Finite Group Databasebeta

← #36591940

Subgroups — #36591940

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152404—22no—
20#19152402—22no—
21#19152399—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152394—22no—
25C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668038C2211yescharacteristic
28C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
31#19152364C2211yescharacteristic
32#19152364C2211yescharacteristic, complemented
33#19152364C2211yescharacteristic, complemented
34#19152167C2211yescharacteristic
35#19151869—22no—
36#19151867—22no—
37#19151864—22no—
38#19151862—22no—
39#19151772—22no—
40#19151767—22no—
41#19151744—22no—
42#19151733—22no—
43#19151646C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic, complemented
45#19151592C2211yescharacteristic, complemented
46#19151580C2211yescharacteristic
47#19151580C2211yescharacteristic
48#19151580C2211yescharacteristic, complemented
49#19151579—22no—
50C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#100×D89—22no—
54#19151566C2211yescharacteristic
55#19151566C2211yescharacteristic, complemented
56#19151565C2211yescharacteristic, complemented
57#19151368C2211yescharacteristic, complemented
58#19151362C2211yescharacteristic, complemented
59#19151362C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—21no—
76#15668057—41no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D412yes—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—22no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89D412yes—
90#15668045—21no—
91#15668045D412yescomplemented
92#15668043D412yescomplemented
93#15668042—21no—
94#15668041—24no—
95#15668040—21no—
96#15668040—22no—
97#15668040—22no—
98#15668040—22no—
99#15668040—41no—
100#15668040D412yescomplemented
101#15668039—24no—
102#15668038—22no—
103#15668038—22no—
104#15668038D412yescomplemented
105#15668037—21no—
106#15668037—22no—
107#15668037—41no—
108#15668036—24no—
109#15668036—24no—
110#15668034—22no—
111#15668033—24no—
112#15668032—22no—
113#15668031—24no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083561—21no—
118SD16×D89—24no—
119C2×D712—21no—
120C2×D712—21no—
121C2×#13083559—21no—
122C2×#13083559—21no—
123C2×#13083559—22no—
124C2×#13083559—41no—
125C2×#13083559—41no—
126D8×D89—24no—
127#15668020—22no—
128#15668020—22no—
129#15668020—41no—
130#15668018—22no—
131#15668018—22no—
132#15668018—41no—
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136M16×D89—22no—
137M16×D89—22no—
138M16×D89—22no—
139C22×#10623494C2311yescharacteristic
140#15668009—21no—
141#15668000—21no—
142#15667987—22no—
143#15667982—22no—
144#15667947—22no—
145#15667940—22no—
146#15667935—21no—
147#15667932—21no—
148#15667930—21no—
149#15667930—21no—
150#15667930D412yes—
151#15667929—22no—
152#15667928—21no—
153#15667928—21no—
154#15667928—22no—
155#15667928—22no—
156#15667928D412yes—
157C22⋊#10623494—41no—
158#15667924—22no—
159#15667924—41no—
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164C2×SD16×C89—21no—
165C2×D8×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170#117×C89C2311yescharacteristic
171#108×C89—22no—
172#104×C89—22no—
173#102×C89—22no—
174#101×C89—21no—
175#100×C89—21no—
176#100×C89—22no—
177C23×D89—22no—
178C23×D89—21no—
179#13083575—22no—
180#13083575—41no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—42no—
194#13083574—42no—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083573—22no—
198#13083573—24no—
199#13083573—42no—
200#13083573—42no—
201#13083573—42no—
202#13083573—41no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205C2×Dic178—41no—
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209Q8×D89—22no—
210Q8×D89—41no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—22no—
226C2×C22⋊D89—44no—
227C2×C22⋊D89—44no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89#4112yes—
230D4×D89—22no—
231D4×D89—24no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—41no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238C22×Dic89—22no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89C2×D412yes—
243Dic356—22no—
244#13083564—22no—
245#13083563—22no—
246#13083563—22no—
247#13083563—42no—
248#13083563—42no—
249#13083562—24no—
250#13083562—22no—
251#13083561—22no—
252#13083561—42no—
253D712—22no—
254D712—42no—
255D712—42no—
256#13083559—24no—
257#13083559—22no—
258#13083559—42no—
259#13083559—44no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083558C2×D412yes—
265#13083558C2×D412yes—
266#13083557—24no—
267#13083557—42no—
268#13083557—42no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C8×D89—24no—
276C8×D89—42no—
277C8×D89—42no—
278#13083551—42no—
279C24×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89C2×D412yes—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89C2411yescharacteristic
295SD16×C89—24no—
296D8×C89—24no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—21no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89C2×D412yes—
304M16×C89C2×D412yes—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C23×C89—22no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—161no—
317C23×C89C2×#4111yescharacteristic
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—44no—
