Finite Group Databasebeta

← #36591962

Subgroups — #36591962

Order 22784.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152411—22no—
20#19152407—22no—
21#19152404—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152397—22no—
24#19152396C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26#137×D89—22no—
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668037C2211yescharacteristic
30C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
31#19152364C2211yescharacteristic
32#19152364C2211yescharacteristic, complemented
33#19152364C2211yescharacteristic, complemented
34#19152167C2211yescharacteristic
35#19151869—22no—
36#19151867—22no—
37#19151864—22no—
38#19151862—22no—
39#19151772—22no—
40#19151767—22no—
41#19151746—22no—
42#19151738—22no—
43#19151646C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151592C2211yescharacteristic, complemented
46#19151581—22no—
47#19151580C2211yescharacteristic
48#19151580C2211yescharacteristic
49#19151580C2211yescharacteristic
50C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D89—22no—
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#19151566C2211yescharacteristic
55#19151566C2211yescharacteristic
56#19151565C2211yescharacteristic
57#19151368C2211yescharacteristic, complemented
58#19151362C2211yescharacteristic, complemented
59#19151362C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C89C2211yescharacteristic
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—22no—
68#15668060—22no—
69#15668060—21no—
70#15668060—41no—
71#15668060—41no—
72#15668059—21no—
73#15668059—21no—
74#15668058—21no—
75#15668058—21no—
76#15668057—22no—
77#15668057—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575D412yes—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89D412yes—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90#15668045—21no—
91#15668045D412yescomplemented
92#15668044—24no—
93#15668044—24no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668043D412yescomplemented
97#15668042—21no—
98#15668041—24no—
99#15668040—21no—
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668040—22no—
103#15668040—41no—
104#15668040D412yescomplemented
105#15668039—24no—
106#15668038D412yescomplemented
107#15668037—21no—
108#15668037—22no—
109#15668037—41no—
110#15668035—24no—
111#15668034—22no—
112#15668033—24no—
113#15668032—22no—
114C2×#13083564—21no—
115Q16×D89—24no—
116C2×#13083563—21no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083561—21no—
119C2×#13083561—21no—
120C2×#13083561—22no—
121C2×#13083561—41no—
122C2×#13083561—41no—
123SD16×D89—24no—
124C2×D712—21no—
125C2×D712—21no—
126C2×#13083559—21no—
127#15668020—22no—
128#15668020—22no—
129#15668020—41no—
130#15668018—22no—
131#15668018—22no—
132#15668018—41no—
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136M16×D89—22no—
137M16×D89—22no—
138M16×D89—22no—
139C22×#10623494C2311yescharacteristic
140#15668009—21no—
141#15668000—21no—
142#15667987—22no—
143#15667982—22no—
144#15667947—22no—
145#15667940—22no—
146#15667935—21no—
147#15667932—21no—
148#15667931—22no—
149#15667930—21no—
150#15667930—21no—
151#15667930D412yes—
152#15667928—21no—
153#15667928—21no—
154#15667928—22no—
155#15667928—22no—
156#15667928D412yes—
157C22⋊#10623494—41no—
158#15667924—22no—
159#15667924—41no—
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
162#137×C89—22no—
163#137×C89—22no—
164C2×Q16×C89—21no—
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170#117×C89C2311yescharacteristic
171#108×C89—22no—
172#104×C89—22no—
173#103×C89—22no—
174#101×C89—21no—
175#101×C89—22no—
176#100×C89—21no—
177C23×D89—21no—
178#13083575—22no—
179#13083575—24no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575—41no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—41no—
195#13083574—41no—
196#13083574—42no—
197#13083574—44no—
198#13083574—44no—
199#13083574—42no—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083573—22no—
203#13083573—41no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206C2×Dic178—22no—
207C2×Dic178—41no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211Q8×D89—22no—
212Q8×D89—24no—
213Q8×D89—42no—
214Q8×D89—42no—
215Q8×D89—42no—
216Q8×D89—41no—
217C2×D356—22no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89#4112yes—
233D4×D89—22no—
234D4×D89—41no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—22no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—22no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89C2×D412yes—
243Dic356—22no—
244#13083564—24no—
245#13083564—22no—
246#13083563—22no—
247#13083563—22no—
248#13083563—42no—
249#13083563—42no—
250#13083562—22no—
251#13083561—24no—
252#13083561—22no—
253#13083561—42no—
254#13083561—44no—
255D712—22no—
256D712—42no—
257D712—42no—
258#13083559—22no—
259#13083559—42no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083558C2×D412yes—
265#13083558C2×D412yes—
266#13083557—24no—
267#13083557—42no—
268#13083557—42no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C8×D89—24no—
276C8×D89—42no—
277C8×D89—42no—
278#13083551—42no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89C2×D412yes—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89C2411yescharacteristic
