Finite Group Databasebeta

← #36591955

Subgroups — #36591955

Order 22784.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic
2#26029991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152405—22no—
20#19152402—22no—
21#19152400—22no—
22#19152397—22no—
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668037C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
31#19152365C2211yescharacteristic, complemented
32#19152364C2211yescharacteristic
33#19152174C2211yescharacteristic
34#19151873—22no—
35#19151871—22no—
36#19151861—22no—
37#19151859—22no—
38#19151782—22no—
39#19151777—22no—
40#19151763—22no—
41#19151750—22no—
42#19151647C2211yescharacteristic, complemented
43#19151646C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic, complemented
45#19151602C2211yescharacteristic, complemented
46#19151582C2211yescharacteristic, complemented
47#19151580—22no—
48#19151580C2211yescharacteristic
49#19151580C2211yescharacteristic
50#19151580C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928—22no—
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151564C2211yescharacteristic
57#19151564C2211yescharacteristic, complemented
58#19151368C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#416×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668058—41no—
76#15668057—22no—
77#15668057—21no—
78C2×#13083575D412yes—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—41no—
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C22×D356—21no—
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89D412yes—
90#15668045—22no—
91#15668045—41no—
92#15668044—24no—
93#15668043—21no—
94#15668042—22no—
95#15668042—22no—
96#15668042—22no—
97#15668042—41no—
98#15668042D412yes—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668039—24no—
102#15668039—24no—
103#15668038—21no—
104#15668037—22no—
105#15668037—22no—
106#15668037D412yes—
107#15668036—24no—
108#15668035—24no—
109#15668033—24no—
110#15668032—22no—
111C2×Dic356—21no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083564—21no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083563—22no—
117C2×#13083563—41no—
118C2×#13083563—41no—
119C2×#13083562—21no—
120C2×#13083562—21no—
121C2×#13083561—21no—
122SD16×D89—24no—
123C2×D712—21no—
124C2×#13083559—21no—
125D8×D89—24no—
126#15668020—22no—
127#15668019—22no—
128#15668019—41no—
129#15668018—22no—
130C2×#13083558—22no—
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135M16×D89—22no—
136#15668012—21no—
137#15668000—21no—
138#15667996—22no—
139#15667992—22no—
140#15667948—22no—
141#15667947—22no—
142#15667940—22no—
143#15667932—22no—
144#15667931—21no—
145#15667930—21no—
146#15667930—21no—
147#15667930—22no—
148#15667930—22no—
149#15667930D412yes—
150#15667929—21no—
151#15667928—21no—
152#15667928—21no—
153#15667928—22no—
154#15667928—22no—
155#15667928D412yes—
156#15667924—22no—
157#15667924—41no—
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160#137×C89—21no—
161#137×C89D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
164#135×C89—22no—
165#131×C89—22no—
166#131×C89—41no—
167C2×M16×C89—22no—
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C22×C8×C89C2311yescharacteristic
172#117×C89C2311yescharacteristic
173#104×C89—22no—
174#103×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C22⋊C8×C89—41no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—22no—
179#13083575—22no—
180#13083575—24no—
181#13083575—42no—
182#13083575—41no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—42no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083573—22no—
198#13083573—41no—
199#13083573—42no—
200#13083573—42no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—41no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210Q8×D89—22no—
211Q8×D89—41no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—22no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D412yes—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—22no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89#4112yes—
228D4×D89—22no—
229D4×D89—24no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—41no—
232D4×D89—44no—
233D4×D89—44no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236C22×Dic89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—22no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89C2×D412yes—
241Dic356—42no—
242#13083564—22no—
243#13083564—42no—
244#13083564—42no—
245#13083563—24no—
246#13083563—42no—
247#13083563—44no—
248#13083562—22no—
249#13083562—42no—
250#13083562—42no—
251#13083561—24no—
252#13083561—22no—
253D712—24no—
254#13083559—24no—
255#13083559—22no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—42no—
263#13083558C2×D412yes—
264#13083558C2×D412yes—
265#13083557—24no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—42no—
271C8×D89—24no—
272C4⋊Dic89—42no—
273#13083551—42no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89C2×D412yes—
281#41×C89C2×D412yes—
282C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89C2411yescharacteristic
291Q16×C89—22no—
292SD16×C89—22no—
293SD16×C89—22no—
294D8×C89—22no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—42no—
300M16×C89C2×D412yes—
