Finite Group Databasebeta

← #36591933

Subgroups — #36591933

Order 22784.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033899C211yesmaximal, characteristic
2#26029884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21D4×Dic178—21no—
22D4×Dic178—21no—
23#19152261—21no—
24#19152261—21no—
25#19152257—21no—
26#19152257—21no—
27#19152254—21no—
28#19152254—21no—
29#19152174C2211yescharacteristic
30#19152170—22no—
31#19152169C2211yescharacteristic
32C2×#15668012C2211yescharacteristic
33C2×#15668012C2211yescharacteristic
34#19152109C2211yescharacteristic
35#19152104—22no—
36C2×#15667991C2211yescharacteristic
37#19152075C2211yescharacteristic
38#19151856—21no—
39#19151854—21no—
40#19151844—21no—
41#19151842—21no—
42#19151839—21no—
43#19151837—21no—
44#19151827—21no—
45#19151825—21no—
46#19151782—24no—
47#19151641C2211yescharacteristic
48#19151640C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51#19151608C2211yescharacteristic
52#19151606C2211yescharacteristic
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151599C2211yescharacteristic
55C2×#15667930—24no—
56C2×#15667930C2211yescharacteristic
57C2×#15667930C2211yescharacteristic
58C2×#15667930C2211yescharacteristic
59C2×#15667930C2211yescharacteristic
60#19151519—22no—
61#19151504C2211yescharacteristic
62#19151504C2211yescharacteristic
63#19151473—22no—
64#19151358C2211yescharacteristic
65#19151358C2211yescharacteristic
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic
67#525×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
71#339×C89C2211yescharacteristic
72#339×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C22×Dic178—22no—
82C22×Dic178—21no—
83C22×Dic178—22no—
84C22×Dic178—21no—
85C22×Dic178—21no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178—41no—
89C22×Dic178—41no—
90C22×Dic178D412yes—
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C22×Dic178C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D89—21no—
95C23×Dic89D412yes—
96#15668045—22no—
97#15668045—41no—
98#15668042—22no—
99#15668042—41no—
100C2×Dic356—21no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083563—21no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083558—22no—
105C2×#13083558—21no—
106C2×#13083558—41no—
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C22×#10623494—21no—
110#15668012—21no—
111#15668012—22no—
112#15668012—22no—
113#15668012—41no—
114#15668012—41no—
115#15668011—22no—
116#15668011—22no—
117#15668010—21no—
118#15668000—21no—
119#15667999—21no—
120#15667998—22no—
121#15667998—22no—
122#15667996—22no—
123#15667995—21no—
124#15667993—22no—
125#15667992—21no—
126#15667992—21no—
127#15667991—21no—
128#15667991—21no—
129#15667991—21no—
130#15667991—21no—
131#15667991—21no—
132#15667991—21no—
133#15667991D411yescharacteristic
134#15667991D411yescharacteristic
135#15667990—22no—
136#15667990—22no—
137#15667989—22no—
138#15667989—22no—
139#15667989—22no—
140#15667989—22no—
141#15667986D411yescharacteristic
142#15667986D411yescharacteristic
143#15667984—22no—
144#15667984—22no—
145#15667981—21no—
146C4×Dic178—21no—
147C4×Dic178—21no—
148#15667977—21no—
149#15667977—21no—
150D4×Dic89—22no—
151D4×Dic89—22no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667972—22no—
155#15667972—22no—
156#15667971C2311yescharacteristic
157#15667968—22no—
158C2×C4⋊Dic89—22no—
159C2×C4⋊Dic89—22no—
160C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
161C2×#13083553—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163#15667946—21no—
164#15667945—21no—
165#15667944—21no—
166#15667943—21no—
167#15667940—22no—
168#15667940—41no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667930—22no—
178#15667930—22no—
179#15667930—22no—
180#15667930D414yescomplemented
181#15667919—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89—21no—
186C2×M16×C89—22no—
187C2×M16×C89—41no—
188C2×M16×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C22×C8×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
194#121×C89D411yescharacteristic
195#121×C89D411yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89—41no—
205#95×C89—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214#13083573—44no—
215#13083573—44no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—22no—
221C2×Dic178—22no—
222C2×Dic178—22no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—24no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—42no—
