Finite Group Databasebeta

← #36591929

Subgroups — #36591929

Order 22784.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033901C211yesmaximal, characteristic
2#26029885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22#19152263—21no—
23#19152263—21no—
24#19152261—21no—
25#19152261—21no—
26#19152258—21no—
27#19152258—21no—
28#19152256—21no—
29#19152256—21no—
30#19152172C2211yescharacteristic
31#19152170—22no—
32C2×#15668012C2211yescharacteristic
33C2×#15668010C2211yescharacteristic
34#19152110C2211yescharacteristic
35#19152106—22no—
36#19152105C2211yescharacteristic
37C2×#15667992C2211yescharacteristic
38#19152075C2211yescharacteristic
39#19151857—21no—
40#19151855—21no—
41#19151845—21no—
42#19151843—21no—
43#19151840—21no—
44#19151838—21no—
45#19151828—21no—
46#19151826—21no—
47#19151782—24no—
48#19151638C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52#19151608C2211yescharacteristic
53#19151606C2211yescharacteristic
54#19151597C2211yescharacteristic
55C2×#15667931C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic
57C2×#15667930C2211yescharacteristic
58#101×D89—24no—
59#19151519—22no—
60#19151503C2211yescharacteristic
61#19151472—22no—
62C4×#13083551C2211yescharacteristic
63#19151359C2211yescharacteristic
64#19151358C2211yescharacteristic
65#19151357C2211yescharacteristic
66#536×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic
71#391×C89C2211yescharacteristic
72#339×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C22×Dic178—21no—
82C22×Dic178D412yes—
83C22×Dic178C2311yescharacteristic
84C22×Dic178C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D89—22no—
86C2×Q8×D89—22no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89—41no—
93C2×Q8×D89—41no—
94C22×C4×D89D412yes—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96#15668045—22no—
97#15668045—41no—
98#15668042—22no—
99#15668042—41no—
100C2×Dic356—21no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083563—21no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083557—21no—
107C2×#13083557—21no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—22no—
110M16×D89—41no—
111M16×D89—41no—
112C2×C8×D89—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114#15668012—22no—
115#15668012—22no—
116#15668011—22no—
117#15668011—22no—
118#15668010—21no—
119#15668010—41no—
120#15668010—41no—
121#15668001—21no—
122#15667998—22no—
123#15667998—22no—
124#15667996—21no—
125#15667995—22no—
126#15667993—21no—
127#15667992—21no—
128#15667992—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992—21no—
131#15667992D411yescharacteristic
132#15667992D411yescharacteristic
133#15667990—22no—
134#15667990—22no—
135#15667990—22no—
136#15667990—22no—
137#15667989—22no—
138#15667989—22no—
139#15667988—21no—
140#15667988—21no—
141#15667988D411yescharacteristic
142#15667988D411yescharacteristic
143#15667987D411yescharacteristic
144#15667987D411yescharacteristic
145#15667985—22no—
146#15667985—22no—
147#15667983D411yescharacteristic
148#15667983D411yescharacteristic
149#15667982—21no—
150#15667980—21no—
151C4×Dic178—21no—
152C4×Dic178—21no—
153#15667977—21no—
154#15667977—21no—
155C4×D356—21no—
156C4×D356—21no—
157#15667974—22no—
158#15667974—22no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160C4×C22⋊D89—21no—
161#15667972—22no—
162#15667972—22no—
163#15667971C2311yescharacteristic
164#15667968—22no—
165C2×C4⋊Dic89—22no—
166C2×C4⋊Dic89—21no—
167C2×#13083553—22no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
171#15667945—21no—
172#15667943—21no—
173#15667940—22no—
174#15667939—41no—
175#15667938—41no—
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667935—21no—
179#15667935—21no—
180#15667935—21no—
181#15667932—21no—
182#15667931—22no—
183#15667930—22no—
184#15667930D414yescomplemented
185#15667919—21no—
186#15667919—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#123×C89—22no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#104×C89—22no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#101×C89—22no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083573—42no—
214#13083573—42no—
215#13083573—44no—
216#13083573—44no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—22no—
222C2×Dic178—22no—
223C2×Dic178—22no—
224C2×Dic178—24no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—42no—
232C2×Dic178—42no—
233C2×Dic178—42no—