301M16×C89C2×D412yes—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—42no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89C2×#4111yescharacteristic
315C22×D89—22no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—44no—
318C22×D89—42no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—162no—
322C22×D89—161no—
323C22×D89#12112yes—
324Q8×C89—21no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89#12012yes—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—21no—
332D4×C89—21no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89#12012yes—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—44no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—42no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89#12112yes—
362D356—21no—
363D356—22no—
364D356—22no—
365D356—21no—
366D356—21no—
367D356—21no—
368D356—44no—
369D356—42no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—44no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379Dic178—21no—
380Dic178—21no—
381Dic178—21no—
382Dic178—21no—
383Dic178—42no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388C8×C89—22no—
389C8×C89—22no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89C2×#12111yescharacteristic
402C22×C89#54611yescharacteristic
403C22×C89#54611yescharacteristic
404C2×D89—22no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—82no—
410C2×D89—164no—
411C2×D89—162no—
412C2×D89—161no—
413C2×D89—161no—
414C4×C89—22no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89C2×#12011yescharacteristic
418C4×C89#53411yescharacteristic
419C4×C89D4211yescharacteristic
420C4×C89D4211yescharacteristic
421Dic89—22no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424#24421—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—21no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—42no—
429C2×C89—81no—
430C2×C89#241011yescharacteristic
431D89—42no—
432D89—81no—
433D89—82no—
434#3585—891no—
435#3069—891no—
436#3069—891no—
437#3022—891no—
438#3009—891no—
439#2888—891no—
440#2048—891no—
441#2048—891no—
442#2019—891no—
443#2019—891no—
444#1915—891no—
445#1881—891no—
446#1881D8911yescharacteristic, complemented
447#1858—891no—
448#1791—891no—
449C89#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
450#585—891no—
451C2×H(5,𝔽2)—891no—
452#577—1782no—
453#577—1782no—
454#576—1782no—
455#576—1782no—
456#575—891no—
457#575—1782no—
458#575C2×D8911yescharacteristic
459C2×#137—891no—
460C2×#137—891no—
461C2×#137—891no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
465C22×SD16—891no—
466#568—891no—
467#568—891no—
468#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#536—891no—
470#473—1782no—
471#473—1782no—
472#471—1782no—
473#471—1782no—
474#456—1782no—
475#455—1782no—
476#452—1782no—
477#450—1782no—
478#430—891no—
479#430—891no—
480#421—891no—
481#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#418—891no—
483#416C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#413—891no—
485#413—891no—
486#413—891no—
487#413—891no—
488#413—1782no—
489C2×#101—891no—
490C2×#101—891no—
491C2×#100—891no—
492C2×#100—891no—
493C2×#100—1782no—
494#408—891no—
495#408—891no—
496#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#344—891no—
498#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#341—891no—
500#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
5012−1+4—1781no—
5022−1+4—1781no—
5032−1+4—1781no—
504H(5,𝔽2)—3561no—
505H(5,𝔽2)—3561no—
506H(5,𝔽2)—1782no—
507H(5,𝔽2)—1781no—
508H(5,𝔽2)—1781no—
509H(5,𝔽2)—1782no—
510H(5,𝔽2)—1782no—
511H(5,𝔽2)—1781no—
512C2×#41—891no—
513C2×#41—892no—
514C2×#41—891no—
515C2×#41—3561no—
516C2×#41—3561no—
517C2×#41—1781no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41C22×D8911yescharacteristic
520C2×#41C22×D8911yescharacteristic
521C22×Q8—891no—
522C22×D4—892no—
523C22×D4—891no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1782no—
526#137—21no—
527#137—892no—
528#137—3561no—
529#137—3561no—
530#137—1782no—
531#137—1782no—
532#137—1782no—
533#137—1784no—
534#137—1781no—
535#137—1782no—
536#137D35612yes—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—892no—
539AGL(1,ℤ/8)—1782no—
540AGL(1,ℤ/8)—1782no—
541AGL(1,ℤ/8)—1784no—
542AGL(1,ℤ/8)—1784no—
543AGL(1,ℤ/8)—1784no—
544AGL(1,ℤ/8)—1782no—
545AGL(1,ℤ/8)—1781no—
546AGL(1,ℤ/8)—1782no—
547AGL(1,ℤ/8)D35612yes—
548#135—22no—
549#135—1784no—
550#135—1784no—
551#135—1782no—
552C2×Q16—1781no—
553C2×Q16—1781no—
554C2×Q16—1781no—
555C2×SD16—3561no—
556C2×SD16—3561no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×SD16—1784no—
561C2×SD16—1781no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×D8—1781no—
565C2×D8—1784no—
566C2×D8—1781no—
567#131—22no—
568#131—41no—
569#131—3561no—
570#131—1782no—
571#131—1782no—
572#131—1782no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—891no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—891no—
578C2×M16—1782no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C2×M16C22×D8911yescharacteristic
583C22×C8C22×D8911yescharacteristic
584C4⋊Q8—1781no—
585#124—1781no—
586#123—1782no—
587C22⋊Q8—1782no—
588#117C22×D8911yescharacteristic
589#108—1782no—
590#108—1782no—
591#104—22no—
592#104—1782no—
593#103—21no—
594#102—21no—
595#102—1782no—
596#101—892no—
597#101—1782no—
598#101—1781no—
599#101—1781no—
