Finite Group Databasebeta

← #36591889

Subgroups — #36591889

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033894C211yesmaximal, characteristic
2#26029884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic
20C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
21#19152253—21no—
22#19152253—21no—
23#19152250—21no—
24#19152250—21no—
25#19152245—21no—
26#19152245—21no—
27#19152244—21no—
28#19152244—21no—
29#19152174C2211yescharacteristic
30#19152169C2211yescharacteristic
31#19152158—22no—
32C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668000C2211yescharacteristic
34#19152109C2211yescharacteristic
35#123×D89—22no—
36C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
37#19152072C2211yescharacteristic
38#19151856—21no—
39#19151854—21no—
40#19151844—21no—
41#19151842—21no—
42#19151839—21no—
43#19151837—21no—
44#19151827—21no—
45#19151825—21no—
46#19151777—24no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48#19151640C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51#19151608C2211yescharacteristic, complemented
52#19151606C2211yescharacteristic, complemented
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151599C2211yescharacteristic
55#19151580—24no—
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59C2×#15667928C2211yescharacteristic
60#19151514—22no—
61#19151504C2211yescharacteristic, complemented
62#19151500C2211yescharacteristic
63#19151472—22no—
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574—41no—
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C22×D356—21no—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D89D412yes—
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89—21no—
95C22×C4×D89D412yes—
96#15668045—22no—
97#15668045—41no—
98#15668042—22no—
99#15668042—41no—
100C2×Dic356—21no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083563—21no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083558—22no—
105C2×#13083558—21no—
106C2×#13083558—41no—
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C22×#10623494—21no—
110#15668012—21no—
111#15668012—41no—
112#15668012—41no—
113#15668010—21no—
114#15668000—21no—
115#15668000—22no—
116#15668000—22no—
117#15667999—21no—
118#15667997—22no—
119#15667997—22no—
120#15667996—22no—
121#15667995—21no—
122#15667994—22no—
123#15667994—22no—
124#15667994—22no—
125#15667994—22no—
126#15667993—22no—
127#15667992—21no—
128#15667992—21no—
129#15667991—21no—
130#15667991—21no—
131#15667991—21no—
132#15667991—21no—
133#15667991—21no—
134#15667991—21no—
135#15667991D411yescharacteristic
136#15667991D411yescharacteristic
137#15667986D411yescharacteristic
138#15667986D411yescharacteristic
139#15667985—22no—
140#15667985—22no—
141#15667983—22no—
142#15667983—22no—
143#15667981—21no—
144#15667980—22no—
145#15667980—22no—
146C4×D356—21no—
147C4×D356—21no—
148#15667974—21no—
149#15667974—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667971C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic89—22no—
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C4⋊C4×D89—22no—
157C4⋊C4×D89—22no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×#13083551—22no—
160C2×#13083551—22no—
161C22⋊C4×D89—22no—
162C22⋊C4×D89—22no—
163C22⋊C4×D89—22no—
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667944—21no—
167#15667943—21no—
168#15667940—22no—
169#15667940—41no—
170#15667937—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667930—22no—
179#15667930—22no—
180#15667928—22no—
181#15667928D414yescomplemented
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89—21no—
186C2×M16×C89—22no—
187C2×M16×C89—41no—
188C2×M16×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C22×C8×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
194#121×C89D411yescharacteristic
195#121×C89D411yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89—41no—
205#95×C89—21no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89C2×D412yes—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—22no—
242C2×D356—42no—
243C2×D356—42no—
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×D356C2×D412yes—
246C2×D356#4112yes—
247C2×C22⋊D89—22no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—22no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—24no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—42no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—44no—
