Finite Group Databasebeta

← #36591920

Subgroups — #36591920

Order 22784.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033899C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20D4×Dic178—21no—
21D4×Dic178—21no—
22#19152261—21no—
23#19152261—21no—
24#19152257—21no—
25#19152257—21no—
26#19152254—21no—
27#19152254—21no—
28#19152174C2211yescharacteristic
29#19152170—22no—
30#19152169C2211yescharacteristic
31C2×#15667999C2211yescharacteristic
32C2×#15667999C2211yescharacteristic
33#19152109C2211yescharacteristic
34#19152104—22no—
35#19152075C2211yescharacteristic
36#19151849—21no—
37#19151842—21no—
38#19151832—21no—
39#19151825—21no—
40#19151769—24no—
41#19151638C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46#19151603C2211yescharacteristic
47#19151597C2211yescharacteristic
48C2×#15667930—24no—
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53#19151510—22no—
54#19151503C2211yescharacteristic
55#19151503C2211yescharacteristic
56#19151478—22no—
57C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
58#19151359C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151357C2211yescharacteristic
61#19151357C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic
66#469×C89—21no—
67#468×C89—21no—
68#466×C89—21no—
69#465×C89—21no—
70#428×C89C2211yescharacteristic
71#418×C89C2211yescharacteristic
72#417×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C22×Dic178—22no—
82C22×Dic178—21no—
83C22×Dic178—22no—
84C22×Dic178—21no—
85C22×Dic178—21no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178—41no—
89C22×Dic178—41no—
90C22×Dic178D412yes—
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D89—21no—
94C23×Dic89D412yes—
95#15668038—22no—
96#15668038—41no—
97C2×#13083562—21no—
98C2×#13083559—21no—
99C2×#13083558—22no—
100C2×#13083558—21no—
101C2×#13083558—41no—
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C22×#10623494—21no—
105#15668012—21no—
106#15668011—22no—
107#15668011—22no—
108#15668010—21no—
109#15668000—21no—
110#15667999—22no—
111#15667999—22no—
112#15667999—21no—
113#15667999—41no—
114#15667999—41no—
115#15667998—22no—
116#15667998—22no—
117#15667996—22no—
118#15667995—21no—
119#15667993—22no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991—21no—
124#15667991D411yescharacteristic
125#15667991D411yescharacteristic
126#15667990—22no—
127#15667990—22no—
128#15667989—22no—
129#15667989—22no—
130#15667989—22no—
131#15667989—22no—
132#15667986D411yescharacteristic
133#15667986D411yescharacteristic
134#15667984—22no—
135#15667984—22no—
136#15667981—21no—
137C4×Dic178—21no—
138C4×Dic178—21no—
139#15667977—21no—
140#15667977—21no—
141D4×Dic89—22no—
142D4×Dic89—22no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—22no—
146#15667972—22no—
147#15667971C2311yescharacteristic
148#15667968—22no—
149C2×C22⋊Dic89—22no—
150C2×C22⋊Dic89—22no—
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154#15667945—21no—
155#15667943—21no—
156#15667939—22no—
157#15667939—41no—
158#15667938—22no—
159#15667938—41no—
160#15667935—21no—
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667932—21no—
164#15667930—22no—
165#15667930—22no—
166#15667930—22no—
167#15667930D414yescomplemented
168#15667919—22no—
169#15667919—22no—
170#15667919—21no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×D4×C89—21no—
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174C23×C4×C89C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×D8×C89—21no—
179C2×M16×C89—21no—
180C2×M16×C89—22no—
181C2×M16×C89—41no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C22×C8×C89—21no—
185#123×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89D411yescharacteristic
193#121×C89D411yescharacteristic
194#120×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197#117×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214#13083573—44no—
215#13083573—44no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—22no—
221C2×Dic178—22no—
222C2×Dic178—22no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—24no—
230C2×Dic178—42no—
231C2×Dic178—42no—
232C2×Dic178—42no—
233C2×Dic178—42no—
234C2×Dic178—42no—
235C2×Dic178—42no—
236C2×Dic178—42no—
237C2×Dic178—42no—
238C2×Dic178—42no—
239C2×Dic178—42no—
240C2×Dic178—42no—
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic178C2×D412yes—
