Finite Group Databasebeta

← #36591911

Subgroups — #36591911

Order 22784.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033906C211yesmaximal, characteristic
2#26029884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21#19152269—21no—
22#19152269—21no—
23#19152266—21no—
24#19152266—21no—
25#19152258—21no—
26#19152258—21no—
27#19152257—21no—
28#19152257—21no—
29#19152167C2211yescharacteristic
30#19152163—22no—
31#19152162C2211yescharacteristic
32C2×#15668012C2211yescharacteristic
33C2×#15668000C2211yescharacteristic
34#19152109C2211yescharacteristic
35#19152106—22no—
36C2×#15667991C2211yescharacteristic
37#19152075C2211yescharacteristic
38#19151856—21no—
39#19151854—21no—
40#19151844—21no—
41#19151842—21no—
42#19151839—21no—
43#19151837—21no—
44#19151827—21no—
45#19151825—21no—
46#19151782—24no—
47#19151641C2211yescharacteristic
48#19151640C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51#19151608C2211yescharacteristic
52#19151606C2211yescharacteristic
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151599C2211yescharacteristic
55#19151580—24no—
56C2×#15667930C2211yescharacteristic
57C2×#15667930C2211yescharacteristic
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59C2×#15667928C2211yescharacteristic
60#19151514—22no—
61#19151504C2211yescharacteristic
62#19151500C2211yescharacteristic
63#19151472—22no—
64#19151358C2211yescharacteristic
65#19151358C2211yescharacteristic
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic
67#525×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
71#339×C89C2211yescharacteristic
72#339×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083573—22no—
88C2×#13083573—21no—
89C22×Dic178—21no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D89D412yes—
95C22×C4×D89D412yes—
96#15668045—22no—
97#15668045—41no—
98#15668042—22no—
99#15668042—41no—
100C2×Dic356—21no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083563—21no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083558—22no—
105C2×#13083558—21no—
106C2×#13083558—41no—
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C22×#10623494—21no—
110#15668012—22no—
111#15668012—22no—
112#15668009—21no—
113#15668008—22no—
114#15668008—22no—
115#15668008—21no—
116#15668001—21no—
117#15668000—21no—
118#15668000—41no—
119#15668000—41no—
120#15667998—22no—
121#15667998—22no—
122#15667995—21no—
123#15667991—21no—
124#15667991—21no—
125#15667991—21no—
126#15667991—21no—
127#15667991D411yescharacteristic
128#15667991D411yescharacteristic
129#15667990—22no—
130#15667990—22no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986D411yescharacteristic
136#15667986D411yescharacteristic
137#15667985—22no—
138#15667985—22no—
139#15667985—22no—
140#15667985—22no—
141#15667984—22no—
142#15667984—22no—
143#15667982—22no—
144#15667981—21no—
145#15667980—22no—
146C4×Dic178—21no—
147C4×Dic178—21no—
148#15667977—21no—
149#15667977—21no—
150#15667974—22no—
151#15667974—22no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667972—22no—
155#15667972—22no—
156#15667971C2311yescharacteristic
157#15667968—22no—
158C2×C4⋊Dic89—22no—
159C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×#13083553—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×#13083551—22no—
163C2×#13083551—22no—
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667944—21no—
167#15667943—21no—
168#15667940—22no—
169#15667940—41no—
170#15667937—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667930—22no—
179#15667930D414yescomplemented
180#15667928—22no—
181#15667928—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89—21no—
186C2×M16×C89—22no—
187C2×M16×C89—41no—
188C2×M16×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C22×C8×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
194#121×C89D411yescharacteristic
195#121×C89D411yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89—41no—
205#95×C89—21no—
206C23×D89C2×D412yes—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223#13083573—44no—
224#13083573—44no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—22no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—42no—
237C2×Dic178—42no—
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic178C2×D412yes—
240C2×Dic178#4112yes—
241Q8×D89—42no—
242Q8×D89—42no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—22no—
250C2×D356—22no—
