Finite Group Databasebeta

← #36591931

Subgroups — #36591931

Order 22784.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033899C211yesmaximal, characteristic
2#26029878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20D4×Dic178—21no—
21D4×Dic178—21no—
22#19152261—21no—
23#19152261—21no—
24#19152257—21no—
25#19152257—21no—
26#19152254—21no—
27#19152254—21no—
28#19152174C2211yescharacteristic
29#19152170—22no—
30#19152169C2211yescharacteristic
31C2×#15668010C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic
33#19152109C2211yescharacteristic
34#19152104—22no—
35#19152075C2211yescharacteristic
36#19151854—21no—
37#19151846—21no—
38#19151837—21no—
39#19151829—21no—
40#19151779—24no—
41#19151638C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46#19151607C2211yescharacteristic
47#19151597C2211yescharacteristic
48C2×#15667930—24no—
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53#19151518—22no—
54#19151503C2211yescharacteristic
55#19151503C2211yescharacteristic
56#19151470—22no—
57C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
58#19151359C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151357C2211yescharacteristic
61#19151357C2211yescharacteristic
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
66#470×C89—21no—
67#468×C89—21no—
68#467×C89—21no—
69#465×C89—21no—
70#428×C89C2211yescharacteristic
71#419×C89C2211yescharacteristic
72#417×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C22×Dic178—22no—
82C22×Dic178—21no—
83C22×Dic178—22no—
84C22×Dic178—21no—
85C22×Dic178—21no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178—41no—
89C22×Dic178—41no—
90C22×Dic178D412yes—
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D89—21no—
94C23×Dic89D412yes—
95#15668043—22no—
96#15668043—41no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083561—21no—
99C2×#13083558—22no—
100C2×#13083558—21no—
101C2×#13083558—41no—
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C22×#10623494—21no—
105#15668012—21no—
106#15668011—22no—
107#15668011—22no—
108#15668010—22no—
109#15668010—22no—
110#15668010—21no—
111#15668010—41no—
112#15668010—41no—
113#15668000—21no—
114#15667999—21no—
115#15667998—22no—
116#15667998—22no—
117#15667996—22no—
118#15667995—21no—
119#15667993—22no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991—21no—
124#15667991D411yescharacteristic
125#15667991D411yescharacteristic
126#15667990—22no—
127#15667990—22no—
128#15667989—22no—
129#15667989—22no—
130#15667989—22no—
131#15667989—22no—
132#15667986D411yescharacteristic
133#15667986D411yescharacteristic
134#15667984—22no—
135#15667984—22no—
136#15667981—21no—
137C4×Dic178—21no—
138C4×Dic178—21no—
139#15667977—21no—
140#15667977—21no—
141D4×Dic89—22no—
142D4×Dic89—22no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—22no—
146#15667972—22no—
147#15667971C2311yescharacteristic
148#15667968—22no—
149C2×#13083553—22no—
150C2×#13083553—22no—
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154#15667945—21no—
155#15667943—21no—
156#15667939—22no—
157#15667939—41no—
158#15667938—22no—
159#15667938—41no—
160#15667936—21no—
161#15667936—21no—
162#15667935—21no—
163#15667932—21no—
164#15667930—22no—
165#15667930—22no—
166#15667930—22no—
167#15667930D414yescomplemented
168#15667919—22no—
169#15667919—22no—
170#15667919—21no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C23×C4×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—41no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89—22no—
180C2×M16×C89—41no—
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C22×C8×C89—21no—
184#123×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
191#121×C89D411yescharacteristic
192#121×C89D411yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214#13083573—44no—
215#13083573—44no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—22no—
221C2×Dic178—22no—
222C2×Dic178—22no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—24no—
230C2×Dic178—42no—
231C2×Dic178—42no—
232C2×Dic178—42no—
233C2×Dic178—42no—
234C2×Dic178—42no—
235C2×Dic178—42no—
236C2×Dic178—42no—
237C2×Dic178—42no—
238C2×Dic178—42no—
239C2×Dic178—42no—
240C2×Dic178—42no—
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic178C2×D412yes—
243C2×Dic178#4112yes—
244Q8×D89—42no—
245Q8×D89—42no—
