Finite Group Databasebeta

← #36591944

Subgroups — #36591944

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152405—22no—
20#19152402—22no—
21#19152400—22no—
22#19152397—22no—
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668037C2211yescharacteristic
27C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
31#19152365C2211yescharacteristic, complemented
32#19152364C2211yescharacteristic
33#19152167C2211yescharacteristic
34#19151868—22no—
35#19151866—22no—
36#19151863—22no—
37#19151861—22no—
38#19151772—22no—
39#19151767—22no—
40#19151746—22no—
41#19151733—22no—
42#19151647C2211yescharacteristic, complemented
43#19151646C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic, complemented
45#19151602C2211yescharacteristic, complemented
46#19151582C2211yescharacteristic, complemented
47#19151580—22no—
48#19151580C2211yescharacteristic
49#19151580C2211yescharacteristic
50#19151580C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928—22no—
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151564C2211yescharacteristic
57#19151564C2211yescharacteristic, complemented
58#19151368C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#416×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668058—41no—
76#15668057—22no—
77#15668057—21no—
78C2×#13083575D412yes—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—41no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89D412yes—
90#15668044—24no—
91#15668043—21no—
92#15668042D412yescomplemented
93#15668040—22no—
94#15668040—22no—
95#15668040—22no—
96#15668040—41no—
97#15668039—24no—
98#15668039—24no—
99#15668038—21no—
100#15668037—22no—
101#15668037—22no—
102#15668037—22no—
103#15668037—22no—
104#15668037—22no—
105#15668037—41no—
106#15668037D412yescomplemented
107#15668036—24no—
108#15668035—24no—
109#15668033—24no—
110#15668032—22no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083561—21no—
114C2×#13083561—21no—
115C2×#13083561—21no—
116SD16×D89—24no—
117C2×D712—21no—
118C2×D712—21no—
119C2×D712—22no—
120C2×D712—41no—
121C2×D712—41no—
122C2×#13083559—21no—
123C2×#13083559—21no—
124C2×#13083559—21no—
125D8×D89—24no—
126#15668020—22no—
127#15668019—22no—
128#15668019—41no—
129#15668018—22no—
130C2×#13083558—22no—
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135M16×D89—22no—
136#15668009—21no—
137#15668000—21no—
138#15667987—22no—
139#15667982—22no—
140#15667948—22no—
141#15667947—22no—
142#15667940—22no—
143#15667932—22no—
144#15667931—21no—
145#15667930—21no—
146#15667930—21no—
147#15667930D412yes—
148#15667929—21no—
149#15667928—21no—
150#15667928—21no—
151#15667928—22no—
152#15667928—22no—
153#15667928—22no—
154#15667928—22no—
155#15667928D412yes—
156#15667924—22no—
157#15667924—41no—
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160#137×C89—21no—
161#137×C89D412yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89D412yescomplemented
164#135×C89—22no—
165#131×C89—22no—
166#131×C89—41no—
167C2×M16×C89—22no—
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C22×C8×C89C2311yescharacteristic
172#117×C89C2311yescharacteristic
173#104×C89—22no—
174#103×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C22⋊C8×C89—41no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—22no—
179C23×D89—21no—
180#13083575—22no—
181#13083575—24no—
182#13083575—42no—
183#13083575—41no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—41no—
193#13083574—41no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083573—22no—
199#13083573—41no—
200#13083573—42no—
201#13083573—42no—
202C2×Dic178—41no—
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205Q8×D89—22no—
206Q8×D89—41no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—22no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D412yes—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—22no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89#4112yes—
230D4×D89—22no—
231D4×D89—24no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—41no—
234D4×D89—44no—
235D4×D89—44no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—22no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89C2×D412yes—
242#13083564—22no—
243#13083563—24no—
244#13083563—42no—
245#13083562—22no—
246#13083561—24no—
247#13083561—22no—
248#13083561—42no—
249#13083561—42no—
250D712—24no—
251D712—42no—
252D712—44no—
253#13083559—24no—
254#13083559—22no—
255#13083559—42no—
256#13083559—42no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—42no—
264#13083558C2×D412yes—
265#13083558C2×D412yes—
266#13083557—24no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—42no—
272C8×D89—24no—
273#13083551—42no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89C2×D412yes—
281#41×C89C2×D412yes—
282C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89C2411yescharacteristic
291Q16×C89—22no—
292SD16×C89—22no—
293SD16×C89—22no—
294D8×C89—22no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—42no—
300M16×C89C2×D412yes—
301M16×C89C2×D412yes—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—42no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89C2×#4111yescharacteristic
315C22×D89—22no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—44no—
318C22×D89—42no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—162no—
325C22×D89—161no—
