Finite Group Databasebeta

← #36591887

Subgroups — #36591887

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033894C211yesmaximal, characteristic
2#26029878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
20#19152253—21no—
21#19152253—21no—
22#19152250—21no—
23#19152250—21no—
24#19152245—21no—
25#19152245—21no—
26#19152244—21no—
27#19152244—21no—
28#19152174C2211yescharacteristic
29#19152169C2211yescharacteristic
30#19152158—22no—
31C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668001C2211yescharacteristic
33#19152109C2211yescharacteristic
34#123×D89—22no—
35#19152072C2211yescharacteristic
36#19151854—21no—
37#19151846—21no—
38#19151837—21no—
39#19151829—21no—
40#19151774—24no—
41#19151638C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46#19151607C2211yescharacteristic, complemented
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151580—24no—
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53#19151513—22no—
54#19151503C2211yescharacteristic, complemented
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151469—22no—
57C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
58#19151359C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#470×C89—21no—
67#468×C89—21no—
68#467×C89—21no—
69#465×C89—21no—
70#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C89C2211yescharacteristic
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574—41no—
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D89D412yes—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—21no—
94C22×C4×D89D412yes—
95#15668043—22no—
96#15668043—41no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083561—21no—
99C2×#13083558—22no—
100C2×#13083558—21no—
101C2×#13083558—41no—
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C22×#10623494—21no—
105#15668012—21no—
106#15668010—21no—
107#15668010—41no—
108#15668010—41no—
109#15668001—22no—
110#15668001—22no—
111#15668000—21no—
112#15667999—21no—
113#15667997—22no—
114#15667997—22no—
115#15667996—22no—
116#15667995—21no—
117#15667994—22no—
118#15667994—22no—
119#15667994—22no—
120#15667994—22no—
121#15667993—22no—
122#15667992—21no—
123#15667992—21no—
124#15667991—21no—
125#15667991—21no—
126#15667991D411yescharacteristic
127#15667991D411yescharacteristic
128#15667986D411yescharacteristic
129#15667986D411yescharacteristic
130#15667985—22no—
131#15667985—22no—
132#15667983—22no—
133#15667983—22no—
134#15667981—21no—
135#15667980—22no—
136#15667980—22no—
137C4×D356—21no—
138C4×D356—21no—
139#15667974—21no—
140#15667974—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144C2×#13083553—22no—
145C4⋊C4×D89—22no—
146C4⋊C4×D89—22no—
147C2×C22⋊Dic89—21no—
148C2×#13083551—22no—
149C2×#13083551—22no—
150C22⋊C4×D89—22no—
151C22⋊C4×D89—22no—
152C22⋊C4×D89—22no—
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155#15667945—21no—
156#15667943—21no—
157#15667939—22no—
158#15667939—41no—
159#15667938—22no—
160#15667938—41no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667935—21no—
164#15667932—21no—
165#15667930—22no—
166#15667930—22no—
167#15667928—22no—
168#15667928D414yescomplemented
169#15667919—22no—
170#15667919—21no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C23×C4×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—41no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89—22no—
180C2×M16×C89—41no—
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C22×C8×C89—21no—
184#123×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
191#121×C89D411yescharacteristic
192#121×C89D411yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89C2×D412yes—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—22no—
236C2×D356—42no—
237C2×D356—42no—
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×D356C2×D412yes—
240C2×D356#4112yes—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—24no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249D4×D89—42no—
250D4×D89—42no—
251D4×D89—44no—
252D4×D89—44no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89C2×D412yes—
256C2×C4×D89—22no—
257C2×C4×D89—24no—
258C2×C4×D89—22no—
259C2×C4×D89—22no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—22no—
262C2×C4×D89—22no—
263C2×C4×D89—42no—
264#13083564—42no—
