Finite Group Databasebeta

← #36591885

Subgroups — #36591885

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033895C211yesmaximal, characteristic
2#26029885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152251—21no—
23#19152251—21no—
24#19152250—21no—
25#19152250—21no—
26#19152241—21no—
27#19152241—21no—
28#19152239—21no—
29#19152239—21no—
30#19152172C2211yescharacteristic
31#19152159—22no—
32C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668000C2211yescharacteristic
34#19152110C2211yescharacteristic
35#19152105C2211yescharacteristic
36#123×D89—22no—
37C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
38#19152072C2211yescharacteristic
39#19151857—21no—
40#19151855—21no—
41#19151845—21no—
42#19151843—21no—
43#19151840—21no—
44#19151838—21no—
45#19151828—21no—
46#19151826—21no—
47#19151777—24no—
48#19151638C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52#19151608C2211yescharacteristic, complemented
53#19151606C2211yescharacteristic, complemented
54#19151597C2211yescharacteristic
55#19151581—24no—
56C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59#19151516—22no—
60#19151499C2211yescharacteristic
61#19151472—22no—
62C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—22no—
78C2×#13083575—22no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083575—21no—
84C2×#13083575—41no—
85C2×#13083575—41no—
86C2×#13083574—21no—
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C22×D356—21no—
90C22×D356D412yes—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—21no—
94C22×C4×D89D412yes—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96#15668045—22no—
97#15668045—41no—
98#15668042—22no—
99#15668042—41no—
100C2×Dic356—21no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083563—21no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083557—21no—
107C2×#13083557—21no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—22no—
110M16×D89—41no—
111M16×D89—41no—
112C2×C8×D89—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114#15668010—21no—
115#15668010—41no—
116#15668010—41no—
117#15668001—21no—
118#15668000—22no—
119#15668000—22no—
120#15667997—22no—
121#15667997—22no—
122#15667997—22no—
123#15667997—22no—
124#15667996—21no—
125#15667995—22no—
126#15667994—22no—
127#15667994—22no—
128#15667993—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992—21no—
131#15667992—21no—
132#15667992—21no—
133#15667992D411yescharacteristic
134#15667992D411yescharacteristic
135#15667988—21no—
136#15667988—21no—
137#15667988D411yescharacteristic
138#15667988D411yescharacteristic
139#15667987—22no—
140#15667987—22no—
141#15667987D411yescharacteristic
142#15667987D411yescharacteristic
143#15667985—22no—
144#15667985—22no—
145#15667983D411yescharacteristic
146#15667983D411yescharacteristic
147#15667982—22no—
148#15667982—22no—
149#15667982—21no—
150#15667980—21no—
151C4×D356—21no—
152C4×D356—21no—
153C4×D356—21no—
154C4×D356—21no—
155#15667974—21no—
156#15667974—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159#15667971C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic89—21no—
161C2×#13083553—22no—
162C4⋊C4×D89—22no—
163C4⋊C4×D89—22no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—22no—
166C2×#13083551—22no—
167C2×#13083551—21no—
168C22⋊C4×D89—22no—
169C22⋊C4×D89—22no—
170C22⋊C4×D89—22no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172#15667945—21no—
173#15667943—21no—
174#15667940—22no—
175#15667939—41no—
176#15667938—41no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667935—21no—
180#15667935—21no—
181#15667935—21no—
182#15667932—21no—
183#15667931—22no—
184#15667928—22no—
185#15667928D414yescomplemented
186#15667919—21no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#123×C89—22no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#104×C89—22no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#101×C89—22no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C23×D89C2×D412yes—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083575—42no—
215#13083575—42no—
216#13083575—42no—
217#13083575—42no—
218#13083575—42no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—22no—
237C2×D356—22no—
238C2×D356—22no—
239C2×D356—24no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—42no—
243C2×D356—42no—
244C2×D356—42no—
245C2×D356C2×D411yescharacteristic
246C2×D356C2×D412yes—
247C2×D356#4112yes—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252D4×D89—42no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—44no—
255D4×D89—44no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—22no—
