Finite Group Databasebeta

← #36591898

Subgroups — #36591898

Order 22784.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20#19152269—21no—
21#19152269—21no—
22#19152266—21no—
23#19152266—21no—
24#19152258—21no—
25#19152258—21no—
26#19152257—21no—
27#19152257—21no—
28#19152167C2211yescharacteristic
29#19152163—22no—
30#19152162C2211yescharacteristic
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32C2×#15667999C2211yescharacteristic
33#19152109C2211yescharacteristic
34#19152106—22no—
35#19152075C2211yescharacteristic
36#19151849—21no—
37#19151842—21no—
38#19151832—21no—
39#19151825—21no—
40#19151769—24no—
41#19151638C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46#19151603C2211yescharacteristic
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151580—24no—
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53#19151506—22no—
54#19151503C2211yescharacteristic
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151474—22no—
57C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
58#19151359C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151357C2211yescharacteristic
61#19151357C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic
66#469×C89—21no—
67#468×C89—21no—
68#466×C89—21no—
69#465×C89—21no—
70#428×C89C2211yescharacteristic
71#418×C89C2211yescharacteristic
72#417×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083573—22no—
88C2×#13083573—21no—
89C22×Dic178—21no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89—21no—
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—22no—
94C22×C22⋊D89D412yes—
95C22×C4×D89D412yes—
96#15668038—22no—
97#15668038—41no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083558—22no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558—41no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C22×#10623494—21no—
106#15668009—21no—
107#15668008—22no—
108#15668008—22no—
109#15668008—21no—
110#15668008—41no—
111#15668008—41no—
112#15668001—21no—
113#15668000—21no—
114#15667999—22no—
115#15667999—22no—
116#15667998—22no—
117#15667998—22no—
118#15667995—21no—
119#15667991D411yescharacteristic, complemented
120#15667991D411yescharacteristic, complemented
121#15667990—22no—
122#15667990—22no—
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986D411yescharacteristic, complemented
128#15667986D411yescharacteristic, complemented
129#15667985—22no—
130#15667985—22no—
131#15667985—22no—
132#15667985—22no—
133#15667984—22no—
134#15667984—22no—
135#15667982—22no—
136#15667981—21no—
137#15667980—22no—
138C4×Dic178—21no—
139C4×Dic178—21no—
140#15667977—21no—
141#15667977—21no—
142#15667974—22no—
143#15667974—22no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—22no—
147#15667972—22no—
148#15667971C2311yescharacteristic
149#15667968—22no—
150C2×C22⋊Dic89—22no—
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×#13083551—22no—
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155#15667945—21no—
156#15667943—21no—
157#15667939—22no—
158#15667939—41no—
159#15667938—22no—
160#15667938—41no—
161#15667935—21no—
162#15667933—21no—
163#15667933—21no—
164#15667932—21no—
165#15667930—22no—
166#15667930D414yescomplemented
167#15667928—22no—
168#15667928—22no—
169#15667919—22no—
170#15667919—21no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×D4×C89—21no—
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174C23×C4×C89C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×D8×C89—21no—
179C2×M16×C89—21no—
180C2×M16×C89—22no—
181C2×M16×C89—41no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C22×C8×C89—21no—
185#123×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89D411yescharacteristic, complemented
193#121×C89D411yescharacteristic, complemented
194#120×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197#117×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89C2×D412yes—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223#13083573—44no—
224#13083573—44no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—22no—
230C2×Dic178—42no—
231C2×Dic178—42no—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic178C2×D412yes—
234C2×Dic178#4112yes—
235Q8×D89—42no—
236Q8×D89—42no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—22no—
244C2×D356—22no—
245C2×D356C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D89—22no—
247C2×C22⋊D89—22no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—22no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—24no—
