Finite Group Databasebeta

← #36591953

Subgroups — #36591953

Order 22784.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic
2#26029986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152405—22no—
20#19152402—22no—
21#19152400—22no—
22#19152397—22no—
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668037C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
28C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
29#19152365C2211yescharacteristic, complemented
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152172C2211yescharacteristic
32#19151871—22no—
33#19151863—22no—
34#19151779—22no—
35#19151774—22no—
36#19151759—22no—
37#19151747—22no—
38#19151646C2211yescharacteristic, complemented
39#19151615C2211yescharacteristic, complemented
40#19151614C2211yescharacteristic, complemented
41#19151604C2211yescharacteristic, complemented
42#19151594C2211yescharacteristic, complemented
43#19151580—22no—
44#19151580C2211yescharacteristic
45#19151580C2211yescharacteristic
46#19151580C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667928—22no—
49C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
51#19151566C2211yescharacteristic
52#19151566C2211yescharacteristic, complemented
53#19151565C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151369C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#473×C89—22no—
63#471×C89—22no—
64#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668058—41no—
76#15668057—22no—
77#15668057—21no—
78C2×#13083575D412yes—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—41no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89D412yes—
89#15668044—24no—
90#15668043—22no—
91#15668043—21no—
92#15668043—41no—
93#15668042D412yes—
94#15668040—22no—
95#15668040—22no—
96#15668039—24no—
97#15668039—24no—
98#15668038—21no—
99#15668037—22no—
100#15668037—22no—
101#15668037D412yes—
102#15668036—24no—
103#15668035—24no—
104#15668033—24no—
105#15668032—22no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083561—22no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561—41no—
112C2×#13083561—41no—
113SD16×D89—24no—
114C2×D712—21no—
115C2×#13083559—21no—
116D8×D89—24no—
117#15668020—22no—
118#15668019—22no—
119#15668019—41no—
120#15668018—22no—
121C2×#13083558—22no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125M16×D89—22no—
126C22×#10623494C2311yescharacteristic
127#15668010—21no—
128#15668001—21no—
129#15667995—22no—
130#15667988—22no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667947—22no—
133#15667939—22no—
134#15667938—22no—
135#15667936—21no—
136#15667934—22no—
137#15667933—21no—
138#15667931—22no—
139#15667930—21no—
140#15667930—21no—
141#15667930D412yes—
142#15667928—21no—
143#15667928—21no—
144#15667928—22no—
145#15667928—22no—
146#15667928D412yes—
147C22⋊#10623494—41no—
148#15667924—22no—
149#15667924—41no—
150C2×#41×C89C2311yescharacteristic
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
153#137×C89—21no—
154#137×C89—22no—
155#137×C89—22no—
156#137×C89—22no—
157#137×C89—41no—
158#137×C89D412yes—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
161#135×C89—22no—
162C2×Q16×C89—21no—
163C2×Q16×C89—21no—
164C2×SD16×C89—21no—
165C2×SD16×C89—21no—
166#131×C89—22no—
167#131×C89—41no—
168C2×M16×C89—22no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173#108×C89—22no—
174#101×C89—21no—
175#101×C89—22no—
176#100×C89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—22no—
179#13083575—22no—
180#13083575—24no—
181#13083575—42no—
182#13083575—41no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—42no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083573—22no—
198#13083573—41no—
199#13083573—42no—
200#13083573—42no—
201C2×Dic178—41no—
202C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
204Q8×D89—22no—
205Q8×D89—41no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—22no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—41no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89#4112yes—
222D4×D89—22no—
223D4×D89—24no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—41no—
226D4×D89—44no—
227D4×D89—44no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—22no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89C2×D412yes—
234#13083564—22no—
235#13083564—42no—
236#13083563—24no—
237#13083562—22no—
238#13083561—24no—
239#13083561—22no—
240#13083561—42no—
241#13083561—44no—
242D712—24no—
243#13083559—24no—
244#13083559—22no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—42no—
250#13083558C2×D412yes—
251#13083558C2×D412yes—
252#13083557—24no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—42no—
260C8×D89—24no—
261C4⋊Dic89—21no—
262#13083553—42no—
263C22⋊Dic89—21no—
264#13083551—42no—
265C4×Dic89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89C2×D412yes—
273#41×C89C2×D412yes—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290Q16×C89—22no—
291Q16×C89—42no—
292Q16×C89—42no—
293SD16×C89—22no—
294SD16×C89—22no—
295SD16×C89—42no—
296SD16×C89—42no—
297D8×C89—22no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—21no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—42no—
305M16×C89C2×D412yes—
