Finite Group Databasebeta

← #36591922

Subgroups — #36591922

Order 22784.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033899C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21D4×Dic178—21no—
22D4×Dic178—21no—
23#19152261—21no—
24#19152261—21no—
25#19152257—21no—
26#19152257—21no—
27#19152254—21no—
28#19152254—21no—
29#19152174C2211yescharacteristic
30#19152170—22no—
31#19152169C2211yescharacteristic
32C2×#15668000C2211yescharacteristic
33C2×#15668000C2211yescharacteristic
34#19152109C2211yescharacteristic
35#19152104—22no—
36C2×#15667986C2211yescharacteristic
37#19152075C2211yescharacteristic
38#19151851—21no—
39#19151849—21no—
40#19151846—21no—
41#19151844—21no—
42#19151834—21no—
43#19151832—21no—
44#19151829—21no—
45#19151827—21no—
46#19151772—24no—
47#19151641C2211yescharacteristic
48#19151640C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51#19151604C2211yescharacteristic
52#19151602C2211yescharacteristic
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151599C2211yescharacteristic
55C2×#15667930—24no—
56C2×#15667930C2211yescharacteristic
57C2×#15667930C2211yescharacteristic
58C2×#15667930C2211yescharacteristic
59C2×#15667930C2211yescharacteristic
60#19151511—22no—
61#19151504C2211yescharacteristic
62#19151504C2211yescharacteristic
63#19151475—22no—
64#19151358C2211yescharacteristic
65#19151358C2211yescharacteristic
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic
67#525×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
71#339×C89C2211yescharacteristic
72#339×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C22×Dic178—22no—
82C22×Dic178—21no—
83C22×Dic178—22no—
84C22×Dic178—21no—
85C22×Dic178—21no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178—41no—
89C22×Dic178—41no—
90C22×Dic178D412yes—
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D89—21no—
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D89—21no—
96C23×Dic89D412yes—
97#15668040—22no—
98#15668040—41no—
99#15668037—22no—
100#15668037—41no—
101C2×#13083563—21no—
102C2×#13083561—21no—
103C2×D712—21no—
104C2×#13083559—21no—
105C2×#13083558—22no—
106C2×#13083558—21no—
107C2×#13083558—41no—
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C22×#10623494—21no—
111#15668012—21no—
112#15668011—22no—
113#15668011—22no—
114#15668010—21no—
115#15668000—21no—
116#15668000—22no—
117#15668000—22no—
118#15668000—41no—
119#15668000—41no—
120#15667999—21no—
121#15667998—22no—
122#15667998—22no—
123#15667996—22no—
124#15667995—21no—
125#15667993—22no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667991—21no—
129#15667991—21no—
130#15667991D411yescharacteristic
131#15667991D411yescharacteristic
132#15667990—22no—
133#15667990—22no—
134#15667989—22no—
135#15667989—22no—
136#15667989—22no—
137#15667989—22no—
138#15667986—21no—
139#15667986—21no—
140#15667986—21no—
141#15667986—21no—
142#15667986D411yescharacteristic
143#15667986D411yescharacteristic
144#15667984—22no—
145#15667984—22no—
146#15667981—21no—
147C4×Dic178—21no—
148C4×Dic178—21no—
149#15667977—21no—
150#15667977—21no—
151D4×Dic89—22no—
152D4×Dic89—22no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155#15667972—22no—
156#15667972—22no—
157#15667971C2311yescharacteristic
158#15667968—22no—
159C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×#13083551—22no—
161C2×#13083551—22no—
162C2×#13083551—21no—
163#15667946—21no—
164#15667945—21no—
165#15667944—21no—
166#15667943—21no—
167#15667940—22no—
168#15667940—41no—
169#15667937—21no—
170#15667936—21no—
171#15667934—21no—
172#15667934—21no—
