Finite Group Databasebeta

← #36591938

Subgroups — #36591938

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152404—22no—
20#19152402—22no—
21#19152399—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152394—22no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152364C2211yescharacteristic, complemented
31#19152364C2211yescharacteristic, complemented
32#19152165C2211yescharacteristic
33#19151867—22no—
34#19151865—22no—
35#19151860—22no—
36#19151858—22no—
37#19151769—22no—
38#19151764—22no—
39#19151740—22no—
40#19151730—22no—
41#19151647C2211yescharacteristic, complemented
42#19151646C2211yescharacteristic, complemented
43#19151615C2211yescharacteristic, complemented
44#19151614C2211yescharacteristic, complemented
45#19151603C2211yescharacteristic, complemented
46#19151595C2211yescharacteristic, complemented
47#19151582C2211yescharacteristic, complemented
48#19151580C2211yescharacteristic
49#19151580C2211yescharacteristic
50#19151580C2211yescharacteristic, complemented
51#19151579—22no—
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D89—22no—
55#19151564C2211yescharacteristic
56#19151564C2211yescharacteristic, complemented
57#19151370C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—21no—
76#15668057—41no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D412yes—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×C22⋊D89—22no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89D412yes—
89#15668045—21no—
90#15668045D412yescomplemented
91#15668043D412yescomplemented
92#15668042—21no—
93#15668041—24no—
94#15668040—21no—
95#15668040D412yescomplemented
96#15668039—24no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—22no—
101#15668038—22no—
102#15668038—41no—
103#15668038D412yescomplemented
104#15668037—21no—
105#15668036—24no—
106#15668036—24no—
107#15668034—22no—
108#15668033—24no—
109#15668032—22no—
110#15668031—24no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562—21no—
114SD16×D89—24no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559—21no—
118D8×D89—24no—
119#15668020—22no—
120#15668020—22no—
121#15668020—41no—
122#15668018—22no—
123#15668018—22no—
124#15668018—41no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129M16×D89—22no—
130M16×D89—22no—
131M16×D89—22no—
132#15668008—21no—
133#15667999—21no—
134#15667983—22no—
135#15667981—22no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667948—22no—
138#15667947—22no—
139#15667939—22no—
140#15667938—22no—
141#15667937—21no—
142#15667934—21no—
143#15667933—22no—
144#15667931—21no—
145#15667930—21no—
146#15667930—21no—
147#15667930D412yes—
148#15667929—22no—
149#15667929—22no—
150#15667929—21no—
151#15667928—21no—
152#15667928—21no—
153#15667928D412yes—
154#15667924—22no—
155#15667924—41no—
156C2×#41×C89C2311yescharacteristic
157C22×D4×C89C2311yescharacteristic
158C22×D4×C89C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C2×SD16×C89—21no—
165C2×D8×C89—21no—
166C2×D8×C89—22no—
167C2×D8×C89—21no—
168C2×D8×C89—41no—
169C2×D8×C89—41no—
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C22×C8×C89C2311yescharacteristic
174#100×C89—22no—
175#100×C89—22no—
176C22⋊C8×C89—41no—
177C23×D89—22no—
178#13083575—22no—
179#13083575—41no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—41no—
191#13083574—41no—
192#13083574—42no—
193#13083574—42no—
194#13083574C2×D412yes—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083573—22no—
197#13083573—24no—
198#13083573—42no—
199#13083573—42no—
200#13083573—42no—
201#13083573—41no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—41no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208Q8×D89—22no—
209Q8×D89—41no—
210C2×D356—41no—
211C2×D356C2×D411yescharacteristic
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—44no—
219C2×C22⋊D89—44no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89#4112yes—
223D4×D89—22no—
224D4×D89—24no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—41no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231C22×Dic89—22no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89C2×D412yes—
236Dic356—22no—
237#13083564—22no—
238#13083563—22no—
239#13083563—22no—
240#13083562—24no—
241#13083562—22no—
242#13083562—42no—
243#13083562—42no—
244#13083561—22no—
245D712—22no—
246#13083559—24no—
247#13083559—22no—
248#13083559—42no—
249#13083559—42no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558C2×D412yes—
257#13083558C2×D412yes—
258#13083557—24no—
259#13083557—42no—
260#13083557—42no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C8×D89—24no—
266C8×D89—42no—
267C8×D89—42no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—42no—
271C4×Dic89—21no—
272C24×C89—21no—
273C24×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89C2×D412yes—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89C2411yescharacteristic
295SD16×C89—24no—
296SD16×C89—42no—
297D8×C89—24no—
298D8×C89—42no—
299D8×C89—44no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89C2×D412yes—
305M16×C89C2×D412yes—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C23×C89—22no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—161no—
320C23×C89—161no—
321C23×C89C2×#4111yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—44no—