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic178C2×D412yes—
236C2×Dic178#4112yes—
237Q8×D89—42no—
238Q8×D89—42no—
239Q8×D89—42no—
240Q8×D89—42no—
241Q8×D89—42no—
242Q8×D89—42no—
243Q8×D89—42no—
244Q8×D89—42no—
245Q8×D89—42no—
246Q8×D89—42no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D89—22no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C22×Dic89—22no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic89C2×D412yes—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—22no—
264C2×C4×D89—22no—
265C2×C4×D89—22no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—24no—
268C2×C4×D89—42no—
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273Dic356—42no—
274#13083564—42no—
275#13083563—42no—
276#13083562—42no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558C2×D412yes—
281#13083557—42no—
282#13083557—42no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C8×D89—42no—
286C8×D89—42no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—41no—
290C4⋊Dic89—41no—
291C4⋊Dic89—44no—
292C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
294#13083553—22no—
295#13083553—22no—
296#13083553—22no—
297#13083553—22no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300#13083553—44no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—24no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—41no—
314#13083551—41no—
315C4×Dic89—22no—
316C4×Dic89—22no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89C2×D412yes—
337C22×C4×C89C2411yescharacteristic
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89C2×D412yes—
342C2×C8×C89—21no—
343C2×C8×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—22no—
345C4⋊C4×C89—22no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C89—22no—
351C22⋊C4×C89—22no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C42×C89—21no—
354C42×C89—21no—
355C42×C89—21no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89C22×D411yescharacteristic
358C22×D89—21no—
359C22×D89—21no—
360C22×D89—22no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89#12011yescharacteristic
364C22×D89#12011yescharacteristic
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—21no—
367Q8×C89—41no—
368Q8×C89—41no—
369Q8×C89—41no—
370Q8×C89—41no—
371D4×C89—21no—
372D4×C89—21no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—42no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D89—44no—
395C22⋊D89—42no—
396C22⋊D89—41no—
397C22⋊D89—41no—
398C22⋊D89—42no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—22no—
403C2×Dic89—22no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—44no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89#12011yescharacteristic
414C2×Dic89#12011yescharacteristic
415C2×Dic89#12114yes—
416D356—21no—
417D356—21no—
418D356—42no—
419D356—42no—
420C4×D89—21no—
421C4×D89—21no—
422C4×D89—21no—
423C4×D89—21no—
424C4×D89—21no—
425C4×D89—21no—
426C4×D89—21no—
427C4×D89—21no—
428C4×D89—44no—
429C4×D89—44no—
430C4×D89—44no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—41no—
433Dic178—22no—
434Dic178—22no—
435Dic178—22no—
436Dic178—22no—
437Dic178—21no—
438Dic178—21no—
439Dic178—44no—
440Dic178—44no—
441Dic178—44no—
442Dic178—41no—
443Dic178—41no—
444Dic178—41no—
445Dic178—41no—
446C8×C89—22no—
447C8×C89—41no—
448#10623494—22no—
449#10623494—41no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89C2×#12011yescharacteristic
456C22×C89C2×#12111yescharacteristic
457C22×C89#53411yescharacteristic
458C2×D89—21no—
459C2×D89—21no—
460C2×D89—21no—
461C2×D89—21no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89#45612yescomplemented
469C4×C89—42no—
470C4×C89—42no—
471C4×C89—41no—
472C4×C89—41no—
473C4×C89—41no—
474C4×C89—81no—
475C4×C89D4211yescharacteristic
476C4×C89D4211yescharacteristic
477C4×C89#54611yescharacteristic
478C4×C89#54611yescharacteristic
479Dic89—24no—
480Dic89—21no—
481Dic89—21no—
482Dic89—42no—
483Dic89—41no—
484Dic89—41no—
485Dic89—41no—
486Dic89—81no—
487#24419—891nomaximal, Sylow
488C2×C89—21no—
489C2×C89—21no—
490C2×C89—81no—
491C2×C89#241011yescharacteristic
492C2×C89C2×#45611yescharacteristic
493C2×C89#302011yescharacteristic
494D89—22no—
495D89—41no—
496D89—81no—
497#3486—891no—
498#3056—891no—
499#3056—891no—
500C2×#456—891no—
501C22×#101—891no—
502#2434—891no—
503#2038—891no—
504#2038D8911yescharacteristic, complemented
505#2005—891no—
506#2005—891no—
