Finite Group Databasebeta

← #36591909

Subgroups — #36591909

Order 22784.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033906C211yesmaximal, characteristic
2#26029878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20#19152269—21no—
21#19152269—21no—
22#19152266—21no—
23#19152266—21no—
24#19152258—21no—
25#19152258—21no—
26#19152257—21no—
27#19152257—21no—
28#19152167C2211yescharacteristic
29#19152163—22no—
30#19152162C2211yescharacteristic
31C2×#15668010C2211yescharacteristic
32C2×#15668001C2211yescharacteristic
33#19152109C2211yescharacteristic
34#19152106—22no—
35#19152075C2211yescharacteristic
36#19151854—21no—
37#19151846—21no—
38#19151837—21no—
39#19151829—21no—
40#19151779—24no—
41#19151638C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46#19151607C2211yescharacteristic
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151580—24no—
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53#19151513—22no—
54#19151503C2211yescharacteristic
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151469—22no—
57C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
58#19151359C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151357C2211yescharacteristic
61#19151357C2211yescharacteristic
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
66#470×C89—21no—
67#468×C89—21no—
68#467×C89—21no—
69#465×C89—21no—
70#428×C89C2211yescharacteristic
71#419×C89C2211yescharacteristic
72#417×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083573—22no—
88C2×#13083573—21no—
89C22×Dic178—21no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89—21no—
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D89D412yes—
94C22×C4×D89D412yes—
95#15668043—22no—
96#15668043—41no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083561—21no—
99C2×#13083558—22no—
100C2×#13083558—21no—
101C2×#13083558—41no—
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C22×#10623494—21no—
105#15668010—22no—
106#15668010—22no—
107#15668009—21no—
108#15668008—22no—
109#15668008—22no—
110#15668008—21no—
111#15668001—21no—
112#15668001—41no—
113#15668001—41no—
114#15668000—21no—
115#15667998—22no—
116#15667998—22no—
117#15667995—21no—
118#15667991D411yescharacteristic
119#15667991D411yescharacteristic
120#15667990—22no—
121#15667990—22no—
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986D411yescharacteristic
127#15667986D411yescharacteristic
128#15667985—22no—
129#15667985—22no—
130#15667985—22no—
131#15667985—22no—
132#15667984—22no—
133#15667984—22no—
134#15667982—22no—
135#15667981—21no—
136#15667980—22no—
137C4×Dic178—21no—
138C4×Dic178—21no—
139#15667977—21no—
140#15667977—21no—
141#15667974—22no—
142#15667974—22no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—22no—
146#15667972—22no—
147#15667971C2311yescharacteristic
148#15667968—22no—
149C2×#13083553—22no—
150C2×C22⋊Dic89—21no—
151C2×#13083551—22no—
152C2×#13083551—22no—
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155#15667945—21no—
156#15667943—21no—
157#15667939—22no—
158#15667939—41no—
159#15667938—22no—
160#15667938—41no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667935—21no—
164#15667932—21no—
165#15667930—22no—
166#15667930D414yescomplemented
167#15667928—22no—
168#15667928—22no—
169#15667919—22no—
170#15667919—21no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C23×C4×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—41no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89—22no—
180C2×M16×C89—41no—
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C22×C8×C89—21no—
184#123×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
191#121×C89D411yescharacteristic
192#121×C89D411yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89C2×D412yes—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223#13083573—44no—
224#13083573—44no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—22no—
230C2×Dic178—42no—
231C2×Dic178—42no—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic178C2×D412yes—
234C2×Dic178#4112yes—
235Q8×D89—42no—
236Q8×D89—42no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—22no—
244C2×D356—22no—
245C2×D356C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D89—22no—
247C2×C22⋊D89—22no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—22no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—24no—