326C22×D89—161no—
327C22×D89#12112yes—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89#12012yes—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89#12012yes—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—22no—
355C22⋊D89—44no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—41no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89#12112yes—
363D356—21no—
364D356—22no—
365D356—22no—
366D356—21no—
367D356—21no—
368D356—21no—
369D356—44no—
370D356—42no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—162no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—44no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—21no—
388Dic178—21no—
389Dic178—42no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—22no—
392C8×C89—41no—
393C8×C89—41no—
394#10623494—22no—
395#10623494—22no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—22no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89C2×#12111yescharacteristic
404C22×C89#54611yescharacteristic
405C22×C89#54611yescharacteristic
406C2×D89—22no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—82no—
412C2×D89—82no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—164no—
415C2×D89—162no—
416C2×D89—161no—
417C2×D89—161no—
418C2×D89—161no—
419C2×D89—161no—
420C4×C89—22no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89C2×#12011yescharacteristic
424C4×C89#53411yescharacteristic
425C4×C89D4211yescharacteristic
426C4×C89D4211yescharacteristic
427Dic89—22no—
428Dic89—41no—
429#24420—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—21no—
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—42no—
434C2×C89—81no—
435C2×C89#241011yescharacteristic
436D89—42no—
437D89—81no—
438D89—82no—
439D89—161no—
440#3585—891no—
441#3068—891no—
442#3068—891no—
443#3021—891no—
444#3008—891no—
445#2888—891no—
446#2048—891no—
447#2048—891no—
448#2018—891no—
449#2018—891no—
450#1914—891no—
451#1881—891no—
452#1881D8911yescharacteristic, complemented
453#1858—891no—
454#1791—891no—
455C89#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—891no—
457C2×H(5,𝔽2)—891no—
458#577—1782no—
459#577—1782no—
460#576—1782no—
461#576—1782no—
462#575—891no—
463#575—1782no—
464#575C2×D8911yescharacteristic
465C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
471C22×D8—891no—
472#568—891no—
473#568—891no—
474#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#535—891no—
476#472—1782no—
477#472—1782no—
478#471—1782no—
479#471—1782no—
480#454—1782no—
481#453—1782no—
482#449—1782no—
483#447—1782no—
484#430—891no—
485#430—891no—
486#421—891no—
487#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#418—891no—
489#416C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#413—891no—
491#413—891no—
492#413—891no—
493#413—891no—
494#413—1782no—
495C2×#100—891no—
496C2×#100—891no—
497C2×#100—891no—
498C2×#100—891no—
499C2×#100—1782no—
500#408—891no—
501#408—891no—
502#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#344—891no—
504#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#341—891no—
506#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
5072−1+4—1781no—
5082−1+4—1781no—
5092−1+4—1781no—
510H(5,𝔽2)—3561no—
511H(5,𝔽2)—3561no—
512H(5,𝔽2)—1782no—
513H(5,𝔽2)—1781no—
514H(5,𝔽2)—1781no—
515H(5,𝔽2)—1782no—
516H(5,𝔽2)—1782no—
517H(5,𝔽2)—1781no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—892no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41C22×D8911yescharacteristic
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C22×D4—892no—
528C22×D4—891no—
529C22×D4—891no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1782no—
532#137—21no—
533#137—892no—
534#137—1784no—
535#137—1781no—
536#137D35612yescomplemented
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—892no—
539AGL(1,ℤ/8)—3561no—
540AGL(1,ℤ/8)—3561no—
541AGL(1,ℤ/8)—1782no—
542AGL(1,ℤ/8)—1782no—
543AGL(1,ℤ/8)—1782no—
544AGL(1,ℤ/8)—1784no—
545AGL(1,ℤ/8)—1782no—
546AGL(1,ℤ/8)—1782no—
547AGL(1,ℤ/8)—1784no—
548AGL(1,ℤ/8)—1784no—
549AGL(1,ℤ/8)—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—1781no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553AGL(1,ℤ/8)D35612yescomplemented
554#135—22no—
555#135—1784no—
556#135—1784no—
557#135—1782no—
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×SD16—1784no—
561C2×SD16—1781no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×D8—3561no—
565C2×D8—3561no—
566C2×D8—1782no—
567C2×D8—1781no—
568C2×D8—1781no—
569C2×D8—1784no—
570C2×D8—1781no—
571C2×D8—1781no—
572C2×D8—1781no—
573#131—22no—
574#131—41no—
575#131—3561no—
576#131—1782no—
577#131—1782no—
578#131—1782no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C22×C8C22×D8911yescharacteristic
590#127—1781no—
591#124—1781no—
592#121—1782no—
593#120—1782no—
594#117C22×D8911yescharacteristic
595#108—1782no—
596#108—1782no—
597#104—22no—
598#104—1782no—
599#103—21no—
600#102—21no—
601#102—1782no—
602#101—892no—
603#101—1781no—
604#101—1781no—
605#101—1781no—
606#100—892no—
607#100—1782no—
608#100—1782no—
609#100—1781no—
610#100—1781no—
611#100—1781no—
612#100—1782no—
613#100—1782no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—3561no—
616C22⋊C8—1782no—
617C24—1782no—
618C24—1781no—
619C24—1781no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—3562no—
627#41—3562no—
628#41—3562no—
