Finite Group Databasebeta

← #36591883

Subgroups — #36591883

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033895C211yesmaximal, characteristic
2#26029880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152251—21no—
22#19152251—21no—
23#19152250—21no—
24#19152250—21no—
25#19152241—21no—
26#19152241—21no—
27#19152239—21no—
28#19152239—21no—
29#19152172C2211yescharacteristic
30#19152159—22no—
31C2×#15668001C2211yescharacteristic
32#19152110C2211yescharacteristic
33#19152105C2211yescharacteristic
34#123×D89—22no—
35C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
36#19152072C2211yescharacteristic
37#19151855—21no—
38#19151853—21no—
39#19151847—21no—
40#19151841—21no—
41#19151838—21no—
42#19151836—21no—
43#19151830—21no—
44#19151824—21no—
45#19151774—24no—
46#19151641C2211yescharacteristic, complemented
47#19151640C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#19151607C2211yescharacteristic, complemented
52#19151600C2211yescharacteristic
53#19151599C2211yescharacteristic
54#19151581—24no—
55C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58#19151515—22no—
59#19151505C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500C2211yescharacteristic
61#19151469—22no—
62C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67#536×C89C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—22no—
78C2×#13083575—22no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083575—21no—
84C2×#13083575—41no—
85C2×#13083575—41no—
86C2×#13083574—21no—
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C22×D356—21no—
89C22×D356D412yes—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—21no—
93C22×C4×D89D412yes—
94C22×C4×D89C2311yescharacteristic
95#15668043—22no—
96#15668043—41no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083561—21no—
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083557—21no—
102C2×#13083557—21no—
103M16×D89—22no—
104M16×D89—22no—
105M16×D89—41no—
106M16×D89—41no—
107C2×C8×D89—21no—
108C2×C8×D89—21no—
109#15668010—21no—
110#15668001—21no—
111#15668001—22no—
112#15668001—22no—
113#15667997—22no—
114#15667997—22no—
115#15667997—22no—
116#15667997—22no—
117#15667996—21no—
118#15667995—22no—
119#15667994—22no—
120#15667994—22no—
121#15667993—21no—
122#15667992D411yescharacteristic
123#15667992D411yescharacteristic
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988D411yescharacteristic
131#15667988D411yescharacteristic
132#15667987—22no—
133#15667987—22no—
134#15667987D411yescharacteristic
135#15667987D411yescharacteristic
136#15667985—22no—
137#15667985—22no—
138#15667983D411yescharacteristic
139#15667983D411yescharacteristic
140#15667982—22no—
141#15667982—22no—
142#15667982—21no—
143#15667980—21no—
144C4×D356—21no—
145C4×D356—21no—
146C4×D356—21no—
147C4×D356—21no—
148#15667974—21no—
149#15667974—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667971C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C4⋊C4×D89—22no—
156C4⋊C4×D89—22no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—22no—
159C2×#13083551—22no—
160C2×#13083551—21no—
161C22⋊C4×D89—22no—
162C22⋊C4×D89—22no—
163C22⋊C4×D89—22no—
164C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667943—21no—
169#15667940—41no—
170#15667939—22no—
171#15667938—22no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667931—22no—
179#15667928—22no—
180#15667928D414yescomplemented
181#15667919—21no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
186#137×C89—22no—
187#137×C89—41no—
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C89—21no—
193C4⋊Q8×C89—41no—
194C4⋊Q8×C89—41no—
195#124×C89—21no—
196#123×C89—22no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C89—22no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—41no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#101×C89—22no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C23×D89C2×D412yes—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083575—42no—
215#13083575—42no—
216#13083575—42no—
217#13083575—42no—
218#13083575—42no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—22no—
231C2×D356—22no—
232C2×D356—22no—
233C2×D356—24no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—42no—
237C2×D356—42no—
238C2×D356—42no—
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×D356C2×D412yes—
241C2×D356#4112yes—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—42no—
248D4×D89—44no—
249D4×D89—44no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—22no—
258C2×C4×D89—24no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—22no—