243C2×Dic178#4112yes—
244Q8×D89—42no—
245Q8×D89—42no—
246C2×D356C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D89—22no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C22×Dic89—22no—
252C22×Dic89—22no—
253C22×Dic89—22no—
254C22×Dic89—24no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—42no—
258C22×Dic89C2×D412yes—
259C22×Dic89C2×D412yes—
260C2×C4×D89—22no—
261C2×C4×D89—21no—
262#13083562—42no—
263#13083559—42no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083558—42no—
268#13083558C2×D412yes—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—42no—
272C4⋊Dic89—22no—
273C4⋊Dic89—22no—
274C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
276#13083553—22no—
277#13083553—22no—
278#13083553—22no—
279#13083553—22no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282C22⋊Dic89—22no—
283C22⋊Dic89—22no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—44no—
288C22⋊Dic89—42no—
289C22⋊Dic89—44no—
290#13083551—22no—
291#13083551—22no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294C4×Dic89—22no—
295C4×Dic89—22no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C24×C89—21no—
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—44no—
318C2×D4×C89—41no—
319C2×D4×C89—41no—
320C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2411yescharacteristic
333SD16×C89—42no—
334D8×C89—42no—
335M16×C89—21no—
336M16×C89—21no—
337M16×C89—21no—
338M16×C89—42no—
339M16×C89C2×D412yes—
340C2×C8×C89—21no—
341C2×C8×C89—21no—
342C2×C8×C89—42no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—41no—
355C22⋊C4×C89—41no—
356C42×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—42no—
363C23×C89—42no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89#12011yescharacteristic
368C23×C89#12011yescharacteristic
369C23×C89C22×D411yescharacteristic
370C22×D89—21no—
371Q8×C89—21no—
372Q8×C89—21no—
373D4×C89—21no—
374D4×C89—21no—
375D4×C89—42no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—42no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—82no—
384D4×C89—82no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—42no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89#12011yescharacteristic
403C2×C4×C89#12011yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D89—44no—
411C22⋊D89—42no—
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—42no—
415C2×Dic89—22no—
416C2×Dic89—22no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—22no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—44no—
424C2×Dic89—44no—
425C2×Dic89—44no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89#12114yes—
433D356—21no—
434D356—21no—
435C4×D89—44no—
436C4×D89—41no—
437C4×D89—41no—
438Dic178—22no—
439Dic178—22no—
440Dic178—22no—
441Dic178—22no—
442Dic178—21no—
443Dic178—21no—
444Dic178—44no—
445Dic178—44no—
446Dic178—44no—
447Dic178—41no—
448Dic178—41no—
449Dic178—41no—
450Dic178—41no—
451C8×C89—22no—
452C8×C89—41no—
453#10623494—22no—
454#10623494—41no—
455C22×C89—21no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—42no—
463C22×C89—42no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—82no—
468C22×C89—82no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89#45412yescomplemented
473C22×C89C2×#12011yescharacteristic
474C22×C89C2×#12111yescharacteristic
475C22×C89#53411yescharacteristic
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—21no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—41no—
484C4×C89—81no—
485C4×C89D4211yescharacteristic
486C4×C89D4211yescharacteristic
487C4×C89#54611yescharacteristic
488C4×C89#54611yescharacteristic
489Dic89—24no—
490Dic89—41no—
491Dic89—42no—
492Dic89—41no—
493Dic89—41no—
494Dic89—81no—
495Dic89—81no—
496#24418—891nomaximal, Sylow
497C2×C89—21no—
498C2×C89—21no—
499C2×C89—22no—
500C2×C89—41no—
501C2×C89—81no—
502C2×C89—161no—
503C2×C89#241011yescharacteristic
504C2×C89C2×#45411yescharacteristic
505C2×C89#302011yescharacteristic
506D89—81no—
507#3486—891no—
508#3055—891no—
509#3055D8911yescharacteristic, complemented
510C2×#454—891no—
511C22×#101—891no—
512#2436—891no—
513#2038—891no—
514#2038—891no—
515#2003—891no—
516#2003—891no—
517#1888—891no—
518#1871—891no—
519#1871—891no—
520#1857—891no—
521#1793—891no—
522C89#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×2−1+4—891no—