264C2×C4×D89—24no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—22no—
267C2×C4×D89—22no—
268C2×C4×D89—22no—
269C2×C4×D89—22no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275Dic356—42no—
276#13083564—42no—
277#13083563—42no—
278#13083562—42no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558C2×D412yes—
283#13083557—42no—
284#13083557—42no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C8×D89—42no—
288C8×D89—42no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89—41no—
292C4⋊Dic89—41no—
293C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
295#13083553—22no—
296#13083553—22no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—44no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—22no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—42no—
314#13083551—44no—
315#13083551—41no—
316#13083551—41no—
317#13083551—44no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89C2×D412yes—
338C22×C4×C89C2411yescharacteristic
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89C2×D412yes—
343C2×C8×C89—21no—
344C2×C8×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—22no—
346C4⋊C4×C89—22no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C89—22no—
352C22⋊C4×C89—22no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C42×C89—21no—
355C42×C89—21no—
356C42×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89C22×D411yescharacteristic
359C22×D89—22no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—22no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—44no—
367C22×D89—42no—
368C22×D89—42no—
369C22×D89—82no—
370C22×D89—82no—
371C22×D89#12011yescharacteristic
372C22×D89#12011yescharacteristic
373C22×D89#12114yes—
374Q8×C89—21no—
375Q8×C89—21no—
376Q8×C89—41no—
377Q8×C89—41no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89—41no—
380D4×C89—21no—
381D4×C89—21no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—42no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D89—44no—
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—41no—
406C22⋊D89—81no—
407C22⋊D89—81no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—22no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89#12011yescharacteristic
420C2×Dic89#12011yescharacteristic
421D356—22no—
422D356—22no—
423D356—21no—
424D356—22no—
425D356—22no—
426D356—21no—
427D356—44no—
428D356—44no—
429D356—44no—
430D356—81no—
431D356—81no—
432C4×D89—21no—
433C4×D89—21no—
434C4×D89—21no—
435C4×D89—21no—
436C4×D89—21no—
437C4×D89—21no—
438C4×D89—21no—
439C4×D89—21no—
440C4×D89—44no—
441C4×D89—44no—
442C4×D89—44no—
443C4×D89—41no—
444C4×D89—41no—
445C4×D89—82no—
446C4×D89—82no—
447Dic178—21no—
448Dic178—21no—
449Dic178—41no—
450Dic178—41no—
451Dic178—41no—
452Dic178—41no—
453C8×C89—22no—
454C8×C89—41no—
455#10623494—22no—
456#10623494—41no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89C2×#12011yescharacteristic
463C22×C89C2×#12111yescharacteristic
464C22×C89#53411yescharacteristic
465C2×D89—21no—
466C2×D89—21no—
467C2×D89—24no—
468C2×D89—21no—
469C2×D89—21no—
470C2×D89—21no—
471C2×D89—21no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—44no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—81no—
479C2×D89—81no—
480C2×D89—82no—
481C2×D89—164no—
482C4×C89—42no—
483C4×C89—41no—
484C4×C89—41no—
485C4×C89—41no—
486C4×C89—81no—
487C4×C89—81no—
488C4×C89D4211yescharacteristic
489C4×C89D4211yescharacteristic
490C4×C89#54611yescharacteristic
491C4×C89#54611yescharacteristic
492Dic89—21no—
493Dic89—21no—
494Dic89—42no—
495Dic89—41no—
496Dic89—41no—
497Dic89—41no—
498Dic89—81no—
499#24415—891nomaximal, Sylow
500C2×C89—21no—
501C2×C89—21no—
502C2×C89—81no—
503C2×C89#241011yescharacteristic
504C2×C89#301811yescharacteristic
505C2×C89#302211yescharacteristic
506D89—41no—
507D89—41no—
508D89—44no—
509D89—81no—
510#3485—891no—
511#3056—891no—
512#3056—891no—
513C2×#455—891no—
514C2×#413—891no—
515#2432—891no—
516#2038—891no—
517#2038D8911yescharacteristic, complemented
518#2005—891no—
519#2005—891no—
520#1885—891no—
521#1871—891no—
522#1871—891no—
523#1856—891no—
524#1792—891no—
525C89#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—891no—
527C22×#41—891no—
528C2×#137—891no—
529C2×#137—891no—
530C22×M16—891no—
531C22×M16—891no—
532#547—1781no—
533#547—1781no—
534#547—1781no—
535#547—1781no—
536#546—1781no—
537#546—1781no—
538#546—1781no—
539#546—1781no—
540#536—891no—
541#536C2×D8911yescharacteristic
542#534—1782no—
543C2×C4⋊Q8—891no—
544C2×#124—891no—
545#525—891no—
546#525—891no—
547C2×#123—1782no—
548C2×C22⋊Q8—891no—