237C2×Dic178—42no—
238C2×Dic178—42no—
239C2×Dic178—42no—
240C2×Dic178—42no—
241C2×Dic178—42no—
242C2×Dic178—42no—
243C2×Dic178—42no—
244C2×Dic178—42no—
245C2×Dic178—42no—
246C2×Dic178—42no—
247C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic178C2×D412yes—
249C2×Dic178#4112yes—
250Q8×D89—42no—
251Q8×D89—42no—
252C2×D356C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D89—22no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C22×Dic89—22no—
258C22×Dic89—22no—
259C22×Dic89—22no—
260C22×Dic89—24no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—42no—
264C22×Dic89C2×D412yes—
265C22×Dic89C2×D412yes—
266C2×C4×D89—22no—
267C2×C4×D89—21no—
268Dic356—42no—
269#13083564—42no—
270#13083563—42no—
271#13083562—42no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—42no—
276#13083558C2×D412yes—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—42no—
280C4⋊Dic89—22no—
281C4⋊Dic89—22no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89—44no—
285C4⋊Dic89—44no—
286C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
288#13083553—22no—
289#13083553—22no—
290#13083553—22no—
291#13083553—22no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—41no—
295#13083553—41no—
296C22⋊Dic89—22no—
297C22⋊Dic89—22no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—41no—
302C22⋊Dic89—41no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307C4×Dic89—22no—
308C4×Dic89—22no—
309C4×Dic89—21no—
310C24×C89C2×D411yescharacteristic
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2411yescharacteristic
333M16×C89—21no—
334M16×C89—21no—
335M16×C89—21no—
336M16×C89—42no—
337M16×C89C2×D412yes—
338C2×C8×C89—21no—
339C2×C8×C89—21no—
340C2×C8×C89—42no—
341C4⋊C4×C89—21no—
342C4⋊C4×C89—21no—
343C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22⋊C4×C89—24no—
346C22⋊C4×C89—21no—
347C22⋊C4×C89—21no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C42×C89—21no—
352C42×C89—21no—
353C42×C89—21no—
354C42×C89—21no—
355C42×C89—21no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89#12011yescharacteristic
362C23×C89#12011yescharacteristic
363C23×C89C22×D411yescharacteristic
364C22×D89—21no—
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—21no—
367D4×C89—21no—
368D4×C89—21no—
369D4×C89—42no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—42no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89#12011yescharacteristic
395C2×C4×C89#12011yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D89—44no—
403C22⋊D89—42no—
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—41no—
406C22⋊D89—42no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—22no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—22no—
414C2×Dic89—22no—
415C2×Dic89—44no—
416C2×Dic89—44no—
417C2×Dic89—44no—
418C2×Dic89—42no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89#12114yes—
424D356—21no—
425D356—21no—
426C4×D89—44no—
427C4×D89—41no—
428C4×D89—41no—
429Dic178—22no—
430Dic178—22no—
431Dic178—22no—
432Dic178—22no—
433Dic178—21no—
434Dic178—21no—
435Dic178—44no—
436Dic178—44no—
437Dic178—44no—
438Dic178—41no—
439Dic178—41no—
440Dic178—41no—
441Dic178—41no—
442Dic178—41no—
443Dic178—41no—
444Dic178—41no—
445Dic178—41no—
446C8×C89—22no—
447C8×C89—41no—
448#10623494—22no—
449#10623494—41no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—21no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—42no—
458C22×C89—42no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89#45612yescomplemented
463C22×C89C2×#12011yescharacteristic
464C22×C89C2×#12111yescharacteristic
465C22×C89#53411yescharacteristic
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C4×C89—21no—
470C4×C89—21no—
471C4×C89—42no—
472C4×C89—42no—
473C4×C89—41no—
474C4×C89—41no—
475C4×C89—41no—
476C4×C89D4211yescharacteristic
477C4×C89D4211yescharacteristic
478C4×C89#54611yescharacteristic
479C4×C89#54611yescharacteristic
480Dic89—24no—
481Dic89—41no—
482Dic89—42no—
483Dic89—41no—
484Dic89—41no—
485Dic89—81no—
486Dic89—81no—
487#24419—891nomaximal, Sylow
488C2×C89—21no—
489C2×C89—21no—
490C2×C89—22no—
491C2×C89—41no—
492C2×C89—81no—
493C2×C89#241011yescharacteristic
494C2×C89C2×#45611yescharacteristic
495C2×C89#302011yescharacteristic
496D89—81no—
497#3486—891no—
498#3056—891no—
499#3056—891no—
500C2×#456—891no—
501C22×#101—891no—
502#2434—891no—
503#2038—891no—
504#2038—891no—
505#2005—891no—
506#2005—891no—
507#1886—891no—
508#1871—891no—