255C2×C22⋊D89—42no—
256C22×Dic89—22no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89C2×D412yes—
260C2×C4×D89—22no—
261C2×C4×D89—22no—
262C2×C4×D89—22no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—24no—
265C2×C4×D89—42no—
266#13083564—42no—
267#13083561—42no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—42no—
272#13083558C2×D412yes—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494—42no—
276C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
278#13083553—22no—
279#13083553—22no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—44no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—42no—
287#13083551—22no—
288#13083551—22no—
289#13083551—22no—
290#13083551—22no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—44no—
294#13083551—44no—
295C4×Dic89—22no—
296C4×Dic89—22no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—21no—
310C2×Q8×C89—21no—
311C2×Q8×C89—21no—
312C2×Q8×C89—21no—
313C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89C2411yescharacteristic
331Q16×C89—42no—
332SD16×C89—42no—
333M16×C89—21no—
334M16×C89—21no—
335M16×C89—21no—
336M16×C89—42no—
337M16×C89C2×D412yes—
338C2×C8×C89—21no—
339C2×C8×C89—21no—
340C2×C8×C89—42no—
341C4⋊C4×C89—21no—
342C4⋊C4×C89—21no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—41no—
346C4⋊C4×C89—41no—
347C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—41no—
355C22⋊C4×C89—41no—
356C42×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89#12011yescharacteristic
363C23×C89#12011yescharacteristic
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C22×D89—22no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—22no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—42no—
370C22×D89—42no—
371Q8×C89—21no—
372Q8×C89—21no—
373Q8×C89—41no—
374Q8×C89—41no—
375Q8×C89—41no—
376Q8×C89—41no—
377D4×C89—21no—
378D4×C89—21no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—81no—
382D4×C89—81no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—42no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89#12011yescharacteristic
404C2×C4×C89#12011yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D89—44no—
412C22⋊D89—44no—
413C22⋊D89—44no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—81no—
417C22⋊D89—81no—
418C22⋊D89—82no—
419C22⋊D89—82no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—44no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89#12114yes—
433D356—21no—
434D356—21no—
435D356—41no—
436D356—41no—
437D356—41no—
438D356—41no—
439D356—82no—
440D356—82no—
441C4×D89—44no—
442C4×D89—44no—
443C4×D89—44no—
444C4×D89—41no—
445C4×D89—41no—
446Dic178—22no—
447Dic178—22no—
448Dic178—22no—
449Dic178—22no—
450Dic178—21no—
451Dic178—21no—
452Dic178—44no—
453C8×C89—22no—
454C8×C89—41no—
455#10623494—22no—
456#10623494—41no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89C2×#12011yescharacteristic
471C22×C89C2×#12111yescharacteristic
472C22×C89#53411yescharacteristic
473C2×D89—44no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—42no—
480C2×D89—82no—
481C4×C89—21no—
482C4×C89—21no—
483C4×C89—41no—
484C4×C89—41no—
485C4×C89—41no—
486C4×C89—81no—
487C4×C89—81no—
488C4×C89D4211yescharacteristic
489C4×C89D4211yescharacteristic
490C4×C89#54611yescharacteristic
491C4×C89#54611yescharacteristic
492Dic89—24no—
493Dic89—42no—
494Dic89—41no—
495Dic89—41no—
496Dic89—41no—
497Dic89—81no—
498#24417—891nomaximal, Sylow
499C2×C89—21no—
500C2×C89—21no—
501C2×C89—41no—
502C2×C89—41no—
503C2×C89—81no—
504C2×C89#241011yescharacteristic
505C2×C89#301811yescharacteristic
506C2×C89#302211yescharacteristic
507D89—81no—
508D89—82no—
509#3487—891no—
510#3056—891no—
511#3056D8911yescharacteristic, complemented
512C2×#456—891no—
513C2×#413—891no—
514#2432—891no—
515#2037—891no—
516#2037—891no—
517#2004—891no—
518#2004—891no—
519#1886—891no—
520#1871—891no—
521#1871—891no—
522#1857—891no—
523#1793—891no—
524C89#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×2−1+4—891no—
526C22×#41—891no—
527C2×#137—891no—
528C2×#137C2×D8911yescharacteristic
529C22×M16—891no—
530C22×M16C2×D8911yescharacteristic
531#550—1781no—
532#550—1781no—
533#550—1781no—
534#550—1781no—
535#548—1781no—
536#548—1781no—
537#548—1781no—