173#15667934—21no—
174#15667933—21no—
175#15667932—21no—
176#15667932—21no—
177#15667930—22no—
178#15667930—22no—
179#15667930—22no—
180#15667930D414yescomplemented
181#15667919—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89—21no—
186C2×M16×C89—22no—
187C2×M16×C89—41no—
188C2×M16×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C22×C8×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
194#121×C89D411yescharacteristic
195#121×C89D411yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89—41no—
205#95×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083573—42no—
214#13083573—42no—
215#13083573—44no—
216#13083573—44no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—22no—
222C2×Dic178—22no—
223C2×Dic178—22no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—24no—
231C2×Dic178—42no—
232C2×Dic178—42no—
233C2×Dic178—42no—
234C2×Dic178—42no—
235C2×Dic178—42no—
236C2×Dic178—42no—
237C2×Dic178—42no—
238C2×Dic178—42no—
239C2×Dic178—42no—
240C2×Dic178—42no—
241C2×Dic178—42no—
242C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic178C2×D412yes—
244C2×Dic178#4112yes—
245Q8×D89—42no—
246Q8×D89—42no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—44no—
259C2×C22⋊D89—41no—
260C2×C22⋊D89—41no—
261C22×Dic89—22no—
262C22×Dic89—22no—
263C22×Dic89—22no—
264C22×Dic89—24no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—42no—
267C22×Dic89C2×D412yes—
268C22×Dic89C2×D412yes—
269C2×C4×D89—22no—
270C2×C4×D89—21no—
271#13083563—42no—
272#13083561—42no—
273D712—42no—
274#13083559—42no—
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—42no—
279#13083558C2×D412yes—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—42no—
283C4⋊Dic89—22no—
284C4⋊Dic89—22no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
289#13083553—22no—
290#13083553—22no—
291#13083553—22no—
292#13083553—22no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295C22⋊Dic89—22no—
296C22⋊Dic89—22no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300#13083551—22no—
301#13083551—22no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—44no—
305#13083551—41no—
306#13083551—41no—
307#13083551—44no—
308C4×Dic89—22no—
309C4×Dic89—22no—
310C4×Dic89—21no—
311C24×C89C2×D411yescharacteristic
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2411yescharacteristic
334M16×C89—21no—
335M16×C89—21no—
336M16×C89—21no—
337M16×C89—42no—
338M16×C89C2×D412yes—
339C2×C8×C89—21no—
340C2×C8×C89—21no—
341C2×C8×C89—42no—
342C4⋊C4×C89—21no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C89—21no—
347C22⋊C4×C89—21no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—42no—
352C42×C89—21no—
353C42×C89—21no—
354C42×C89—21no—
355C42×C89—21no—
356C42×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89#12011yescharacteristic
363C23×C89#12011yescharacteristic
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C22×D89—21no—
366C22×D89—42no—
367C22×D89—42no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371Q8×C89—21no—
372Q8×C89—21no—
373D4×C89—21no—
374D4×C89—21no—
375D4×C89—42no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—42no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89#12011yescharacteristic
401C2×C4×C89#12011yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D89—44no—
409C22⋊D89—42no—
410C22⋊D89—41no—
411C22⋊D89—41no—
412C22⋊D89—42no—
413C22⋊D89—82no—
414C22⋊D89—82no—
415C2×Dic89—22no—
416C2×Dic89—22no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—22no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—44no—
424C2×Dic89—44no—
425C2×Dic89—44no—