246C2×D356C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D89—22no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C22×Dic89—22no—
252C22×Dic89—22no—
253C22×Dic89—22no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—24no—
257C22×Dic89—42no—
258C22×Dic89C2×D412yes—
259C22×Dic89C2×D412yes—
260C2×C4×D89—22no—
261C2×C4×D89—21no—
262#13083564—42no—
263#13083561—42no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083558—42no—
268#13083558C2×D412yes—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—42no—
272C4⋊Dic89—22no—
273C4⋊Dic89—22no—
274C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
276#13083553—22no—
277#13083553—22no—
278#13083553—22no—
279#13083553—22no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—44no—
283#13083553—44no—
284C22⋊Dic89—22no—
285C22⋊Dic89—22no—
286C22⋊Dic89—24no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290#13083551—22no—
291#13083551—22no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294C4×Dic89—22no—
295C4×Dic89—22no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C24×C89C2×D411yescharacteristic
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—21no—
310C2×Q8×C89—21no—
311C2×Q8×C89—21no—
312C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2411yescharacteristic
330Q16×C89—42no—
331SD16×C89—42no—
332M16×C89—21no—
333M16×C89—21no—
334M16×C89—21no—
335M16×C89—42no—
336M16×C89C2×D412yes—
337C2×C8×C89—21no—
338C2×C8×C89—21no—
339C2×C8×C89—42no—
340C4⋊C4×C89—21no—
341C4⋊C4×C89—21no—
342C4⋊C4×C89—21no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—41no—
345C4⋊C4×C89—41no—
346C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—41no—
354C22⋊C4×C89—41no—
355C42×C89—21no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89#12011yescharacteristic
362C23×C89#12011yescharacteristic
363C23×C89C22×D411yescharacteristic
364C22×D89—21no—
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—21no—
367Q8×C89—41no—
368Q8×C89—41no—
369Q8×C89—41no—
370Q8×C89—41no—
371D4×C89—21no—
372D4×C89—21no—
373D4×C89—42no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—42no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—42no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89#12011yescharacteristic
398C2×C4×C89#12011yescharacteristic
399C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D89—44no—
406C22⋊D89—42no—
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—41no—
409C22⋊D89—42no—
410C2×Dic89—22no—
411C2×Dic89—22no—
412C2×Dic89—22no—
413C2×Dic89—22no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—22no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—22no—
419C2×Dic89—22no—
420C2×Dic89—44no—
421C2×Dic89—44no—
422C2×Dic89—44no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89#12114yes—
428D356—21no—
429D356—21no—
430C4×D89—44no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—41no—
433Dic178—22no—
434Dic178—22no—
435Dic178—22no—
436Dic178—22no—
437Dic178—21no—
438Dic178—21no—
439Dic178—44no—
440Dic178—44no—
441Dic178—44no—
442Dic178—41no—
443Dic178—41no—
444Dic178—41no—
445Dic178—41no—
446C8×C89—22no—
447C8×C89—41no—
448#10623494—22no—
449#10623494—41no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—21no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—42no—
458C22×C89—42no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89#45612yescomplemented
463C22×C89C2×#12011yescharacteristic
464C22×C89C2×#12111yescharacteristic
465C22×C89#53411yescharacteristic
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C4×C89—21no—
470C4×C89—21no—
471C4×C89—41no—
472C4×C89—41no—
473C4×C89—41no—
474C4×C89—81no—
475C4×C89—81no—
476C4×C89D4211yescharacteristic
477C4×C89D4211yescharacteristic
478C4×C89#54611yescharacteristic
479C4×C89#54611yescharacteristic
480Dic89—24no—
481Dic89—42no—
482Dic89—42no—
483Dic89—41no—
484Dic89—42no—
485Dic89—41no—
486Dic89—41no—
487#24419—891nomaximal, Sylow
488C2×C89—21no—
489C2×C89—21no—
490C2×C89—22no—
491C2×C89—41no—
492C2×C89—81no—
493C2×C89#241011yescharacteristic
494C2×C89C2×#45611yescharacteristic
495C2×C89#302011yescharacteristic
496D89—81no—
497#3486—891no—
498#3056—891no—
499#3056D8911yescharacteristic, complemented
500C2×#456—891no—
501C22×#101—891no—
502#2434—891no—
503#2038—891no—
504#2038—891no—
505#2005—891no—
506#2005—891no—
507#1886—891no—
508#1871—891no—
509#1871—891no—
510#1857—891no—