258D4×D89—44no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89C2×D412yes—
262C2×C4×D89—22no—
263C2×C4×D89—24no—
264C2×C4×D89—22no—
265C2×C4×D89—22no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—22no—
268C2×C4×D89—22no—
269C2×C4×D89—42no—
270Dic356—42no—
271#13083564—42no—
272#13083563—42no—
273#13083562—42no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083558—42no—
278#13083558C2×D412yes—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—42no—
282C4⋊Dic89—22no—
283C4⋊Dic89—22no—
284C4⋊Dic89—21no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—44no—
287C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
289#13083553—22no—
290#13083553—22no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—41no—
294#13083553—41no—
295C22⋊Dic89—22no—
296C22⋊Dic89—22no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—41no—
301C22⋊Dic89—41no—
302#13083551—22no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—44no—
309#13083551—44no—
310C4×Dic89—21no—
311C24×C89C2×D411yescharacteristic
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2411yescharacteristic
334M16×C89—21no—
335M16×C89—21no—
336M16×C89—21no—
337M16×C89—42no—
338M16×C89C2×D412yes—
339C2×C8×C89—21no—
340C2×C8×C89—21no—
341C2×C8×C89—42no—
342C4⋊C4×C89—21no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C89—21no—
347C22⋊C4×C89—21no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—42no—
352C42×C89—21no—
353C42×C89—21no—
354C42×C89—21no—
355C42×C89—21no—
356C42×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89#12011yescharacteristic
363C23×C89#12011yescharacteristic
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C22×D89—22no—
366C22×D89—22no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—44no—
369C22×D89—42no—
370C22×D89—42no—
371C22×D89—82no—
372C22×D89—82no—
373C22×D89#12114yes—
374Q8×C89—21no—
375Q8×C89—21no—
376D4×C89—21no—
377D4×C89—21no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—81no—
381D4×C89—81no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89#12011yescharacteristic
404C2×C4×C89#12011yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D89—44no—
412C22⋊D89—44no—
413C22⋊D89—44no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—81no—
417C22⋊D89—81no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—42no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429D356—22no—
430D356—22no—
431D356—21no—
432D356—22no—
433D356—22no—
434D356—21no—
435D356—44no—
436C4×D89—44no—
437C4×D89—44no—
438C4×D89—44no—
439C4×D89—41no—
440C4×D89—41no—
441C4×D89—82no—
442C4×D89—82no—
443Dic178—21no—
444Dic178—21no—
445Dic178—41no—
446Dic178—41no—
447Dic178—41no—
448Dic178—41no—
449Dic178—41no—
450Dic178—41no—
451Dic178—41no—
452Dic178—41no—
453C8×C89—22no—
454C8×C89—41no—
455#10623494—22no—
456#10623494—41no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89C2×#12011yescharacteristic
471C22×C89C2×#12111yescharacteristic
472C22×C89#53411yescharacteristic
473C2×D89—24no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—44no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—82no—
481C2×D89—164no—
482C4×C89—21no—
483C4×C89—21no—
484C4×C89—42no—
485C4×C89—41no—
486C4×C89—41no—
487C4×C89—41no—
488C4×C89—81no—
489C4×C89D4211yescharacteristic
490C4×C89D4211yescharacteristic
491C4×C89#54611yescharacteristic
492C4×C89#54611yescharacteristic
493Dic89—41no—
494Dic89—42no—
495Dic89—41no—
496Dic89—41no—
497Dic89—81no—
498Dic89—81no—
499#24415—891nomaximal, Sylow
500C2×C89—21no—
501C2×C89—21no—
502C2×C89—41no—
503C2×C89—41no—
504C2×C89—81no—
505C2×C89#241011yescharacteristic
506C2×C89#301811yescharacteristic
507C2×C89#302211yescharacteristic
508D89—44no—
509D89—81no—
510#3485—891no—
511#3056—891no—
512#3056—891no—
513C2×#455—891no—
514C2×#413—891no—
515#2432—891no—
516#2038—891no—
517#2038—891no—
518#2005—891no—
519#2005—891no—
520#1885—891no—
521#1871—891no—
522#1871D8911yescharacteristic, complemented
523#1856—891no—
524#1792—891no—
525C89#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—891no—
527C22×#41—891no—
528C2×#137—891no—
529C2×#137—891no—
530C22×M16—891no—
531C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#547—1781no—
533#547—1781no—
534#547—1781no—
535#547—1781no—
536#546—1781no—
537#546—1781no—
538#546—1781no—
539#546—1781no—
540#536—891no—
541#536—891no—
542#534—1782no—
543C2×C4⋊Q8—891no—
544C2×#124—891no—
545#525—891no—
546#525C2×D8911yescharacteristic