426C2×Dic89—42no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89#12114yes—
429D356—21no—
430D356—21no—
431D356—41no—
432D356—41no—
433D356—41no—
434D356—41no—
435C4×D89—44no—
436C4×D89—41no—
437C4×D89—41no—
438Dic178—22no—
439Dic178—22no—
440Dic178—22no—
441Dic178—22no—
442Dic178—21no—
443Dic178—21no—
444Dic178—44no—
445Dic178—44no—
446Dic178—44no—
447Dic178—41no—
448Dic178—41no—
449Dic178—41no—
450Dic178—41no—
451C8×C89—22no—
452C8×C89—41no—
453#10623494—22no—
454#10623494—41no—
455C22×C89—21no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—42no—
463C22×C89—42no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89#45412yescomplemented
468C22×C89C2×#12011yescharacteristic
469C22×C89C2×#12111yescharacteristic
470C22×C89#53411yescharacteristic
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—82no—
475C2×D89—82no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—21no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—41no—
484C4×C89—81no—
485C4×C89—81no—
486C4×C89D4211yescharacteristic
487C4×C89D4211yescharacteristic
488C4×C89#54611yescharacteristic
489C4×C89#54611yescharacteristic
490Dic89—24no—
491Dic89—41no—
492Dic89—42no—
493Dic89—41no—
494Dic89—41no—
495Dic89—81no—
496#24418—891nomaximal, Sylow
497C2×C89—21no—
498C2×C89—21no—
499C2×C89—22no—
500C2×C89—41no—
501C2×C89—81no—
502C2×C89#241011yescharacteristic
503C2×C89C2×#45411yescharacteristic
504C2×C89#302011yescharacteristic
505D89—81no—
506D89—161no—
507#3486—891no—
508#3055—891no—
509#3055—891no—
510C2×#454—891no—
511C22×#101—891no—
512#2436—891no—
513#2038—891no—
514#2038—891no—
515#2003—891no—
516#2003—891no—
517#1888—891no—
518#1871—891no—
519#1871D8911yescharacteristic, complemented
520#1857—891no—
521#1793—891no—
522C89#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×2−1+4—891no—
524C23×Q8—891no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
527C22×M16—891no—
528C22×M16C2×D8911yescharacteristic
529D4×Q8—1781no—
530D4×Q8—1781no—
531D4×Q8—1781no—
532D4×Q8—1781no—
533#548—1781no—
534#548—1781no—
535#548—1781no—
536#548—1781no—
537#536—891no—
538#536—891no—
539#536—1782no—
540C2×#124—891no—
541C2×#124—891no—
542#525—891no—
543#525—1782no—
544#525C2×D8911yescharacteristic
545C2×#121—891no—
546#519—891no—
547#469—1781no—
548#469—1781no—
549#468—1781no—
550#468—1781no—
551#466—1781no—
552#466—1781no—
553#465—1781no—
554#465—1781no—
555#454—1784no—
556#428—891no—
557#428—891no—
558C2×#104—891no—
559C2×#104—891no—
560C2×#104C2×D8911yescharacteristic
561C2×#104C2×D8911yescharacteristic
562#418—891no—
563#418—891no—
564#417—891no—
565#417—891no—
566C2×#101—891no—
567C2×#101—891no—
568C2×#101—891no—
569C2×#101—891no—
570C2×#101—1784no—
571#393—1782no—
572#391—891no—
573#391—891no—
574#386—1782no—
575C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
576#339—891no—
577#339—891no—
578#339C2×D8911yescharacteristic
579#339C2×D8911yescharacteristic
5802−1+4—3561no—
5812−1+4—3561no—
5822−1+4—1782no—
5832−1+4—1782no—
584C2×#41—891no—
585C2×#41—1781no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1781no—
588C2×#41C22×D8911yescharacteristic
589C22×Q8—892no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8—891no—
592C22×Q8—3561no—
593C22×Q8—3561no—
594C22×Q8—1781no—
595C22×Q8—1782no—
596C22×Q8—1782no—
597C22×Q8—1781no—
598C22×Q8—1781no—
599C22×Q8—1781no—
600C22×Q8—1781no—
601C22×Q8—1781no—
602C22×D4—891no—
603C22×D4—1781no—
604C23×C4—892no—
605C23×C4C22×D8911yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—3561no—
607AGL(1,ℤ/8)—3561no—
608AGL(1,ℤ/8)—1782no—
