Finite Group Databasebeta

← #36591927

Subgroups — #36591927

Order 22784.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033901C211yesmaximal, characteristic
2#26029880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#19152263—21no—
22#19152263—21no—
23#19152261—21no—
24#19152261—21no—
25#19152258—21no—
26#19152258—21no—
27#19152256—21no—
28#19152256—21no—
29#19152172C2211yescharacteristic
30#19152170—22no—
31C2×#15668010C2211yescharacteristic
32#19152110C2211yescharacteristic
33#19152106—22no—
34#19152105C2211yescharacteristic
35C2×#15667988C2211yescharacteristic
36#19152075C2211yescharacteristic
37#19151855—21no—
38#19151853—21no—
39#19151847—21no—
40#19151841—21no—
41#19151838—21no—
42#19151836—21no—
43#19151830—21no—
44#19151824—21no—
45#19151779—24no—
46#19151641C2211yescharacteristic
47#19151640C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#19151607C2211yescharacteristic
52#19151600C2211yescharacteristic
53#19151599C2211yescharacteristic
54C2×#15667931C2211yescharacteristic
55C2×#15667930C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic
57#101×D89—24no—
58#19151518—22no—
59#19151505C2211yescharacteristic
60#19151504C2211yescharacteristic
61#19151469—22no—
62C4×#13083551C2211yescharacteristic
63#19151359C2211yescharacteristic
64#19151358C2211yescharacteristic
65#19151357C2211yescharacteristic
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67#536×C89C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70#419×C89C2211yescharacteristic
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic
72#339×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C22×Dic178—21no—
82C22×Dic178D412yes—
83C22×Dic178C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D89—22no—
85C2×Q8×D89—22no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—41no—
92C2×Q8×D89—41no—
93C22×C4×D89D412yes—
94C22×C4×D89C2311yescharacteristic
95#15668043—22no—
96#15668043—41no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083561—21no—
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083557—21no—
102C2×#13083557—21no—
103M16×D89—22no—
104M16×D89—22no—
105M16×D89—41no—
106M16×D89—41no—
107C2×C8×D89—21no—
108C2×C8×D89—21no—
109#15668011—22no—
110#15668011—22no—
111#15668010—21no—
112#15668010—22no—
113#15668010—22no—
114#15668001—21no—
115#15667998—22no—
116#15667998—22no—
117#15667996—21no—
118#15667995—22no—
119#15667993—21no—
120#15667992D411yescharacteristic
121#15667992D411yescharacteristic
122#15667990—22no—
123#15667990—22no—
124#15667990—22no—
125#15667990—22no—
126#15667989—22no—
127#15667989—22no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988D411yescharacteristic
135#15667988D411yescharacteristic
136#15667987D411yescharacteristic
137#15667987D411yescharacteristic
138#15667985—22no—
139#15667985—22no—
140#15667983D411yescharacteristic
141#15667983D411yescharacteristic
142#15667982—21no—
143#15667980—21no—
144C4×Dic178—21no—
145C4×Dic178—21no—
146#15667977—21no—
147#15667977—21no—
148C4×D356—21no—
149C4×D356—21no—
150#15667974—22no—
151#15667974—22no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667972—22no—
155#15667972—22no—
156#15667971C2311yescharacteristic
157#15667968—22no—
158C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×#13083553—22no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667944—21no—
167#15667943—21no—
168#15667940—41no—
169#15667939—22no—
170#15667938—22no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667931—22no—
178#15667930—22no—
179#15667930D414yescomplemented
180#15667919—21no—
181#15667919—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
186#137×C89—22no—
187#137×C89—41no—
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C89—21no—
193C4⋊Q8×C89—41no—
194C4⋊Q8×C89—41no—
195#124×C89—21no—
196#123×C89—22no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C89—22no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—41no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#101×C89—22no—
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083573—42no—
214#13083573—42no—
215#13083573—44no—
216#13083573—44no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—22no—
222C2×Dic178—22no—
223C2×Dic178—22no—
224C2×Dic178—24no—
225C2×Dic178—42no—
226C2×Dic178—42no—
227C2×Dic178—42no—