265#13083561—42no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—42no—
270#13083558C2×D412yes—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—42no—
274C4⋊Dic89—22no—
275C4⋊Dic89—22no—
276C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
278#13083553—22no—
279#13083553—22no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—44no—
283C22⋊Dic89—22no—
284C22⋊Dic89—22no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—42no—
289#13083551—22no—
290#13083551—22no—
291#13083551—22no—
292#13083551—22no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—44no—
296#13083551—44no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—21no—
310C2×Q8×C89—21no—
311C2×Q8×C89—21no—
312C2×Q8×C89—21no—
313C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89C2411yescharacteristic
331Q16×C89—42no—
332SD16×C89—42no—
333M16×C89—21no—
334M16×C89—21no—
335M16×C89—21no—
336M16×C89—42no—
337M16×C89C2×D412yes—
338C2×C8×C89—21no—
339C2×C8×C89—21no—
340C2×C8×C89—42no—
341C4⋊C4×C89—21no—
342C4⋊C4×C89—21no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—41no—
346C4⋊C4×C89—41no—
347C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—41no—
355C22⋊C4×C89—41no—
356C42×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89#12011yescharacteristic
363C23×C89#12011yescharacteristic
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C22×D89—22no—
366C22×D89—22no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—44no—
369C22×D89—42no—
370C22×D89—42no—
371C22×D89—82no—
372C22×D89—82no—
373C22×D89#12114yes—
374Q8×C89—21no—
375Q8×C89—21no—
376Q8×C89—41no—
377Q8×C89—41no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89—41no—
380D4×C89—21no—
381D4×C89—21no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—81no—
385D4×C89—81no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—42no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89#12011yescharacteristic
407C2×C4×C89#12011yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D89—44no—
415C22⋊D89—44no—
416C22⋊D89—44no—
417C22⋊D89—41no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—81no—
420C22⋊D89—81no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—22no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433D356—22no—
434D356—22no—
435D356—21no—
436D356—22no—
437D356—22no—
438D356—21no—
439D356—44no—
440C4×D89—44no—
441C4×D89—44no—
442C4×D89—44no—
443C4×D89—41no—
444C4×D89—41no—
445C4×D89—82no—
446C4×D89—82no—
447Dic178—21no—
448Dic178—21no—
449Dic178—41no—
450Dic178—41no—
451Dic178—41no—
452Dic178—41no—
453C8×C89—22no—
454C8×C89—41no—
455#10623494—22no—
456#10623494—41no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89C2×#12011yescharacteristic
471C22×C89C2×#12111yescharacteristic
472C22×C89#53411yescharacteristic
473C2×D89—24no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—44no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—82no—
481C2×D89—164no—
482C4×C89—21no—
483C4×C89—21no—
484C4×C89—41no—
485C4×C89—41no—
486C4×C89—41no—
487C4×C89—81no—
488C4×C89—81no—
489C4×C89D4211yescharacteristic
490C4×C89D4211yescharacteristic
491C4×C89#54611yescharacteristic
492C4×C89#54611yescharacteristic
493Dic89—42no—
494Dic89—41no—
495Dic89—42no—
496Dic89—41no—
497Dic89—41no—
498Dic89—81no—
499#24415—891nomaximal, Sylow
500C2×C89—21no—
501C2×C89—21no—
502C2×C89—41no—
503C2×C89—41no—
504C2×C89—81no—
505C2×C89#241011yescharacteristic
506C2×C89#301811yescharacteristic
507C2×C89#302211yescharacteristic
508D89—44no—
509D89—81no—
510#3485—891no—
511#3056—891no—
512#3056D8911yescharacteristic, complemented
513C2×#455—891no—
514C2×#413—891no—
515#2432—891no—
516#2038—891no—
517#2038—891no—
518#2005—891no—
519#2005—891no—
520#1885—891no—
521#1871—891no—
522#1871—891no—
523#1856—891no—
524#1792—891no—
525C89#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—891no—
527C22×#41—891no—
528C2×#137—891no—
529C2×#137C2×D8911yescharacteristic
530C22×M16—891no—
531C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#547—1781no—
533#547—1781no—
534#547—1781no—
535#547—1781no—
536#546—1781no—
537#546—1781no—
538#546—1781no—
539#546—1781no—
540#536—891no—
541#536—891no—
542#534—1782no—
543C2×C4⋊Q8—891no—
544C2×#124—891no—
545#525—891no—
546#525C2×D8911yescharacteristic
547C2×#123—1782no—
548C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#518—891no—
