Finite Group Databasebeta

← #36591916

Subgroups — #36591916

Order 22784.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033901C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#19152263—21no—
22#19152263—21no—
23#19152261—21no—
24#19152261—21no—
25#19152258—21no—
26#19152258—21no—
27#19152256—21no—
28#19152256—21no—
29#19152172C2211yescharacteristic
30#19152170—22no—
31C2×#15667999C2211yescharacteristic
32#19152110C2211yescharacteristic
33#19152106—22no—
34#19152105C2211yescharacteristic
35C2×#15667983C2211yescharacteristic
36#19152075C2211yescharacteristic
37#19151850—21no—
38#19151848—21no—
39#19151843—21no—
40#19151841—21no—
41#19151833—21no—
42#19151831—21no—
43#19151826—21no—
44#19151824—21no—
45#19151769—24no—
46#19151641C2211yescharacteristic
47#19151640C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#19151603C2211yescharacteristic
52#19151600C2211yescharacteristic
53#19151599C2211yescharacteristic
54C2×#15667931C2211yescharacteristic
55C2×#15667930C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic
57#101×D89—24no—
58#19151510—22no—
59#19151505C2211yescharacteristic
60#19151504C2211yescharacteristic
61#19151474—22no—
62C4×#13083551C2211yescharacteristic
63#19151359C2211yescharacteristic
64#19151358C2211yescharacteristic
65#19151357C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67#536×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70#418×C89C2211yescharacteristic
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic
72#339×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C22×Dic178—21no—
82C22×Dic178D412yes—
83C22×Dic178C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D89—22no—
85C2×Q8×D89—22no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—41no—
92C2×Q8×D89—41no—
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C4×D89D412yes—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96#15668038—22no—
97#15668038—41no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083557—21no—
103C2×#13083557—21no—
104M16×D89—22no—
105M16×D89—22no—
106M16×D89—41no—
107M16×D89—41no—
108C2×C8×D89—21no—
109C2×C8×D89—21no—
110#15668011—22no—
111#15668011—22no—
112#15668010—21no—
113#15668001—21no—
114#15667999—22no—
115#15667999—22no—
116#15667998—22no—
117#15667998—22no—
118#15667996—21no—
119#15667995—22no—
120#15667993—21no—
121#15667992D411yescharacteristic
122#15667992D411yescharacteristic
123#15667990—22no—
124#15667990—22no—
125#15667990—22no—
126#15667990—22no—
127#15667989—22no—
128#15667989—22no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988D411yescharacteristic
132#15667988D411yescharacteristic
133#15667987D411yescharacteristic
134#15667987D411yescharacteristic
135#15667985—22no—
136#15667985—22no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667983D411yescharacteristic
142#15667983D411yescharacteristic
143#15667982—21no—
144#15667980—21no—
145C4×Dic178—21no—
146C4×Dic178—21no—
147#15667977—21no—
148#15667977—21no—
149C4×D356—21no—
150C4×D356—21no—
151#15667974—22no—
152#15667974—22no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155#15667972—22no—
156#15667972—22no—
157#15667971C2311yescharacteristic
158#15667968—22no—
159C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89—22no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667944—21no—
167#15667943—21no—
168#15667940—41no—
169#15667939—22no—
170#15667938—22no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667934—21no—
174#15667933—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667931—22no—
178#15667930—22no—
179#15667930D414yescomplemented
180#15667919—21no—
181#15667919—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×D8×C89—21no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C89—21no—
193#124×C89—21no—
194#124×C89—41no—
195#124×C89—41no—
196#123×C89—22no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—22no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—41no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#101×C89—22no—
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083573—42no—
214#13083573—42no—
215#13083573—44no—
216#13083573—44no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—22no—
222C2×Dic178—22no—
223C2×Dic178—22no—
224C2×Dic178—24no—
225C2×Dic178—42no—
226C2×Dic178—42no—
227C2×Dic178—42no—
228C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic178C2×D412yes—
230C2×Dic178#4112yes—
231Q8×D89—42no—
232Q8×D89—42no—
233Q8×D89—42no—
234Q8×D89—42no—