538#548—1781no—
539#535—891no—
540#535—891no—
541#535—1782no—
542C2×C4⋊Q8—891no—
543C2×#124—891no—
544#525—891no—
545#525—1782no—
546#525C2×D8911yescharacteristic
547C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
548#519—891no—
549#470—21no—
550#470—1781no—
551#468—21no—
552#468—1781no—
553#467—21no—
554#467—1781no—
555#465—21no—
556#465—1781no—
557#456—1784no—
558#428—891no—
559#428C2×D8911yescharacteristic
560C2×#104—891no—
561C2×#104—891no—
562C2×#104—891no—
563C2×#104—891no—
564#419—891no—
565#419C2×D8911yescharacteristic
566#417—891no—
567#417C2×D8911yescharacteristic
568#413—1784no—
569C2×#101—891no—
570C2×#101—891no—
571C2×#100—891no—
572C2×#100—891no—
573#394—1782no—
574#391—891no—
575#390—891no—
576#385—1782no—
577C4×C22⋊C4—891no—
578#339—891no—
579#339—891no—
580#339—891no—
581#339—891no—
5822−1+4—3561no—
5832−1+4—3561no—
5842−1+4—1782no—
5852−1+4—1782no—
586C2×#41—891no—
587C2×#41—3561no—
588C2×#41—3561no—
589C2×#41—1781no—
590C2×#41—1782no—
591C2×#41—1782no—
592C2×#41—1782no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C22×Q8—891no—
600C22×Q8—1781no—
601C22×Q8—1781no—
602C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
603C22×D4—892no—
604C22×D4—891no—
605C23×C4—892no—
606C23×C4C22×D8911yescharacteristic
607#137—22no—
608#137—41no—
609#137—3561no—
610#137—1782no—
611C2×Q16—21no—
612C2×Q16—1781no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—1781no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—891no—
619C2×M16—891no—
620C2×M16—3561no—
621C2×M16—1782no—
622C2×M16—1781no—
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C2×M16C22×D8911yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—1781no—
627C4⋊Q8—1782no—
628C4⋊Q8—1782no—
629#127—1781no—
630#127—1782no—
631#127—1782no—
632#127—1781no—
633#124—3561no—
634#124—3561no—
635#124—1781no—
636#124—1782no—
637#124—1782no—
638#124—1781no—
639#123—21no—
640#123—1781no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—891no—
646C22⋊Q8—891no—
647C22⋊Q8—1782no—
648C22⋊Q8—1782no—
649C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
650C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
651#121—891no—
652#121—891no—
653#121—1782no—
654#121—1782no—
655#121—1782no—
656#121—1782no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1782no—
660#121—1782no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121C22⋊D8911yescharacteristic
664#121C22⋊D8911yescharacteristic
665#120—21no—
666#120—1782no—
667#120—1782no—
668#120—1781no—
669C4×Q8—1781no—
670C4×Q8—1781no—
671C4×Q8—1781no—
672C4×Q8—1781no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1782no—
676C4×D4—1782no—
677C4×D4—1782no—
678C4×D4—1782no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681#117—891no—
682#117—1782no—
683#117C22×D8911yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—1782no—
686C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—1782no—
689C2×C22⋊C4—1782no—
690C2×C22⋊C4—1781no—
691C2×C42—891no—
692C2×C42—891no—
693#107—21no—
694#107—1781no—
695#106—21no—
696#106—1781no—
697#104—3561no—
698#104—3561no—
699#104—1782no—
700#104—1782no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—1781no—
705#103—1781no—
706#103—1781no—
707#102—21no—
708#102—1781no—
709#101—894no—
710#101—1782no—
711#100—1782no—
712#100—1782no—
713#95—1782no—
714#95—1781no—
715C24—892no—
716C24D4×D8911yescharacteristic
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—3562no—
722#41—3562no—
723#41—3562no—
724#41—3562no—
725#41—3562no—
726#41—3562no—
727#41—3562no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3562no—
731#41—3564no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3564no—
735#41—1781no—
736#41—1781no—
737#41—1781no—
738#41—1781no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—892no—
746C2×Q8—892no—
747C2×Q8—891no—
748C2×Q8—3562no—
749C2×Q8—3562no—
750C2×Q8—3562no—
751C2×Q8—3562no—
752C2×Q8—1782no—
753C2×Q8—1781no—
754C2×Q8—1781no—
755C2×Q8—1781no—
756C2×Q8—1781no—
757C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—891no—
762C2×D4—3562no—
763C2×D4—1782no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1784no—
766C2×D4—1782no—
767C2×D4—1782no—
768C2×D4—1782no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1782no—
771C2×D4—1782no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—892no—
