Finite Group Databasebeta

← #36591900

Subgroups — #36591900

Order 22784.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21#19152269—21no—
22#19152269—21no—
23#19152266—21no—
24#19152266—21no—
25#19152258—21no—
26#19152258—21no—
27#19152257—21no—
28#19152257—21no—
29#19152167C2211yescharacteristic
30#19152163—22no—
31#19152162C2211yescharacteristic
32C2×#15668009C2211yescharacteristic
33C2×#15668000C2211yescharacteristic
34#19152109C2211yescharacteristic
35#19152106—22no—
36C2×#15667986C2211yescharacteristic
37#19152075C2211yescharacteristic
38#19151851—21no—
39#19151849—21no—
40#19151846—21no—
41#19151844—21no—
42#19151834—21no—
43#19151832—21no—
44#19151829—21no—
45#19151827—21no—
46#19151772—24no—
47#19151641C2211yescharacteristic
48#19151640C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51#19151604C2211yescharacteristic
52#19151602C2211yescharacteristic
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151599C2211yescharacteristic
55#19151580—24no—
56C2×#15667930C2211yescharacteristic
57C2×#15667930C2211yescharacteristic
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59C2×#15667928C2211yescharacteristic
60#19151507—22no—
61#19151504C2211yescharacteristic
62#19151500C2211yescharacteristic
63#19151476—22no—
64#19151358C2211yescharacteristic
65#19151358C2211yescharacteristic
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic
67#525×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
71#339×C89C2211yescharacteristic
72#339×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083573—22no—
88C2×#13083573—21no—
89C22×Dic178—21no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89—21no—
92C22×D356—22no—
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D89—21no—
96C22×C22⋊D89D412yes—
97C22×C4×D89D412yes—
98#15668040—22no—
99#15668040—41no—
100#15668037—22no—
101#15668037—41no—
102C2×#13083563—21no—
103C2×#13083561—21no—
104C2×D712—21no—
105C2×#13083559—21no—
106C2×#13083558—22no—
107C2×#13083558—21no—
108C2×#13083558—41no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C22×#10623494—21no—
112#15668009—21no—
113#15668009—41no—
114#15668009—41no—
115#15668008—22no—
116#15668008—22no—
117#15668008—21no—
118#15668001—21no—
119#15668000—21no—
120#15668000—22no—
121#15668000—22no—
122#15667998—22no—
123#15667998—22no—
124#15667995—21no—
125#15667991D411yescharacteristic, complemented
126#15667991D411yescharacteristic, complemented
127#15667990—22no—
128#15667990—22no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667986—21no—
132#15667986—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986—21no—
136#15667986—21no—
137#15667986D411yescharacteristic, complemented
138#15667986D411yescharacteristic, complemented
139#15667985—22no—
140#15667985—22no—
141#15667985—22no—
142#15667985—22no—
143#15667984—22no—
144#15667984—22no—
145#15667982—22no—
146#15667981—21no—
147#15667980—22no—
148C4×Dic178—21no—
149C4×Dic178—21no—
150#15667977—21no—
151#15667977—21no—
152#15667974—22no—
153#15667974—22no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156#15667972—22no—
157#15667972—22no—
158#15667971C2311yescharacteristic
159#15667968—22no—
160C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
161C2×#13083551—22no—
162C2×#13083551—22no—
163C2×#13083551—21no—
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667944—21no—
167#15667943—21no—
168#15667940—22no—
169#15667940—41no—
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667934—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667932—21no—
177#15667932—21no—
178#15667930—22no—
179#15667930D414yescomplemented
180#15667928—22no—
181#15667928—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89—21no—
186C2×M16×C89—22no—
187C2×M16×C89—41no—
188C2×M16×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C22×C8×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
194#121×C89D411yescharacteristic, complemented
195#121×C89D411yescharacteristic, complemented
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89—41no—
205#95×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D412yes—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—44no—
225#13083573—44no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—42no—
232C2×Dic178—42no—
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic178C2×D412yes—
235C2×Dic178#4112yes—
236Q8×D89—42no—
237Q8×D89—42no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—22no—
251C2×D356—22no—
252C2×D356—44no—
253C2×D356—44no—