235Q8×D89—42no—
236Q8×D89—42no—
237Q8×D89—42no—
238Q8×D89—42no—
239Q8×D89—42no—
240Q8×D89—42no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—44no—
249C2×C22⋊D89—41no—
250C2×C22⋊D89—41no—
251C22×Dic89—22no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic89C2×D412yes—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—22no—
261C2×C4×D89—22no—
262C2×C4×D89—22no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—24no—
265C2×C4×D89—42no—
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270#13083562—42no—
271#13083559—42no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558C2×D412yes—
276#13083557—42no—
277#13083557—42no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C8×D89—42no—
281C8×D89—42no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89—21no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
288#13083553—22no—
289#13083553—22no—
290#13083553—22no—
291#13083553—22no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—41no—
298C22⋊Dic89—41no—
299C22⋊Dic89—44no—
300#13083551—22no—
301#13083551—22no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—42no—
309C4×Dic89—22no—
310C4×Dic89—22no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—21no—
314C24×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89C2×D412yes—
337C22×C4×C89C2411yescharacteristic
338SD16×C89—42no—
339D8×C89—42no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89C2×D412yes—
344C2×C8×C89—21no—
345C2×C8×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—22no—
347C4⋊C4×C89—22no—
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C89—22no—
351C22⋊C4×C89—22no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—44no—
354C42×C89—21no—
355C42×C89—21no—
356C42×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—42no—
359C23×C89—42no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89C22×D411yescharacteristic
364C22×D89—21no—
365C22×D89—21no—
366C22×D89—22no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89#12011yescharacteristic
370C22×D89#12011yescharacteristic
371Q8×C89—21no—
372Q8×C89—21no—
373Q8×C89—41no—
374Q8×C89—41no—
375Q8×C89—41no—
376Q8×C89—41no—
377D4×C89—21no—
378D4×C89—21no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D89—44no—
403C22⋊D89—42no—
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—41no—
406C22⋊D89—42no—
407C22⋊D89—82no—
408C22⋊D89—82no—
409C2×Dic89—22no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—22no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—44no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—42no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89#12011yescharacteristic
423C2×Dic89#12011yescharacteristic
424C2×Dic89#12114yes—
425D356—21no—
426D356—21no—
427D356—42no—
428D356—42no—
429C4×D89—21no—
430C4×D89—21no—
431C4×D89—21no—
432C4×D89—21no—
433C4×D89—21no—
434C4×D89—21no—
435C4×D89—21no—
436C4×D89—21no—
437C4×D89—44no—
438C4×D89—44no—
439C4×D89—44no—
440C4×D89—41no—
441C4×D89—41no—
442Dic178—22no—
443Dic178—22no—
444Dic178—22no—
445Dic178—22no—
446Dic178—21no—
447Dic178—21no—
448Dic178—44no—
449Dic178—44no—
450Dic178—44no—
451C8×C89—22no—
452C8×C89—41no—
453#10623494—22no—
454#10623494—41no—
455C22×C89—21no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—82no—
461C22×C89—82no—
462C22×C89—81no—
463C22×C89—81no—
464C22×C89—81no—
465C22×C89C2×#12011yescharacteristic
466C22×C89C2×#12111yescharacteristic
467C22×C89#53411yescharacteristic
468C2×D89—21no—
469C2×D89—21no—
470C2×D89—21no—
471C2×D89—21no—
472C2×D89—21no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89#45412yescomplemented
479C4×C89—42no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—81no—
484C4×C89D4211yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486C4×C89#54611yescharacteristic
487C4×C89#54611yescharacteristic
488Dic89—24no—
489Dic89—21no—
490Dic89—21no—
491Dic89—41no—
492Dic89—41no—
493Dic89—41no—
494Dic89—81no—
495Dic89—81no—
496#24418—891nomaximal, Sylow
497C2×C89—21no—
498C2×C89—21no—
499C2×C89—81no—
500C2×C89—161no—
501C2×C89#241011yescharacteristic
502C2×C89C2×#45411yescharacteristic
503C2×C89#302011yescharacteristic
504D89—22no—
505D89—41no—
506D89—81no—
507#3486—891no—
508#3055—891no—
509#3055—891no—
510C2×#454—891no—
511C22×#101—891no—
512#2436—891no—
513#2038—891no—
514#2038—891no—
515#2003—891no—
516#2003D8911yescharacteristic, complemented
517#1888—891no—
518#1871—891no—
519#1871—891no—
520#1857—891no—
521#1793—891no—