325C22×D89—42no—
326C22×D89—162no—
327C22×D89#12112yes—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—21no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—22no—
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—22no—
355C22⋊D89—44no—
356C22⋊D89—44no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—162no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—44no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89#12112yes—
368D356—21no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371D356—21no—
372D356—21no—
373D356—42no—
374D356#12012yes—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383Dic178—21no—
384Dic178—21no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—21no—
388Dic178—42no—
389Dic178#12012yes—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—22no—
392C8×C89—41no—
393C8×C89—41no—
394#10623494—22no—
395#10623494—22no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—82no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—82no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—161no—
406C22×C89—161no—
407C22×C89—161no—
408C22×C89—161no—
409C22×C89C2×#12111yescharacteristic
410C22×C89#54611yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—164no—
419C2×D89—162no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89C2×#12011yescharacteristic
422C4×C89#53411yescharacteristic
423C4×C89D4211yescharacteristic
424C4×C89D4211yescharacteristic
425Dic89—22no—
426Dic89—22no—
427Dic89—41no—
428Dic89—81no—
429#24420—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—21no—
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—81no—
434C2×C89—82no—
435C2×C89—161no—
436C2×C89#241011yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—42no—
439D89—81no—
440#3585—891no—
441#3068—891no—
442#3068—891no—
443#3021—891no—
444#3008—891no—
445#2888—891no—
446#2048—891no—
447#2048—891no—
448#2018—891no—
449#2018D8911yescharacteristic, complemented
450#1914—891no—
451#1881—891no—
452#1881—891no—
453#1858—891no—
454#1791—891no—
455C89#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—891no—
457C2×H(5,𝔽2)—891no—
458#577—1782no—
459#577—1782no—
460#576—1782no—
461#576—1782no—
462#575—891no—
463#575—891no—
464#575—1782no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
470C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
471C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#568—891no—
473#568—891no—
474#568—891no—
475#535—891no—
476#472—1782no—
477#472—1782no—
478#471—1782no—
479#471—1782no—
480#454—1782no—
481#453—1782no—
482#449—1782no—
483#447—1782no—
484#430—891no—
485#430—891no—
486#421—891no—
487#421—891no—
488#418—891no—
489#416—891no—
490#413—891no—
491#413—891no—
492#413—891no—
493#413—891no—
494#413—1782no—
495C2×#100—891no—
496C2×#100—891no—
497C2×#100—1782no—
498C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
499C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#408—891no—
501#408—891no—
502#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#344—891no—
504#344—891no—
505#341—891no—
506#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
5072−1+4—1781no—
5082−1+4—1781no—
5092−1+4—1781no—
510H(5,𝔽2)—3561no—
511H(5,𝔽2)—3561no—
512H(5,𝔽2)—1782no—
513H(5,𝔽2)—1782no—
514H(5,𝔽2)—1782no—
515H(5,𝔽2)—1781no—
516H(5,𝔽2)—1781no—
517H(5,𝔽2)—1781no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—892no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—3561no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1781no—
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C22×D4—892no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4—1782no—
530C22×D4C22×D8911yescharacteristic
531C22×D4C22×D8911yescharacteristic
532#137—892no—
533#137—892no—
534#137—1781no—
535#137—1784no—
536#137—1781no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—892no—
542AGL(1,ℤ/8)—892no—
543AGL(1,ℤ/8)—3561no—
544AGL(1,ℤ/8)—1781no—
545AGL(1,ℤ/8)—1782no—
546AGL(1,ℤ/8)—1782no—
547AGL(1,ℤ/8)—1784no—
548AGL(1,ℤ/8)—1784no—
549AGL(1,ℤ/8)—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1784no—
552AGL(1,ℤ/8)—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554#135—1782no—
555#135—1784no—
556#135—1784no—
557#135—1782no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1784no—
561C2×SD16—1781no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—41no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—1784no—
570C2×D8—1781no—
571C2×D8—1781no—
572C2×D8—1781no—
573#131—3561no—
574#131—3561no—
575#131—1782no—
576#131—1782no—
577#131—1782no—
578#131—1782no—
579C2×M16—891no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—1782no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C22×C8C22×D8911yescharacteristic
590#127—1781no—
591#124—1781no—
592#121—1782no—
593#120—1782no—
594#117—891no—
595#108—1782no—
596#108—1782no—
597#104—1782no—
598#104—1782no—
599#103—1781no—
600#102—1781no—
601#102—1782no—
602#101—892no—
603#101—1781no—
604#101—1781no—
605#101—1781no—
606#100—22no—
607#100—22no—
608#100—892no—
609#100—1781no—
610#100—1781no—
611#100—1782no—
612#100—1782no—
613#100—1781no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—3561no—