261C2×C4×D89—22no—
262C2×C4×D89—22no—
263C2×C4×D89—22no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
269#13083564—42no—
270#13083561—42no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558C2×D412yes—
275#13083557—42no—
276#13083557—42no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C8×D89—42no—
280C8×D89—42no—
281C4⋊Dic89—21no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89—21no—
285C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
287#13083553—22no—
288#13083553—22no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—41no—
292#13083553—41no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296#13083551—22no—
297#13083551—22no—
298#13083551—22no—
299#13083551—22no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—42no—
307#13083551—44no—
308#13083551—41no—
309#13083551—41no—
310#13083551—44no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—21no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89C2×D412yes—
337C22×C4×C89C2411yescharacteristic
338Q16×C89—42no—
339SD16×C89—42no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89C2×D412yes—
344C2×C8×C89—21no—
345C2×C8×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—22no—
347C4⋊C4×C89—22no—
348C4⋊C4×C89—44no—
349C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C89—22no—
352C22⋊C4×C89—22no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C42×C89—21no—
355C42×C89—21no—
356C42×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89C22×D411yescharacteristic
359C22×D89—22no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—22no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—44no—
367C22×D89—42no—
368C22×D89—42no—
369C22×D89—82no—
370C22×D89—82no—
371C22×D89#12011yescharacteristic
372C22×D89#12011yescharacteristic
373C22×D89#12114yes—
374Q8×C89—21no—
375Q8×C89—21no—
376Q8×C89—41no—
377Q8×C89—41no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89—41no—
380Q8×C89—41no—
381Q8×C89—41no—
382Q8×C89—41no—
383Q8×C89—41no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89—21no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D89—44no—
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—41no—
411C22⋊D89—81no—
412C22⋊D89—81no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—42no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89#12011yescharacteristic
424C2×Dic89#12011yescharacteristic
425D356—22no—
426D356—22no—
427D356—21no—
428D356—22no—
429D356—22no—
430D356—21no—
431D356—44no—
432D356—44no—
433D356—44no—
434D356—81no—
435D356—81no—
436C4×D89—21no—
437C4×D89—21no—
438C4×D89—21no—
439C4×D89—21no—
440C4×D89—21no—
441C4×D89—21no—
442C4×D89—21no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—44no—
445C4×D89—44no—
446C4×D89—44no—
447C4×D89—41no—
448C4×D89—41no—
449C4×D89—82no—
450C4×D89—82no—
451Dic178—21no—
452Dic178—21no—
453C8×C89—22no—
454C8×C89—41no—
455#10623494—22no—
456#10623494—41no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89C2×#12011yescharacteristic
463C22×C89C2×#12111yescharacteristic
464C22×C89#53411yescharacteristic
465C2×D89—21no—
466C2×D89—21no—
467C2×D89—24no—
468C2×D89—21no—
469C2×D89—21no—
470C2×D89—21no—
471C2×D89—21no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—44no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—81no—
479C2×D89—81no—
480C2×D89—82no—
481C2×D89—164no—
482C4×C89—42no—
483C4×C89—42no—
484C4×C89—41no—
485C4×C89—41no—
486C4×C89—41no—
487C4×C89—81no—
488C4×C89D4211yescharacteristic
489C4×C89D4211yescharacteristic
490C4×C89#54611yescharacteristic
491C4×C89#54611yescharacteristic
492Dic89—21no—
493Dic89—21no—
494Dic89—41no—
495Dic89—41no—
496Dic89—41no—
497Dic89—81no—
498Dic89—81no—
499#24415—891nomaximal, Sylow
500C2×C89—21no—
501C2×C89—21no—
502C2×C89—81no—
503C2×C89#241011yescharacteristic
504C2×C89#301811yescharacteristic
505C2×C89#302211yescharacteristic
506D89—41no—
507D89—41no—
508D89—44no—
509D89—81no—
510#3485—891no—
511#3056—891no—
512#3056—891no—
513C2×#455—891no—
514C2×#413—891no—
515#2432—891no—
516#2038—891no—
517#2038—891no—
518#2005—891no—
519#2005D8911yescharacteristic, complemented
520#1885—891no—
521#1871—891no—
522#1871—891no—
523#1856—891no—
524#1792—891no—
525C89#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—891no—
527C22×#41—891no—
528C2×#137—891no—
529C2×#137C2×D8911yescharacteristic
530C22×M16—891no—
531C22×M16—891no—
532#547—1781no—
533#547—1781no—
534#547—1781no—
535#547—1781no—
536#546—1781no—
537#546—1781no—
538#546—1781no—
539#546—1781no—
540#536—891no—
541#536C2×D8911yescharacteristic
542#534—1782no—