524C23×Q8—891no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
527C22×M16—891no—
528C22×M16C2×D8911yescharacteristic
529D4×Q8—1781no—
530D4×Q8—1781no—
531D4×Q8—1781no—
532D4×Q8—1781no—
533#548—1781no—
534#548—1781no—
535#548—1781no—
536#548—1781no—
537#536—891no—
538#536—891no—
539#536—1782no—
540C2×#124—891no—
541C2×#124—891no—
542#525—891no—
543#525—1782no—
544#525C2×D8911yescharacteristic
545C2×#121C2×D8911yescharacteristic
546#519—891no—
547#469—21no—
548#469—1781no—
549#468—21no—
550#468—1781no—
551#466—21no—
552#466—1781no—
553#465—21no—
554#465—1781no—
555#454—1784no—
556#428—891no—
557#428C2×D8911yescharacteristic
558C2×#104—891no—
559C2×#104—891no—
560C2×#104—891no—
561C2×#104—891no—
562#418—891no—
563#418C2×D8911yescharacteristic
564#417—891no—
565#417C2×D8911yescharacteristic
566C2×#101—891no—
567C2×#101—891no—
568C2×#101—891no—
569C2×#101—891no—
570C2×#101—1784no—
571#393—1782no—
572#391—891no—
573#391—891no—
574#386—1782no—
575C4×C22⋊C4—891no—
576#339—891no—
577#339—891no—
578#339—891no—
579#339—891no—
5802−1+4—3561no—
5812−1+4—3561no—
5822−1+4—1782no—
5832−1+4—1782no—
584C2×#41—891no—
585C2×#41—1781no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1781no—
588C2×#41C22×D8911yescharacteristic
589C22×Q8—892no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8—891no—
592C22×Q8—3561no—
593C22×Q8—3561no—
594C22×Q8—1781no—
595C22×Q8—1782no—
596C22×Q8—1782no—
597C22×Q8—1781no—
598C22×Q8—1781no—
599C22×Q8—1781no—
600C22×Q8—1781no—
601C22×Q8—1781no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4C22×D8911yescharacteristic
604C23×C4—892no—
605C23×C4C22×D8911yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—22no—
607AGL(1,ℤ/8)—41no—
608AGL(1,ℤ/8)—3561no—
609AGL(1,ℤ/8)—1782no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1781no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—1781no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—891no—
618C2×M16—891no—
619C2×M16—3561no—
620C2×M16—1782no—
621C2×M16—1781no—
622C2×M16C22×D8911yescharacteristic
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1781no—
626C4⋊Q8—1781no—
627C4⋊Q8—1782no—
628C4⋊Q8—1782no—
629C4⋊Q8—1781no—
630#124—3561no—
631#124—3561no—
632#124—1781no—
633#124—1782no—
634#124—1782no—
635#124—1782no—
636#124—1782no—
637#124—1781no—
638#123—21no—
639#123—1782no—
640#123—1782no—
641#123—1781no—
642C22⋊Q8—891no—
643C22⋊Q8—891no—
644C22⋊Q8—1782no—
645C22⋊Q8—1782no—
646C22⋊Q8—1782no—
647C22⋊Q8—1782no—
648C22⋊Q8—1782no—
649C22⋊Q8—1782no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
655C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—891no—
661#121—891no—
662#121—1782no—
663#121—1782no—
664#121C22⋊D8911yescharacteristic
665#121C22⋊D8911yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1781no—
668C4×Q8—1781no—
669C4×Q8—1781no—
670C4×Q8—1781no—
671C4×Q8—1781no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1782no—
675C4×D4—1782no—
676C4×D4—1782no—
677C4×D4—1782no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680#117—891no—
681#117—1782no—
682#117C22×D8911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—1782no—
686C2×C22⋊C4—1782no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C42—891no—
689C2×C42—891no—
690#107—21no—
691#107—1781no—
692#106—21no—
693#106—1781no—
694#104—3561no—
695#104—3561no—
696#104—1782no—
697#104—1782no—
698#103—21no—
699#103—1781no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—21no—
703#102—1781no—
704#102—1781no—
705#102—1781no—
706#101—894no—
707#101—1782no—
708#101—1782no—
709#101—1782no—
710#95—1782no—
711#95—1782no—
712#95—1781no—
713C24—21no—
714C24D4×D8911yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—3562no—
720#41—3562no—
721#41—3564no—
722#41—3562no—
723#41—3562no—
724#41—3564no—
725#41—1781no—
726#41—1781no—
727#41—1781no—
728#41—1781no—
729C2×Q8—892no—
730C2×Q8—892no—
731C2×Q8—891no—
732C2×Q8—3562no—
733C2×Q8—3562no—
734C2×Q8—3562no—
735C2×Q8—3562no—
736C2×Q8—3562no—
737C2×Q8—3562no—
738C2×Q8—3562no—
739C2×Q8—3562no—
740C2×Q8—3562no—
741C2×Q8—3562no—
742C2×Q8—3562no—
743C2×Q8—3562no—
744C2×Q8—3562no—
745C2×Q8—1784no—
746C2×Q8—1782no—
747C2×Q8—1782no—
748C2×Q8—1782no—
749C2×Q8—1781no—
750C2×Q8—1781no—
751C2×Q8—1781no—
752C2×Q8—1781no—
753C2×Q8—1781no—
754C2×Q8—1781no—