522C89#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×2−1+4—891no—
524C23×Q8—891no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
527C22×M16—891no—
528C22×M16—891no—
529D4×Q8—1781no—
530D4×Q8—1781no—
531D4×Q8—1781no—
532D4×Q8—1781no—
533#548—1781no—
534#548—1781no—
535#548—1781no—
536#548—1781no—
537#536—891no—
538#536—1782no—
539#536C2×D8911yescharacteristic
540C2×#124—891no—
541C2×#124C2×D8911yescharacteristic
542#525—891no—
543#525—891no—
544#525—1782no—
545C2×#121—891no—
546#519—891no—
547#469—1781no—
548#469—1781no—
549#468—1781no—
550#468—1781no—
551#466—1781no—
552#466—1781no—
553#465—1781no—
554#465—1781no—
555#454—1784no—
556#428—891no—
557#428—891no—
558C2×#104—891no—
559C2×#104—891no—
560C2×#104—891no—
561C2×#104C2×D8911yescharacteristic
562#418—891no—
563#418C2×D8911yescharacteristic
564#417—891no—
565#417—891no—
566C2×#101—891no—
567C2×#101—891no—
568C2×#101—891no—
569C2×#101—1784no—
570C2×#101C2×D8911yescharacteristic
571#393—1782no—
572#391—891no—
573#391—891no—
574#386—1782no—
575C4×C22⋊C4—891no—
576#339—891no—
577#339—891no—
578#339—891no—
579#339C2×D8911yescharacteristic
5802−1+4—3561no—
5812−1+4—3561no—
5822−1+4—1782no—
5832−1+4—1782no—
584C2×#41—891no—
585C2×#41—1781no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1781no—
588C2×#41C22×D8911yescharacteristic
589C22×Q8—892no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8—3561no—
592C22×Q8—3561no—
593C22×Q8—1781no—
594C22×Q8—1781no—
595C22×Q8—1781no—
596C22×Q8—1781no—
597C22×Q8—1781no—
598C22×Q8—1782no—
599C22×Q8—1782no—
600C22×Q8—1781no—
601C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
602C22×D4—1781no—
603C22×D4C22×D8911yescharacteristic
604C23×C4—891no—
605C23×C4—892no—
606AGL(1,ℤ/8)—22no—
607AGL(1,ℤ/8)—41no—
608AGL(1,ℤ/8)—3561no—
609AGL(1,ℤ/8)—1782no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1781no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—1781no—
614C2×M16—891no—
615C2×M16—891no—
616C2×M16—3561no—
617C2×M16—3561no—
618C2×M16—1781no—
619C2×M16—1781no—
620C2×M16—1782no—
621C2×M16—1782no—
622C2×M16C22×D8911yescharacteristic
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C22×C8—1781no—
625C22×C8—1781no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—1782no—
628C4⋊Q8—1782no—
629C4⋊Q8—1781no—
630#124—21no—
631#124—41no—
632#124—41no—
633#124—1782no—
634#124—1782no—
635#124—1782no—
636#124—1782no—
637#124—1781no—
638#123—22no—
639#123—1781no—
640#123—1781no—
641#123—1782no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—891no—
645C22⋊Q8—891no—
646C22⋊Q8—891no—
647C22⋊Q8—891no—
648C22⋊Q8—1782no—
649C22⋊Q8—1782no—
650C22⋊Q8—1782no—
651C22⋊Q8—1782no—
652C22⋊Q8—1782no—
653C22⋊Q8—1782no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656#121—891no—
657#121—891no—
658#121—891no—
659#121—891no—
660#121—1782no—
661#121—1782no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#121—1781no—
665#121—1781no—
666#120—1781no—
667#120—1781no—
668C4×Q8—1781no—
669C4×Q8—1781no—
670C4×Q8—1781no—
671C4×Q8—1781no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674C4×D4—1782no—
675C4×D4—1782no—
676C4×D4—1782no—
677C4×D4—1782no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680#117—891no—
681#117—1782no—
682#117C22×D8911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—891no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1782no—
688C2×C42—891no—
689C2×C42C22×D8911yescharacteristic
690#107—1781no—
691#107—1781no—
692#106—1781no—
693#106—1781no—
694#104—41no—
695#104—3561no—
696#104—1782no—
697#104—1782no—
698#103—1781no—
699#103—1781no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—1781no—
703#102—1781no—
704#102—1781no—
705#102—1781no—
706#101—22no—
707#101—894no—
708#101—1782no—
709#101—1782no—
710#95—1781no—
711#95—1782no—
712#95—1782no—
713C24—21no—
714C24—891no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—3562no—
720#41—3562no—
721#41—3564no—
722#41—3562no—
723#41—3562no—
724#41—3564no—
725#41—1781no—
726#41—1781no—
727#41—1781no—
728#41—1781no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—892no—
736C2×Q8—892no—
737C2×Q8—891no—
738C2×Q8—3562no—
739C2×Q8—3562no—
740C2×Q8—3562no—
741C2×Q8—3562no—
742C2×Q8—3562no—
743C2×Q8—3562no—
744C2×Q8—3562no—
745C2×Q8—3562no—
746C2×Q8—3562no—
747C2×Q8—3562no—
748C2×Q8—3562no—
749C2×Q8—3562no—
750C2×Q8—3562no—
751C2×Q8—1782no—
752C2×Q8—1782no—
753C2×Q8—1784no—
754C2×Q8—1782no—
755C2×Q8—1781no—
756C2×Q8—1781no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—891no—