306M16×C89C2×D412yes—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—42no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89C2×#4111yescharacteristic
315C22×D89—22no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—44no—
318C22×D89—42no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—162no—
322C22×D89—161no—
323C22×D89#12112yes—
324Q8×C89—21no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89#12012yes—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89#12012yes—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D89—22no—
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—44no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89#12112yes—
366D356—21no—
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371D356—21no—
372D356—44no—
373D356—42no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—44no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383Dic178—21no—
384Dic178—21no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—42no—
388C8×C89—22no—
389C8×C89—22no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89C2×#12111yescharacteristic
402C22×C89#54611yescharacteristic
403C22×C89#54611yescharacteristic
404C2×D89—22no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—82no—
410C2×D89—164no—
411C2×D89—162no—
412C2×D89—161no—
413C2×D89—161no—
414C4×C89—22no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89C2×#12011yescharacteristic
418C4×C89#53411yescharacteristic
419C4×C89D4211yescharacteristic
420C4×C89D4211yescharacteristic
421Dic89—22no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424#24421—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—21no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—42no—
429C2×C89—81no—
430C2×C89#241011yescharacteristic
431D89—42no—
432D89—81no—
433D89—82no—
434#3585—891no—
435#3069—891no—
436#3069D8911yescharacteristic, complemented
437#3022—891no—
438#3009—891no—
439#2888—891no—
440#2048—891no—
441#2048—891no—
442#2019—891no—
443#2019—891no—
444#1915—891no—
445#1881—891no—
446#1881—891no—
447#1858—891no—
448#1791—891no—
449C89#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
450#585—891no—
451C2×H(5,𝔽2)—891no—
452#577—1782no—
453#577—1782no—
454#576—1782no—
455#576—1782no—
456#575—891no—
457#575—1782no—
458#575C2×D8911yescharacteristic
459C2×#137—891no—
460C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
461C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
465C22×SD16—891no—
466#568—891no—
467#568—891no—
468#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#536—891no—
470#473—22no—
471#473—1782no—
472#471—22no—
473#471—1782no—
474#456—1782no—
475#455—1782no—
476#452—1782no—
477#450—1782no—
478#430—891no—
479#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#421—891no—
481#421—891no—
482#418—891no—
483#416—891no—
484#413—891no—
485#413—891no—
486#413—891no—
487#413—1782no—
488#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
489C2×#101—891no—
490C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C2×#100—891no—
492C2×#100—891no—
493C2×#100—1782no—
494#408—891no—
495#408—891no—
496#408—891no—
497#344—891no—
498#344—891no—
499#341—891no—
500#341—891no—
5012−1+4—1781no—
5022−1+4—1781no—
5032−1+4—1781no—
504H(5,𝔽2)—3561no—
505H(5,𝔽2)—3561no—
506H(5,𝔽2)—1782no—
507H(5,𝔽2)—1781no—
508H(5,𝔽2)—1781no—
509H(5,𝔽2)—1782no—
510H(5,𝔽2)—1782no—
511H(5,𝔽2)—1781no—
512C2×#41—891no—
513C2×#41—892no—
514C2×#41—891no—
515C2×#41—3561no—
516C2×#41—3561no—
517C2×#41—1781no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41C22×D8911yescharacteristic
520C2×#41C22×D8911yescharacteristic
521C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4—892no—
523C22×D4—891no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1782no—
526#137—21no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—892no—
532#137—3561no—
533#137—1782no—
534#137—1784no—
535#137—1781no—
536#137C22⋊D8912yes—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—892no—
539AGL(1,ℤ/8)—1782no—
540AGL(1,ℤ/8)—1782no—
541AGL(1,ℤ/8)—1784no—
542AGL(1,ℤ/8)—1784no—
543AGL(1,ℤ/8)—1784no—
544AGL(1,ℤ/8)—1782no—
545AGL(1,ℤ/8)—1781no—
546AGL(1,ℤ/8)—1782no—
547AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yes—
548#135—22no—
549#135—1784no—
550#135—1784no—
551#135—1782no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—1781no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—3561no—
558C2×SD16—3561no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×SD16—1784no—
561C2×SD16—1782no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×D8—1781no—
565C2×D8—1784no—
566C2×D8—1781no—
567#131—22no—
568#131—41no—
569#131—3561no—
570#131—1782no—
571#131—1782no—
572#131—1782no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—891no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—1782no—
578C2×M16—1782no—
579C2×M16C22×D8911yescharacteristic
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C2×M16C22×D8911yescharacteristic
583C22×C8—891no—
584C4⋊Q8—1781no—
585#124—1781no—
586#123—1782no—
587C22⋊Q8—1782no—
588#117—891no—
589#108—22no—
590#108—1782no—
591#104—1782no—
592#104—1782no—
593#103—1781no—
594#102—1782no—
595#102—1781no—
596#101—21no—
597#101—22no—
598#101—892no—
599#101—1781no—
600#101—1781no—
601#101—1782no—
602#100—21no—
