Finite Group Databasebeta

← #36591949

Subgroups — #36591949

Order 22784.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic
2#26029988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152404—22no—
20#19152402—22no—
21#19152399—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152394—22no—
25C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668038C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152364C2211yescharacteristic, complemented
31#19152364C2211yescharacteristic, complemented
32#19152172C2211yescharacteristic
33#19151872—22no—
34#19151870—22no—
35#19151864—22no—
36#19151858—22no—
37#19151779—22no—
38#19151774—22no—
39#19151757—22no—
40#19151747—22no—
41#19151647C2211yescharacteristic, complemented
42#19151646C2211yescharacteristic, complemented
43#19151615C2211yescharacteristic, complemented
44#19151614C2211yescharacteristic, complemented
45#19151603C2211yescharacteristic, complemented
46#19151595C2211yescharacteristic, complemented
47#19151582C2211yescharacteristic, complemented
48#19151580C2211yescharacteristic
49#19151580C2211yescharacteristic
50#19151580C2211yescharacteristic, complemented
51#19151579—22no—
52C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D89—22no—
55#19151564C2211yescharacteristic
56#19151564C2211yescharacteristic, complemented
57#19151370C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—21no—
76#15668057—41no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D412yes—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×C22⋊D89—22no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89D412yes—
89#15668045—21no—
90#15668045D412yes—
91#15668043—22no—
92#15668043—22no—
93#15668043—22no—
94#15668043—41no—
95#15668043D412yes—
96#15668042—21no—
97#15668041—24no—
98#15668040—21no—
99#15668040D412yes—
100#15668039—24no—
101#15668038—22no—
102#15668038—22no—
103#15668038D412yes—
104#15668037—21no—
105#15668036—24no—
106#15668036—24no—
107#15668034—22no—
108#15668033—24no—
109#15668032—22no—
110#15668031—24no—
111C2×#13083564—21no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083561—21no—
115C2×#13083561—21no—
116SD16×D89—24no—
117C2×#13083559—21no—
118D8×D89—24no—
119#15668020—22no—
120#15668020—22no—
121#15668020—41no—
122#15668018—22no—
123#15668018—22no—
124#15668018—41no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129M16×D89—22no—
130M16×D89—22no—
131M16×D89—22no—
132#15668010—21no—
133#15668001—21no—
134#15667995—22no—
135#15667988—22no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667948—22no—
138#15667947—22no—
139#15667939—22no—
140#15667938—22no—
141#15667937—21no—
142#15667934—21no—
143#15667933—22no—
144#15667931—22no—
145#15667931—21no—
146#15667930—21no—
147#15667930—21no—
148#15667930D412yes—
149#15667929—22no—
150#15667929—21no—
151#15667928—21no—
152#15667928—21no—
153#15667928D412yes—
154#15667924—22no—
155#15667924—41no—
156C2×#41×C89C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C22×D4×C89C2311yescharacteristic
159#137×C89—22no—
160#137×C89—41no—
161AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
163C2×Q16×C89—21no—
164C2×SD16×C89—21no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89—21no—
167C2×SD16×C89—41no—
168C2×SD16×C89—41no—
169C2×D8×C89—21no—
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C22×C8×C89C2311yescharacteristic
174#101×C89—22no—
175#100×C89—22no—
176C22⋊C8×C89—41no—
177C23×D89—22no—
178#13083575—22no—
179#13083575—41no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—41no—
191#13083574—41no—
192#13083574—42no—
193#13083574—42no—
194#13083574C2×D412yes—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083573—22no—
197#13083573—24no—
198#13083573—42no—
199#13083573—42no—
200#13083573—42no—
201#13083573—41no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—41no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208Q8×D89—22no—
209Q8×D89—41no—
210C2×D356—41no—
211C2×D356C2×D411yescharacteristic
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—44no—
219C2×C22⋊D89—44no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89#4112yes—
222D4×D89—22no—
223D4×D89—24no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—41no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230C22×Dic89—22no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89C2×D412yes—
235Dic356—22no—
236#13083564—22no—
237#13083564—42no—
238#13083564—42no—
239#13083563—22no—
240#13083563—22no—
241#13083562—24no—
242#13083562—22no—
243#13083561—22no—
244#13083561—42no—
245#13083561—42no—
246D712—22no—
247#13083559—24no—
248#13083559—22no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558C2×D412yes—
256#13083558C2×D412yes—
257#13083557—24no—
258#13083557—42no—
259#13083557—42no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C8×D89—24no—
265C8×D89—42no—
266C8×D89—42no—
267C4⋊Dic89—21no—
268#13083553—42no—
269C22⋊Dic89—21no—
270#13083551—42no—
271C4×Dic89—21no—
272C24×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89C2×D412yes—
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89C2411yescharacteristic
295Q16×C89—42no—
296SD16×C89—24no—
297SD16×C89—42no—
298SD16×C89—44no—