550#470—21no—
551#470—1781no—
552#468—21no—
553#468—1781no—
554#467—21no—
555#467—1781no—
556#465—21no—
557#465—1781no—
558#455—1784no—
559#428—891no—
560#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
561C2×#104—891no—
562C2×#104—891no—
563C2×#104—891no—
564C2×#104—891no—
565#419—891no—
566#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#417—891no—
568#417C2×D8911yescharacteristic
569#413—1784no—
570C2×#101—891no—
571C2×#101—891no—
572C2×#100—891no—
573C2×#100—891no—
574#394—1782no—
575#391—891no—
576#390—891no—
577#385—1782no—
578C4×C22⋊C4—891no—
579#339—891no—
580#339—891no—
581#339—891no—
582#339—891no—
583H(5,𝔽2)—3561no—
584H(5,𝔽2)—3561no—
585H(5,𝔽2)—1782no—
586H(5,𝔽2)—1782no—
587C2×#41—891no—
588C2×#41—3561no—
589C2×#41—3561no—
590C2×#41—1782no—
591C2×#41—1782no—
592C2×#41—1781no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C22×Q8—891no—
600C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
601C22×D4—892no—
602C22×D4—891no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1781no—
606C23×C4—892no—
607C23×C4C22×D8911yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—3561no—
611#137—1782no—
612C2×Q16—21no—
613C2×Q16—1781no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—1781no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—22no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—891no—
620C2×M16—891no—
621C2×M16—3561no—
622C2×M16—1782no—
623C2×M16—1781no—
624C2×M16C22×D8911yescharacteristic
625C2×M16C22×D8911yescharacteristic
626C22×C8—21no—
627C22×C8—1781no—
628C4⋊Q8—3561no—
629C4⋊Q8—3561no—
630C4⋊Q8—1781no—
631C4⋊Q8—1781no—
632#124—1781no—
633#124—1782no—
634#124—1782no—
635#124—1781no—
636#123—21no—
637#123—1782no—
638#123—1782no—
639#123—1782no—
640#123—1782no—
641#123—1782no—
642#123—1782no—
643#123—1782no—
644#123—1782no—
645#123—1781no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—891no—
651C22⋊Q8—891no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
657C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
658#121—891no—
659#121—891no—
660#121—1782no—
661#121—1782no—
662#121—1782no—
663#121—1782no—
664#121C22⋊D8911yescharacteristic
665#121C22⋊D8911yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1782no—
668#120—1782no—
669#120—1781no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678#117—891no—
679#117C22×D8911yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—1782no—
682C2×C4⋊C4—1782no—
683C2×C4⋊C4—1782no—
684C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—1782no—
687C2×C22⋊C4—1782no—
688C2×C22⋊C4—1782no—
689C2×C22⋊C4—1782no—
690C2×C22⋊C4—1782no—
691C2×C22⋊C4—1781no—
692C2×C42—891no—
693C2×C42—891no—
694#107—21no—
695#107—1781no—
696#106—21no—
697#106—1781no—
698#104—3561no—
699#104—3561no—
700#104—1782no—
701#104—1782no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—1781no—
706#103—1781no—
707#103—1781no—
708#102—21no—
709#102—1781no—
710#101—1782no—
711#101—1782no—
712#100—894no—
713#100—1782no—
714#95—1782no—
715#95—1781no—
716C24—892no—
717C24—1782no—
718C24D4×D8911yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—3562no—
724#41—3562no—
725#41—3562no—
726#41—3562no—
727#41—3562no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3562no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—1781no—
736#41—1781no—
737#41—1781no—
738#41—1781no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—891no—
746C2×Q8—1781no—
747C2×Q8—1781no—
748C2×Q8—1781no—
749C2×Q8—1781no—
750C2×Q8—1781no—
751C2×Q8—1781no—
752C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—892no—
757C2×D4—891no—
758C2×D4—892no—
759C2×D4—3562no—
760C2×D4—3562no—
761C2×D4—3562no—
762C2×D4—3562no—
763C2×D4—3564no—
764C2×D4—3564no—
765C2×D4—3562no—
766C2×D4—1782no—
767C2×D4—1784no—
768C2×D4—1782no—
769C2×D4—1782no—
770C2×D4—1782no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—892no—
787C22×C4—3562no—
788C22×C4—1784no—
789C22×C4—1782no—
790C22×C4—1782no—
791C22×C4—1782no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1782no—
795C22×C4—1782no—
796C22×C4—1781no—
797C22×C4D4×D8911yescharacteristic
798C22×C4D4×D8911yescharacteristic
799C22×C4D4×D8911yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
802C22×C4C23×D8911yescharacteristic
803Q16—42no—