543C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
544C2×#124—891no—
545#525—891no—
546#525—891no—
547C2×#123—1782no—
548C2×C22⋊Q8—891no—
549#518—891no—
550#470—1781no—
551#470—1781no—
552#468—1781no—
553#468—1781no—
554#467—1781no—
555#467—1781no—
556#465—1781no—
557#465—1781no—
558#455—1784no—
559#428—891no—
560#428—891no—
561C2×#104—891no—
562C2×#104—891no—
563C2×#104—891no—
564C2×#104C2×D8911yescharacteristic
565#419—891no—
566#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#417—891no—
568#417—891no—
569#413—1784no—
570C2×#101—891no—
571C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
572C2×#100—891no—
573C2×#100—891no—
574#394—1782no—
575#391—891no—
576#390—891no—
577#385—1782no—
578C4×C22⋊C4—891no—
579#339—891no—
580#339—891no—
581#339—891no—
582#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
583H(5,𝔽2)—3561no—
584H(5,𝔽2)—3561no—
585H(5,𝔽2)—1782no—
586H(5,𝔽2)—1782no—
587C2×#41—891no—
588C2×#41—3561no—
589C2×#41—3561no—
590C2×#41—1781no—
591C2×#41—1781no—
592C2×#41—1781no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1782no—
596C2×#41—1782no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
600C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
601C22×D4—892no—
602C22×D4—891no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1781no—
606C23×C4—891no—
607C23×C4—892no—
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—3561no—
611#137—1782no—
612C2×Q16—21no—
613C2×Q16—1781no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—1781no—
616C2×M16—891no—
617C2×M16—891no—
618C2×M16—3561no—
619C2×M16—3561no—
620C2×M16—1781no—
621C2×M16—1781no—
622C2×M16—1782no—
623C2×M16—1782no—
624C2×M16C22×D8911yescharacteristic
625C2×M16C22×D8911yescharacteristic
626C22×C8—1781no—
627C22×C8—1781no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—41no—
631C4⋊Q8—1781no—
632#124—21no—
633#124—1782no—
634#124—1782no—
635#124—1781no—
636#123—22no—
637#123—1781no—
638#123—1782no—
639#123—1782no—
640#123—1782no—
641#123—1782no—
642#123—1782no—
643#123—1782no—
644#123—1781no—
645#123—1782no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—891no—
649C22⋊Q8—891no—
650C22⋊Q8—891no—
651C22⋊Q8—891no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658#121—891no—
659#121—891no—
660#121—891no—
661#121—891no—
662#121—1782no—
663#121—1782no—
664#121—1782no—
665#121—1782no—
666#120—1781no—
667#120—1782no—
668#120—1782no—
669#120—1781no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4—1781no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678#117—891no—
679#117C22×D8911yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—891no—
682C2×C4⋊C4—1782no—
683C2×C4⋊C4—1782no—
684C2×C4⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1782no—
686C2×C22⋊C4—1782no—
687C2×C22⋊C4—1782no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C22⋊C4—1782no—
690C2×C22⋊C4—1781no—
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C42—891no—
693C2×C42C22×D8911yescharacteristic
694#107—1781no—
695#107—1781no—
696#106—1781no—
697#106—1781no—
698#104—41no—
699#104—3561no—
700#104—1782no—
701#104—1782no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—1781no—
705#103—1781no—
706#103—1781no—
707#103—1781no—
708#102—1781no—
709#102—1781no—
710#101—22no—
711#101—1782no—
712#100—894no—
713#100—1782no—
714#95—1781no—
715#95—1782no—
716C24—892no—
717C24—891no—
718C24—1782no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—3562no—
724#41—3562no—
725#41—3562no—
726#41—3562no—
727#41—3562no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3562no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—1781no—
736#41—1781no—
737#41—1781no—
738#41—1781no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—891no—
752C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—892no—
755C2×D4—891no—
756C2×D4—892no—
757C2×D4—3562no—
758C2×D4—3562no—
759C2×D4—3562no—
760C2×D4—3562no—
761C2×D4—3562no—
762C2×D4—3564no—
763C2×D4—3564no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1782no—
766C2×D4—1784no—
767C2×D4—1782no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1782no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4D4×D8911yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—891no—
783C22×C4—891no—
784C22×C4—891no—
785C22×C4—891no—
786C22×C4—891no—
787C22×C4—3562no—
788C22×C4—1782no—
789C22×C4—1782no—
790C22×C4—1784no—
791C22×C4—1782no—
792C22×C4—1782no—
793C22×C4—1782no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4—1781no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4D4×D8912yes—