299D8×C89—24no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89C2×D412yes—
305M16×C89C2×D412yes—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C23×C89—22no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—161no—
317C23×C89C2×#4111yescharacteristic
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—44no—
321C22×D89—42no—
322C22×D89—162no—
323C22×D89#12112yes—
324Q8×C89—21no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—22no—
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—44no—
355C22⋊D89—44no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—41no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—44no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89#12112yes—
366D356—21no—
367D356—21no—
368D356—21no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371D356—42no—
372D356#12012yes—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—42no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381Dic178—21no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384Dic178—21no—
385Dic178—21no—
386Dic178—42no—
387Dic178#12012yes—
388C8×C89—22no—
389C8×C89—22no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—82no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—161no—
402C22×C89—161no—
403C22×C89C2×#12111yescharacteristic
404C22×C89#54611yescharacteristic
405C22×C89#54611yescharacteristic
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—164no—
413C2×D89—162no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89C2×#12011yescharacteristic
417C4×C89#53411yescharacteristic
418C4×C89D4211yescharacteristic
419C4×C89D4211yescharacteristic
420Dic89—22no—
421Dic89—22no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424#24421—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—21no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—81no—
429C2×C89—82no—
430C2×C89#241011yescharacteristic
431D89—42no—
432D89—42no—
433D89—81no—
434#3585—891no—
435#3069—891no—
436#3069—891no—
437#3022—891no—
438#3009—891no—
439#2888—891no—
440#2048—891no—
441#2048—891no—
442#2019—891no—
443#2019D8911yescharacteristic, complemented
444#1915—891no—
445#1881—891no—
446#1881—891no—
447#1858—891no—
448#1791—891no—
449C89#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
450#585—891no—
451C2×H(5,𝔽2)—891no—
452#577—1782no—
453#577—1782no—
454#576—1782no—
455#576—1782no—
456#575—891no—
457#575—891no—
458#575—1782no—
459C2×#137—891no—
460C2×#137—891no—
461C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
465C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#568—891no—
467#568—891no—
468#568—891no—
469#536—891no—
470#473—1782no—
471#473—1782no—
472#471—1782no—
473#471—1782no—
474#456—1782no—
475#455—1782no—
476#452—1782no—
477#450—1782no—
478#430—891no—
479#430—891no—
480#421—891no—
481#421—891no—
482#418—891no—
483#416—891no—
484#413—891no—
485#413—891no—
486#413—891no—
487#413—891no—
488#413—1782no—
489C2×#101—891no—
490C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C2×#100—891no—
492C2×#100—1782no—
493C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#408—891no—
495#408—891no—
496#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#344—891no—
498#344—891no—
499#341—891no—
500#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
5012−1+4—1781no—
5022−1+4—1781no—
5032−1+4—1781no—
504H(5,𝔽2)—3561no—
505H(5,𝔽2)—3561no—
506H(5,𝔽2)—1782no—
507H(5,𝔽2)—1782no—
508H(5,𝔽2)—1782no—
509H(5,𝔽2)—1781no—
510H(5,𝔽2)—1781no—
511H(5,𝔽2)—1781no—
512C2×#41—891no—
513C2×#41—892no—
514C2×#41—891no—
515C2×#41—891no—
516C2×#41—3561no—
517C2×#41—3561no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1781no—
520C2×#41C22×D8911yescharacteristic
521C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4—892no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4C22×D8911yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—892no—
529#137—892no—
530#137—3561no—
531#137—1781no—
532#137—1782no—
533#137—1784no—
534#137—1782no—
535#137—1782no—
536#137—1781no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—892no—
540AGL(1,ℤ/8)—892no—
541AGL(1,ℤ/8)—1781no—
542AGL(1,ℤ/8)—1782no—
543AGL(1,ℤ/8)—1784no—
544AGL(1,ℤ/8)—1784no—
545AGL(1,ℤ/8)—1784no—
546AGL(1,ℤ/8)—1781no—
547AGL(1,ℤ/8)—1782no—
548#135—1782no—
549#135—1784no—
550#135—1784no—
551#135—1782no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—1781no—
554C2×Q16—1781no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—1784no—
561C2×SD16—1781no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1784no—
566C2×D8—1781no—
567#131—3561no—
568#131—3561no—
569#131—1782no—
570#131—1782no—
571#131—1782no—
572#131—1782no—
573C2×M16—891no—
574C2×M16—891no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—1782no—
578C2×M16—1782no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C2×M16C22×D8911yescharacteristic
583C22×C8C22×D8911yescharacteristic
584C4⋊Q8—1781no—
585#124—1781no—
586#123—1782no—
587C22⋊Q8—1782no—
588#117—891no—
589#108—1782no—
590#108—1782no—
591#104—1782no—
592#104—1782no—
593#103—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1782no—
596#101—22no—
597#101—892no—
598#101—1781no—
599#101—1781no—
600#101—1782no—
601#101—1781no—
602#100—22no—
603#100—892no—
