887—891no—
534#1871—891no—
535#1871D8911yescharacteristic, complemented
536#1856—891no—
537#1792—891no—
538C89#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×H(5,𝔽2)—891no—
540C22×#41—891no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
543C22×M16—891no—
544C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#547—1781no—
546#547—1781no—
547#547—1781no—
548#547—1781no—
549#546—1781no—
550#546—1781no—
551#546—1781no—
552#546—1781no—
553#536—891no—
554#536—891no—
555#534—1782no—
556C2×#127—891no—
557C2×#124—891no—
558#525—891no—
559#525C2×D8911yescharacteristic
560C2×#123—1782no—
561C2×#121—891no—
562#518—891no—
563#469—1781no—
564#469—1781no—
565#468—1781no—
566#468—1781no—
567#466—1781no—
568#466—1781no—
569#465—1781no—
570#465—1781no—
571#453—1784no—
572#428—891no—
573#428—891no—
574C2×#104—891no—
575C2×#104—891no—
576C2×#104C2×D8911yescharacteristic
577C2×#104C2×D8911yescharacteristic
578#418—891no—
579#418—891no—
580#417—891no—
581#417—891no—
582#413—1784no—
583C2×#101—891no—
584C2×#101—891no—
585C2×#100—891no—
586C2×#100—891no—
587#392—1782no—
588#391—891no—
589#390—891no—
590#386—1782no—
591C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
592#339—891no—
593#339—891no—
594#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
596H(5,𝔽2)—3561no—
597H(5,𝔽2)—3561no—
598H(5,𝔽2)—1782no—
599H(5,𝔽2)—1782no—
600C2×#41—891no—
601C2×#41—3561no—
602C2×#41—3561no—
603C2×#41—1782no—
604C2×#41—1782no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41—1781no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41C22×D8911yescharacteristic
612C22×Q8—891no—
613C22×D4—892no—
614C22×D4—891no—
615C22×D4—891no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1782no—
618C22×D4—1782no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C23×C4—892no—
622C23×C4C22×D8911yescharacteristic
623AGL(1,ℤ/8)—3561no—
624AGL(1,ℤ/8)—3561no—
625AGL(1,ℤ/8)—1782no—
626AGL(1,ℤ/8)—1782no—
627C2×SD16—1781no—
628C2×SD16—1781no—
629C2×D8—1781no—
630C2×D8—1781no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—891no—
635C2×M16—891no—
636C2×M16—3561no—
637C2×M16—1782no—
638C2×M16—1781no—
639C2×M16C22×D8911yescharacteristic
640C2×M16C22×D8911yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—1781no—
643C4⋊Q8—1781no—
644C4⋊Q8—1781no—
645#127—1782no—
646#127—1782no—
647#124—3561no—
648#124—3561no—
649#124—1781no—
650#124—1781no—
651#123—21no—
652#123—1782no—
653#123—1782no—
654#123—1782no—
655#123—1782no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658#123—1782no—
659#123—1782no—
660#123—1781no—
661C22⋊Q8—891no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
669#121—891no—
670#121—891no—
671#121—1782no—
672#121—1782no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1782no—
678#121—1782no—
679#121D35611yescharacteristic, complemented
680#121D35611yescharacteristic, complemented
681#120—21no—
682#120—1782no—
683#120—1782no—
684#120—1781no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1781no—
693#117—891no—
694#117C22×D8911yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—891no—
696C2×C4⋊C4—1782no—
697C2×C4⋊C4—1782no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—1782no—
700C2×C22⋊C4—1782no—
701C2×C22⋊C4—1782no—
702C2×C22⋊C4—1782no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1782no—
705C2×C42C22×D8911yescharacteristic
706C2×C42C22×D8911yescharacteristic
707#107—1781no—
708#107—1781no—
709#106—1781no—
710#106—1781no—
711#104—22no—
712#104—41no—
713#104—3561no—
714#104—1782no—
715#103—1781no—
716#103—1781no—
717#102—1781no—
718#102—1781no—
719#102—1781no—
720#102—1781no—
721#102—1781no—
722#102—1781no—
723#101—1782no—
724#101—1782no—
725#100—894no—
726#100—1782no—
727#95—21no—
728#95—1782no—
729C24—892no—
730C24—1782no—
731C24—1781no—
732C24D4×D8911yescharacteristic
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752#41—1781no—
753C2×Q8—891no—
754C2×Q8—1781no—
755C2×Q8—1781no—
756C2×Q8—1781no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—892no—
765C2×D4—891no—
766C2×D4—892no—
767C2×D4—3564no—
768C2×D4—3562no—
769C2×D4—3562no—
770C2×D4—3564no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3564no—
774C2×D4—3564no—
775C2×D4—3561no—
776C2×D4—3561no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—1782no—
779C2×D4—1784no—
780C2×D4—1782no—
781C2×D4—1782no—
782C2×D4—1782no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—7122no—
797C2×D4—7122no—
798C2×D4C2×D35611yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—892no—
807C22×C4—3562no—
808C22×C4—1784no—
809C22×C4—1782no—
810C22×C4—1782no—
811C22×C4—1782no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1782no—
814C22×C4—1782no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4D4×D8911yescharacteristic
817C22×C4D4×D8911yescharacteristic
818C22×C4D4×D8911yescharacteristic
819C22×C4C2×D35611yescharacteristic