616C22⋊C8—1782no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—1782no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—892no—
625#41—892no—
626#41—3562no—
627#41—3561no—
628#41—3561no—
629#41—3562no—
630#41—3562no—
631#41—3561no—
632#41—3561no—
633#41—3562no—
634#41—3562no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—1784no—
638#41—1782no—
639#41—1782no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—3561no—
654C2×Q8—3561no—
655C2×Q8—1782no—
656C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—892no—
670C2×D4—891no—
671C2×D4—891no—
672C2×D4—891no—
673C2×D4—3561no—
674C2×D4—3561no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3564no—
679C2×D4—3564no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—1782no—
685C2×D4—1784no—
686C2×D4—1782no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C2×D4D4×D8912yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—892no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—1782no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4C23×D8911yescharacteristic
699Q16—1782no—
700Q16—1782no—
701SD16—24no—
702SD16—42no—
703SD16—3562no—
704SD16—3562no—
705SD16—1782no—
706SD16—1782no—
707SD16—1782no—
708SD16—1784no—
709SD16—1782no—
710D8—24no—
711D8—42no—
712D8—44no—
713D8—3562no—
714D8—3562no—
715D8—1782no—
716D8—1782no—
717D8—1784no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—892no—
723M16—892no—
724M16—3562no—
725M16—3562no—
726M16—1784no—
727M16—1781no—
728M16—1781no—
729M16—1781no—
730M16—1781no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16D4×D8912yes—
734M16D4×D8912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—3562no—
742C2×C8—3562no—
743C2×C8—1784no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—1781no—
751C42—1781no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—161no—
760C23—161no—
761C23—892no—
762C23—3562no—
763C23—3564no—
764C23—14242no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23#41×D8911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—892no—
771Q8—3562no—
772Q8—1781no—
773Q8—1781no—
774Q8—1781no—
775Q8—1781no—
776Q8—1781no—
777D4—22no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—892no—
790D4—3562no—
791D4—3562no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3562no—
795D4—3564no—
796D4—3564no—
797D4—14242no—
798D4—1782no—
799D4—1782no—
800D4—1782no—
801D4—1782no—
802D4—1781no—
803D4—1781no—
804D4—1781no—
805D4—1781no—
806D4—1781no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—892no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3564no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C2×C4#1566805711yescharacteristic
829C2×C4#1566805711yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3561no—
835C8—3561no—
836C8—1782no—
837C8—1782no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22—161no—
849C22—3562no—
850C22—3561no—
851C22—14244no—
852C22—14242no—
853C22—1782no—
854C22—1782no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22#121×D8911yescharacteristic
858C22#1915223711yescharacteristic
859C22#1915224511yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—3561no—
862C4—1782no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4#120×D8911yescharacteristic
866C4#1915215811yescharacteristic
867C4#1915223011yescharacteristic
868C4#1915223311yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—161no—
875C2—3562no—
876C2—3562no—
877C2—7121no—
878C2#2602361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023619
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2018C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#2018D89
hypocenterC89#24420
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035028C2semidirect
2. #26029979C2semidirect
3. #26029976C2semidirect
4. #26029621C2semidirect
5. #26029516C2semidirect
6. #26028728C2semidirect
7. #26021524C2semidirect
8. #26021522C2semidirect
9. #26021359C2semidirect
10. #26020796C2semidirect
11. #26020617C2semidirect
12. #26020615C2semidirect
13. #26020473C2semidirect
14. #26020202C2semidirect
15. C89×#2018C2semidirect
26. C2×#15668038C22semidirect
27. C2×#15668038C22semidirect
30. #19152364C22semidirect
31. #19152364C22semidirect
41. #19151647C22semidirect
42. #19151646C22semidirect
43. #19151615C22semidirect
44. #19151614C22semidirect
45. #19151603C22semidirect
46. #19151595C22semidirect
47. #19151582C22semidirect
50. #19151580C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
53. C2×#15667929C22semidirect
56. #19151564C22semidirect
57. #19151370C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
62. C22×D8×C89C22semidirect
63. C2×#100×C89C22semidirect
64. C2×#100×C89C22semidirect
65. #408×C89C22semidirect
66. #341×C89C22semidirect
90. #15668045D4semidirect
91. #15668043D4semidirect
95. #15668040D4semidirect
103. #15668038D4semidirect
449. #2018D89semidirect
455. C89#24420semidirect
470. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
471. C22×D8C2×D89semidirect
498. C2×#100C2×D89semidirect
499. C2×#100C2×D89semidirect
502. #408C2×D89semidirect
506. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260299792
#260299762
#260296212
#260295162
#260287282
#260215242
#260215222
#260213592
#260207962
#260206172
#260206152
#260204732
#260202022
C89×#20182
#2442089