604#100—1781no—
605#100—1781no—
606#100—1782no—
607#100—1781no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—3561no—
610C22⋊C8—1782no—
611C24—21no—
612C24—1782no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—892no—
618#41—892no—
619#41—3562no—
620#41—3561no—
621#41—3561no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—3561no—
625#41—3561no—
626#41—3562no—
627#41—3562no—
628#41—3562no—
629#41—3562no—
630#41—1784no—
631#41—1782no—
632#41—1782no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—891no—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—3561no—
653C2×Q8—3561no—
654C2×Q8—1782no—
655C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—891no—
666C2×D4—3561no—
667C2×D4—3561no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3564no—
672C2×D4—3564no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1782no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4D4×D8911yescharacteristic
683C2×D4D4×D8912yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—892no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—1782no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692Q16—42no—
693Q16—3562no—
694Q16—3562no—
695Q16—1782no—
696Q16—1782no—
697SD16—24no—
698SD16—42no—
699SD16—44no—
700SD16—3562no—
701SD16—3562no—
702SD16—1782no—
703SD16—1782no—
704SD16—1782no—
705SD16—1784no—
706SD16—1782no—
707D8—24no—
708D8—1782no—
709D8—1782no—
710D8—1784no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—892no—
716M16—892no—
717M16—3562no—
718M16—3562no—
719M16—1784no—
720M16—1781no—
721M16—1781no—
722M16—1781no—
723M16—1781no—
724M16—1781no—
725M16—1781no—
726M16D4×D8912yes—
727M16D4×D8912yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—3562no—
735C2×C8—3562no—
736C2×C8—1784no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C4⋊C4—3562no—
742C4⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—1781no—
745C42—1781no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—892no—
752C23—3562no—
753C23—3564no—
754C23—14242no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23#41×D8911yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—892no—
765Q8—3562no—
766Q8—1781no—
767Q8—1781no—
768Q8—1781no—
769Q8—1781no—
770Q8—1781no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—892no—
780D4—3562no—
781D4—3562no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—3562no—
785D4—3564no—
786D4—3564no—
787D4—1782no—
788D4—1782no—
789D4—1782no—
790D4—1782no—
791D4—1781no—
792D4—1781no—
793D4—1781no—
794D4—1781no—
795D4—1781no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—892no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3564no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4#1566805711yescharacteristic
821C2×C4#1566805711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3561no—
827C8—3561no—
828C8—1782no—
829C8—1782no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—3562no—
838C22—3561no—
839C22—14244no—
840C22—14242no—
841C22—1782no—
842C22—1782no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22#121×D8911yescharacteristic
846C22#1915223711yescharacteristic
847C22#1915224511yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—3561no—
851C4—1782no—
852C4—1782no—
853C4—7121no—
854C4#120×D8911yescharacteristic
855C4#1915215811yescharacteristic
856C4#1915223011yescharacteristic
857C4#1915223311yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—81no—
863C2—3562no—
864C2—3562no—
865C2—7121no—
866C2#2602361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023619
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2019C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035028C2
hypercenter#2019D89
hypocenterC89#24421
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029988C2semidirect
3. #26029985C2semidirect
4. #26029628C2semidirect
5. #26029525C2semidirect
6. #26028728C2semidirect
7. #26021524C2semidirect
8. #26021522C2semidirect
9. #26021364C2semidirect
10. #26020801C2semidirect
11. #26020617C2semidirect
12. #26020615C2semidirect
13. #26020473C2semidirect
14. #26020202C2semidirect
15. C89×#2019C2semidirect
25. C2×#15668043C22semidirect
26. C2×#15668043C22semidirect
30. #19152364C22semidirect
31. #19152364C22semidirect
41. #19151647C22semidirect
42. #19151646C22semidirect
43. #19151615C22semidirect
44. #19151614C22semidirect
45. #19151603C22semidirect
46. #19151595C22semidirect
47. #19151582C22semidirect
50. #19151580C22semidirect
52. C2×#15667931C22semidirect
53. C2×#15667929C22semidirect
56. #19151564C22semidirect
57. #19151370C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
60. C2×#137×C89C22semidirect
62. C22×SD16×C89C22semidirect
63. C2×#101×C89C22semidirect
64. C2×#100×C89C22semidirect
65. #408×C89C22semidirect
66. #341×C89C22semidirect
443. #2019D89semidirect
449. C89#24421semidirect
461. C2×#137C2×D89semidirect
465. C22×SD16C2×D89semidirect
490. C2×#101C2×D89semidirect
493. C2×#100C2×D89semidirect
496. #408C2×D89semidirect
500. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260299882
#260299852
#260296282
#260295252
#260287282
#260215242
#260215222
#260213642
#260208012
#260206172
#260206152
#260204732
#260202022
C89×#20192
#2442189