Finite Group Databasebeta

← #36591942

Subgroups — #36591942

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152405—22no—
20#19152402—22no—
21#19152400—22no—
22#19152397—22no—
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668037C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
28C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
29#19152365C2211yescharacteristic, complemented
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152165C2211yescharacteristic
32#19151866—22no—
33#19151859—22no—
34#19151769—22no—
35#19151764—22no—
36#19151742—22no—
37#19151730—22no—
38#19151646C2211yescharacteristic, complemented
39#19151615C2211yescharacteristic, complemented
40#19151614C2211yescharacteristic, complemented
41#19151604C2211yescharacteristic, complemented
42#19151594C2211yescharacteristic, complemented
43#19151580—22no—
44#19151580C2211yescharacteristic
45#19151580C2211yescharacteristic
46#19151580C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667928—22no—
49C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
51#19151566C2211yescharacteristic
52#19151566C2211yescharacteristic, complemented
53#19151565C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151369C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#472×C89—22no—
63#471×C89—22no—
64#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668058—41no—
76#15668057—22no—
77#15668057—21no—
78C2×#13083575D412yes—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—41no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89D412yes—
89#15668044—24no—
90#15668043—21no—
91#15668042D412yescomplemented
92#15668040—22no—
93#15668040—22no—
94#15668039—24no—
95#15668039—24no—
96#15668038—22no—
97#15668038—21no—
98#15668038—41no—
99#15668037—22no—
100#15668037—22no—
101#15668037D412yescomplemented
102#15668036—24no—
103#15668035—24no—
104#15668033—24no—
105#15668032—22no—
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083561—21no—
109SD16×D89—24no—
110C2×D712—21no—
111C2×#13083559—21no—
112C2×#13083559—22no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083559—41no—
115C2×#13083559—41no—
116D8×D89—24no—
117#15668020—22no—
118#15668019—22no—
119#15668019—41no—
120#15668018—22no—
121C2×#13083558—22no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125M16×D89—22no—
126C22×#10623494C2311yescharacteristic
127#15668008—21no—
128#15667999—21no—
129#15667983—22no—
130#15667981—22no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667947—22no—
133#15667939—22no—
134#15667938—22no—
135#15667936—21no—
136#15667934—22no—
137#15667933—21no—
138#15667930—21no—
139#15667930—21no—
140#15667930D412yes—
141#15667929—22no—
142#15667928—21no—
143#15667928—21no—
144#15667928—22no—
145#15667928—22no—
146#15667928D412yes—
147C22⋊#10623494—41no—
148#15667924—22no—
149#15667924—41no—
150C2×#41×C89C2311yescharacteristic
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153#137×C89—21no—
154#137×C89D412yescomplemented
155AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
160AGL(1,ℤ/8)×C89D412yescomplemented
161#135×C89—22no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C2×D8×C89—21no—
166#131×C89—22no—
167#131×C89—41no—
168C2×M16×C89—22no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173#108×C89—22no—
174#101×C89—21no—
175#100×C89—21no—
176#100×C89—22no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—22no—
179#13083575—22no—
180#13083575—24no—
181#13083575—42no—
182#13083575—41no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—42no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083573—22no—
198#13083573—41no—
199#13083573—42no—
200#13083573—42no—
201C2×Dic178—41no—
202C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
204Q8×D89—22no—
205Q8×D89—41no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—22no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—41no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89#4112yes—
223D4×D89—22no—
224D4×D89—24no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—41no—
227D4×D89—44no—
228D4×D89—44no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—22no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89C2×D412yes—
235#13083564—22no—
236#13083563—24no—
237#13083562—22no—
238#13083562—42no—
239#13083561—24no—
240#13083561—22no—
241D712—24no—
242#13083559—24no—
243#13083559—22no—
244#13083559—42no—
245#13083559—44no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—42no—
251#13083558C2×D412yes—
252#13083558C2×D412yes—
253#13083557—24no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—42no—
261C8×D89—24no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—42no—
265C4×Dic89—21no—
266C24×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89C2×D412yes—
275C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290Q16×C89—22no—
291SD16×C89—22no—
292SD16×C89—22no—
293SD16×C89—42no—
294SD16×C89—42no—
295D8×C89—22no—
296D8×C89—42no—
297D8×C89—42no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—21no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—42no—
305M16×C89C2×D412yes—
306M16×C89C2×D412yes—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—42no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—161no—