768C2×D4—3561no—
769C2×D4—3561no—
770C2×D4—3564no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1782no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4D4×D8911yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—892no—
781C22×C4—891no—
782C22×C4—891no—
783C22×C4—891no—
784C22×C4—891no—
785C22×C4—891no—
786C22×C4—3562no—
787C22×C4—1784no—
788C22×C4—1782no—
789C22×C4—1782no—
790C22×C4—1782no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1782no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4—1781no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4D4×D8912yes—
800C22×C4C23×D8911yescharacteristic
801SD16—42no—
802SD16—3562no—
803D8—42no—
804D8—3562no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—892no—
809M16—3562no—
810M16—3562no—
811M16—1781no—
812M16—1781no—
813M16—1781no—
814M16D4×D8912yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—3562no—
818C2×C8—3562no—
819C2×C8—1781no—
820C2×C8—1781no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—891no—
824C4⋊C4—891no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4—1781no—
827C4⋊C4—1781no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1782no—
830C4⋊C4—1782no—
831C4⋊C4—1782no—
832C4⋊C4—1782no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
836C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—3562no—
842C22⋊C4—3561no—
843C22⋊C4—3561no—
844C22⋊C4—3564no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1782no—
852C22⋊C4—1782no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—1782no—
860C42—1782no—
861C42—1781no—
862C42—1781no—
863C42—1781no—
864C23—21no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—891no—
871C23—891no—
872C23—3561no—
873C23—1782no—
874C23—1781no—
875C23—1781no—
876C23—1781no—
877C23C2×D4×D8911yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—3564no—
885Q8—3564no—
886Q8—3564no—
887Q8—1781no—
888Q8—1781no—
889Q8—1782no—
890Q8—1782no—
891Q8—1782no—
892Q8—1782no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—3562no—
902D4—3562no—
903D4—3562no—
904D4—3562no—
905D4—3561no—
906D4—3561no—
907D4—3564no—
908D4—1781no—
909D4—1781no—
910D4—7122no—
911D4—7122no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—891no—
924C2×C4—891no—
925C2×C4—894no—
926C2×C4—3564no—
927C2×C4—3564no—
928C2×C4—3564no—
929C2×C4—3564no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3562no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1782no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1781no—
945C2×C4—1781no—
946C2×C4—1781no—
947C2×C4—1781no—
948C2×C4—1781no—
949C2×C4—1781no—
950C2×C4—1781no—
951C2×C4—1781no—
952C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
955C2×C4#41×D8911yescharacteristic
956C2×C4#1566805711yescharacteristic
957C2×C4#1566805711yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—3561no—
961C8—1782no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—892no—
973C22—3562no—
974C22—3562no—
975C22—3561no—
976C22—3561no—
977C22—3561no—
978C22—1781no—
979C22—1781no—
980C22—1781no—
981C22—1781no—
982C22—1781no—
983C22#120×D8911yescharacteristic
984C22#121×D8911yescharacteristic
985C22#1915215811yescharacteristic
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—3561no—
992C4—3561no—
993C4—3561no—
994C4—1784no—
995C4—1781no—
996C4—1781no—
997C4—7121no—
998C4—7121no—
999C4#1915223011yescharacteristic
1000C4#1915223311yescharacteristic
1001C4#1915223711yescharacteristic
1002C4#1915224511yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—81no—
1006C2—161no—
1007C2—3561no—
1008C2—1782no—
1009C2—7121no—
1010C2#2602361911yescharacteristic
1011C2#454×D8911yescharacteristic
1012C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#24418
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033901C2semidirect
2. #26029869C2semidirect
3. #26029865C2semidirect
4. C2×#19151769C2semidirect
5. C2×#101×D89C2semidirect
6. #26023907C2semidirect
7. #26021470C2semidirect
8. #26021466C2semidirect
9. #26021274C2semidirect
10. #26020652C2semidirect
11. #26020553C2semidirect
12. #26020551C2semidirect
13. #26020468C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
179. #15667930D4semidirect
478. C2×D89#454semidirect
516. #2003D89semidirect
522. C89#24418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339012
#260298692
#260298652
C2×#191517692
C2×#101×D892
#260239072
#260214702
#260214662
#260212742
#260206522
#260205532
#260205512
#260204682
#260202122
C89×#20032
#2441889