228C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic178C2×D412yes—
230C2×Dic178#4112yes—
231Q8×D89—42no—
232Q8×D89—42no—
233Q8×D89—42no—
234Q8×D89—42no—
235Q8×D89—42no—
236Q8×D89—42no—
237Q8×D89—42no—
238Q8×D89—42no—
239Q8×D89—42no—
240Q8×D89—42no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C22×Dic89—22no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic89C2×D412yes—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—22no—
258C2×C4×D89—22no—
259C2×C4×D89—22no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—24no—
262C2×C4×D89—42no—
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267#13083564—42no—
268#13083561—42no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558C2×D412yes—
273#13083557—42no—
274#13083557—42no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C8×D89—42no—
278C8×D89—42no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—21no—
281C4⋊Dic89—21no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
285#13083553—22no—
286#13083553—22no—
287#13083553—22no—
288#13083553—22no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—41no—
292#13083553—41no—
293#13083553—44no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297#13083551—22no—
298#13083551—22no—
299#13083551—24no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—41no—
307#13083551—41no—
308C4×Dic89—22no—
309C4×Dic89—22no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89C2×D412yes—
336C22×C4×C89C2411yescharacteristic
337Q16×C89—42no—
338SD16×C89—42no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89C2×D412yes—
343C2×C8×C89—21no—
344C2×C8×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—22no—
346C4⋊C4×C89—22no—
347C4⋊C4×C89—44no—
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C89—22no—
351C22⋊C4×C89—22no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C42×C89—21no—
354C42×C89—21no—
355C42×C89—21no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89C22×D411yescharacteristic
358C22×D89—21no—
359C22×D89—21no—
360C22×D89—22no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89#12011yescharacteristic
364C22×D89#12011yescharacteristic
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—21no—
367Q8×C89—41no—
368Q8×C89—41no—
369Q8×C89—41no—
370Q8×C89—41no—
371Q8×C89—41no—
372Q8×C89—41no—
373Q8×C89—41no—
374Q8×C89—41no—
375D4×C89—21no—
376D4×C89—21no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D89—44no—
400C22⋊D89—42no—
401C22⋊D89—41no—
402C22⋊D89—41no—
403C22⋊D89—42no—
404C2×Dic89—22no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—44no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—42no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89#12011yescharacteristic
418C2×Dic89#12011yescharacteristic
419C2×Dic89#12114yes—
420D356—21no—
421D356—21no—
422D356—42no—
423D356—42no—
424C4×D89—21no—
425C4×D89—21no—
426C4×D89—21no—
427C4×D89—21no—
428C4×D89—21no—
429C4×D89—21no—
430C4×D89—21no—
431C4×D89—21no—
432C4×D89—44no—
433C4×D89—44no—
434C4×D89—44no—
435C4×D89—41no—
436C4×D89—41no—
437Dic178—22no—
438Dic178—22no—
439Dic178—22no—
440Dic178—22no—
441Dic178—21no—
442Dic178—21no—
443Dic178—44no—
444Dic178—44no—
445Dic178—44no—
446C8×C89—22no—
447C8×C89—41no—
448#10623494—22no—
449#10623494—41no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89C2×#12011yescharacteristic
456C22×C89C2×#12111yescharacteristic
457C22×C89#53411yescharacteristic
458C2×D89—21no—
459C2×D89—21no—
460C2×D89—21no—
461C2×D89—21no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89#45612yescomplemented
469C4×C89—42no—
470C4×C89—42no—
471C4×C89—41no—
472C4×C89—41no—
473C4×C89—41no—
474C4×C89—81no—
475C4×C89D4211yescharacteristic
476C4×C89D4211yescharacteristic
477C4×C89#54611yescharacteristic
478C4×C89#54611yescharacteristic
479Dic89—24no—
480Dic89—21no—
481Dic89—21no—
482Dic89—42no—
483Dic89—41no—
484Dic89—41no—
485Dic89—41no—
486Dic89—81no—
487#24419—891nomaximal, Sylow
488C2×C89—21no—
489C2×C89—21no—
490C2×C89—81no—
491C2×C89#241011yescharacteristic
492C2×C89C2×#45611yescharacteristic
493C2×C89#302011yescharacteristic
494D89—22no—
495D89—41no—
496D89—81no—
497#3486—891no—
498#3056—891no—
499#3056—891no—
500C2×#456—891no—
501C22×#101—891no—
502#2434—891no—
503#2038—891no—
504#2038—891no—
505#2005—891no—
506#2005D8911yescharacteristic, complemented