321C22×D89—42no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—162no—
326C22×D89—161no—
327C22×D89#12112yes—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—21no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—44no—
353C22⋊D89—44no—
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—44no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89#12112yes—
363D356—21no—
364D356—21no—
365D356—21no—
366D356—21no—
367D356—21no—
368D356—42no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—162no—
374D356#12012yes—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383Dic178—21no—
384Dic178—21no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—21no—
388Dic178—42no—
389Dic178#12012yes—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—22no—
392C8×C89—41no—
393C8×C89—41no—
394#10623494—22no—
395#10623494—22no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—82no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—161no—
404C22×C89—161no—
405C22×C89C2×#12111yescharacteristic
406C22×C89#54611yescharacteristic
407C22×C89#54611yescharacteristic
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—82no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—164no—
417C2×D89—162no—
418C2×D89—161no—
419C2×D89—161no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—81no—
422C4×C89C2×#12011yescharacteristic
423C4×C89#53411yescharacteristic
424C4×C89D4211yescharacteristic
425C4×C89D4211yescharacteristic
426Dic89—22no—
427Dic89—22no—
428Dic89—41no—
429#24420—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—21no—
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—81no—
434C2×C89—82no—
435C2×C89#241011yescharacteristic
436D89—42no—
437D89—42no—
438D89—81no—
439D89—161no—
440#3585—891no—
441#3068—891no—
442#3068—891no—
443#3021—891no—
444#3008—891no—
445#2888—891no—
446#2048—891no—
447#2048D8911yescharacteristic, complemented
448#2018—891no—
449#2018—891no—
450#1914—891no—
451#1881—891no—
452#1881—891no—
453#1858—891no—
454#1791—891no—
455C89#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—891no—
457C2×H(5,𝔽2)—891no—
458#577—1782no—
459#577—1782no—
460#576—1782no—
461#576—1782no—
462#575—891no—
463#575—891no—
464#575—1782no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
471C22×D8—891no—
472#568—891no—
473#568—891no—
474#568—891no—
475#535—891no—
476#472—1782no—
477#472—1782no—
478#471—1782no—
479#471—1782no—
480#454—1782no—
481#453—1782no—
482#449—1782no—
483#447—1782no—
484#430—891no—
485#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#421—891no—
487#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#416—891no—
490#413—891no—
491#413—891no—
492#413—891no—
493#413—1782no—
494#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#100—891no—
496C2×#100—891no—
497C2×#100—891no—
498C2×#100—1782no—
499C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#408—891no—
501#408—891no—
502#408—891no—
503#344—891no—
504#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#341—891no—
506#341—891no—
5072−1+4—1781no—
5082−1+4—1781no—
5092−1+4—1781no—
510H(5,𝔽2)—3561no—
511H(5,𝔽2)—3561no—
512H(5,𝔽2)—1782no—
513H(5,𝔽2)—1782no—
514H(5,𝔽2)—1782no—
515H(5,𝔽2)—1781no—
516H(5,𝔽2)—1781no—
517H(5,𝔽2)—1781no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—892no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—3561no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1781no—
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C22×D4—892no—
528C22×D4—891no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1782no—
531C22×D4C22×D8911yescharacteristic
532#137—892no—
533#137—892no—
534#137—1781no—
535#137—1784no—
536#137—1781no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—892no—
540AGL(1,ℤ/8)—892no—
541AGL(1,ℤ/8)—3561no—
542AGL(1,ℤ/8)—3561no—
543AGL(1,ℤ/8)—1782no—
544AGL(1,ℤ/8)—1782no—
545AGL(1,ℤ/8)—1781no—
546AGL(1,ℤ/8)—1782no—
547AGL(1,ℤ/8)—1782no—
548AGL(1,ℤ/8)—1784no—
549AGL(1,ℤ/8)—1784no—
550AGL(1,ℤ/8)—1784no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554#135—1782no—
555#135—1784no—
556#135—1784no—
557#135—1782no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×SD16—1784no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—3561no—
566C2×D8—3561no—
567C2×D8—1781no—
568C2×D8—1781no—
569C2×D8—1784no—
570C2×D8—1782no—
571C2×D8—1781no—
572C2×D8—1781no—
573#131—3561no—
574#131—3561no—
575#131—1782no—
576#131—1782no—
577#131—1782no—
578#131—1782no—
579C2×M16—891no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—1782no—
583C2×M16—1782no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C22×C8—891no—
590#127—1781no—
591#124—1781no—
592#121—1782no—
593#120—1782no—
594#117C22×D8911yescharacteristic
595#108—22no—
596#108—1782no—
597#104—22no—
598#104—1782no—
599#103—1781no—
600#102—22no—
601#102—1781no—
602#101—21no—
603#101—892no—
604#101—1781no—
605#101—1781no—
606#100—21no—
607#100—22no—
608#100—892no—
609#100—1782no—
610#100—1781no—
611#100—1781no—
612#100—1782no—
613#100—1782no—
614C22⋊C8—3561no—
615C22⋊C8—3561no—
616C22⋊C8—1782no—
617C24—21no—
618C24—1782no—
619C24—1781no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—892no—
625#41—892no—
626#41—3562no—
627#41—3561no—
628#41—3561no—
629#41—3562no—