254C2×D356—82no—
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D89—22no—
257C2×C22⋊D89—22no—
258C2×C22⋊D89—22no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—22no—
261C2×C22⋊D89—22no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—24no—
265C2×C22⋊D89—42no—
266C2×C22⋊D89—41no—
267C2×C22⋊D89—41no—
268C2×C22⋊D89—82no—
269C22×Dic89—22no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89C2×D412yes—
272C2×C4×D89—22no—
273C2×C4×D89—22no—
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—24no—
277C2×C4×D89—42no—
278#13083563—42no—
279#13083561—42no—
280D712—42no—
281#13083559—42no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558—21no—
285#13083558—42no—
286#13083558C2×D412yes—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—42no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89—21no—
292C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
294#13083553—22no—
295#13083553—22no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301#13083551—22no—
302#13083551—22no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—41no—
308#13083551—41no—
309#13083551—44no—
310#13083551—82no—
311C4×Dic89—22no—
312C4×Dic89—22no—
313C4×Dic89—21no—
314C24×C89C2×D411yescharacteristic
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2411yescharacteristic
337M16×C89—21no—
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—42no—
341M16×C89C2×D412yes—
342C2×C8×C89—21no—
343C2×C8×C89—21no—
344C2×C8×C89—42no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—42no—
355C42×C89—21no—
356C42×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C42×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89#12011yescharacteristic
366C23×C89#12011yescharacteristic
367C23×C89C22×D411yescharacteristic
368C22×D89—22no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379Q8×C89—21no—
380Q8×C89—21no—
381D4×C89—21no—
382D4×C89—21no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—81no—
386D4×C89—81no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89#12011yescharacteristic
409C2×C4×C89#12011yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D89—44no—
417C22⋊D89—44no—
418C22⋊D89—44no—
419C22⋊D89—41no—
420C22⋊D89—41no—
421C22⋊D89—81no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—82no—
424C22⋊D89—82no—
425C22⋊D89—82no—
426C22⋊D89—82no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—44no—
433C2×Dic89—42no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89#12114yes—
436D356—21no—
437D356—21no—
438D356—41no—
439D356—41no—
440D356—41no—
441D356—41no—
442D356—41no—
443D356—41no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—82no—
447D356—82no—
448D356—88no—
449C4×D89—44no—
450C4×D89—44no—
451C4×D89—44no—
452C4×D89—41no—
453C4×D89—41no—
454Dic178—22no—
455Dic178—22no—
456Dic178—22no—
457Dic178—22no—
458Dic178—21no—
459Dic178—21no—
460Dic178—44no—
461C8×C89—22no—
462C8×C89—41no—
463#10623494—22no—
464#10623494—41no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—81no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89C2×#12011yescharacteristic
479C22×C89C2×#12111yescharacteristic
480C22×C89#53411yescharacteristic
481C2×D89—44no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—42no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—82no—
489C2×D89—82no—
490C2×D89—82no—
491C2×D89—81no—
492C2×D89—81no—
493C2×D89—81no—
494C4×C89—21no—
495C4×C89—21no—
496C4×C89—42no—
497C4×C89—41no—
498C4×C89—41no—
499C4×C89—41no—
500C4×C89—81no—
501C4×C89D4211yescharacteristic
502C4×C89D4211yescharacteristic
503C4×C89#54611yescharacteristic
504C4×C89#54611yescharacteristic
505Dic89—24no—
506Dic89—41no—
507Dic89—41no—
508Dic89—41no—
509Dic89—81no—
510#24416—891nomaximal, Sylow
511C2×C89—21no—
512C2×C89—21no—
513C2×C89—41no—
514C2×C89—41no—
515C2×C89—81no—
516C2×C89#241011yescharacteristic
517C2×C89#301811yescharacteristic
518C2×C89#302111yescharacteristic
519D89—81no—
520D89—82no—
521D89—161no—
522#3487—891no—
523#3055—891no—
524#3055—891no—
525C2×#454—891no—
526C2×#413—891no—
527#2431—891no—
528#2037—891no—
529#2037—891no—
530#2002—891no—
531#2002—891no—
532#1888—891no—
533#1871—891no—
534#1871D8911yescharacteristic, complemented
535#1857—891no—
536#1793—891no—
537C89#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×2−1+4—891no—
539C22×#41—891no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
542C22×M16—891no—
543C22×M16C2×D8911yescharacteristic
544#550—1781no—
545#550—1781no—
546#550—1781no—
547#550—1781no—
548#548—1781no—
549#548—1781no—