629#41—3561no—
630#41—3561no—
631#41—3562no—
632#41—3562no—
633#41—3561no—
634#41—3561no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—1782no—
638#41—1782no—
639#41—1784no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41D4×D8912yes—
649#41C2×D35612yes—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—3561no—
653C2×Q8—3561no—
654C2×Q8—1782no—
655C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
656C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—892no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3561no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3561no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1782no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1784no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C2×D4C2×D35611yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—892no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—1782no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4C23×D8911yescharacteristic
699Q16—22no—
700Q16—1782no—
701SD16—22no—
702SD16—22no—
703SD16—3562no—
704SD16—3562no—
705SD16—3562no—
706SD16—1784no—
707SD16—1784no—
708SD16—1782no—
709SD16—1782no—
710D8—22no—
711D8—3562no—
712D8—3564no—
713D8—3562no—
714D8—3562no—
715D8—1784no—
716D8—1784no—
717D8—1782no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—42no—
723M16—892no—
724M16—892no—
725M16—3562no—
726M16—1784no—
727M16—1781no—
728M16—1781no—
729M16—1781no—
730M16—1781no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16D4×D8912yes—
734M16C2×D35612yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—42no—
742C2×C8—3562no—
743C2×C8—1784no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C4⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—3562no—
751C42—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—892no—
755C23—3564no—
756C23—3562no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—14241no—
763C23—14241no—
764C23—14242no—
765C23—1781no—
766C23—1782no—
767C23#41×D8911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—3562no—
772Q8—1781no—
773Q8—1781no—
774Q8—1781no—
775Q8—1781no—
776Q8#1566798212yes—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—3564no—
785D4—3562no—
786D4—3562no—
787D4—3561no—
788D4—3561no—
789D4—3564no—
790D4—3562no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—14242no—
798D4—1782no—
799D4—1782no—
800D4—1782no—
801D4—1781no—
802D4—1781no—
803D4—1781no—
804D4—1781no—
805D4—1782no—
806D4#1566798212yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—892no—
815C2×C4—3564no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C22×D35611yescharacteristic
828C2×C4#1566805711yescharacteristic
829C2×C4#1566805811yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3561no—
835C8—3561no—
836C8—1782no—
837C8—1782no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—3562no—
844C22—3561no—
845C22—3562no—
846C22—14241no—
847C22—14241no—
848C22—14241no—
849C22—14241no—
850C22—14244no—
851C22—14242no—
852C22—1782no—
853C22—7122no—
854C22—7122no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22#121×D8911yescharacteristic
858C22#1915224011yescharacteristic
859C22#1915224311yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—3561no—
864C4—1782no—
865C4C2×#1566798211yescharacteristic
866C4#1915215611yescharacteristic
867C4#1915223011yescharacteristic
868C4D4×D35611yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2—3562no—
875C2—14241no—
876C2—7122no—
877C2—7121no—
878C2#2602362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023625
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1881C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#1881D89
hypocenterC89#24420
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035029C2semidirect
2. #26029982C2semidirect
3. #26029980C2semidirect
4. #26029625C2semidirect
5. #26029523C2semidirect
6. #26028730C2semidirect
7. #26021528C2semidirect
8. #26021526C2semidirect
9. #26021362C2semidirect
10. #26021361C2semidirect
11. #26020798C2semidirect
12. #26020612C2semidirect
13. #26020473C2semidirect
14. #26020202C2semidirect
15. C89×#1881C2semidirect
25. C2×#15668040C22semidirect
27. C2×#15668037C22semidirect
28. C2×#15668037C22semidirect
30. C22×D712C22semidirect
31. #19152365C22semidirect
42. #19151647C22semidirect
43. #19151646C22semidirect
44. #19151616C22semidirect
45. #19151602C22semidirect
46. #19151582C22semidirect
50. #19151580C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151564C22semidirect
58. #19151368C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
61. #568×C89C22semidirect
62. #421×C89C22semidirect
63. #416×C89C22semidirect
64. #408×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #341×C89C22semidirect
92. #15668042D4semidirect
106. #15668037D4semidirect
161. #137×C89D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
452. #1881D89semidirect
455. C89#24420semidirect
474. #568C2×D89semidirect
487. #421C2×D89semidirect
489. #416C2×D89semidirect
502. #408C2×D89semidirect
504. #344C2×D89semidirect
506. #341C2×D89semidirect
536. #137D356semidirect
553. AGL(1,ℤ/8)D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260299822
#260299802
#260296252
#260295232
#260287302
#260215282
#260215262
#260213622
#260213612
#260207982
#260206122
#260204732
#260202022
C89×#18812
#2442089