251C2×D356C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—22no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—22no—
257C2×C22⋊D89—22no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—24no—
261C2×C22⋊D89—42no—
262C22×Dic89—22no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89C2×D412yes—
266C2×C4×D89—22no—
267C2×C4×D89—22no—
268C2×C4×D89—22no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—24no—
271C2×C4×D89—42no—
272Dic356—42no—
273#13083564—42no—
274#13083563—42no—
275#13083562—42no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—42no—
280#13083558C2×D412yes—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C2×#10623494—42no—
284C4⋊Dic89—21no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—44no—
287C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
289#13083553—22no—
290#13083553—22no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—41no—
294#13083553—41no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—41no—
299C22⋊Dic89—41no—
300#13083551—22no—
301#13083551—22no—
302#13083551—22no—
303#13083551—22no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—44no—
307#13083551—44no—
308C4×Dic89—22no—
309C4×Dic89—22no—
310C4×Dic89—21no—
311C24×C89C2×D411yescharacteristic
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2411yescharacteristic
334M16×C89—21no—
335M16×C89—21no—
336M16×C89—21no—
337M16×C89—42no—
338M16×C89C2×D412yes—
339C2×C8×C89—21no—
340C2×C8×C89—21no—
341C2×C8×C89—42no—
342C4⋊C4×C89—21no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C89—21no—
347C22⋊C4×C89—21no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—42no—
352C42×C89—21no—
353C42×C89—21no—
354C42×C89—21no—
355C42×C89—21no—
356C42×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89#12011yescharacteristic
363C23×C89#12011yescharacteristic
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C22×D89—22no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—22no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—42no—
370C22×D89—42no—
371Q8×C89—21no—
372Q8×C89—21no—
373D4×C89—21no—
374D4×C89—21no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—81no—
378D4×C89—81no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89#12011yescharacteristic
401C2×C4×C89#12011yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D89—44no—
409C22⋊D89—44no—
410C22⋊D89—44no—
411C22⋊D89—41no—
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—81no—
414C22⋊D89—81no—
415C22⋊D89—82no—
416C22⋊D89—82no—
417C2×Dic89—22no—
418C2×Dic89—22no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—44no—
423C2×Dic89—42no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89#12114yes—
429D356—21no—
430D356—21no—
431D356—41no—
432D356—41no—
433D356—41no—
434D356—41no—
435D356—82no—
436D356—82no—
437C4×D89—44no—
438C4×D89—44no—
439C4×D89—44no—
440C4×D89—41no—
441C4×D89—41no—
442Dic178—22no—
443Dic178—22no—
444Dic178—22no—
445Dic178—22no—
446Dic178—21no—
447Dic178—21no—
448Dic178—44no—
449Dic178—41no—
450Dic178—41no—
451Dic178—41no—
452Dic178—41no—
453C8×C89—22no—
454C8×C89—41no—
455#10623494—22no—
456#10623494—41no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89C2×#12011yescharacteristic
471C22×C89C2×#12111yescharacteristic
472C22×C89#53411yescharacteristic
473C2×D89—44no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—42no—
480C2×D89—82no—
481C4×C89—21no—
482C4×C89—21no—
483C4×C89—42no—
484C4×C89—41no—
485C4×C89—41no—
486C4×C89—41no—
487C4×C89—81no—
488C4×C89D4211yescharacteristic
489C4×C89D4211yescharacteristic
490C4×C89#54611yescharacteristic
491C4×C89#54611yescharacteristic
492Dic89—24no—
493Dic89—41no—
494Dic89—41no—
495Dic89—41no—
496Dic89—81no—
497Dic89—81no—
498#24417—891nomaximal, Sylow
499C2×C89—21no—
500C2×C89—21no—
501C2×C89—41no—
502C2×C89—41no—
503C2×C89—81no—
504C2×C89#241011yescharacteristic
505C2×C89#301811yescharacteristic
506C2×C89#302211yescharacteristic
507D89—81no—
508D89—82no—
509#3487—891no—
510#3056—891no—
511#3056—891no—
512C2×#456—891no—
513C2×#413—891no—
514#2432—891no—
515#2037—891no—
516#2037—891no—
517#2004—891no—
518#2004—891no—
519#1886—891no—
520#1871—891no—
521#1871D8911yescharacteristic, complemented
522#1857—891no—
523#1793—891no—
524C89#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×2−1+4—891no—
526C22×#41—891no—
527C2×#137—891no—
528C2×#137—891no—
529C22×M16—891no—
530C22×M16C2×D8911yescharacteristic