550#548—1781no—
551#548—1781no—
552#535—891no—
553#535—891no—
554#535—1782no—
555C2×#127—891no—
556C2×#124—891no—
557#525—891no—
558#525—1782no—
559#525C2×D8911yescharacteristic
560C2×#121—891no—
561#519—891no—
562#469—1781no—
563#469—1781no—
564#468—1781no—
565#468—1781no—
566#466—1781no—
567#466—1781no—
568#465—1781no—
569#465—1781no—
570#454—1784no—
571#428—891no—
572#428—891no—
573C2×#104—891no—
574C2×#104—891no—
575C2×#104C2×D8911yescharacteristic
576C2×#104C2×D8911yescharacteristic
577#418—891no—
578#418—891no—
579#417—891no—
580#417—891no—
581#413—1784no—
582C2×#101—891no—
583C2×#101—891no—
584C2×#100—891no—
585C2×#100—891no—
586#392—1782no—
587#391—891no—
588#390—891no—
589#386—1782no—
590C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
591#339—891no—
592#339—891no—
593#339C2×D8911yescharacteristic
594#339C2×D8911yescharacteristic
5952−1+4—3561no—
5962−1+4—3561no—
5972−1+4—1782no—
5982−1+4—1782no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—3561no—
601C2×#41—3561no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1782no—
604C2×#41—1782no—
605C2×#41—1782no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41—1781no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41C22×D8911yescharacteristic
612C22×Q8—891no—
613C22×Q8—1781no—
614C22×Q8—1781no—
615C22×D4—892no—
616C22×D4—891no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—1782no—
619C22×D4—1781no—
620C23×C4—892no—
621C23×C4C22×D8911yescharacteristic
622AGL(1,ℤ/8)—3561no—
623AGL(1,ℤ/8)—3561no—
624AGL(1,ℤ/8)—1782no—
625AGL(1,ℤ/8)—1782no—
626C2×SD16—1781no—
627C2×SD16—1781no—
628C2×D8—1781no—
629C2×D8—1781no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—891no—
634C2×M16—891no—
635C2×M16—3561no—
636C2×M16—1782no—
637C2×M16—1781no—
638C2×M16C22×D8911yescharacteristic
639C2×M16C22×D8911yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—1781no—
642#127—3561no—
643#127—3561no—
644#127—1781no—
645#127—1782no—
646#127—1782no—
647#127—1781no—
648#124—1782no—
649#124—1782no—
650#124—1781no—
651#124—1782no—
652#124—1782no—
653#124—1781no—
654#123—21no—
655#123—1781no—
656C22⋊Q8—891no—
657C22⋊Q8—891no—
658C22⋊Q8—1782no—
659C22⋊Q8—1782no—
660C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
661C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
662#121—891no—
663#121—891no—
664#121—1782no—
665#121—1782no—
666#121—1782no—
667#121—1782no—
668#121—1781no—
669#121—1781no—
670#121—1781no—
671#121—1781no—
672#121—1781no—
673#121—1781no—
674#121—1782no—
675#121—1782no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121D35611yescharacteristic, complemented
679#121D35611yescharacteristic, complemented
680#120—21no—
681#120—1782no—
682#120—1782no—
683#120—1781no—
684C4×Q8—1781no—
685C4×Q8—1781no—
686C4×Q8—1781no—
687C4×Q8—1781no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—1782no—
691C4×D4—1782no—
692C4×D4—1782no—
693C4×D4—1782no—
694C4×D4—1781no—
695C4×D4—1781no—
696#117—891no—
697#117—1782no—
698#117C22×D8911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—891no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—1782no—
702C2×C22⋊C4—1781no—
703C2×C22⋊C4—1782no—
704C2×C42C22×D8911yescharacteristic
705C2×C42C22×D8911yescharacteristic
706#107—1781no—
707#107—1781no—
708#106—1781no—
709#106—1781no—
710#104—22no—
711#104—41no—
712#104—3561no—
713#104—1782no—
714#103—1781no—
715#103—1781no—
716#102—1781no—
717#102—1781no—
718#102—1781no—
719#102—1781no—
720#102—1781no—
721#102—1781no—
722#101—894no—
723#101—1782no—
724#100—1782no—
725#100—1782no—
726#95—21no—
727#95—1782no—
728C24—892no—
729C24—1781no—
730C24D4×D8911yescharacteristic
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3564no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3564no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752#41—1781no—
753C2×Q8—892no—
754C2×Q8—892no—
755C2×Q8—891no—
756C2×Q8—3562no—
757C2×Q8—3562no—
758C2×Q8—3562no—
759C2×Q8—3562no—
760C2×Q8—1782no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—891no—
770C2×D4—3564no—
771C2×D4—3564no—
772C2×D4—3561no—
773C2×D4—3561no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—1782no—
776C2×D4—1782no—
777C2×D4—1784no—
778C2×D4—1782no—
779C2×D4—1782no—
780C2×D4—1782no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1782no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—7122no—
799C2×D4—7122no—
800C2×D4C2×D35611yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—892no—
809C22×C4—3562no—
810C22×C4—1784no—