820C22×C4C2×D35611yescharacteristic
821C22×C4C23×D8911yescharacteristic
822SD16—3562no—
823SD16—3562no—
824D8—3562no—
825D8—3562no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—42no—
830M16—892no—
831M16—3562no—
832M16—1781no—
833M16—1781no—
834M16—1781no—
835M16D4×D8912yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—3562no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8—1781no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—891no—
845C4⋊C4—891no—
846C4⋊C4—1782no—
847C4⋊C4—1782no—
848C4⋊C4—1782no—
849C4⋊C4—1782no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
855C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—3564no—
863C22⋊C4—3561no—
864C22⋊C4—3561no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1782no—
867C22⋊C4—1782no—
868C22⋊C4—1782no—
869C22⋊C4—1782no—
870C22⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—7122no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—1781no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—894no—
889C23—3562no—
890C23—3562no—
891C23—3562no—
892C23—3562no—
893C23—3564no—
894C23—3561no—
895C23—3561no—
896C23—3561no—
897C23—1781no—
898C23—1782no—
899C23—1782no—
900C23—7122no—
901C23—7122no—
902C23#1566798211yescharacteristic
903C23#1566798211yescharacteristic
904C23C2×D4×D8911yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—3561no—
908Q8—3561no—
909Q8—3561no—
910Q8—3561no—
911Q8—1781no—
912Q8—1781no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—3564no—
920D4—3564no—
921D4—3564no—
922D4—3564no—
923D4—3561no—
924D4—3561no—
925D4—3561no—
926D4—3561no—
927D4—3561no—
928D4—3561no—
929D4—1781no—
930D4—1782no—
931D4—1782no—
932D4—1781no—
933D4—1782no—
934D4—1782no—
935D4—7128no—
936D4—7121no—
937D4—7121no—
938D4—7122no—
939D4—7122no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—3564no—
962C2×C4—3564no—
963C2×C4—3564no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3562no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—1782no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1782no—
974C2×C4—7122no—
975C2×C4—7122no—
976C2×C4#1566798211yescharacteristic
977C2×C4#1566798211yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
980C2×C4C22×D35611yescharacteristic
981C2×C4#41×D8911yescharacteristic
982C2×C4#1566805711yescharacteristic
983C2×C4#1566805811yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—3561no—
987C8—1782no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—3564no—
1002C22—3562no—
1003C22—3562no—
1004C22—3561no—
1005C22—3561no—
1006C22—3561no—
1007C22—14244no—
1008C22—1784no—
1009C22—7122no—
1010C22—7122no—
1011C22—7122no—
1012C22—7121no—
1013C22—7121no—
1014C22—7121no—
1015C22C2×#1566798211yescharacteristic
1016C22#121×D8911yescharacteristic
1017C22#1915215611yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—3561no—
1026C4—3561no—
1027C4—3561no—
1028C4—3562no—
1029C4—7121no—
1030C4#1915223011yescharacteristic
1031C4D4×D35611yescharacteristic
1032C4#1915224011yescharacteristic
1033C4#1915224311yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—81no—
1039C2—3564no—
1040C2—14241no—
1041C2—7121no—
1042C2#2602362511yescharacteristic
1043C2#2602960311yescharacteristic
1044C2#2602962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#24414
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033894C2semidirect
2. #26029873C2semidirect
3. #26029871C2semidirect
4. C2×#19151767C2semidirect
5. C2×#19151580C2semidirect
6. #26023871C2semidirect
7. #26021472C2semidirect
8. #26021468C2semidirect
9. #26021277C2semidirect
10. #26021273C2semidirect
11. #26020649C2semidirect
12. #26020552C2semidirect
13. #26020463C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
20. C22×#13083558C22semidirect
33. C2×#15668000C22semidirect
36. C2×#15667986C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
48. #19151640C22semidirect
51. #19151604C22semidirect
52. #19151602C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
61. #19151504C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
66. C22×M16×C89C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
133. #15667991D4semidirect
134. #15667991D4semidirect
139. #15667986D4semidirect
140. #15667986D4semidirect
181. #15667928D4semidirect
192. C22⋊Q8×C89D4semidirect
193. C22⋊Q8×C89D4semidirect
194. #121×C89D4semidirect
195. #121×C89D4semidirect
535. #1871D89semidirect
538. C89#24414semidirect
544. C22×M16C2×D89semidirect
591. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
594. #339C2×D89semidirect
595. #339C2×D89semidirect
667. C22⋊Q8D356semidirect
668. C22⋊Q8D356semidirect
679. #121D356semidirect
680. #121D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338942
#260298732
#260298712
C2×#191517672
C2×#191515802
#260238712
#260214722
#260214682
#260212772
#260212732
#260206492
#260205522
#260204632
#260202072
C89×#18712
#2441489