549#518—891no—
550#470—1781no—
551#470—1781no—
552#468—1781no—
553#468—1781no—
554#467—1781no—
555#467—1781no—
556#465—1781no—
557#465—1781no—
558#455—1784no—
559#428—891no—
560#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
561C2×#104—891no—
562C2×#104—891no—
563C2×#104—891no—
564C2×#104C2×D8911yescharacteristic
565#419—891no—
566#419—891no—
567#417—891no—
568#417C2×D8911yescharacteristic
569#413—1784no—
570C2×#101—891no—
571C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
572C2×#100—891no—
573C2×#100—891no—
574#394—1782no—
575#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#390—891no—
577#385—1782no—
578C4×C22⋊C4—891no—
579#339—891no—
580#339—891no—
581#339—891no—
582#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
583H(5,𝔽2)—3561no—
584H(5,𝔽2)—3561no—
585H(5,𝔽2)—1782no—
586H(5,𝔽2)—1782no—
587C2×#41—891no—
588C2×#41—3561no—
589C2×#41—3561no—
590C2×#41—1781no—
591C2×#41—1781no—
592C2×#41—1781no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1782no—
596C2×#41—1782no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C22×Q8—891no—
600C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
601C22×D4—892no—
602C22×D4—891no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1781no—
606C23×C4—891no—
607C23×C4—892no—
608#137—3561no—
609#137—3561no—
610#137—1782no—
611#137—1782no—
612C2×Q16—1781no—
613C2×Q16—1781no—
614C2×SD16—1781no—
615C2×SD16—1781no—
616C2×M16—891no—
617C2×M16—891no—
618C2×M16—3561no—
619C2×M16—3561no—
620C2×M16—1781no—
621C2×M16—1781no—
622C2×M16—1782no—
623C2×M16—1782no—
624C2×M16C22×D8911yescharacteristic
625C2×M16C22×D8911yescharacteristic
626C22×C8—1781no—
627C22×C8—1781no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—3561no—
630C4⋊Q8—3561no—
631C4⋊Q8—1781no—
632#124—21no—
633#124—1782no—
634#124—1782no—
635#124—1781no—
636#123—22no—
637#123—1781no—
638#123—1782no—
639#123—1782no—
640#123—1782no—
641#123—1782no—
642#123—1782no—
643#123—1782no—
644#123—1781no—
645#123—1782no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—891no—
649C22⋊Q8—891no—
650C22⋊Q8—891no—
651C22⋊Q8—891no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658#121—891no—
659#121—891no—
660#121—891no—
661#121—891no—
662#121—1782no—
663#121—1782no—
664#121—1782no—
665#121—1782no—
666#120—1781no—
667#120—1782no—
668#120—1782no—
669#120—1781no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4—1781no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678#117—891no—
679#117C22×D8911yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—1782no—
681C2×C4⋊C4—1782no—
682C2×C4⋊C4—1781no—
683C2×C4⋊C4—1782no—
684C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—1782no—
686C2×C22⋊C4—1782no—
687C2×C22⋊C4—1782no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C22⋊C4—1782no—
690C2×C22⋊C4—1781no—
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C42—891no—
693C2×C42C22×D8911yescharacteristic
694#107—21no—
695#107—1781no—
696#106—21no—
697#106—1781no—
698#104—22no—
699#104—3561no—
700#104—3561no—
701#104—1782no—
702#103—21no—
703#103—1781no—
704#103—1781no—
705#103—1781no—
706#103—1781no—
707#103—1781no—
708#102—21no—
709#102—1781no—
710#101—22no—
711#101—1782no—
712#100—894no—
713#100—1782no—
714#95—22no—
715#95—1781no—
716C24—892no—
717C24—891no—
718C24—1782no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—3562no—
724#41—3562no—
725#41—3562no—
726#41—3562no—
727#41—3562no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3562no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—1781no—
736#41—1781no—
737#41—1781no—
738#41—1781no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—891no—
746C2×Q8—1781no—
747C2×Q8—1781no—
748C2×Q8—1781no—
749C2×Q8—1781no—
750C2×Q8—1781no—
751C2×Q8—1781no—
752C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—892no—
755C2×D4—891no—
756C2×D4—892no—
757C2×D4—3562no—
758C2×D4—3562no—
759C2×D4—3562no—
760C2×D4—3562no—
761C2×D4—3562no—
762C2×D4—3564no—
763C2×D4—3564no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1782no—
766C2×D4—1784no—
767C2×D4—1782no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1782no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4D4×D8911yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—891no—
783C22×C4—891no—
784C22×C4—891no—
785C22×C4—891no—
786C22×C4—891no—
787C22×C4—3562no—
788C22×C4—1782no—
789C22×C4—1782no—
790C22×C4—1784no—
791C22×C4—1782no—
792C22×C4—1782no—
793C22×C4—1782no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4—1781no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4D4×D8912yes—