811C22×C4—1782no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1782no—
814C22×C4—1782no—
815C22×C4—1782no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4D4×D8911yescharacteristic
818C22×C4D4×D8911yescharacteristic
819C22×C4D4×D8911yescharacteristic
820C22×C4C2×D35611yescharacteristic
821C22×C4C2×D35611yescharacteristic
822C22×C4C23×D8911yescharacteristic
823SD16—3562no—
824SD16—3562no—
825D8—3562no—
826D8—3562no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—42no—
831M16—892no—
832M16—3562no—
833M16—1781no—
834M16—1781no—
835M16—1781no—
836M16D4×D8912yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—3562no—
841C2×C8—1781no—
842C2×C8—1781no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—891no—
846C4⋊C4—891no—
847C4⋊C4—1782no—
848C4⋊C4—1782no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
854C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—3564no—
862C22⋊C4—3561no—
863C22⋊C4—3561no—
864C22⋊C4—1782no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1782no—
867C22⋊C4—1782no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—7122no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—1782no—
880C42—1782no—
881C42—1781no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—3562no—
888C23—3562no—
889C23—3562no—
890C23—3562no—
891C23—3561no—
892C23—3561no—
893C23—3561no—
894C23—1782no—
895C23—1782no—
896C23—1781no—
897C23—1782no—
898C23#1566798211yescharacteristic
899C23#1566798211yescharacteristic
900C23C2×D4×D8911yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—3564no—
904Q8—1781no—
905Q8—1781no—
906Q8—1782no—
907Q8—1782no—
908Q8—1782no—
909Q8—1782no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—3561no—
917D4—3561no—
918D4—3564no—
919D4—3564no—
920D4—3564no—
921D4—3561no—
922D4—3561no—
923D4—3561no—
924D4—3561no—
925D4—3561no—
926D4—3561no—
927D4—3561no—
928D4—3561no—
929D4—1781no—
930D4—1781no—
931D4—7122no—
932D4—7122no—
933D4—7128no—
934D4—7121no—
935D4—7121no—
936D4—7122no—
937D4—7122no—
938D4—7122no—
939D4—7122no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—894no—
962C2×C4—3564no—
963C2×C4—3564no—
964C2×C4—3564no—
965C2×C4—3564no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3562no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1782no—
974C2×C4—1782no—
975C2×C4#1566798211yescharacteristic
976C2×C4#1566798211yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
979C2×C4C22×D35611yescharacteristic
980C2×C4#41×D8911yescharacteristic
981C2×C4#1566805711yescharacteristic
982C2×C4#1566805811yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—3561no—
986C8—1782no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—3564no—
1001C22—3561no—
1002C22—3562no—
1003C22—3561no—
1004C22—3562no—
1005C22—3561no—
1006C22—3562no—
1007C22—7122no—
1008C22—7122no—
1009C22—7122no—
1010C22—7121no—
1011C22—7121no—
1012C22—7121no—
1013C22C2×#1566798211yescharacteristic
1014C22#121×D8911yescharacteristic
1015C22#1915215611yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—3561no—
1024C4—3561no—
1025C4—3561no—
1026C4—1784no—
1027C4—7121no—
1028C4#1915223011yescharacteristic
1029C4D4×D35611yescharacteristic
1030C4#1915224011yescharacteristic
1031C4#1915224311yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—81no—
1037C2—14241no—
1038C2—7121no—
1039C2—7122no—
1040C2#2602362511yescharacteristic
1041C2#2602960311yescharacteristic
1042C2#2602962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#24416
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033906C2semidirect
2. #26029873C2semidirect
3. #26029871C2semidirect
4. C2×#19151772C2semidirect
5. C2×#19151580C2semidirect
6. #26023871C2semidirect
7. #26021465C2semidirect
8. #26021461C2semidirect
9. #26021270C2semidirect
10. #26021266C2semidirect
11. #26020654C2semidirect
12. #26020552C2semidirect
13. #26020468C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
125. #15667991D4semidirect
126. #15667991D4semidirect
137. #15667986D4semidirect
138. #15667986D4semidirect
179. #15667930D4semidirect
192. C22⋊Q8×C89D4semidirect
193. C22⋊Q8×C89D4semidirect
194. #121×C89D4semidirect
195. #121×C89D4semidirect
534. #1871D89semidirect
537. C89#24416semidirect
660. C22⋊Q8D356semidirect
661. C22⋊Q8D356semidirect
678. #121D356semidirect
679. #121D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339062
#260298732
#260298712
C2×#191517722
C2×#191515802
#260238712
#260214652
#260214612
#260212702
#260212662
#260206542
#260205522
#260204682
#260202122
C89×#18712
#2441689