295Q16×C89—24no—
296SD16×C89—24no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—21no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89C2×D412yes—
304M16×C89C2×D412yes—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89C2×#4111yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—161no—
321C22×D89#12112yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—21no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—21no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D89—22no—
346C22⋊D89—22no—
347C22⋊D89—22no—
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—42no—
356C2×Dic89#12112yes—
357D356—21no—
358D356—21no—
359D356—21no—
360D356—21no—
361D356—21no—
362D356—44no—
363D356—42no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—162no—
369D356#12012yes—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—44no—
375C4×D89—44no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—41no—
380Dic178—21no—
381Dic178—21no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384Dic178—21no—
385Dic178—44no—
386Dic178—42no—
387Dic178#12012yes—
388C8×C89—22no—
389C8×C89—22no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89C2×#12111yescharacteristic
400C22×C89#54611yescharacteristic
401C22×C89#54611yescharacteristic
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—82no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—162no—
411C2×D89—161no—
412C2×D89—161no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—42no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89C2×#12011yescharacteristic
417C4×C89#53411yescharacteristic
418C4×C89D4211yescharacteristic
419C4×C89D4211yescharacteristic
420Dic89—22no—
421Dic89—22no—
422Dic89—41no—
423#24422—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—21no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89—81no—
428C2×C89#241011yescharacteristic
429D89—42no—
430D89—42no—
431D89—81no—
432D89—161no—
433#3586—891no—
434#3068—891no—
435#3068—891no—
436#3021—891no—
437#3010—891no—
438#2889—891no—
439#2049—891no—
440#2049D8911yescharacteristic, complemented
441#2019—891no—
442#2019—891no—
443#1914—891no—
444#1881—891no—
445#1881—891no—
446#1858—891no—
447#1791—891no—
448C89#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
449#585—891no—
450C2×2−1+4—891no—
451#578—1782no—
452#578—1782no—
453#577—1782no—
454#577—1782no—
455#575—891no—
456#575—891no—
457#575—1782no—
458C2×#137—891no—
459C2×#137—1782no—
460C2×#137C2×D8911yescharacteristic
461C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
464C22×SD16—891no—
465#568—891no—
466#568—891no—
467#568—891no—
468#535—891no—
469#472—1782no—
470#472—1782no—
471#471—1782no—
472#471—1782no—
473#454—1782no—
474#453—1782no—
475#449—1782no—
476#448—1782no—
477#430—891no—
478#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#421—891no—
480#421C2×D8911yescharacteristic
481#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#416—891no—
483#413—891no—
484#413—891no—
485#413—891no—
486#413—1782no—
487#413C2×D8911yescharacteristic
488C2×#101—891no—
489C2×#101—1782no—
490C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C2×#100—891no—
492C2×#100—891no—
493#408—891no—
494#408—891no—
495#408—891no—
496#344—891no—
497#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#341—891no—
499#341—891no—
5002−1+4—3561no—
5012−1+4—3561no—
5022−1+4—1782no—
5032−1+4—1782no—
5042−1+4—1781no—
5052−1+4—1781no—
5062−1+4—1781no—
507H(5,𝔽2)—1782no—
508H(5,𝔽2)—1781no—
509H(5,𝔽2)—1781no—
510H(5,𝔽2)—1781no—
511C2×#41—891no—
512C2×#41—892no—
513C2×#41—891no—
514C2×#41—891no—
515C2×#41—3561no—
516C2×#41—3561no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1781no—
520C2×#41C22×D8911yescharacteristic
521C22×Q8—892no—
522C22×Q8—1781no—
523C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
524C22×D4—891no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—892no—
528#137—892no—
529#137—1781no—
530#137—1782no—
531#137—1784no—
532#137—1784no—
533#137—1784no—
534#137—1781no—
535#137—1782no—
536AGL(1,ℤ/8)—892no—
537AGL(1,ℤ/8)—892no—
538AGL(1,ℤ/8)—3561no—
539AGL(1,ℤ/8)—3561no—
540AGL(1,ℤ/8)—1782no—
541AGL(1,ℤ/8)—1782no—
542AGL(1,ℤ/8)—1781no—
543AGL(1,ℤ/8)—1782no—
544AGL(1,ℤ/8)—1784no—
545AGL(1,ℤ/8)—1781no—
546AGL(1,ℤ/8)—1782no—
547#135—1782no—
548#135—1784no—
549#135—1784no—
550#135—1782no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—1784no—
553C2×Q16—1781no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—3561no—
556C2×SD16—3561no—
557C2×SD16—1781no—
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1784no—
560C2×SD16—1782no—
561C2×SD16—1781no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×D8—1781no—
564C2×D8—1781no—
565C2×D8—1781no—
566#131—3561no—
567#131—3561no—
568#131—1782no—
569#131—1782no—
570#131—1782no—
571#131—1782no—
572C2×M16—891no—
573C2×M16—891no—
574C2×M16—891no—
575C2×M16—1782no—
576C2×M16—1782no—
577C2×M16—1782no—
578C2×M16C22×D8911yescharacteristic
579C2×M16C22×D8911yescharacteristic
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C22×C8—891no—
583#127—1781no—
584#124—1781no—
585#121—1782no—
586#120—1782no—
587#117C22×D8911yescharacteristic
588#108—22no—
589#108—1782no—
590#104—22no—
591#104—1782no—