600#101—1781no—
601#101—1782no—
602#100—892no—
603#100—1782no—
604#100—1781no—
605#100—1781no—
606#100—1781no—
607#100—1782no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—3561no—
610C22⋊C8—1782no—
611C24—1782no—
612C24—1781no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—3562no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3561no—
623#41—3561no—
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626#41—3561no—
627#41—3561no—
628#41—3562no—
629#41—3562no—
630#41—1782no—
631#41—1782no—
632#41—1784no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641#41D4×D8912yes—
642#41C2×D35612yes—
643C2×Q8—891no—
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—3561no—
646C2×Q8—3561no—
647C2×Q8—1782no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
655C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3561no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3561no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4D4×D8911yescharacteristic
683C2×D4C2×D35611yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—892no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—1782no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—3562no—
694Q16—3562no—
695Q16—3562no—
696Q16—1782no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—3562no—
700SD16—3564no—
701SD16—3562no—
702SD16—3562no—
703SD16—1784no—
704SD16—1784no—
705SD16—1782no—
706SD16—1782no—
707D8—22no—
708D8—1784no—
709D8—1784no—
710D8—1782no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—42no—
716M16—892no—
717M16—892no—
718M16—3562no—
719M16—1784no—
720M16—1781no—
721M16—1781no—
722M16—1781no—
723M16—1781no—
724M16—1781no—
725M16—1781no—
726M16D4×D8912yes—
727M16C2×D35612yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—3562no—
736C2×C8—1784no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—3562no—
745C42—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—892no—
749C23—3564no—
750C23—3562no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—14241no—
754C23—14242no—
755C23—1781no—
756C23—1782no—
757C23#41×D8911yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—3562no—
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764Q8—3561no—
765Q8—3561no—
766Q8—1781no—
767Q8—1781no—
768Q8—1781no—
769Q8—1781no—
770Q8#1566798212yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—3564no—
779D4—3562no—
780D4—3562no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3564no—
784D4—3562no—
785D4—3561no—
786D4—3561no—
787D4—1782no—
788D4—1782no—
789D4—1782no—
790D4—1781no—
791D4—1781no—
792D4—1781no—
793D4—1781no—
794D4—1782no—
795D4#1566798212yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—892no—
804C2×C4—3564no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3562no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C22×D35611yescharacteristic
820C2×C4#1566805711yescharacteristic
821C2×C4#1566805811yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3561no—
827C8—3561no—
828C8—1782no—
829C8—1782no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3562no—
836C22—3561no—
837C22—3562no—
838C22—14241no—
839C22—14241no—
840C22—14244no—
841C22—14242no—
842C22—1782no—
843C22—7122no—
844C22—7121no—
845C22#121×D8911yescharacteristic
846C22#1915224011yescharacteristic
847C22#1915224311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—3561no—
852C4—1782no—
853C4—7121no—
854C4C2×#1566798211yescharacteristic
855C4#1915215611yescharacteristic
856C4#1915223011yescharacteristic
857C4D4×D35611yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—3562no—
864C2—7122no—
865C2—7121no—
866C2#2602362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023625
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1881C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035029C2
hypercenter#1881D89
hypocenterC89#24421
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029991C2semidirect
3. #26029989C2semidirect
4. #26029632C2semidirect
5. #26029532C2semidirect
6. #26028730C2semidirect
7. #26021528C2semidirect
8. #26021526C2semidirect
9. #26021369C2semidirect
10. #26021367C2semidirect
11. #26020803C2semidirect
12. #26020612C2semidirect
13. #26020473C2semidirect
14. #26020202C2semidirect
15. C89×#1881C2semidirect
24. C2×#15668045C22semidirect
25. C2×#15668042C22semidirect
26. C2×#15668042C22semidirect
30. C22×#13083563C22semidirect
31. #19152365C22semidirect
42. #19151647C22semidirect
43. #19151646C22semidirect
44. #19151616C22semidirect
45. #19151602C22semidirect
46. #19151582C22semidirect
50. #19151580C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151564C22semidirect
58. #19151368C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
61. #568×C89C22semidirect
62. #421×C89C22semidirect
63. #416×C89C22semidirect
64. #408×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #341×C89C22semidirect
446. #1881D89semidirect
449. C89#24421semidirect
468. #568C2×D89semidirect
481. #421C2×D89semidirect
483. #416C2×D89semidirect
496. #408C2×D89semidirect
498. #344C2×D89semidirect
500. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260299912
#260299892
#260296322
#260295322
#260287302
#260215282
#260215262
#260213692
#260213672
#260208032
#260206122
#260204732
#260202022
C89×#18812
#2442189