318C23×C89C2×#4111yescharacteristic
319C22×D89—22no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—44no—
322C22×D89—42no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—162no—
326C22×D89—161no—
327C22×D89#12112yes—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89#12012yes—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89#12012yes—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—44no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—162no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89#12112yes—
368D356—21no—
369D356—22no—
370D356—22no—
371D356—21no—
372D356—21no—
373D356—21no—
374D356—44no—
375D356—42no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—44no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—21no—
388Dic178—21no—
389Dic178—42no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—22no—
392C8×C89—41no—
393C8×C89—41no—
394#10623494—22no—
395#10623494—22no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—22no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—82no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—161no—
406C22×C89—161no—
407C22×C89C2×#12111yescharacteristic
408C22×C89#54611yescharacteristic
409C22×C89#54611yescharacteristic
410C2×D89—22no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—82no—
416C2×D89—164no—
417C2×D89—162no—
418C2×D89—161no—
419C2×D89—161no—
420C4×C89—22no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89C2×#12011yescharacteristic
423C4×C89#53411yescharacteristic
424C4×C89D4211yescharacteristic
425C4×C89D4211yescharacteristic
426Dic89—22no—
427Dic89—41no—
428Dic89—81no—
429#24420—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—21no—
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—42no—
434C2×C89—81no—
435C2×C89—161no—
436C2×C89#241011yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—81no—
439D89—82no—
440#3585—891no—
441#3068—891no—
442#3068D8911yescharacteristic, complemented
443#3021—891no—
444#3008—891no—
445#2888—891no—
446#2048—891no—
447#2048—891no—
448#2018—891no—
449#2018—891no—
450#1914—891no—
451#1881—891no—
452#1881—891no—
453#1858—891no—
454#1791—891no—
455C89#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—891no—
457C2×H(5,𝔽2)—891no—
458#577—1782no—
459#577—1782no—
460#576—1782no—
461#576—1782no—
462#575—891no—
463#575—1782no—
464#575C2×D8911yescharacteristic
465C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
470C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
471C22×D8—891no—
472#568—891no—
473#568—891no—
474#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#535—891no—
476#472—22no—
477#472—1782no—
478#471—22no—
479#471—1782no—
480#454—1782no—
481#453—1782no—
482#449—1782no—
483#447—1782no—
484#430—891no—
485#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#421—891no—
487#421—891no—
488#418—891no—
489#416—891no—
490#413—891no—
491#413—891no—
492#413—891no—
493#413—1782no—
494#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#100—891no—
496C2×#100—891no—
497C2×#100—891no—
498C2×#100—1782no—
499C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#408—891no—
501#408—891no—
502#408—891no—
503#344—891no—
504#344—891no—
505#341—891no—
506#341—891no—
5072−1+4—1781no—
5082−1+4—1781no—
5092−1+4—1781no—
510H(5,𝔽2)—3561no—
511H(5,𝔽2)—3561no—
512H(5,𝔽2)—1782no—
513H(5,𝔽2)—1781no—
514H(5,𝔽2)—1781no—
515H(5,𝔽2)—1782no—
516H(5,𝔽2)—1782no—
517H(5,𝔽2)—1781no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—892no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41C22×D8911yescharacteristic
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C22×D4—892no—
528C22×D4—891no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1782no—
531C22×D4C22×D8911yescharacteristic
532#137—21no—
533#137—892no—
534#137—1784no—
535#137—1781no—
536#137C22⋊D8912yescomplemented
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—892no—
543AGL(1,ℤ/8)—3561no—
544AGL(1,ℤ/8)—1782no—
545AGL(1,ℤ/8)—1782no—
546AGL(1,ℤ/8)—1782no—
547AGL(1,ℤ/8)—1784no—
548AGL(1,ℤ/8)—1784no—
549AGL(1,ℤ/8)—1784no—
550AGL(1,ℤ/8)—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yescomplemented
554#135—22no—
555#135—1784no—
556#135—1784no—
557#135—1782no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×SD16—1784no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—3561no—
567C2×D8—3561no—
568C2×D8—1781no—
569C2×D8—1784no—
570C2×D8—1782no—
571C2×D8—1781no—
572C2×D8—1781no—
573#131—22no—
574#131—41no—
575#131—3561no—
576#131—1782no—
577#131—1782no—
578#131—1782no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—1782no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C22×C8—891no—
590#127—1781no—
591#124—1781no—
592#121—1782no—
593#120—1782no—
594#117—891no—
595#108—22no—
596#108—1782no—
597#104—1782no—
598#104—1782no—
599#103—1781no—
600#102—1782no—
601#102—1781no—
602#101—21no—
603#101—892no—
604#101—1781no—
605#101—1781no—
606#100—21no—
607#100—22no—
608#100—892no—
609#100—1782no—
610#100—1781no—
611#100—1781no—
612#100—1782no—
613#100—1782no—
614C22⋊C8—3561no—
615C22⋊C8—3561no—
616C22⋊C8—1782no—
617C24—21no—
618C24—1782no—
619C24—1781no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—3562no—
627#41—3562no—
628#41—3562no—
629#41—3561no—