255C2×C22⋊D89—42no—
256C2×C22⋊D89—44no—
257C2×C22⋊D89—44no—
258C2×C22⋊D89—82no—
259C22×Dic89—22no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89C2×D412yes—
263C2×C4×D89—22no—
264C2×C4×D89—22no—
265C2×C4×D89—22no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—24no—
268C2×C4×D89—42no—
269#13083562—42no—
270#13083559—42no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—42no—
275#13083558C2×D412yes—
276C2×#10623494—21no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—42no—
279C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
281#13083553—22no—
282#13083553—22no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—42no—
289C22⋊Dic89—44no—
290#13083551—22no—
291#13083551—22no—
292#13083551—22no—
293#13083551—22no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—82no—
297C4×Dic89—22no—
298C4×Dic89—22no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C24×C89—21no—
305C24×C89C2×D411yescharacteristic
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—41no—
321C2×D4×C89—41no—
322C2×D4×C89—82no—
323C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2411yescharacteristic
336SD16×C89—42no—
337D8×C89—42no—
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—42no—
342M16×C89C2×D412yes—
343C2×C8×C89—21no—
344C2×C8×C89—21no—
345C2×C8×C89—42no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—41no—
358C22⋊C4×C89—41no—
359C42×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—42no—
366C23×C89—42no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89#12011yescharacteristic
371C23×C89#12011yescharacteristic
372C23×C89C22×D411yescharacteristic
373C22×D89—22no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—42no—
379Q8×C89—21no—
380Q8×C89—21no—
381D4×C89—21no—
382D4×C89—21no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—81no—
390D4×C89—81no—
391D4×C89—82no—
392D4×C89—82no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—42no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89#12011yescharacteristic
411C2×C4×C89#12011yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D89—44no—
419C22⋊D89—44no—
420C22⋊D89—44no—
421C22⋊D89—41no—
422C22⋊D89—41no—
423C22⋊D89—81no—
424C22⋊D89—81no—
425C22⋊D89—82no—
426C22⋊D89—82no—
427C22⋊D89—88no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—44no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89#12114yes—
441D356—21no—
442D356—21no—
443D356—41no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—41no—
447D356—82no—
448D356—82no—
449C4×D89—44no—
450C4×D89—44no—
451C4×D89—44no—
452C4×D89—41no—
453C4×D89—41no—
454Dic178—22no—
455Dic178—22no—
456Dic178—22no—
457Dic178—22no—
458Dic178—21no—
459Dic178—21no—
460Dic178—44no—
461C8×C89—22no—
462C8×C89—41no—
463#10623494—22no—
464#10623494—41no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—81no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89—82no—
479C22×C89—82no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89C2×#12011yescharacteristic
484C22×C89C2×#12111yescharacteristic
485C22×C89#53411yescharacteristic
486C2×D89—44no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—42no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—42no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—82no—
494C4×C89—21no—
495C4×C89—21no—
496C4×C89—41no—
497C4×C89—41no—
498C4×C89—41no—
499C4×C89—81no—
500C4×C89D4211yescharacteristic
501C4×C89D4211yescharacteristic
502C4×C89#54611yescharacteristic
503C4×C89#54611yescharacteristic
504Dic89—24no—
505Dic89—42no—
506Dic89—41no—
507Dic89—41no—
508Dic89—41no—
509Dic89—81no—
510#24416—891nomaximal, Sylow
511C2×C89—21no—
512C2×C89—21no—
513C2×C89—41no—
514C2×C89—41no—
515C2×C89—81no—
516C2×C89—161no—
517C2×C89#241011yescharacteristic
518C2×C89#301811yescharacteristic
519C2×C89#302111yescharacteristic
520D89—81no—
521D89—82no—
522#3487—891no—
523#3055—891no—
524#3055D8911yescharacteristic, complemented
525C2×#454—891no—
526C2×#413—891no—
527#2431—891no—
528#2037—891no—
529#2037—891no—
530#2002—891no—
531#2002—891no—
532#1888—891no—
533#1871—891no—
534#1871—891no—
535#1857—891no—
536#1793—891no—
537C89#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×2−1+4—891no—
539C22×#41—891no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
542C22×M16—891no—
543C22×M16C2×D8911yescharacteristic
544#550—1781no—
545#550—1781no—
546#550—1781no—