804Q16—3562no—
805SD16—42no—
806SD16—3562no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—42no—
811M16—892no—
812M16—3562no—
813M16—1781no—
814M16—1781no—
815M16—1781no—
816M16D4×D8912yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—3562no—
821C2×C8—1781no—
822C2×C8—1781no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—891no—
830C4⋊C4—891no—
831C4⋊C4—3564no—
832C4⋊C4—1782no—
833C4⋊C4—1782no—
834C4⋊C4—1782no—
835C4⋊C4—1782no—
836C4⋊C4—1781no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—3564no—
848C22⋊C4—3564no—
849C22⋊C4—3562no—
850C22⋊C4—1782no—
851C22⋊C4—1782no—
852C22⋊C4—1782no—
853C22⋊C4—1782no—
854C22⋊C4—1782no—
855C22⋊C4—1782no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C42—21no—
862C42—1781no—
863C42—1781no—
864C42—1781no—
865C42—1781no—
866C42—1781no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—894no—
873C23—3562no—
874C23—3562no—
875C23—3564no—
876C23—1781no—
877C23—1782no—
878C23—1782no—
879C23—7122no—
880C23—7122no—
881C23#1566798011yescharacteristic
882C23#1566798011yescharacteristic
883C23C2×D4×D8911yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—3561no—
891Q8—3561no—
892Q8—3561no—
893Q8—3561no—
894Q8—1781no—
895Q8—1781no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—3564no—
903D4—3564no—
904D4—3564no—
905D4—3564no—
906D4—3561no—
907D4—3561no—
908D4—1782no—
909D4—1781no—
910D4—1782no—
911D4—1782no—
912D4—1781no—
913D4—1782no—
914D4—7121no—
915D4—7121no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—3564no—
937C2×C4—3564no—
938C2×C4—3564no—
939C2×C4—3561no—
940C2×C4—3561no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—1782no—
947C2×C4—1782no—
948C2×C4—1781no—
949C2×C4—1781no—
950C2×C4—1782no—
951C2×C4—1781no—
952C2×C4—1782no—
953C2×C4—7122no—
954C2×C4—7122no—
955C2×C4#1566798011yescharacteristic
956C2×C4#1566798011yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
959C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
960C2×C4#41×D8911yescharacteristic
961C2×C4#1566805711yescharacteristic
962C2×C4#1566805811yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—3561no—
966C8—1782no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—3564no—
981C22—3562no—
982C22—3562no—
983C22—3561no—
984C22—3561no—
985C22—3561no—
986C22—14244no—
987C22—1784no—
988C22—7122no—
989C22C2×#1566798011yescharacteristic
990C22#121×D8911yescharacteristic
991C22#1915215611yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—3562no—
1000C4—3561no—
1001C4—3561no—
1002C4—3561no—
1003C4—3562no—
1004C4—7121no—
1005C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1006C4#1915223211yescharacteristic
1007C4#1915223611yescharacteristic
1008C4#1915223711yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—3564no—
1015C2—7121no—
1016C2#2602362311yescharacteristic
1017C2#2602959811yescharacteristic
1018C2#2602962811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3056C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033894C2
hypercenter#3056D89
hypocenterC89#24415
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029878C2semidirect
3. C2×#19151774C2semidirect
4. C2×#19151580C2semidirect
5. #26023881C2semidirect
6. #26021471C2semidirect
7. #26021467C2semidirect
8. #26021289C2semidirect
9. #26021285C2semidirect
10. #26020637C2semidirect
11. #26020555C2semidirect
12. #26020554C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#3056C2semidirect
19. C22×#13083558C22semidirect
31. C2×#15668010C22semidirect
41. #19151638C22semidirect
46. #19151607C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
54. #19151503C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
58. #19151359C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151357C22semidirect
63. C22×M16×C89C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
70. #428×C89C22semidirect
71. #419×C89C22semidirect
168. #15667928D4semidirect
512. #3056D89semidirect
525. C89#24415semidirect
531. C22×M16C2×D89semidirect
548. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
560. #428C2×D89semidirect
566. #419C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338942
#260298782
C2×#191517742
C2×#191515802
#260238812
#260214712
#260214672
#260212892
#260212852
#260206372
#260205552
#260205542
#260204602
#260202042
C89×#30562
#2441589