802C22×C4C23×D8911yescharacteristic
803Q16—3562no—
804Q16—3562no—
805SD16—3562no—
806SD16—3562no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—892no—
811M16—3562no—
812M16—3562no—
813M16—1781no—
814M16—1781no—
815M16—1781no—
816M16D4×D8912yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—3562no—
820C2×C8—3562no—
821C2×C8—1781no—
822C2×C8—1781no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—891no—
828C4⋊C4—891no—
829C4⋊C4—3564no—
830C4⋊C4—3561no—
831C4⋊C4—3561no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4—1782no—
837C4⋊C4—1782no—
838C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—3561no—
844C22⋊C4—3561no—
845C22⋊C4—3564no—
846C22⋊C4—3564no—
847C22⋊C4—3562no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1782no—
855C22⋊C4—1782no—
856C22⋊C4—1782no—
857C22⋊C4—1782no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—1781no—
865C42—1781no—
866C42—1781no—
867C23—21no—
868C23—894no—
869C23—891no—
870C23—891no—
871C23—3562no—
872C23—3562no—
873C23—3561no—
874C23—3561no—
875C23—3564no—
876C23—1781no—
877C23—1782no—
878C23—1782no—
879C23—1781no—
880C23—1781no—
881C23—7122no—
882C23—7122no—
883C23C2×D4×D8911yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—3561no—
891Q8—3561no—
892Q8—3561no—
893Q8—3561no—
894Q8—1781no—
895Q8—1781no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—3564no—
901D4—3564no—
902D4—3564no—
903D4—3564no—
904D4—3561no—
905D4—3561no—
906D4—1781no—
907D4—1782no—
908D4—1782no—
909D4—1782no—
910D4—1781no—
911D4—1782no—
912D4—7121no—
913D4—7121no—
914D4—7121no—
915D4—7121no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—891no—
930C2×C4—891no—
931C2×C4—3564no—
932C2×C4—3564no—
933C2×C4—3564no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—3561no—
939C2×C4—3561no—
940C2×C4—3561no—
941C2×C4—1782no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1781no—
945C2×C4—1781no—
946C2×C4—1781no—
947C2×C4—1781no—
948C2×C4—1781no—
949C2×C4—1781no—
950C2×C4—1781no—
951C2×C4—1781no—
952C2×C4—1781no—
953C2×C4—1781no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—7122no—
956C2×C4—7122no—
957C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
960C2×C4#41×D8911yescharacteristic
961C2×C4#1566805811yescharacteristic
962C2×C4#1566805811yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—3561no—
966C8—1782no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—3564no—
973C22—3562no—
974C22—3562no—
975C22—3561no—
976C22—3561no—
977C22—3561no—
978C22—14244no—
979C22—1781no—
980C22—1781no—
981C22—1781no—
982C22—1781no—
983C22—1784no—
984C22—1781no—
985C22—1781no—
986C22—7121no—
987C22—7122no—
988C22—7121no—
989C22#120×D8911yescharacteristic
990C22#121×D8911yescharacteristic
991C22#1915215911yescharacteristic
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—3562no—
999C4—3561no—
1000C4—3561no—
1001C4—3561no—
1002C4—1781no—
1003C4—1781no—
1004C4—7121no—
1005C4#1915223211yescharacteristic
1006C4#1915223211yescharacteristic
1007C4#1915224011yescharacteristic
1008C4#1915224111yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—3564no—
1013C2—3561no—
1014C2—3561no—
1015C2—7121no—
1016C2#2602362111yescharacteristic
1017C2#2602959911yescharacteristic
1018C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2038C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033895C2
hypercenter#2038D89
hypocenterC89#24415
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029885C2semidirect
3. #26029883C2semidirect
4. C2×#19151777C2semidirect
5. C2×#19151581C2semidirect
6. #26023879C2semidirect
7. #26021469C2semidirect
8. #26021290C2semidirect
9. #26021286C2semidirect
10. #26020639C2semidirect
11. #26020553C2semidirect
12. #26020551C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2038C2semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
21. C2×M16×D89C22semidirect
32. C2×#15668010C22semidirect
37. C2×#15667992C22semidirect
48. #19151638C22semidirect
52. #19151608C22semidirect
53. #19151606C22semidirect
56. C2×#15667931C22semidirect
62. C4×#13083551C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
70. C2×#101×C89C22semidirect
71. #391×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
185. #15667928D4semidirect
517. #2038D89semidirect
525. C89#24415semidirect
560. #428C2×D89semidirect
571. C2×#101C2×D89semidirect
575. #391C2×D89semidirect
582. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338952
#260298852
#260298832
C2×#191517772
C2×#191515812
#260238792
#260214692
#260212902
#260212862
#260206392
#260205532
#260205512
#260204602
#260202042
C89×#20382
#2441589