509#1871D8911yescharacteristic, complemented
510#1857—891no—
511#1793—891no—
512C89#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—891no—
514C23×Q8—891no—
515C2×#137—891no—
516C2×#137—891no—
517C22×M16—891no—
518C22×M16C2×D8911yescharacteristic
519D4×Q8—1781no—
520D4×Q8—1781no—
521D4×Q8—1781no—
522D4×Q8—1781no—
523#548—1781no—
524#548—1781no—
525#548—1781no—
526#548—1781no—
527#536—891no—
528#536—891no—
529#536—1782no—
530C2×C4⋊Q8—891no—
531C2×C4⋊Q8—891no—
532#525—891no—
533#525—1782no—
534#525C2×D8911yescharacteristic
535C2×C22⋊Q8—891no—
536#519—891no—
537#470—1781no—
538#470—1781no—
539#468—1781no—
540#468—1781no—
541#467—1781no—
542#467—1781no—
543#465—1781no—
544#465—1781no—
545#456—1784no—
546#428—891no—
547#428—891no—
548C2×#104—891no—
549C2×#104—891no—
550C2×#104C2×D8911yescharacteristic
551C2×#104C2×D8911yescharacteristic
552#419—891no—
553#419—891no—
554#417—891no—
555#417—891no—
556C2×#101—891no—
557C2×#101—891no—
558C2×#101—891no—
559C2×#101—891no—
560C2×#101—1784no—
561#395—1782no—
562#391—891no—
563#391—891no—
564#385—1782no—
565C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
566#339—891no—
567#339—891no—
568#339C2×D8911yescharacteristic
569#339C2×D8911yescharacteristic
5702−1+4—3561no—
5712−1+4—3561no—
5722−1+4—1782no—
5732−1+4—1782no—
574C2×#41—891no—
575C2×#41—1781no—
576C2×#41—1782no—
577C2×#41—1781no—
578C2×#41C22×D8911yescharacteristic
579C22×Q8—892no—
580C22×Q8—891no—
581C22×Q8—891no—
582C22×Q8—891no—
583C22×Q8—3561no—
584C22×Q8—3561no—
585C22×Q8—1781no—
586C22×Q8—1782no—
587C22×Q8—1782no—
588C22×Q8—1781no—
589C22×Q8—1781no—
590C22×Q8—1781no—
591C22×Q8—1781no—
592C22×Q8—1781no—
593C23×C4—892no—
594C23×C4C22×D8911yescharacteristic
595#137—3561no—
596#137—3561no—
597#137—1782no—
598#137—1782no—
599C2×Q16—1781no—
600C2×Q16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602C2×SD16—1781no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—3561no—
609C2×M16—1782no—
610C2×M16—1781no—
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C2×M16C22×D8911yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—1781no—
615C4⋊Q8—3561no—
616C4⋊Q8—3561no—
617C4⋊Q8—1782no—
618C4⋊Q8—1782no—
619C4⋊Q8—1781no—
620C4⋊Q8—1782no—
621C4⋊Q8—1782no—
622C4⋊Q8—1781no—
623#124—1781no—
624#124—1782no—
625#124—1782no—
626#124—1781no—
627#123—21no—
628#123—1782no—
629#123—1782no—
630#123—1781no—
631C22⋊Q8—891no—
632C22⋊Q8—891no—
633C22⋊Q8—1782no—
634C22⋊Q8—1782no—
635C22⋊Q8—1782no—
636C22⋊Q8—1782no—
637C22⋊Q8—1781no—
638C22⋊Q8—1781no—
639C22⋊Q8—1781no—
640C22⋊Q8—1781no—
641C22⋊Q8—1782no—
642C22⋊Q8—1782no—
643C22⋊Q8—1781no—
644C22⋊Q8—1781no—
645C22⋊Q8—1781no—
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8D35611yescharacteristic
648C22⋊Q8D35611yescharacteristic
649#121—891no—
650#121—891no—
651#121—1782no—
652#121—1782no—
653#121D35611yescharacteristic
654#121D35611yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—1781no—
657C4×Q8—1781no—
658C4×Q8—1781no—
659C4×Q8—1781no—
660C4×Q8—1781no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1782no—
664C4×D4—1782no—
665C4×D4—1782no—
666C4×D4—1782no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669#117—891no—
670#117—1782no—
671#117C22×D8911yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—891no—
673C2×C4⋊C4—1782no—
674C2×C4⋊C4—1782no—
675C2×C4⋊C4—1781no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1781no—
678C2×C42C22×D8911yescharacteristic
679C2×C42C22×D8911yescharacteristic
680#107—1781no—
681#107—1781no—
682#106—1781no—
683#106—1781no—
684#104—22no—
685#104—41no—
686#104—3561no—
687#104—1782no—
688#103—1781no—
689#103—1781no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#103—1781no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#101—894no—
697#101—1782no—
698#101—1782no—
699#101—1782no—
700#95—21no—
701#95—1782no—
702#95—1782no—
703C24D4×D8911yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3564no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—3564no—
714#41—1781no—
715#41—1781no—
716#41—1781no—
717#41—1781no—
718C2×Q8—892no—
719C2×Q8—892no—
720C2×Q8—891no—
721C2×Q8—3562no—
722C2×Q8—3562no—
723C2×Q8—3562no—
724C2×Q8—3562no—
725C2×Q8—3562no—
726C2×Q8—3562no—
727C2×Q8—3562no—
728C2×Q8—3562no—
729C2×Q8—3562no—
730C2×Q8—3562no—
731C2×Q8—3562no—
732C2×Q8—3562no—
733C2×Q8—3562no—
734C2×Q8—1784no—
735C2×Q8—1782no—
736C2×Q8—1781no—
737C2×Q8—1781no—
738C2×Q8—1781no—
739C2×Q8—1781no—
740C2×Q8—1781no—