802C22×C4C23×D8911yescharacteristic
803Q16—42no—
804Q16—3562no—
805SD16—42no—
806SD16—3562no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—892no—
811M16—3562no—
812M16—3562no—
813M16—1781no—
814M16—1781no—
815M16—1781no—
816M16D4×D8912yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—3562no—
820C2×C8—3562no—
821C2×C8—1781no—
822C2×C8—1781no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—891no—
827C4⋊C4—891no—
828C4⋊C4—3561no—
829C4⋊C4—3561no—
830C4⋊C4—1781no—
831C4⋊C4—1781no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1782no—
835C4⋊C4—1782no—
836C4⋊C4—1781no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—3564no—
844C22⋊C4—3562no—
845C22⋊C4—3561no—
846C22⋊C4—3561no—
847C22⋊C4—3564no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1782no—
855C22⋊C4—1782no—
856C22⋊C4—1782no—
857C22⋊C4—1782no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—1781no—
865C42—1781no—
866C42—1781no—
867C23—21no—
868C23—894no—
869C23—891no—
870C23—891no—
871C23—3562no—
872C23—3562no—
873C23—3561no—
874C23—3561no—
875C23—3564no—
876C23—1781no—
877C23—1782no—
878C23—1782no—
879C23—1781no—
880C23—1781no—
881C23—7122no—
882C23—7122no—
883C23C2×D4×D8911yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—1781no—
895Q8—1781no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—3564no—
901D4—3564no—
902D4—3564no—
903D4—3564no—
904D4—3561no—
905D4—3561no—
906D4—1782no—
907D4—1781no—
908D4—1782no—
909D4—1782no—
910D4—1781no—
911D4—1782no—
912D4—7121no—
913D4—7121no—
914D4—7121no—
915D4—7121no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—891no—
931C2×C4—891no—
932C2×C4—3564no—
933C2×C4—3564no—
934C2×C4—3564no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—3562no—
939C2×C4—3561no—
940C2×C4—3561no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1781no—
945C2×C4—1781no—
946C2×C4—1781no—
947C2×C4—1781no—
948C2×C4—1781no—
949C2×C4—1781no—
950C2×C4—1781no—
951C2×C4—1781no—
952C2×C4—1781no—
953C2×C4—1781no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—7122no—
956C2×C4—7122no—
957C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
960C2×C4#41×D8911yescharacteristic
961C2×C4#1566805711yescharacteristic
962C2×C4#1566805711yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—3561no—
966C8—1782no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—3564no—
973C22—3562no—
974C22—3562no—
975C22—3561no—
976C22—3561no—
977C22—3561no—
978C22—14244no—
979C22—1781no—
980C22—1781no—
981C22—1781no—
982C22—1781no—
983C22—1784no—
984C22—1781no—
985C22—1781no—
986C22—7122no—
987C22—7121no—
988C22—7121no—
989C22#120×D8911yescharacteristic
990C22#121×D8911yescharacteristic
991C22#1915215811yescharacteristic
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—3561no—
999C4—3561no—
1000C4—3561no—
1001C4—1781no—
1002C4—1781no—
1003C4—7121no—
1004C4—7121no—
1005C4#1915223011yescharacteristic
1006C4#1915223311yescharacteristic
1007C4#1915223711yescharacteristic
1008C4#1915224511yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—3564no—
1013C2—3561no—
1014C2—3561no—
1015C2—7121no—
1016C2#2602361911yescharacteristic
1017C2#2602960411yescharacteristic
1018C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2005C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033895C2
hypercenter#2005D89
hypocenterC89#24415
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029880C2semidirect
3. #26029876C2semidirect
4. C2×#19151774C2semidirect
5. C2×#19151581C2semidirect
6. #26023877C2semidirect
7. #26021470C2semidirect
8. #26021466C2semidirect
9. #26021288C2semidirect
10. #26020637C2semidirect
11. #26020553C2semidirect
12. #26020551C2semidirect
13. #26020463C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#2005C2semidirect
19. C2×M16×D89C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
35. C2×#15667988C22semidirect
46. #19151641C22semidirect
47. #19151640C22semidirect
51. #19151607C22semidirect
55. C2×#15667931C22semidirect
59. #19151505C22semidirect
62. C4×#13083551C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
70. #419×C89C22semidirect
71. C2×#101×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
180. #15667928D4semidirect
519. #2005D89semidirect
525. C89#24415semidirect
543. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
566. #419C2×D89semidirect
571. C2×#101C2×D89semidirect
582. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338952
#260298802
#260298762
C2×#191517742
C2×#191515812
#260238772
#260214702
#260214662
#260212882
#260206372
#260205532
#260205512
#260204632
#260202072
C89×#20052
#2441589