547#550—1781no—
548#548—1781no—
549#548—1781no—
550#548—1781no—
551#548—1781no—
552#535—891no—
553#535—891no—
554#535—1782no—
555C2×#127—891no—
556C2×#124—891no—
557#525—891no—
558#525—1782no—
559#525C2×D8911yescharacteristic
560C2×#121C2×D8911yescharacteristic
561#519—891no—
562#469—21no—
563#469—1781no—
564#468—21no—
565#468—1781no—
566#466—21no—
567#466—1781no—
568#465—21no—
569#465—1781no—
570#454—1784no—
571#428—891no—
572#428C2×D8911yescharacteristic
573C2×#104—891no—
574C2×#104—891no—
575C2×#104—891no—
576C2×#104—891no—
577#418—891no—
578#418C2×D8911yescharacteristic
579#417—891no—
580#417C2×D8911yescharacteristic
581#413—1784no—
582C2×#101—891no—
583C2×#101—891no—
584C2×#100—891no—
585C2×#100—891no—
586#392—1782no—
587#391—891no—
588#390—891no—
589#386—1782no—
590C4×C22⋊C4—891no—
591#339—891no—
592#339—891no—
593#339—891no—
594#339—891no—
5952−1+4—3561no—
5962−1+4—3561no—
5972−1+4—1782no—
5982−1+4—1782no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—3561no—
601C2×#41—3561no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1782no—
604C2×#41—1782no—
605C2×#41—1782no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41—1781no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41C22×D8911yescharacteristic
612C22×Q8—891no—
613C22×Q8—1781no—
614C22×Q8—1781no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—892no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—1782no—
619C22×D4C22×D8911yescharacteristic
620C23×C4—892no—
621C23×C4C22×D8911yescharacteristic
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—41no—
624AGL(1,ℤ/8)—3561no—
625AGL(1,ℤ/8)—1782no—
626C2×SD16—21no—
627C2×SD16—1781no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—1781no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—891no—
634C2×M16—891no—
635C2×M16—3561no—
636C2×M16—1782no—
637C2×M16—1781no—
638C2×M16C22×D8911yescharacteristic
639C2×M16C22×D8911yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—1781no—
642#127—3561no—
643#127—3561no—
644#127—1781no—
645#127—1782no—
646#127—1782no—
647#127—1781no—
648#124—1781no—
649#124—1782no—
650#124—1782no—
651#124—1782no—
652#124—1782no—
653#124—1781no—
654#123—21no—
655#123—1781no—
656C22⋊Q8—891no—
657C22⋊Q8—891no—
658C22⋊Q8—1782no—
659C22⋊Q8—1782no—
660C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
661C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—891no—
667#121—891no—
668#121—1782no—
669#121—1782no—
670#121—1782no—
671#121—1782no—
672#121—1781no—
673#121—1781no—
674#121—1782no—
675#121—1782no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
679#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
680#120—21no—
681#120—1782no—
682#120—1782no—
683#120—1781no—
684C4×Q8—1781no—
685C4×Q8—1781no—
686C4×Q8—1781no—
687C4×Q8—1781no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—1782no—
691C4×D4—1782no—
692C4×D4—1782no—
693C4×D4—1782no—
694C4×D4—1781no—
695C4×D4—1781no—
696#117—891no—
697#117—1782no—
698#117C22×D8911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—1782no—
702C2×C22⋊C4—1781no—
703C2×C22⋊C4—1782no—
704C2×C42—891no—
705C2×C42—891no—
706#107—21no—
707#107—1781no—
708#106—21no—
709#106—1781no—
710#104—3561no—
711#104—3561no—
712#104—1782no—
713#104—1782no—
714#103—21no—
715#103—1781no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—1781no—
720#102—1781no—
721#102—1781no—
722#101—894no—
723#101—1782no—
724#100—1782no—
725#100—1782no—
726#95—1782no—
727#95—1781no—
728C24—21no—
729C24—892no—
730C24D4×D8911yescharacteristic
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3564no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3564no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752#41—1781no—
753C2×Q8—892no—
754C2×Q8—892no—
755C2×Q8—891no—
756C2×Q8—3562no—
757C2×Q8—3562no—
758C2×Q8—3562no—
759C2×Q8—3562no—
760C2×Q8—1782no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—891no—
779C2×D4—3564no—
780C2×D4—3562no—
781C2×D4—3564no—
782C2×D4—1782no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—1784no—
785C2×D4—1782no—
786C2×D4—1782no—
787C2×D4—1782no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1782no—
790C2×D4—1782no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—7122no—
800C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—892no—
808C22×C4—3562no—
809C22×C4—1784no—
810C22×C4—1782no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1782no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1782no—