609AGL(1,ℤ/8)—1782no—
610C2×SD16—1781no—
611C2×SD16—1781no—
612C2×D8—1781no—
613C2×D8—1781no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—891no—
618C2×M16—891no—
619C2×M16—3561no—
620C2×M16—1782no—
621C2×M16—1781no—
622C2×M16C22×D8911yescharacteristic
623C2×M16C22×D8911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1781no—
626C4⋊Q8—1781no—
627C4⋊Q8—1782no—
628C4⋊Q8—1782no—
629C4⋊Q8—1781no—
630#124—3561no—
631#124—3561no—
632#124—1782no—
633#124—1782no—
634#124—1781no—
635#124—1782no—
636#124—1782no—
637#124—1781no—
638#123—21no—
639#123—1782no—
640#123—1782no—
641#123—1781no—
642C22⋊Q8—891no—
643C22⋊Q8—891no—
644C22⋊Q8—1782no—
645C22⋊Q8—1782no—
646C22⋊Q8—1782no—
647C22⋊Q8—1782no—
648C22⋊Q8—1782no—
649C22⋊Q8—1782no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8D35611yescharacteristic
655C22⋊Q8D35611yescharacteristic
656#121—891no—
657#121—891no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121—1782no—
663#121—1782no—
664#121D35611yescharacteristic
665#121D35611yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1781no—
668C4×Q8—1781no—
669C4×Q8—1781no—
670C4×Q8—1781no—
671C4×Q8—1781no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1782no—
675C4×D4—1782no—
676C4×D4—1782no—
677C4×D4—1782no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680#117—891no—
681#117—1782no—
682#117C22×D8911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—891no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—1782no—
686C2×C22⋊C4—1782no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C42C22×D8911yescharacteristic
689C2×C42C22×D8911yescharacteristic
690#107—1781no—
691#107—1781no—
692#106—1781no—
693#106—1781no—
694#104—22no—
695#104—41no—
696#104—3561no—
697#104—1782no—
698#103—1781no—
699#103—1781no—
700#102—1781no—
701#102—1781no—
702#102—1781no—
703#102—1781no—
704#102—1781no—
705#102—1781no—
706#101—894no—
707#101—1782no—
708#101—1782no—
709#101—1782no—
710#95—21no—
711#95—1782no—
712#95—1782no—
713C24—1781no—
714C24D4×D8911yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—3562no—
720#41—3562no—
721#41—3564no—
722#41—3562no—
723#41—3562no—
724#41—3564no—
725#41—1781no—
726#41—1781no—
727#41—1781no—
728#41—1781no—
729C2×Q8—892no—
730C2×Q8—892no—
731C2×Q8—891no—
732C2×Q8—3562no—
733C2×Q8—3562no—
734C2×Q8—3562no—
735C2×Q8—3562no—
736C2×Q8—3562no—
737C2×Q8—3562no—
738C2×Q8—3562no—
739C2×Q8—3562no—
740C2×Q8—3562no—
741C2×Q8—3562no—
742C2×Q8—3562no—
743C2×Q8—3562no—
744C2×Q8—3562no—
745C2×Q8—1784no—
746C2×Q8—1782no—
747C2×Q8—1782no—
748C2×Q8—1782no—
749C2×Q8—1781no—
750C2×Q8—1781no—
751C2×Q8—1781no—
752C2×Q8—1781no—
753C2×Q8—1781no—
754C2×Q8—1781no—
755C2×Q8—1781no—
756C2×Q8—1781no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—891no—
764C2×D4—3564no—
765C2×D4—3561no—
766C2×D4—3561no—
767C2×D4—1782no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4C2×D35611yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—892no—
786C22×C4—892no—
787C22×C4—3562no—
788C22×C4—1782no—
789C22×C4—1784no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1782no—
792C22×C4—1782no—
793C22×C4—1782no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4D4×D8911yescharacteristic
796C22×C4D4×D8911yescharacteristic
797C22×C4D4×D8911yescharacteristic
798C22×C4C2×D35611yescharacteristic
799C22×C4C2×D35611yescharacteristic
800C22×C4C23×D8911yescharacteristic
801SD16—3562no—
802SD16—3562no—
803D8—3562no—
804D8—3562no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—892no—
810M16—3562no—
811M16—1781no—
812M16—1781no—
813M16—1781no—