741C2×Q8—1781no—
742C2×Q8—1782no—
743C2×Q8—1782no—
744C2×Q8—1781no—
745C2×Q8—1781no—
746C2×Q8—1781no—
747C2×Q8—1781no—
748C2×Q8—1781no—
749C2×Q8—1781no—
750C2×Q8—1781no—
751C2×Q8—1781no—
752C2×Q8—1781no—
753C2×Q8—1781no—
754C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—891no—
759C2×D4—1782no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4C2×D35611yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—892no—
772C22×C4—892no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—1782no—
775C22×C4—1784no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1782no—
779C22×C4—1782no—
780C22×C4—1782no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4D4×D8911yescharacteristic
783C22×C4D4×D8911yescharacteristic
784C22×C4D4×D8911yescharacteristic
785C22×C4C2×D35611yescharacteristic
786C22×C4C2×D35611yescharacteristic
787C22×C4C23×D8911yescharacteristic
788Q16—3562no—
789Q16—3562no—
790SD16—3562no—
791SD16—3562no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—892no—
797M16—3562no—
798M16—1781no—
799M16—1781no—
800M16—1781no—
801M16D4×D8912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—3562no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—891no—
811C4⋊C4—891no—
812C4⋊C4—3564no—
813C4⋊C4—3564no—
814C4⋊C4—3561no—
815C4⋊C4—3561no—
816C4⋊C4—1782no—
817C4⋊C4—1782no—
818C4⋊C4—1782no—
819C4⋊C4—1782no—
820C4⋊C4—1782no—
821C4⋊C4—1782no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
827C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—3561no—
835C22⋊C4—3561no—
836C22⋊C4—1782no—
837C22⋊C4—1782no—
838C22⋊C4—1782no—
839C22⋊C4—1782no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1782no—
851C42—1782no—
852C42—1781no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1781no—
859C23#1566798211yescharacteristic
860C23#1566798211yescharacteristic
861C23C2×D4×D8911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—3564no—
865Q8—3564no—
866Q8—3564no—
867Q8—3561no—
868Q8—3561no—
869Q8—3561no—
870Q8—3561no—
871Q8—3561no—
872Q8—3561no—
873Q8—3561no—
874Q8—3561no—
875Q8—1781no—
876Q8—1781no—
877Q8—1782no—
878Q8—1782no—
879Q8—1782no—
880Q8—1782no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—41no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—3562no—
888D4—3561no—
889D4—3562no—
890D4—3561no—
891D4—3564no—
892D4—1781no—
893D4—1781no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—894no—
916C2×C4—3564no—
917C2×C4—3564no—
918C2×C4—3564no—
919C2×C4—3564no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3562no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4—1782no—
934C2×C4—1782no—
935C2×C4#1566798211yescharacteristic
936C2×C4#1566798211yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
939C2×C4C22×D35611yescharacteristic
940C2×C4#41×D8911yescharacteristic
941C2×C4#1566805711yescharacteristic
942C2×C4#1566805811yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—3561no—
946C8—1782no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—3561no—
960C22—3561no—
961C22—3561no—
962C22#1915178212yescomplemented
963C22C2×#1566798211yescharacteristic
964C22#121×D8911yescharacteristic
965C22#1915215611yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—3561no—
974C4—3561no—
975C4—3561no—
976C4—3562no—
977C4—1784no—
978C4—7121no—
979C4—7121no—
980C4#1915223011yescharacteristic
981C4D4×D35611yescharacteristic
982C4#1915224011yescharacteristic
983C4#1915224311yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—7121no—
990C2#2602362511yescharacteristic
991C2C2×#1915178211yescharacteristic
992C2#2602961811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033899C2
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#24419
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029884C2semidirect
3. #26029882C2semidirect
4. C2×#19151782C2semidirect
5. C22×#15667930C2semidirect
6. #26023896C2semidirect
7. #26021472C2semidirect
8. #26021468C2semidirect
9. #26021291C2semidirect
10. #26021287C2semidirect
11. #26020644C2semidirect
12. #26020552C2semidirect
13. #26020468C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
180. #15667930D4semidirect
462. C22×C89#456semidirect
509. #1871D89semidirect
512. C89#24419semidirect
962. C22#19151782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338992
#260298842
#260298822
C2×#191517822
C22×#156679302
#260238962
#260214722
#260214682
#260212912
#260212872
#260206442
#260205522
#260204682
#260202122
C89×#18712
#2441989