507#1886—891no—
508#1871—891no—
509#1871—891no—
510#1857—891no—
511#1793—891no—
512C89#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—891no—
514C23×Q8—891no—
515C2×#137—891no—
516C2×#137C2×D8911yescharacteristic
517C22×M16—891no—
518C22×M16—891no—
519D4×Q8—1781no—
520D4×Q8—1781no—
521D4×Q8—1781no—
522D4×Q8—1781no—
523#548—1781no—
524#548—1781no—
525#548—1781no—
526#548—1781no—
527#536—891no—
528#536—1782no—
529#536C2×D8911yescharacteristic
530C2×C4⋊Q8—891no—
531C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
532#525—891no—
533#525—891no—
534#525—1782no—
535C2×C22⋊Q8—891no—
536#519—891no—
537#470—1781no—
538#470—1781no—
539#468—1781no—
540#468—1781no—
541#467—1781no—
542#467—1781no—
543#465—1781no—
544#465—1781no—
545#456—1784no—
546#428—891no—
547#428—891no—
548C2×#104—891no—
549C2×#104—891no—
550C2×#104—891no—
551C2×#104C2×D8911yescharacteristic
552#419—891no—
553#419C2×D8911yescharacteristic
554#417—891no—
555#417—891no—
556C2×#101—891no—
557C2×#101—891no—
558C2×#101—891no—
559C2×#101—1784no—
560C2×#101C2×D8911yescharacteristic
561#395—1782no—
562#391—891no—
563#391—891no—
564#385—1782no—
565C4×C22⋊C4—891no—
566#339—891no—
567#339—891no—
568#339—891no—
569#339C2×D8911yescharacteristic
5702−1+4—3561no—
5712−1+4—3561no—
5722−1+4—1782no—
5732−1+4—1782no—
574C2×#41—891no—
575C2×#41—1781no—
576C2×#41—1782no—
577C2×#41—1781no—
578C2×#41C22×D8911yescharacteristic
579C22×Q8—892no—
580C22×Q8—891no—
581C22×Q8—3561no—
582C22×Q8—3561no—
583C22×Q8—1781no—
584C22×Q8—1781no—
585C22×Q8—1781no—
586C22×Q8—1781no—
587C22×Q8—1781no—
588C22×Q8—1782no—
589C22×Q8—1782no—
590C22×Q8—1781no—
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
593C23×C4—891no—
594C23×C4—892no—
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—3561no—
598#137—1782no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—1781no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—1781no—
603C2×M16—891no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—3561no—
606C2×M16—3561no—
607C2×M16—1781no—
608C2×M16—1781no—
609C2×M16—1782no—
610C2×M16—1782no—
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C2×M16C22×D8911yescharacteristic
613C22×C8—1781no—
614C22×C8—1781no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—41no—
617C4⋊Q8—41no—
618C4⋊Q8—1782no—
619C4⋊Q8—1782no—
620C4⋊Q8—1782no—
621C4⋊Q8—1782no—
622C4⋊Q8—1781no—
623#124—21no—
624#124—1782no—
625#124—1782no—
626#124—1781no—
627#123—22no—
628#123—1781no—
629#123—1781no—
630#123—1782no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—891no—
634C22⋊Q8—891no—
635C22⋊Q8—891no—
636C22⋊Q8—891no—
637C22⋊Q8—1782no—
638C22⋊Q8—1782no—
639C22⋊Q8—1781no—
640C22⋊Q8—1781no—
641C22⋊Q8—1781no—
642C22⋊Q8—1781no—
643C22⋊Q8—1782no—
644C22⋊Q8—1782no—
645C22⋊Q8—1782no—
646C22⋊Q8—1782no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649#121—891no—
650#121—891no—
651#121—891no—
652#121—891no—
653#121—1782no—
654#121—1782no—
655#120—1781no—
656#120—1781no—
657C4×Q8—1781no—
658C4×Q8—1781no—
659C4×Q8—1781no—
660C4×Q8—1781no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4—1782no—
664C4×D4—1782no—
665C4×D4—1782no—
666C4×D4—1782no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669#117—891no—
670#117—1782no—
671#117C22×D8911yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—891no—
674C2×C4⋊C4—1781no—
675C2×C4⋊C4—1782no—
676C2×C22⋊C4—1781no—
677C2×C22⋊C4—1781no—
678C2×C42—891no—
679C2×C42C22×D8911yescharacteristic
680#107—1781no—
681#107—1781no—
682#106—1781no—
683#106—1781no—
684#104—41no—
685#104—3561no—
686#104—1782no—
687#104—1782no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#103—1781no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#101—22no—
697#101—894no—
698#101—1782no—
699#101—1782no—
700#95—1781no—
701#95—1782no—
702#95—1782no—
703C24—891no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3564no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—3564no—
714#41—1781no—
715#41—1781no—
716#41—1781no—
717#41—1781no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—892no—
731C2×Q8—892no—
732C2×Q8—891no—
733C2×Q8—3562no—
734C2×Q8—3562no—
735C2×Q8—3562no—
736C2×Q8—3562no—
737C2×Q8—3562no—
738C2×Q8—3562no—
739C2×Q8—3562no—
740C2×Q8—3562no—
741C2×Q8—3562no—
742C2×Q8—3562no—
743C2×Q8—3562no—