511#1793—891no—
512C89#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—891no—
514C23×Q8—891no—
515C2×#137—891no—
516C2×#137C2×D8911yescharacteristic
517C22×M16—891no—
518C22×M16C2×D8911yescharacteristic
519D4×Q8—1781no—
520D4×Q8—1781no—
521D4×Q8—1781no—
522D4×Q8—1781no—
523#548—1781no—
524#548—1781no—
525#548—1781no—
526#548—1781no—
527#536—891no—
528#536—891no—
529#536—1782no—
530C2×C4⋊Q8—891no—
531C2×C4⋊Q8—891no—
532#525—891no—
533#525—1782no—
534#525C2×D8911yescharacteristic
535C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
536#519—891no—
537#470—21no—
538#470—1781no—
539#468—21no—
540#468—1781no—
541#467—21no—
542#467—1781no—
543#465—21no—
544#465—1781no—
545#456—1784no—
546#428—891no—
547#428C2×D8911yescharacteristic
548C2×#104—891no—
549C2×#104—891no—
550C2×#104—891no—
551C2×#104—891no—
552#419—891no—
553#419C2×D8911yescharacteristic
554#417—891no—
555#417C2×D8911yescharacteristic
556C2×#101—891no—
557C2×#101—891no—
558C2×#101—891no—
559C2×#101—891no—
560C2×#101—1784no—
561#395—1782no—
562#391—891no—
563#391—891no—
564#385—1782no—
565C4×C22⋊C4—891no—
566#339—891no—
567#339—891no—
568#339—891no—
569#339—891no—
5702−1+4—3561no—
5712−1+4—3561no—
5722−1+4—1782no—
5732−1+4—1782no—
574C2×#41—891no—
575C2×#41—1781no—
576C2×#41—1782no—
577C2×#41—1781no—
578C2×#41C22×D8911yescharacteristic
579C22×Q8—892no—
580C22×Q8—891no—
581C22×Q8—891no—
582C22×Q8—3561no—
583C22×Q8—3561no—
584C22×Q8—1781no—
585C22×Q8—1782no—
586C22×Q8—1782no—
587C22×Q8—1781no—
588C22×Q8—1781no—
589C22×Q8—1781no—
590C22×Q8—1781no—
591C22×Q8—1781no—
592C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
593C23×C4—892no—
594C23×C4C22×D8911yescharacteristic
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—3561no—
598#137—1782no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—1781no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—1781no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—3561no—
609C2×M16—1782no—
610C2×M16—1781no—
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C2×M16C22×D8911yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—1781no—
615C4⋊Q8—3561no—
616C4⋊Q8—3561no—
617C4⋊Q8—1781no—
618C4⋊Q8—1782no—
619C4⋊Q8—1782no—
620C4⋊Q8—1782no—
621C4⋊Q8—1782no—
622C4⋊Q8—1781no—
623#124—1781no—
624#124—1782no—
625#124—1782no—
626#124—1781no—
627#123—21no—
628#123—1782no—
629#123—1782no—
630#123—1781no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—891no—
636C22⋊Q8—891no—
637C22⋊Q8—1782no—
638C22⋊Q8—1782no—
639C22⋊Q8—1782no—
640C22⋊Q8—1782no—
641C22⋊Q8—1782no—
642C22⋊Q8—1782no—
643C22⋊Q8—1781no—
644C22⋊Q8—1781no—
645C22⋊Q8—1781no—
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
648C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
649#121—891no—
650#121—891no—
651#121—1782no—
652#121—1782no—
653#121C22⋊D8911yescharacteristic
654#121C22⋊D8911yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—1781no—
657C4×Q8—1781no—
658C4×Q8—1781no—
659C4×Q8—1781no—
660C4×Q8—1781no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1782no—
664C4×D4—1782no—
665C4×D4—1782no—
666C4×D4—1782no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669#117—891no—
670#117—1782no—
671#117C22×D8911yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—1782no—
674C2×C4⋊C4—1782no—
675C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1781no—
678C2×C42—891no—
679C2×C42—891no—
680#107—21no—
681#107—1781no—
682#106—21no—
683#106—1781no—
684#104—3561no—
685#104—3561no—
686#104—1782no—
687#104—1782no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#103—1781no—
694#102—21no—
695#102—1781no—
696#101—894no—
697#101—1782no—
698#101—1782no—
699#101—1782no—
700#95—1782no—
701#95—1782no—
702#95—1781no—
703C24D4×D8911yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3564no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—3564no—
714#41—1781no—
715#41—1781no—
716#41—1781no—
717#41—1781no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—892no—
725C2×Q8—892no—
726C2×Q8—891no—
727C2×Q8—3562no—
728C2×Q8—3562no—
729C2×Q8—3562no—
730C2×Q8—3562no—
731C2×Q8—3562no—
732C2×Q8—3562no—
733C2×Q8—3562no—
734C2×Q8—3562no—
735C2×Q8—3562no—
736C2×Q8—3562no—
737C2×Q8—3562no—
738C2×Q8—3562no—
739C2×Q8—3562no—
740C2×Q8—1784no—
741C2×Q8—1782no—
742C2×Q8—1782no—
743C2×Q8—1782no—
744C2×Q8—1781no—
745C2×Q8—1781no—