630#41—3561no—
631#41—3562no—
632#41—3562no—
633#41—3561no—
634#41—3561no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—1782no—
638#41—1782no—
639#41—1784no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41D4×D8912yes—
649#41C2×C22⋊D8912yes—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—3561no—
653C2×Q8—3561no—
654C2×Q8—1782no—
655C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
656C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—892no—
666C2×D4—891no—
667C2×D4—891no—
668C2×D4—892no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3561no—
672C2×D4—3564no—
673C2×D4—3564no—
674C2×D4—3561no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4—1782no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1784no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—892no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—1782no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4C23×D8911yescharacteristic
699Q16—22no—
700Q16—1782no—
701SD16—22no—
702SD16—22no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—3562no—
706SD16—1784no—
707SD16—1784no—
708SD16—1782no—
709SD16—1782no—
710D8—22no—
711D8—42no—
712D8—42no—
713D8—3564no—
714D8—3562no—
715D8—1784no—
716D8—1784no—
717D8—1782no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—42no—
725M16—892no—
726M16—892no—
727M16—3562no—
728M16—1784no—
729M16—1781no—
730M16—1781no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16D4×D8912yes—
734M16C2×C22⋊D8912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—42no—
740C2×C8—3562no—
741C2×C8—1784no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—1781no—
751C42—1781no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—161no—
758C23—892no—
759C23—3564no—
760C23—3562no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—14241no—
764C23—14242no—
765C23—1781no—
766C23—1782no—
767C23#41×D8911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—3562no—
772Q8—1781no—
773Q8—1781no—
774Q8—1781no—
775Q8—1781no—
776Q8#1566798012yes—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—3564no—
789D4—3562no—
790D4—3562no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3564no—
794D4—3562no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—14242no—
798D4—1782no—
799D4—1782no—
800D4—1782no—
801D4—1781no—
802D4—1781no—
803D4—1781no—
804D4—1781no—
805D4—1782no—
806D4#1566798012yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—892no—
814C2×C4—3564no—
815C2×C4—3562no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
828C2×C4#1566805711yescharacteristic
829C2×C4#1566805811yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3561no—
835C8—3561no—
836C8—1782no—
837C8—1782no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—3562no—
848C22—3561no—
849C22—3562no—
850C22—14241no—
851C22—14241no—
852C22—14244no—
853C22—14242no—
854C22—1782no—
855C22—7122no—
856C22—7121no—
857C22#121×D8911yescharacteristic
858C22#1915223611yescharacteristic
859C22#1915223711yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—3561no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4C2×#1566798011yescharacteristic
866C4#1915215611yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
868C4#1915223211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2—161no—
875C2—3562no—
876C2—7122no—
877C2—7121no—
878C2#2602362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023623
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3068C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#3068D89
hypocenterC89#24420
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035029C2semidirect
2. #26029977C2semidirect
3. #26029621C2semidirect
4. #26029519C2semidirect
5. #26028730C2semidirect
6. #26021527C2semidirect
7. #26021525C2semidirect
8. #26021360C2semidirect
9. #26021358C2semidirect
10. #26020796C2semidirect
11. #26020616C2semidirect
12. #26020614C2semidirect
13. #26020470C2semidirect
14. #26020201C2semidirect
15. C89×#3068C2semidirect
25. C2×#15668038C22semidirect
28. C22×#13083559C22semidirect
29. #19152365C22semidirect
38. #19151646C22semidirect
39. #19151615C22semidirect
40. #19151614C22semidirect
41. #19151604C22semidirect
42. #19151594C22semidirect
46. #19151580C22semidirect
47. C2×#15667929C22semidirect
49. C2×#15667928C22semidirect
50. C2×#15667928C22semidirect
52. #19151566C22semidirect
53. #19151565C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151369C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
61. #568×C89C22semidirect
64. #430×C89C22semidirect
65. #413×C89C22semidirect
66. C2×#100×C89C22semidirect
91. #15668042D4semidirect
101. #15668037D4semidirect
154. #137×C89D4semidirect
160. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
442. #3068D89semidirect
455. C89#24420semidirect
469. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
470. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
474. #568C2×D89semidirect
485. #430C2×D89semidirect
494. #413C2×D89semidirect
499. C2×#100C2×D89semidirect
536. #137C22⋊D89semidirect
553. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260299772
#260296212
#260295192
#260287302
#260215272
#260215252
#260213602
#260213582
#260207962
#260206162
#260206142
#260204702
#260202012
C89×#30682
#2442089