592#103—22no—
593#103—1781no—
594#102—1781no—
595#101—21no—
596#101—22no—
597#101—892no—
598#101—1781no—
599#101—1781no—
600#101—1782no—
601#100—21no—
602#100—892no—
603#100—1782no—
604#100—1781no—
605#100—1781no—
606#100—1782no—
607C22⋊C8—3561no—
608C22⋊C8—3561no—
609C22⋊C8—1782no—
610C24—1781no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—892no—
616#41—892no—
617#41—3562no—
618#41—3561no—
619#41—3561no—
620#41—3564no—
621#41—3564no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—3561no—
625#41—3561no—
626#41—3562no—
627#41—3562no—
628#41—3562no—
629#41—3562no—
630#41—1782no—
631#41—1784no—
632#41—1782no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—891no—
649C2×Q8—891no—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—3561no—
652C2×Q8—3561no—
653C2×Q8—3562no—
654C2×Q8—3562no—
655C2×Q8—3562no—
656C2×Q8—1782no—
657C2×Q8—1784no—
658C2×Q8—1782no—
659C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
660C2×Q8D4×D8912yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—891no—
666C2×D4—3561no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3561no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—1782no—
688C22×C4—1782no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—1782no—
694Q16—1782no—
695Q16—1784no—
696SD16—24no—
697SD16—3562no—
698SD16—3562no—
699SD16—3564no—
700SD16—3562no—
701SD16—1782no—
702SD16—1782no—
703SD16—1782no—
704SD16—1782no—
705SD16—1784no—
706D8—3562no—
707D8—3562no—
708D8—3562no—
709D8—1782no—
710D8—1782no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—892no—
718M16—892no—
719M16—3562no—
720M16—3562no—
721M16—1784no—
722M16—1781no—
723M16—1781no—
724M16—1781no—
725M16—1781no—
726M16D4×D8912yes—
727M16D4×D8912yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—3562no—
733C2×C8—3562no—
734C2×C8—1784no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C4⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3562no—
744C42—21no—
745C23—21no—
746C23—892no—
747C23—3562no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—14241no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23#41×D8911yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—892no—
762Q8—3562no—
763Q8—3564no—
764Q8—1781no—
765Q8—1781no—
766Q8—1781no—
767Q8—1781no—
768Q8—1781no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—892no—
774D4—3562no—
775D4—3564no—
776D4—3562no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—3562no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—14242no—
785D4—1782no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788D4—1782no—
789D4—1781no—
790D4—1781no—
791D4—1781no—
792D4—1781no—
793D4—1781no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—892no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3564no—
805C2×C4—3564no—
806C2×C4—3562no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
819C2×C4#1566805811yescharacteristic
820C2×C4#1566805811yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—3561no—
826C8—3561no—
827C8—1782no—
828C8—1782no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—3562no—
833C22—3561no—
834C22—14241no—
835C22—14241no—
836C22—14242no—
837C22—1782no—
838C22—1782no—
839C22—7121no—
840C22—7122no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22#121×D8911yescharacteristic
844C22#1915224011yescharacteristic
845C22#1915224111yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—3561no—
850C4—1782no—
851C4—1782no—
852C4#120×D8911yescharacteristic
853C4#1915215911yescharacteristic
854C4#1915223211yescharacteristic
855C4#1915223211yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—3562no—
861C2—3562no—
862C2—14241no—
863C2—7121no—
864C2#2602362111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023621
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2049C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#2049D89
hypocenterC89#24422
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035035C2semidirect
2. #26029983C2semidirect
3. #26029981C2semidirect
4. #26029625C2semidirect
5. #26029539C2semidirect
6. #26028732C2semidirect
7. #26021530C2semidirect
8. #26021365C2semidirect
9. #26021363C2semidirect
10. #26020798C2semidirect
11. #26020613C2semidirect
12. #26020611C2semidirect
13. #26020470C2semidirect
14. #26020201C2semidirect
15. C89×#2049C2semidirect
28. C2×#15668040C22semidirect
30. C22×#13083561C22semidirect
32. #19152364C22semidirect
33. #19152364C22semidirect
43. #19151646C22semidirect
45. #19151592C22semidirect
50. C2×#15667931C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151368C22semidirect
58. #19151362C22semidirect
59. #19151362C22semidirect
61. #430×C89C22semidirect
63. #419×C89C22semidirect
65. C2×#101×C89C22semidirect
66. #344×C89C22semidirect
91. #15668045D4semidirect
96. #15668043D4semidirect
104. #15668040D4semidirect
106. #15668038D4semidirect
440. #2049D89semidirect
448. C89#24422semidirect
478. #430C2×D89semidirect
481. #419C2×D89semidirect
490. C2×#101C2×D89semidirect
497. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350352
#260299832
#260299812
#260296252
#260295392
#260287322
#260215302
#260213652
#260213632
#260207982
#260206132
#260206112
#260204702
#260202012
C89×#20492
#2442289