746C2×Q8—1781no—
747C2×Q8—1781no—
748C2×Q8—1781no—
749C2×Q8—1781no—
750C2×Q8—1781no—
751C2×Q8—1781no—
752C2×Q8—1781no—
753C2×Q8—1781no—
754C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—891no—
759C2×D4—1782no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—892no—
772C22×C4—892no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—1782no—
775C22×C4—1784no—
776C22×C4—1782no—
777C22×C4—1782no—
778C22×C4—1782no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4D4×D8911yescharacteristic
783C22×C4D4×D8911yescharacteristic
784C22×C4D4×D8911yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
787C22×C4C23×D8911yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—3562no—
790SD16—42no—
791SD16—3562no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—892no—
797M16—3562no—
798M16—1781no—
799M16—1781no—
800M16—1781no—
801M16D4×D8912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—3562no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—891no—
815C4⋊C4—891no—
816C4⋊C4—3564no—
817C4⋊C4—3564no—
818C4⋊C4—1782no—
819C4⋊C4—1782no—
820C4⋊C4—1782no—
821C4⋊C4—1782no—
822C4⋊C4—1782no—
823C4⋊C4—1782no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
827C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—1782no—
836C22⋊C4—1782no—
837C22⋊C4—1784no—
838C22⋊C4—1782no—
839C22⋊C4—1782no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C42—21no—
846C42—1782no—
847C42—1782no—
848C42—1781no—
849C42—1781no—
850C42—1781no—
851C42—1781no—
852C42—1781no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1781no—
859C23#1566798011yescharacteristic
860C23#1566798011yescharacteristic
861C23C2×D4×D8911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3564no—
869Q8—3564no—
870Q8—3564no—
871Q8—3561no—
872Q8—3561no—
873Q8—3561no—
874Q8—3561no—
875Q8—1781no—
876Q8—1781no—
877Q8—1782no—
878Q8—1782no—
879Q8—1782no—
880Q8—1782no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—41no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—3562no—
888D4—3561no—
889D4—3562no—
890D4—3561no—
891D4—3564no—
892D4—1781no—
893D4—1781no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—894no—
915C2×C4—3564no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3564no—
921C2×C4—3564no—
922C2×C4—3564no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1782no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4—1782no—
934C2×C4—1782no—
935C2×C4#1566798011yescharacteristic
936C2×C4#1566798011yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
939C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
940C2×C4#41×D8911yescharacteristic
941C2×C4#1566805711yescharacteristic
942C2×C4#1566805811yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—3561no—
946C8—1782no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—3561no—
960C22—3561no—
961C22—3561no—
962C22#1915177912yescomplemented
963C22C2×#1566798011yescharacteristic
964C22#121×D8911yescharacteristic
965C22#1915215611yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—3562no—
974C4—3562no—
975C4—3561no—
976C4—3561no—
977C4—3561no—
978C4—3562no—
979C4—1784no—
980C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
981C4#1915223211yescharacteristic
982C4#1915223611yescharacteristic
983C4#1915223711yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—7121no—
990C2#2602362311yescharacteristic
991C2C2×#1915177911yescharacteristic
992C2#2602961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3056C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033899C2
hypercenter#3056D89
hypocenterC89#24419
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029878C2semidirect
3. C2×#19151779C2semidirect
4. C22×#15667930C2semidirect
5. #26023897C2semidirect
6. #26021471C2semidirect
7. #26021467C2semidirect
8. #26021289C2semidirect
9. #26021285C2semidirect
10. #26020642C2semidirect
11. #26020555C2semidirect
12. #26020554C2semidirect
13. #26020465C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#3056C2semidirect
167. #15667930D4semidirect
462. C22×C89#456semidirect
499. #3056D89semidirect
512. C89#24419semidirect
962. C22#19151779semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338992
#260298782
C2×#191517792
C22×#156679302
#260238972
#260214712
#260214672
#260212892
#260212852
#260206422
#260205552
#260205542
#260204652
#260202092
C89×#30562
#2441989