630#41—3562no—
631#41—3561no—
632#41—3561no—
633#41—3562no—
634#41—3562no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—1784no—
638#41—1782no—
639#41—1782no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—3561no—
654C2×Q8—3561no—
655C2×Q8—1782no—
656C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—891no—
666C2×D4—891no—
667C2×D4—3561no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3561no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3564no—
674C2×D4—3564no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1784no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C2×D4D4×D8912yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—892no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—1782no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4C23×D8911yescharacteristic
699Q16—1782no—
700Q16—1782no—
701SD16—24no—
702SD16—3562no—
703SD16—3562no—
704SD16—3562no—
705SD16—1782no—
706SD16—1782no—
707SD16—1782no—
708SD16—1784no—
709SD16—1782no—
710D8—24no—
711D8—3562no—
712D8—3562no—
713D8—3564no—
714D8—3562no—
715D8—1782no—
716D8—1782no—
717D8—1784no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—892no—
725M16—892no—
726M16—3562no—
727M16—3562no—
728M16—1784no—
729M16—1781no—
730M16—1781no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16D4×D8912yes—
734M16D4×D8912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—3562no—
740C2×C8—3562no—
741C2×C8—1784no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C4⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—3562no—
751C42—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—161no—
757C23—892no—
758C23—3562no—
759C23—3564no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—14241no—
764C23—14242no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23#41×D8911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—892no—
771Q8—3562no—
772Q8—1781no—
773Q8—1781no—
774Q8—1781no—
775Q8—1781no—
776Q8—1781no—
777D4—22no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—892no—
786D4—3562no—
787D4—3562no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790D4—3562no—
791D4—3564no—
792D4—3564no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—14242no—
798D4—1782no—
799D4—1782no—
800D4—1782no—
801D4—1782no—
802D4—1781no—
803D4—1781no—
804D4—1781no—
805D4—1781no—
806D4—1781no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—892no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3562no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3564no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C2×C4#1566805811yescharacteristic
829C2×C4#1566805811yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3561no—
835C8—3561no—
836C8—1782no—
837C8—1782no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—3562no—
846C22—3561no—
847C22—14241no—
848C22—14241no—
849C22—14244no—
850C22—14242no—
851C22—1782no—
852C22—1782no—
853C22—7121no—
854C22—7122no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22#121×D8911yescharacteristic
858C22#1915224011yescharacteristic
859C22#1915224111yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—3561no—
863C4—1782no—
864C4—1782no—
865C4#120×D8911yescharacteristic
866C4#1915215911yescharacteristic
867C4#1915223211yescharacteristic
868C4#1915223211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—3562no—
875C2—3562no—
876C2—14241no—
877C2—7121no—
878C2#2602362111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023621
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2048C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#2048D89
hypocenterC89#24420
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035028C2semidirect
2. #26029983C2semidirect
3. #26029981C2semidirect
4. #26029625C2semidirect
5. #26029521C2semidirect
6. #26028728C2semidirect
7. #26021523C2semidirect
8. #26021360C2semidirect
9. #26021358C2semidirect
10. #26020798C2semidirect
11. #26020613C2semidirect
12. #26020611C2semidirect
13. #26020470C2semidirect
14. #26020201C2semidirect
15. C89×#2048C2semidirect
25. C2×#15668040C22semidirect
26. C2×#15668040C22semidirect
28. C2×#15668037C22semidirect
30. C22×#13083559C22semidirect
32. #19152364C22semidirect
33. #19152364C22semidirect
43. #19151646C22semidirect
44. #19151616C22semidirect
45. #19151592C22semidirect
48. #19151580C22semidirect
50. C2×#15667929C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
55. #19151566C22semidirect
56. #19151565C22semidirect
57. #19151368C22semidirect
58. #19151362C22semidirect
59. #19151362C22semidirect
61. #430×C89C22semidirect
62. #421×C89C22semidirect
63. #418×C89C22semidirect
64. #413×C89C22semidirect
65. C2×#100×C89C22semidirect
66. #344×C89C22semidirect
91. #15668045D4semidirect
92. #15668043D4semidirect
100. #15668040D4semidirect
104. #15668038D4semidirect
447. #2048D89semidirect
455. C89#24420semidirect
485. #430C2×D89semidirect
487. #421C2×D89semidirect
488. #418C2×D89semidirect
494. #413C2×D89semidirect
499. C2×#100C2×D89semidirect
504. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260299832
#260299812
#260296252
#260295212
#260287282
#260215232
#260213602
#260213582
#260207982
#260206132
#260206112
#260204702
#260202012
C89×#20482
#2442089