507#1886—891no—
508#1871—891no—
509#1871—891no—
510#1857—891no—
511#1793—891no—
512C89#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—891no—
514C23×Q8—891no—
515C2×#137—891no—
516C2×#137—891no—
517C22×M16—891no—
518C22×M16—891no—
519D4×Q8—1781no—
520D4×Q8—1781no—
521D4×Q8—1781no—
522D4×Q8—1781no—
523#548—1781no—
524#548—1781no—
525#548—1781no—
526#548—1781no—
527#536—891no—
528#536—1782no—
529#536C2×D8911yescharacteristic
530C2×C4⋊Q8—891no—
531C2×C4⋊Q8—891no—
532#525—891no—
533#525—891no—
534#525—1782no—
535C2×C22⋊Q8—891no—
536#519—891no—
537#470—1781no—
538#470—1781no—
539#468—1781no—
540#468—1781no—
541#467—1781no—
542#467—1781no—
543#465—1781no—
544#465—1781no—
545#456—1784no—
546#428—891no—
547#428C2×D8911yescharacteristic
548C2×#104—891no—
549C2×#104—891no—
550C2×#104—891no—
551C2×#104C2×D8911yescharacteristic
552#419—891no—
553#419—891no—
554#417—891no—
555#417C2×D8911yescharacteristic
556C2×#101—891no—
557C2×#101—891no—
558C2×#101—891no—
559C2×#101—1784no—
560C2×#101C2×D8911yescharacteristic
561#395—1782no—
562#391—891no—
563#391C2×D8911yescharacteristic
564#385—1782no—
565C4×C22⋊C4—891no—
566#339—891no—
567#339—891no—
568#339—891no—
569#339C2×D8911yescharacteristic
5702−1+4—3561no—
5712−1+4—3561no—
5722−1+4—1782no—
5732−1+4—1782no—
574C2×#41—891no—
575C2×#41—1781no—
576C2×#41—1782no—
577C2×#41—1781no—
578C2×#41C22×D8911yescharacteristic
579C22×Q8—892no—
580C22×Q8—891no—
581C22×Q8—891no—
582C22×Q8—3561no—
583C22×Q8—3561no—
584C22×Q8—1781no—
585C22×Q8—1781no—
586C22×Q8—1781no—
587C22×Q8—1781no—
588C22×Q8—1781no—
589C22×Q8—1782no—
590C22×Q8—1782no—
591C22×Q8—1781no—
592C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
593C23×C4—891no—
594C23×C4—892no—
595#137—3561no—
596#137—3561no—
597#137—1782no—
598#137—1782no—
599C2×Q16—1781no—
600C2×Q16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602C2×SD16—1781no—
603C2×M16—891no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—3561no—
606C2×M16—3561no—
607C2×M16—1781no—
608C2×M16—1781no—
609C2×M16—1782no—
610C2×M16—1782no—
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C2×M16C22×D8911yescharacteristic
613C22×C8—1781no—
614C22×C8—1781no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—3561no—
617C4⋊Q8—3561no—
618C4⋊Q8—1782no—
619C4⋊Q8—1782no—
620C4⋊Q8—1782no—
621C4⋊Q8—1782no—
622C4⋊Q8—1781no—
623#124—21no—
624#124—1782no—
625#124—1782no—
626#124—1781no—
627#123—22no—
628#123—1781no—
629#123—1781no—
630#123—1782no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—891no—
634C22⋊Q8—891no—
635C22⋊Q8—891no—
636C22⋊Q8—891no—
637C22⋊Q8—1782no—
638C22⋊Q8—1782no—
639C22⋊Q8—1781no—
640C22⋊Q8—1781no—
641C22⋊Q8—1781no—
642C22⋊Q8—1781no—
643C22⋊Q8—1782no—
644C22⋊Q8—1782no—
645C22⋊Q8—1782no—
646C22⋊Q8—1782no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649#121—891no—
650#121—891no—
651#121—891no—
652#121—891no—
653#121—1782no—
654#121—1782no—
655#120—1781no—
656#120—1781no—
657C4×Q8—1781no—
658C4×Q8—1781no—
659C4×Q8—1781no—
660C4×Q8—1781no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4—1782no—
664C4×D4—1782no—
665C4×D4—1782no—
666C4×D4—1782no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669#117—891no—
670#117—1782no—
671#117C22×D8911yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—1781no—
673C2×C4⋊C4—1782no—
674C2×C4⋊C4—1782no—
675C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—1781no—
677C2×C22⋊C4—1781no—
678C2×C42—891no—
679C2×C42C22×D8911yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1781no—
682#106—21no—
683#106—1781no—
684#104—22no—
685#104—3561no—
686#104—3561no—
687#104—1782no—
688#103—21no—
689#103—1781no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#103—1781no—
694#102—21no—
695#102—1781no—
696#101—22no—
697#101—894no—
698#101—1782no—
699#101—1782no—
700#95—22no—
701#95—1781no—
702#95—1782no—
703C24—891no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3564no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—3564no—
714#41—1781no—
715#41—1781no—
716#41—1781no—
717#41—1781no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—892no—
725C2×Q8—892no—
726C2×Q8—891no—
727C2×Q8—3562no—
728C2×Q8—3562no—
729C2×Q8—3562no—
730C2×Q8—3562no—
731C2×Q8—3562no—
732C2×Q8—3562no—
733C2×Q8—3562no—
734C2×Q8—3562no—
735C2×Q8—3562no—
736C2×Q8—3562no—
737C2×Q8—3562no—
738C2×Q8—3562no—
739C2×Q8—3562no—
740C2×Q8—1782no—
741C2×Q8—1782no—