755C2×Q8—1781no—
756C2×Q8—1781no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—891no—
773C2×D4—1782no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—892no—
785C22×C4—892no—
786C22×C4—3562no—
787C22×C4—1782no—
788C22×C4—1784no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1782no—
792C22×C4—1782no—
793C22×C4—1782no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4D4×D8911yescharacteristic
796C22×C4D4×D8911yescharacteristic
797C22×C4D4×D8911yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
800C22×C4C23×D8911yescharacteristic
801SD16—42no—
802SD16—3562no—
803D8—42no—
804D8—3562no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—892no—
810M16—3562no—
811M16—1781no—
812M16—1781no—
813M16—1781no—
814M16D4×D8912yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—3562no—
819C2×C8—1781no—
820C2×C8—1781no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—891no—
826C4⋊C4—891no—
827C4⋊C4—1782no—
828C4⋊C4—1782no—
829C4⋊C4—1782no—
830C4⋊C4—1782no—
831C4⋊C4—1782no—
832C4⋊C4—1782no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
836C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—3564no—
845C22⋊C4—3562no—
846C22⋊C4—3564no—
847C22⋊C4—1782no—
848C22⋊C4—1782no—
849C22⋊C4—1782no—
850C22⋊C4—1782no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C42—21no—
857C42—1782no—
858C42—1782no—
859C42—1781no—
860C42—1781no—
861C42—1781no—
862C42—1781no—
863C42—1781no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—1781no—
875C23#1566798011yescharacteristic
876C23#1566798011yescharacteristic
877C23C2×D4×D8911yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—3564no—
881Q8—3564no—
882Q8—3564no—
883Q8—3561no—
884Q8—3561no—
885Q8—3561no—
886Q8—3561no—
887Q8—1781no—
888Q8—1781no—
889Q8—1782no—
890Q8—1782no—
891Q8—1782no—
892Q8—1782no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—41no—
897D4—42no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—3562no—
906D4—3561no—
907D4—3562no—
908D4—3561no—
909D4—3564no—
910D4—1781no—
911D4—1781no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—894no—
930C2×C4—3564no—
931C2×C4—3564no—
932C2×C4—3564no—
933C2×C4—3564no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—3561no—
939C2×C4—3561no—
940C2×C4—3561no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1781no—
945C2×C4—1782no—
946C2×C4—1781no—
947C2×C4—1782no—
948C2×C4—1782no—
949C2×C4—1782no—
950C2×C4#1566798011yescharacteristic
951C2×C4#1566798011yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
955C2×C4#41×D8911yescharacteristic
956C2×C4#1566805711yescharacteristic
957C2×C4#1566805811yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—3561no—
961C8—1782no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—3561no—
980C22—3561no—
981C22—3561no—
982C22#1915176912yescomplemented
983C22C2×#1566798011yescharacteristic
984C22#121×D8911yescharacteristic
985C22#1915215611yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—3561no—
993C4—3561no—
994C4—3561no—
995C4—3562no—
996C4—1784no—
997C4—7121no—
998C4—7121no—
999C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1000C4#1915223211yescharacteristic
1001C4#1915223611yescharacteristic
1002C4#1915223711yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—161no—
1009C2—7121no—
1010C2#2602362311yescharacteristic
1011C2C2×#1915176911yescharacteristic
1012C2#2602961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3055C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3055D89
hypocenterC89#24418
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033899C2semidirect
2. #26029867C2semidirect
3. C2×#19151769C2semidirect
4. C22×#15667930C2semidirect
5. #26023911C2semidirect
6. #26021471C2semidirect
7. #26021467C2semidirect
8. #26021275C2semidirect
9. #26021271C2semidirect
10. #26020652C2semidirect
11. #26020555C2semidirect
12. #26020554C2semidirect
13. #26020465C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#3055C2semidirect
167. #15667930D4semidirect
472. C22×C89#454semidirect
509. #3055D89semidirect
522. C89#24418semidirect
982. C22#19151769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338992
#260298672
C2×#191517692
C22×#156679302
#260239112
#260214712
#260214672
#260212752
#260212712
#260206522
#260205552
#260205542
#260204652
#260202092
C89×#30552
#2441889