531#550—1781no—
532#550—1781no—
533#550—1781no—
534#550—1781no—
535#548—1781no—
536#548—1781no—
537#548—1781no—
538#548—1781no—
539#535—891no—
540#535—891no—
541#535—1782no—
542C2×C4⋊Q8—891no—
543C2×#124—891no—
544#525—891no—
545#525—1782no—
546#525C2×D8911yescharacteristic
547C2×C22⋊Q8—891no—
548#519—891no—
549#470—1781no—
550#470—1781no—
551#468—1781no—
552#468—1781no—
553#467—1781no—
554#467—1781no—
555#465—1781no—
556#465—1781no—
557#456—1784no—
558#428—891no—
559#428—891no—
560C2×#104—891no—
561C2×#104—891no—
562C2×#104C2×D8911yescharacteristic
563C2×#104C2×D8911yescharacteristic
564#419—891no—
565#419—891no—
566#417—891no—
567#417—891no—
568#413—1784no—
569C2×#101—891no—
570C2×#101—891no—
571C2×#100—891no—
572C2×#100—891no—
573#394—1782no—
574#391—891no—
575#390—891no—
576#385—1782no—
577C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
578#339—891no—
579#339—891no—
580#339C2×D8911yescharacteristic
581#339C2×D8911yescharacteristic
5822−1+4—3561no—
5832−1+4—3561no—
5842−1+4—1782no—
5852−1+4—1782no—
586C2×#41—891no—
587C2×#41—3561no—
588C2×#41—3561no—
589C2×#41—1781no—
590C2×#41—1782no—
591C2×#41—1782no—
592C2×#41—1782no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C22×Q8—891no—
600C22×Q8—891no—
601C22×Q8—1781no—
602C22×Q8—1781no—
603C22×D4—892no—
604C22×D4—891no—
605C23×C4—892no—
606C23×C4C22×D8911yescharacteristic
607#137—3561no—
608#137—3561no—
609#137—1782no—
610#137—1782no—
611C2×Q16—1781no—
612C2×Q16—1781no—
613C2×SD16—1781no—
614C2×SD16—1781no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—891no—
619C2×M16—891no—
620C2×M16—3561no—
621C2×M16—1782no—
622C2×M16—1781no—
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C2×M16C22×D8911yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—1781no—
627C4⋊Q8—1782no—
628C4⋊Q8—1782no—
629#127—1781no—
630#127—1782no—
631#127—1782no—
632#127—1781no—
633#124—3561no—
634#124—3561no—
635#124—1781no—
636#124—1782no—
637#124—1782no—
638#124—1781no—
639#123—21no—
640#123—1781no—
641C22⋊Q8—891no—
642C22⋊Q8—891no—
643C22⋊Q8—1781no—
644C22⋊Q8—1781no—
645C22⋊Q8—1781no—
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1782no—
648C22⋊Q8—1782no—
649C22⋊Q8D35611yescharacteristic
650C22⋊Q8D35611yescharacteristic
651#121—891no—
652#121—891no—
653#121—1782no—
654#121—1782no—
655#121—1782no—
656#121—1782no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1782no—
660#121—1782no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121D35611yescharacteristic
664#121D35611yescharacteristic
665#120—21no—
666#120—1782no—
667#120—1782no—
668#120—1781no—
669C4×Q8—1781no—
670C4×Q8—1781no—
671C4×Q8—1781no—
672C4×Q8—1781no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1782no—
676C4×D4—1782no—
677C4×D4—1782no—
678C4×D4—1782no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681#117—891no—
682#117—1782no—
683#117C22×D8911yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—891no—
685C2×C4⋊C4—1782no—
686C2×C4⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—1782no—
689C2×C22⋊C4—1782no—
690C2×C22⋊C4—1781no—
691C2×C42C22×D8911yescharacteristic
692C2×C42C22×D8911yescharacteristic
693#107—1781no—
694#107—1781no—
695#106—1781no—
696#106—1781no—
697#104—22no—
698#104—41no—
699#104—3561no—
700#104—1782no—
701#103—1781no—
702#103—1781no—
703#103—1781no—
704#103—1781no—
705#103—1781no—
706#103—1781no—
707#102—1781no—
708#102—1781no—
709#101—894no—
710#101—1782no—
711#100—1782no—
712#100—1782no—
713#95—21no—
714#95—1782no—
715C24—892no—
716C24D4×D8911yescharacteristic
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—3562no—
722#41—3562no—
723#41—3562no—
724#41—3562no—
725#41—3562no—
726#41—3562no—
727#41—3562no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3562no—
731#41—3564no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3564no—
735#41—1781no—
736#41—1781no—
737#41—1781no—
738#41—1781no—
739C2×Q8—892no—
740C2×Q8—892no—
741C2×Q8—891no—
742C2×Q8—3562no—
743C2×Q8—3562no—
744C2×Q8—3562no—
745C2×Q8—3562no—
746C2×Q8—1782no—
747C2×Q8—1781no—
748C2×Q8—1781no—
749C2×Q8—1781no—
750C2×Q8—1781no—
751C2×Q8—1781no—
752C2×Q8—1781no—
753C2×Q8—1781no—
754C2×Q8—1781no—
755C2×Q8—1781no—
756C2×Q8—1781no—
757C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—891no—
762C2×D4—3562no—
763C2×D4—1782no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1784no—
766C2×D4—1782no—
767C2×D4—1782no—