815C22×C4—1782no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4D4×D8911yescharacteristic
818C22×C4D4×D8911yescharacteristic
819C22×C4D4×D8911yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
822C22×C4C23×D8911yescharacteristic
823SD16—42no—
824SD16—3562no—
825D8—42no—
826D8—3562no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—42no—
831M16—892no—
832M16—3562no—
833M16—1781no—
834M16—1781no—
835M16—1781no—
836M16D4×D8912yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—3562no—
841C2×C8—1781no—
842C2×C8—1781no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—891no—
848C4⋊C4—891no—
849C4⋊C4—1782no—
850C4⋊C4—1782no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
854C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—3564no—
863C22⋊C4—3562no—
864C22⋊C4—1782no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1782no—
867C22⋊C4—1782no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—7122no—
874C42—21no—
875C42—1782no—
876C42—1782no—
877C42—1781no—
878C42—1781no—
879C42—1781no—
880C42—1781no—
881C42—1781no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—3562no—
893C23—3562no—
894C23—1782no—
895C23—1782no—
896C23—1781no—
897C23—1782no—
898C23#1566798011yescharacteristic
899C23#1566798011yescharacteristic
900C23C2×D4×D8911yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—3564no—
904Q8—1781no—
905Q8—1781no—
906Q8—1782no—
907Q8—1782no—
908Q8—1782no—
909Q8—1782no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—82no—
921D4—82no—
922D4—3561no—
923D4—3561no—
924D4—3564no—
925D4—3564no—
926D4—3564no—
927D4—3561no—
928D4—3561no—
929D4—3561no—
930D4—3561no—
931D4—1781no—
932D4—1781no—
933D4—7122no—
934D4—7122no—
935D4—7121no—
936D4—7121no—
937D4—7122no—
938D4—7122no—
939D4—7128no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—894no—
958C2×C4—3564no—
959C2×C4—3564no—
960C2×C4—3564no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3564no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—1782no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1782no—
974C2×C4—1782no—
975C2×C4#1566798011yescharacteristic
976C2×C4#1566798011yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
980C2×C4#41×D8911yescharacteristic
981C2×C4#1566805711yescharacteristic
982C2×C4#1566805811yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—3561no—
986C8—1782no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—3564no—
1006C22—3561no—
1007C22—3562no—
1008C22—3561no—
1009C22—3562no—
1010C22—3561no—
1011C22—3562no—
1012C22—7122no—
1013C22C2×#1566798011yescharacteristic
1014C22#121×D8911yescharacteristic
1015C22#1915215611yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—3562no—
1023C4—3561no—
1024C4—3561no—
1025C4—3561no—
1026C4—1784no—
1027C4—7121no—
1028C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1029C4#1915223211yescharacteristic
1030C4#1915223611yescharacteristic
1031C4#1915223711yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—81no—
1037C2—161no—
1038C2—7121no—
1039C2—7122no—
1040C2#2602362311yescharacteristic
1041C2#2602959811yescharacteristic
1042C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3055C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3055D89
hypocenterC89#24416
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033906C2semidirect
2. #26029867C2semidirect
3. C2×#19151769C2semidirect
4. C2×#19151580C2semidirect
5. #26023872C2semidirect
6. #26021464C2semidirect
7. #26021460C2semidirect
8. #26021268C2semidirect
9. #26021264C2semidirect
10. #26020652C2semidirect
11. #26020555C2semidirect
12. #26020554C2semidirect
13. #26020465C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#3055C2semidirect
119. #15667991D4semidirect
120. #15667991D4semidirect
127. #15667986D4semidirect
128. #15667986D4semidirect
166. #15667930D4semidirect
186. C22⋊Q8×C89D4semidirect
187. C22⋊Q8×C89D4semidirect
192. #121×C89D4semidirect
193. #121×C89D4semidirect
524. #3055D89semidirect
537. C89#24416semidirect
660. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
661. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
678. #121C22⋊D89semidirect
679. #121C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339062
#260298672
C2×#191517692
C2×#191515802
#260238722
#260214642
#260214602
#260212682
#260212642
#260206522
#260205552
#260205542
#260204652
#260202092
C89×#30552
#2441689