547C2×#123—1782no—
548C2×C22⋊Q8—891no—
549#518—891no—
550#470—1781no—
551#470—1781no—
552#468—1781no—
553#468—1781no—
554#467—1781no—
555#467—1781no—
556#465—1781no—
557#465—1781no—
558#455—1784no—
559#428—891no—
560#428—891no—
561C2×#104—891no—
562C2×#104—891no—
563C2×#104C2×D8911yescharacteristic
564C2×#104C2×D8911yescharacteristic
565#419—891no—
566#419—891no—
567#417—891no—
568#417—891no—
569#413—1784no—
570C2×#101—891no—
571C2×#101—891no—
572C2×#100—891no—
573C2×#100—891no—
574#394—1782no—
575#391—891no—
576#390—891no—
577#385—1782no—
578C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#339—891no—
580#339—891no—
581#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
582#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
583H(5,𝔽2)—3561no—
584H(5,𝔽2)—3561no—
585H(5,𝔽2)—1782no—
586H(5,𝔽2)—1782no—
587C2×#41—891no—
588C2×#41—3561no—
589C2×#41—3561no—
590C2×#41—1782no—
591C2×#41—1782no—
592C2×#41—1781no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C22×Q8—891no—
600C22×Q8—891no—
601C22×D4—892no—
602C22×D4—891no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1781no—
606C23×C4—892no—
607C23×C4C22×D8911yescharacteristic
608#137—3561no—
609#137—3561no—
610#137—1782no—
611#137—1782no—
612C2×Q16—1781no—
613C2×Q16—1781no—
614C2×SD16—1781no—
615C2×SD16—1781no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—22no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—891no—
620C2×M16—891no—
621C2×M16—3561no—
622C2×M16—1782no—
623C2×M16—1781no—
624C2×M16C22×D8911yescharacteristic
625C2×M16C22×D8911yescharacteristic
626C22×C8—21no—
627C22×C8—1781no—
628C4⋊Q8—3561no—
629C4⋊Q8—3561no—
630C4⋊Q8—1781no—
631C4⋊Q8—1781no—
632#124—1782no—
633#124—1782no—
634#124—1781no—
635#124—1781no—
636#123—21no—
637#123—1782no—
638#123—1782no—
639#123—1782no—
640#123—1782no—
641#123—1782no—
642#123—1782no—
643#123—1782no—
644#123—1782no—
645#123—1781no—
646C22⋊Q8—891no—
647C22⋊Q8—891no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8D35611yescharacteristic
657C22⋊Q8D35611yescharacteristic
658#121—891no—
659#121—891no—
660#121—1782no—
661#121—1782no—
662#121—1782no—
663#121—1782no—
664#121D35611yescharacteristic
665#121D35611yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1782no—
668#120—1782no—
669#120—1781no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678#117—891no—
679#117C22×D8911yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—891no—
681C2×C4⋊C4—1782no—
682C2×C4⋊C4—1782no—
683C2×C4⋊C4—1782no—
684C2×C4⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—1782no—
687C2×C22⋊C4—1782no—
688C2×C22⋊C4—1782no—
689C2×C22⋊C4—1782no—
690C2×C22⋊C4—1782no—
691C2×C22⋊C4—1781no—
692C2×C42C22×D8911yescharacteristic
693C2×C42C22×D8911yescharacteristic
694#107—1781no—
695#107—1781no—
696#106—1781no—
697#106—1781no—
698#104—22no—
699#104—41no—
700#104—3561no—
701#104—1782no—
702#103—1781no—
703#103—1781no—
704#103—1781no—
705#103—1781no—
706#103—1781no—
707#103—1781no—
708#102—1781no—
709#102—1781no—
710#101—1782no—
711#101—1782no—
712#100—894no—
713#100—1782no—
714#95—21no—
715#95—1782no—
716C24—892no—
717C24—1782no—
718C24D4×D8911yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—3562no—
724#41—3562no—
725#41—3562no—
726#41—3562no—
727#41—3562no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3562no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—1781no—
736#41—1781no—
737#41—1781no—
738#41—1781no—
739C2×Q8—891no—
740C2×Q8—1781no—
741C2×Q8—1781no—
742C2×Q8—1781no—
743C2×Q8—1781no—
744C2×Q8—1781no—
745C2×Q8—1781no—
746C2×Q8—1781no—
747C2×Q8—1781no—
748C2×Q8—1781no—
749C2×Q8—1781no—
750C2×Q8—1781no—
751C2×Q8—1781no—
752C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—892no—
757C2×D4—891no—
758C2×D4—892no—
759C2×D4—3562no—
760C2×D4—3562no—
761C2×D4—3562no—
762C2×D4—3562no—
763C2×D4—3564no—
764C2×D4—3564no—
765C2×D4—3562no—
766C2×D4—1782no—
767C2×D4—1784no—
768C2×D4—1782no—
769C2×D4—1782no—
770C2×D4—1782no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4C2×D35611yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—892no—
787C22×C4—3562no—
788C22×C4—1784no—
789C22×C4—1782no—
790C22×C4—1782no—
791C22×C4—1782no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1782no—
795C22×C4—1782no—
796C22×C4—1781no—
797C22×C4D4×D8911yescharacteristic
798C22×C4D4×D8911yescharacteristic
799C22×C4D4×D8911yescharacteristic
800C22×C4C2×D35611yescharacteristic