789C22×C4—3562no—
790C22×C4—1784no—
791C22×C4—1782no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1782no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1782no—
796C22×C4—1782no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4D4×D8911yescharacteristic
799C22×C4D4×D8911yescharacteristic
800C22×C4D4×D8911yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
803C22×C4C23×D8911yescharacteristic
804Q16—42no—
805Q16—3562no—
806SD16—42no—
807SD16—3562no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—892no—
813M16—3562no—
814M16—1781no—
815M16—1781no—
816M16—1781no—
817M16D4×D8912yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—3562no—
822C2×C8—1781no—
823C2×C8—1781no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—891no—
831C4⋊C4—891no—
832C4⋊C4—3564no—
833C4⋊C4—1782no—
834C4⋊C4—1782no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4—1781no—
837C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
838C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—3564no—
847C22⋊C4—3564no—
848C22⋊C4—3562no—
849C22⋊C4—1782no—
850C22⋊C4—1782no—
851C22⋊C4—1782no—
852C22⋊C4—1782no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C42—21no—
859C42—1782no—
860C42—1782no—
861C42—1781no—
862C42—1781no—
863C42—1781no—
864C42—1781no—
865C42—1781no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—3562no—
872C23—3562no—
873C23—1782no—
874C23—1782no—
875C23—1781no—
876C23—1782no—
877C23#1566798011yescharacteristic
878C23#1566798011yescharacteristic
879C23C2×D4×D8911yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—3564no—
887Q8—1781no—
888Q8—1781no—
889Q8—1782no—
890Q8—1782no—
891Q8—1782no—
892Q8—1782no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—3561no—
900D4—3561no—
901D4—3564no—
902D4—3564no—
903D4—3564no—
904D4—3561no—
905D4—3561no—
906D4—3561no—
907D4—3561no—
908D4—1781no—
909D4—1781no—
910D4—7122no—
911D4—7122no—
912D4—7121no—
913D4—7121no—
914D4—7122no—
915D4—7122no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—894no—
937C2×C4—3564no—
938C2×C4—3564no—
939C2×C4—3564no—
940C2×C4—3561no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—3564no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—1782no—
949C2×C4—1781no—
950C2×C4—1781no—
951C2×C4—1781no—
952C2×C4—1782no—
953C2×C4—1782no—
954C2×C4#1566798011yescharacteristic
955C2×C4#1566798011yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
958C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
959C2×C4#41×D8911yescharacteristic
960C2×C4#1566805711yescharacteristic
961C2×C4#1566805811yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—3561no—
965C8—1782no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—3564no—
980C22—3561no—
981C22—3562no—
982C22—3561no—
983C22—3562no—
984C22—3561no—
985C22—3562no—
986C22—7122no—
987C22C2×#1566798011yescharacteristic
988C22#121×D8911yescharacteristic
989C22#1915215611yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—3562no—
998C4—3561no—
999C4—3561no—
1000C4—3561no—
1001C4—1784no—
1002C4—7121no—
1003C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1004C4#1915223211yescharacteristic
1005C4#1915223611yescharacteristic
1006C4#1915223711yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—41no—
1010C2—41no—
1011C2—81no—
1012C2—7121no—
1013C2—7122no—
1014C2#2602362311yescharacteristic
1015C2#2602959811yescharacteristic
1016C2#2602962811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3056C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033906C2
hypercenter#3056D89
hypocenterC89#24417
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029878C2semidirect
3. C2×#19151779C2semidirect
4. C2×#19151580C2semidirect
5. #26023881C2semidirect
6. #26021464C2semidirect
7. #26021460C2semidirect
8. #26021282C2semidirect
9. #26021278C2semidirect
10. #26020642C2semidirect
11. #26020555C2semidirect
12. #26020554C2semidirect
13. #26020465C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#3056C2semidirect
166. #15667930D4semidirect
511. #3056D89semidirect
524. C89#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339062
#260298782
C2×#191517792
C2×#191515802
#260238812
#260214642
#260214602
#260212822
#260212782
#260206422
#260205552
#260205542
#260204652
#260202092
C89×#30562
#2441789