603#100—892no—
604#100—1782no—
605#100—1781no—
606#100—1781no—
607#100—1782no—
608C22⋊C8—3561no—
609C22⋊C8—3561no—
610C22⋊C8—1782no—
611C24—1782no—
612C24—1781no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—3562no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3561no—
623#41—3561no—
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626#41—3561no—
627#41—3561no—
628#41—3562no—
629#41—3562no—
630#41—1782no—
631#41—1782no—
632#41—1784no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641#41D4×D8912yes—
642#41C2×C22⋊D8912yes—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—891no—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—3561no—
652C2×Q8—3561no—
653C2×Q8—1782no—
654C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
655C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3561no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3561no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4D4×D8911yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—892no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—1782no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—42no—
694Q16—42no—
695Q16—3562no—
696Q16—1782no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—42no—
700SD16—42no—
701SD16—3564no—
702SD16—3562no—
703SD16—1784no—
704SD16—1784no—
705SD16—1782no—
706SD16—1782no—
707D8—22no—
708D8—1784no—
709D8—1784no—
710D8—1782no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—42no—
718M16—892no—
719M16—892no—
720M16—3562no—
721M16—1784no—
722M16—1781no—
723M16—1781no—
724M16—1781no—
725M16—1781no—
726M16D4×D8912yes—
727M16C2×C22⋊D8912yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—3562no—
734C2×C8—1784no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C4⋊C4—3562no—
742C4⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—1781no—
745C42—1781no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—892no—
749C23—3564no—
750C23—3562no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—14241no—
754C23—14242no—
755C23—1781no—
756C23—1782no—
757C23#41×D8911yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—3562no—
766Q8—1781no—
767Q8—1781no—
768Q8—1781no—
769Q8—1781no—
770Q8#1566798012yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—3564no—
779D4—3562no—
780D4—3562no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3564no—
784D4—3562no—
785D4—3561no—
786D4—3561no—
787D4—1782no—
788D4—1782no—
789D4—1782no—
790D4—1781no—
791D4—1781no—
792D4—1781no—
793D4—1781no—
794D4—1782no—
795D4#1566798012yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—892no—
806C2×C4—3564no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3562no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
820C2×C4#1566805711yescharacteristic
821C2×C4#1566805811yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3561no—
827C8—3561no—
828C8—1782no—
829C8—1782no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3562no—
836C22—3561no—
837C22—3562no—
838C22—14241no—
839C22—14241no—
840C22—14244no—
841C22—14242no—
842C22—1782no—
843C22—7122no—
844C22—7121no—
845C22#121×D8911yescharacteristic
846C22#1915223611yescharacteristic
847C22#1915223711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—3561no—
852C4—1782no—
853C4—7121no—
854C4C2×#1566798011yescharacteristic
855C4#1915215611yescharacteristic
856C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
857C4#1915223211yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—3562no—
864C2—7122no—
865C2—7121no—
866C2#2602362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023623
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3069C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035029C2
hypercenter#3069D89
hypocenterC89#24421
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029986C2semidirect
3. #26029628C2semidirect
4. #26029528C2semidirect
5. #26028730C2semidirect
6. #26021527C2semidirect
7. #26021525C2semidirect
8. #26021365C2semidirect
9. #26021363C2semidirect
10. #26020801C2semidirect
11. #26020616C2semidirect
12. #26020614C2semidirect
13. #26020470C2semidirect
14. #26020201C2semidirect
15. C89×#3069C2semidirect
24. C2×#15668043C22semidirect
28. C22×#13083561C22semidirect
29. #19152365C22semidirect
38. #19151646C22semidirect
39. #19151615C22semidirect
40. #19151614C22semidirect
41. #19151604C22semidirect
42. #19151594C22semidirect
46. #19151580C22semidirect
47. C2×#15667931C22semidirect
49. C2×#15667928C22semidirect
50. C2×#15667928C22semidirect
52. #19151566C22semidirect
53. #19151565C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151369C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
59. C2×#137×C89C22semidirect
60. C2×#137×C89C22semidirect
61. #568×C89C22semidirect
64. #430×C89C22semidirect
65. #413×C89C22semidirect
66. C2×#101×C89C22semidirect
436. #3069D89semidirect
449. C89#24421semidirect
460. C2×#137C2×D89semidirect
461. C2×#137C2×D89semidirect
468. #568C2×D89semidirect
479. #430C2×D89semidirect
488. #413C2×D89semidirect
490. C2×#101C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260299862
#260296282
#260295282
#260287302
#260215272
#260215252
#260213652
#260213632
#260208012
#260206162
#260206142
#260204702
#260202012
C89×#30692
#2442189