801C22×C4C2×D35611yescharacteristic
802C22×C4C23×D8911yescharacteristic
803Q16—3562no—
804Q16—3562no—
805SD16—3562no—
806SD16—3562no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—42no—
811M16—892no—
812M16—3562no—
813M16—1781no—
814M16—1781no—
815M16—1781no—
816M16D4×D8912yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—3562no—
821C2×C8—1781no—
822C2×C8—1781no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—891no—
826C4⋊C4—891no—
827C4⋊C4—3564no—
828C4⋊C4—3561no—
829C4⋊C4—3561no—
830C4⋊C4—1782no—
831C4⋊C4—1782no—
832C4⋊C4—1782no—
833C4⋊C4—1782no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4—1781no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
839C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—3564no—
847C22⋊C4—3564no—
848C22⋊C4—3561no—
849C22⋊C4—3561no—
850C22⋊C4—1782no—
851C22⋊C4—1782no—
852C22⋊C4—1782no—
853C22⋊C4—1782no—
854C22⋊C4—1782no—
855C22⋊C4—1782no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—1781no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—894no—
873C23—3562no—
874C23—3562no—
875C23—3564no—
876C23—1781no—
877C23—1782no—
878C23—1782no—
879C23—7122no—
880C23—7122no—
881C23#1566798211yescharacteristic
882C23#1566798211yescharacteristic
883C23C2×D4×D8911yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—3561no—
887Q8—3561no—
888Q8—3561no—
889Q8—3561no—
890Q8—3561no—
891Q8—3561no—
892Q8—3561no—
893Q8—3561no—
894Q8—1781no—
895Q8—1781no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—3564no—
903D4—3564no—
904D4—3564no—
905D4—3564no—
906D4—3561no—
907D4—3561no—
908D4—1781no—
909D4—1782no—
910D4—1782no—
911D4—1781no—
912D4—1782no—
913D4—1782no—
914D4—7121no—
915D4—7121no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—3564no—
938C2×C4—3564no—
939C2×C4—3564no—
940C2×C4—3561no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—3562no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—1782no—
948C2×C4—1781no—
949C2×C4—1781no—
950C2×C4—1782no—
951C2×C4—1781no—
952C2×C4—1782no—
953C2×C4—7122no—
954C2×C4—7122no—
955C2×C4#1566798211yescharacteristic
956C2×C4#1566798211yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
959C2×C4C22×D35611yescharacteristic
960C2×C4#41×D8911yescharacteristic
961C2×C4#1566805711yescharacteristic
962C2×C4#1566805811yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—3561no—
966C8—1782no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—3564no—
981C22—3562no—
982C22—3562no—
983C22—3561no—
984C22—3561no—
985C22—3561no—
986C22—14244no—
987C22—1784no—
988C22—7122no—
989C22C2×#1566798211yescharacteristic
990C22#121×D8911yescharacteristic
991C22#1915215611yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—3561no—
1000C4—3561no—
1001C4—3561no—
1002C4—3562no—
1003C4—7121no—
1004C4—7121no—
1005C4#1915223011yescharacteristic
1006C4D4×D35611yescharacteristic
1007C4#1915224011yescharacteristic
1008C4#1915224311yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—3564no—
1015C2—7121no—
1016C2#2602362511yescharacteristic
1017C2#2602960311yescharacteristic
1018C2#2602963211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033894C2
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#24415
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029884C2semidirect
3. #26029882C2semidirect
4. C2×#19151777C2semidirect
5. C2×#19151580C2semidirect
6. #26023880C2semidirect
7. #26021472C2semidirect
8. #26021468C2semidirect
9. #26021291C2semidirect
10. #26021287C2semidirect
11. #26020639C2semidirect
12. #26020552C2semidirect
13. #26020463C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
20. C22×#13083558C22semidirect
32. C2×#15668012C22semidirect
36. C2×#15667991C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
48. #19151640C22semidirect
51. #19151608C22semidirect
52. #19151606C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
61. #19151504C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
66. C22×M16×C89C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
181. #15667928D4semidirect
522. #1871D89semidirect
525. C89#24415semidirect
531. C22×M16C2×D89semidirect
578. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
581. #339C2×D89semidirect
582. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338942
#260298842
#260298822
C2×#191517772
C2×#191515802
#260238802
#260214722
#260214682
#260212912
#260212872
#260206392
#260205522
#260204632
#260202072
C89×#18712
#2441589