744C2×Q8—3562no—
745C2×Q8—3562no—
746C2×Q8—1782no—
747C2×Q8—1782no—
748C2×Q8—1784no—
749C2×Q8—1782no—
750C2×Q8—1781no—
751C2×Q8—1781no—
752C2×Q8—1781no—
753C2×Q8—1781no—
754C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—891no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1782no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4D4×D8911yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—892no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—1784no—
775C22×C4—1782no—
776C22×C4—1782no—
777C22×C4—1782no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1782no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4D4×D8912yes—
787C22×C4C23×D8911yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—3562no—
790SD16—42no—
791SD16—3562no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—892no—
796M16—3562no—
797M16—3562no—
798M16—1781no—
799M16—1781no—
800M16—1781no—
801M16D4×D8912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—3562no—
805C2×C8—3562no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—891no—
812C4⋊C4—891no—
813C4⋊C4—3561no—
814C4⋊C4—3561no—
815C4⋊C4—3564no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—1782no—
821C4⋊C4—1782no—
822C4⋊C4—1782no—
823C4⋊C4—1782no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—3561no—
832C22⋊C4—3561no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1784no—
840C22⋊C4—1782no—
841C22⋊C4—1782no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1782no—
849C42—1782no—
850C42—1781no—
851C42—1781no—
852C42—1781no—
853C23—21no—
854C23—891no—
855C23—891no—
856C23—3561no—
857C23—1782no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23C2×D4×D8911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—3564no—
873Q8—3564no—
874Q8—3564no—
875Q8—1781no—
876Q8—1781no—
877Q8—1782no—
878Q8—1782no—
879Q8—1782no—
880Q8—1782no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—3562no—
886D4—3562no—
887D4—3562no—
888D4—3562no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—3564no—
892D4—1781no—
893D4—1781no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—891no—
909C2×C4—891no—
910C2×C4—894no—
911C2×C4—3564no—
912C2×C4—3564no—
913C2×C4—3564no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3564no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3562no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—1782no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1781no—
937C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
940C2×C4#41×D8911yescharacteristic
941C2×C4#1566805711yescharacteristic
942C2×C4#1566805711yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—3561no—
946C8—1782no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—892no—
953C22—3562no—
954C22—3562no—
955C22—3561no—
956C22—3561no—
957C22—3561no—
958C22—1781no—
959C22—1781no—
960C22—1781no—
961C22—1781no—
962C22—1781no—
963C22#120×D8911yescharacteristic
964C22#121×D8911yescharacteristic
965C22#1915215811yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—3562no—
973C4—3561no—
974C4—3561no—
975C4—3561no—
976C4—1784no—
977C4—1781no—
978C4—1781no—
979C4—7121no—
980C4#1915223011yescharacteristic
981C4#1915223311yescharacteristic
982C4#1915223711yescharacteristic
983C4#1915224511yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—3561no—
988C2—1782no—
989C2—7121no—
990C2#2602361911yescharacteristic
991C2#456×D8911yescharacteristic
992C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2005C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033901C2
hypercenter#2005D89
hypocenterC89#24419
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029880C2semidirect
3. #26029876C2semidirect
4. C2×#19151779C2semidirect
5. C2×#101×D89C2semidirect
6. #26023893C2semidirect
7. #26021470C2semidirect
8. #26021466C2semidirect
9. #26021288C2semidirect
10. #26020642C2semidirect
11. #26020553C2semidirect
12. #26020551C2semidirect
13. #26020468C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#2005C2semidirect
179. #15667930D4semidirect
468. C2×D89#456semidirect
506. #2005D89semidirect
512. C89#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339012
#260298802
#260298762
C2×#191517792
C2×#101×D892
#260238932
#260214702
#260214662
#260212882
#260206422
#260205532
#260205512
#260204682
#260202122
C89×#20052
#2441989