814M16D4×D8912yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—3562no—
819C2×C8—1781no—
820C2×C8—1781no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—891no—
824C4⋊C4—891no—
825C4⋊C4—1782no—
826C4⋊C4—1782no—
827C4⋊C4—1782no—
828C4⋊C4—1782no—
829C4⋊C4—1782no—
830C4⋊C4—1782no—
831C4⋊C4—1781no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
836C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—3564no—
844C22⋊C4—3564no—
845C22⋊C4—3561no—
846C22⋊C4—3561no—
847C22⋊C4—1782no—
848C22⋊C4—1782no—
849C22⋊C4—1782no—
850C22⋊C4—1782no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—1782no—
862C42—1782no—
863C42—1781no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—3562no—
870C23—3562no—
871C23—3561no—
872C23—3561no—
873C23—3561no—
874C23—1781no—
875C23#1566798211yescharacteristic
876C23#1566798211yescharacteristic
877C23C2×D4×D8911yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—3564no—
881Q8—3564no—
882Q8—3564no—
883Q8—3561no—
884Q8—3561no—
885Q8—3561no—
886Q8—3561no—
887Q8—1781no—
888Q8—1781no—
889Q8—1782no—
890Q8—1782no—
891Q8—1782no—
892Q8—1782no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—41no—
897D4—42no—
898D4—41no—
899D4—3562no—
900D4—3561no—
901D4—3562no—
902D4—3561no—
903D4—3564no—
904D4—3561no—
905D4—3561no—
906D4—3561no—
907D4—3561no—
908D4—1781no—
909D4—1781no—
910D4—7122no—
911D4—7122no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—894no—
934C2×C4—3564no—
935C2×C4—3564no—
936C2×C4—3564no—
937C2×C4—3564no—
938C2×C4—3561no—
939C2×C4—3561no—
940C2×C4—3562no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1781no—
945C2×C4—1782no—
946C2×C4—1781no—
947C2×C4—1782no—
948C2×C4—1782no—
949C2×C4—1782no—
950C2×C4#1566798211yescharacteristic
951C2×C4#1566798211yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
954C2×C4C22×D35611yescharacteristic
955C2×C4#41×D8911yescharacteristic
956C2×C4#1566805711yescharacteristic
957C2×C4#1566805811yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—3561no—
961C8—1782no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—3561no—
975C22—3561no—
976C22—3561no—
977C22—7122no—
978C22—7122no—
979C22—7121no—
980C22—7121no—
981C22—7121no—
982C22#1915177212yescomplemented
983C22C2×#1566798211yescharacteristic
984C22#121×D8911yescharacteristic
985C22#1915215611yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—3561no—
994C4—3561no—
995C4—3561no—
996C4—3562no—
997C4—1784no—
998C4—7121no—
999C4#1915223011yescharacteristic
1000C4D4×D35611yescharacteristic
1001C4#1915224011yescharacteristic
1002C4#1915224311yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—14241no—
1009C2—7121no—
1010C2#2602362511yescharacteristic
1011C2C2×#1915177211yescharacteristic
1012C2#2602961811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#24418
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033899C2semidirect
2. #26029873C2semidirect
3. #26029871C2semidirect
4. C2×#19151772C2semidirect
5. C22×#15667930C2semidirect
6. #26023910C2semidirect
7. #26021472C2semidirect
8. #26021468C2semidirect
9. #26021277C2semidirect
10. #26021273C2semidirect
11. #26020654C2semidirect
12. #26020552C2semidirect
13. #26020468C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
180. #15667930D4semidirect
467. C22×C89#454semidirect
519. #1871D89semidirect
522. C89#24418semidirect
982. C22#19151772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338992
#260298732
#260298712
C2×#191517722
C22×#156679302
#260239102
#260214722
#260214682
#260212772
#260212732
#260206542
#260205522
#260204682
#260202122
C89×#18712
#2441889