768C2×D4—1782no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1782no—
771C2×D4—1782no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4C2×D35611yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—892no—
789C22×C4—3562no—
790C22×C4—1784no—
791C22×C4—1782no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1782no—
795C22×C4—1782no—
796C22×C4—1782no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4D4×D8911yescharacteristic
799C22×C4D4×D8911yescharacteristic
800C22×C4D4×D8911yescharacteristic
801C22×C4C2×D35611yescharacteristic
802C22×C4C2×D35611yescharacteristic
803C22×C4C23×D8911yescharacteristic
804Q16—3562no—
805Q16—3562no—
806SD16—3562no—
807SD16—3562no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—892no—
813M16—3562no—
814M16—1781no—
815M16—1781no—
816M16—1781no—
817M16D4×D8912yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—3562no—
822C2×C8—1781no—
823C2×C8—1781no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—891no—
827C4⋊C4—891no—
828C4⋊C4—3564no—
829C4⋊C4—3561no—
830C4⋊C4—3561no—
831C4⋊C4—1782no—
832C4⋊C4—1782no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4—1781no—
837C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
838C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—3564no—
846C22⋊C4—3564no—
847C22⋊C4—3561no—
848C22⋊C4—3561no—
849C22⋊C4—1782no—
850C22⋊C4—1782no—
851C22⋊C4—1782no—
852C22⋊C4—1782no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—1782no—
864C42—1782no—
865C42—1781no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—3562no—
872C23—3562no—
873C23—1782no—
874C23—1782no—
875C23—1781no—
876C23—1782no—
877C23#1566798211yescharacteristic
878C23#1566798211yescharacteristic
879C23C2×D4×D8911yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—3564no—
883Q8—3561no—
884Q8—3561no—
885Q8—3561no—
886Q8—3561no—
887Q8—1781no—
888Q8—1781no—
889Q8—1782no—
890Q8—1782no—
891Q8—1782no—
892Q8—1782no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—3561no—
900D4—3561no—
901D4—3564no—
902D4—3564no—
903D4—3564no—
904D4—3561no—
905D4—3561no—
906D4—3561no—
907D4—3561no—
908D4—1781no—
909D4—1781no—
910D4—7122no—
911D4—7122no—
912D4—7121no—
913D4—7121no—
914D4—7122no—
915D4—7122no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—894no—
938C2×C4—3564no—
939C2×C4—3564no—
940C2×C4—3564no—
941C2×C4—3564no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—3562no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—1781no—
950C2×C4—1781no—
951C2×C4—1781no—
952C2×C4—1782no—
953C2×C4—1782no—
954C2×C4#1566798211yescharacteristic
955C2×C4#1566798211yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
958C2×C4C22×D35611yescharacteristic
959C2×C4#41×D8911yescharacteristic
960C2×C4#1566805711yescharacteristic
961C2×C4#1566805811yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—3561no—
965C8—1782no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—3564no—
980C22—3561no—
981C22—3562no—
982C22—3561no—
983C22—3562no—
984C22—3561no—
985C22—3562no—
986C22—7122no—
987C22C2×#1566798211yescharacteristic
988C22#121×D8911yescharacteristic
989C22#1915215611yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—3561no—
998C4—3561no—
999C4—3561no—
1000C4—1784no—
1001C4—7121no—
1002C4—7121no—
1003C4#1915223011yescharacteristic
1004C4D4×D35611yescharacteristic
1005C4#1915224011yescharacteristic
1006C4#1915224311yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—41no—
1010C2—41no—
1011C2—81no—
1012C2—7121no—
1013C2—7122no—
1014C2#2602362511yescharacteristic
1015C2#2602960311yescharacteristic
1016C2#2602963211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033906C2
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#24417
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029884C2semidirect
3. #26029882C2semidirect
4. C2×#19151782C2semidirect
5. C2×#19151580C2semidirect
6. #26023880C2semidirect
7. #26021465C2semidirect
8. #26021461C2semidirect
9. #26021284C2semidirect
10. #26021280C2semidirect
11. #26020644C2semidirect
12. #26020552C2semidirect
13. #26020468C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
179. #15667930D4semidirect
521. #1871D89semidirect
524. C89#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339062
#260298842
#260298822
C2×#191517822
C2×#191515802
#260238802
#260214652
#260214612
#260212842
#260212802
#260206442
#260205522
#260204682
#260202122
C89×#18712
#2441789