742C2×Q8—1784no—
743C2×Q8—1782no—
744C2×Q8—1781no—
745C2×Q8—1781no—
746C2×Q8—1781no—
747C2×Q8—1781no—
748C2×Q8—1781no—
749C2×Q8—1781no—
750C2×Q8—1781no—
751C2×Q8—1781no—
752C2×Q8—1781no—
753C2×Q8—1781no—
754C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—891no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1782no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4D4×D8911yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—892no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—1784no—
775C22×C4—1782no—
776C22×C4—1782no—
777C22×C4—1782no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1782no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4D4×D8912yes—
787C22×C4C23×D8911yescharacteristic
788Q16—3562no—
789Q16—3562no—
790SD16—3562no—
791SD16—3562no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—892no—
796M16—3562no—
797M16—3562no—
798M16—1781no—
799M16—1781no—
800M16—1781no—
801M16D4×D8912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—3562no—
805C2×C8—3562no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—891no—
813C4⋊C4—891no—
814C4⋊C4—3564no—
815C4⋊C4—3561no—
816C4⋊C4—3561no—
817C4⋊C4—3564no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—1781no—
821C4⋊C4—1781no—
822C4⋊C4—1782no—
823C4⋊C4—1782no—
824C4⋊C4—1782no—
825C4⋊C4—1782no—
826C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—3561no—
832C22⋊C4—3561no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1784no—
840C22⋊C4—1782no—
841C22⋊C4—1782no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1782no—
849C42—1782no—
850C42—1781no—
851C42—1781no—
852C42—1781no—
853C23—21no—
854C23—891no—
855C23—891no—
856C23—3561no—
857C23—1782no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23C2×D4×D8911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3564no—
869Q8—3564no—
870Q8—3564no—
871Q8—3561no—
872Q8—3561no—
873Q8—3561no—
874Q8—3561no—
875Q8—1781no—
876Q8—1781no—
877Q8—1782no—
878Q8—1782no—
879Q8—1782no—
880Q8—1782no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—3562no—
886D4—3562no—
887D4—3562no—
888D4—3562no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—3564no—
892D4—1781no—
893D4—1781no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—891no—
908C2×C4—891no—
909C2×C4—894no—
910C2×C4—3564no—
911C2×C4—3564no—
912C2×C4—3564no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3564no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—1782no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1781no—
937C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
940C2×C4#41×D8911yescharacteristic
941C2×C4#1566805811yescharacteristic
942C2×C4#1566805811yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—3561no—
946C8—1782no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—892no—
953C22—3562no—
954C22—3562no—
955C22—3561no—
956C22—3561no—
957C22—3561no—
958C22—1781no—
959C22—1781no—
960C22—1781no—
961C22—1781no—
962C22—1781no—
963C22#120×D8911yescharacteristic
964C22#121×D8911yescharacteristic
965C22#1915215911yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—3562no—
973C4—3561no—
974C4—3561no—
975C4—3561no—
976C4—1784no—
977C4—1781no—
978C4—1781no—
979C4—7121no—
980C4#1915223211yescharacteristic
981C4#1915223211yescharacteristic
982C4#1915224011yescharacteristic
983C4#1915224111yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—3561no—
988C2—1782no—
989C2—7121no—
990C2#2602362111yescharacteristic
991C2#456×D8911yescharacteristic
992C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2038C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033901C2
hypercenter#2038D89
hypocenterC89#24419
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029885C2semidirect
3. #26029883C2semidirect
4. C2×#19151782C2semidirect
5. C2×#101×D89C2semidirect
6. #26023895C2semidirect
7. #26021469C2semidirect
8. #26021290C2semidirect
9. #26021286C2semidirect
10. #26020644C2semidirect
11. #26020553C2semidirect
12. #26020551C2semidirect
13. #26020465C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#2038C2semidirect
184. #15667930D4semidirect
468. C2×D89#456semidirect
504. #2038D89semidirect
512. C89#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339012
#260298852
#260298832
C2×#191517822
C2×#101×D892
#260238952
#260214692
#260212902
#260212862
#260206442
#260205532
#260205512
#260204652
#260202092
C89×#20382
#2441989