Finite Group Databasebeta

← #36591964

Subgroups — #36591964

Order 22784.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152412—22no—
20#19152408—22no—
21#19152405—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152394—22no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26#137×D89—22no—
27C2×#15668038C2211yescharacteristic
28C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
29#19152365C2211yescharacteristic, complemented
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152165C2211yescharacteristic
32#19151866—22no—
33#19151859—22no—
34#19151769—22no—
35#19151764—22no—
36#19151740—22no—
37#19151735—22no—
38#19151646C2211yescharacteristic, complemented
39#19151615C2211yescharacteristic
40#19151614C2211yescharacteristic
41#19151608C2211yescharacteristic, complemented
42#19151594C2211yescharacteristic, complemented
43#19151580—22no—
44#19151580C2211yescharacteristic
45#19151580C2211yescharacteristic
46#19151580C2211yescharacteristic
47C2×#15667930—22no—
48C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
51#19151566C2211yescharacteristic
52#19151566C2211yescharacteristic
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151369C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#472×C89—22no—
63#471×C89—22no—
64#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73#15668059—41no—
74#15668058—21no—
75#15668058—21no—
76#15668057—22no—
77#15668057—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573D412yes—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89D412yes—
89#15668045—22no—
90#15668045—22no—
91#15668044—24no—
92#15668043—21no—
93#15668042—22no—
94#15668042—22no—
95#15668042D412yescomplemented
96#15668041—24no—
97#15668041—24no—
98#15668038—22no—
99#15668038—21no—
100#15668038—41no—
101#15668037D412yescomplemented
102#15668036—24no—
103#15668033—24no—
104#15668032—22no—
105#15668031—24no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×#13083564—21no—
108Q16×D89—24no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083562—22no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562—41no—
114C2×#13083562—41no—
115SD16×D89—24no—
116C2×#13083559—21no—
117#15668020—22no—
118#15668019—22no—
119#15668019—41no—
120#15668018—22no—
121C2×#13083558—22no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125M16×D89—22no—
126C22×#10623494C2311yescharacteristic
127#15668008—21no—
128#15667999—21no—
129#15667983—22no—
130#15667981—22no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667947—22no—
133#15667939—22no—
134#15667938—22no—
135#15667937—22no—
136#15667936—21no—
137#15667933—21no—
138#15667930—21no—
139#15667930—21no—
140#15667930—22no—
141#15667930—22no—
142#15667930D412yes—
143#15667929—22no—
144#15667928—21no—
145#15667928—21no—
146#15667928D412yes—
147C22⋊#10623494—41no—
148#15667924—22no—
149#15667924—41no—
150C2×#41×C89C2311yescharacteristic
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153#137×C89—21no—
154#137×C89D412yescomplemented
155AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
160AGL(1,ℤ/8)×C89D412yescomplemented
161#135×C89—22no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C2×D8×C89—21no—
166#131×C89—22no—
167#131×C89—41no—
168C2×M16×C89—22no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173#108×C89—22no—
174#101×C89—21no—
175#100×C89—21no—
176#100×C89—22no—
177#13083575—22no—
178#13083575—41no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083573—22no—
194#13083573—24no—
195#13083573—42no—
196#13083573—41no—
197#13083573—42no—
198#13083573—44no—
199#13083573—44no—
200#13083573—42no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—22no—
207C2×Dic178—41no—
208C2×Dic178—42no—
209C2×Dic178—42no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D412yes—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—22no—
214Q8×D89—24no—
215Q8×D89—42no—
216Q8×D89—41no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89#4112yes—
225D4×D89—22no—
226D4×D89—41no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—42no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—22no—
231C2×C4×D89—22no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89C2×D412yes—
235Dic356—24no—
236#13083564—24no—
237#13083564—22no—
238#13083563—24no—
239#13083562—24no—
240#13083562—22no—
241#13083562—42no—
242#13083562—44no—
243#13083561—22no—
244#13083559—22no—
245#13083559—42no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—42no—
251#13083558C2×D412yes—
252#13083558C2×D412yes—
253#13083557—24no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—42no—
261C8×D89—24no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—42no—
265C4×Dic89—21no—
266C24×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89C2×D412yes—
275C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290Q16×C89—22no—
291SD16×C89—22no—
292SD16×C89—22no—
293SD16×C89—42no—
294SD16×C89—42no—
295D8×C89—22no—
296D8×C89—42no—
297D8×C89—42no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—21no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—42no—
305M16×C89C2×D412yes—
306M16×C89C2×D412yes—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—42no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—161no—
318C23×C89C2×#4111yescharacteristic
319C22×D89—21no—
320C22×D89—42no—
321C22×D89#12112yes—
322Q8×C89—21no—
323Q8×C89—21no—
324Q8×C89—21no—
325Q8×C89#12012yes—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—21no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89#12012yes—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—44no—
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—162no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—44no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89#12112yes—
366D356—21no—
367D356—21no—
368D356—21no—
369D356—21no—
370D356—42no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—42no—
374C4×D89—44no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378Dic178—21no—
379Dic178—21no—
380Dic178—22no—
381Dic178—21no—
382Dic178—22no—
383Dic178—21no—
384Dic178—44no—
385Dic178—42no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388C8×C89—22no—
389C8×C89—22no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—82no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—161no—
404C22×C89—161no—
405C22×C89C2×#12111yescharacteristic
406C22×C89#54611yescharacteristic
407C22×C89#54611yescharacteristic
408C2×D89—22no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—162no—
413C4×C89—22no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89C2×#12011yescharacteristic
416C4×C89#53411yescharacteristic
417C4×C89D4211yescharacteristic
418C4×C89D4211yescharacteristic
419Dic89—22no—
420Dic89—42no—
421Dic89—41no—
422Dic89—81no—
423#24422—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—21no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89—42no—
428C2×C89—81no—
429C2×C89—161no—
430C2×C89#241011yescharacteristic
431D89—42no—
432D89—81no—
433#3586—891no—
434#3068—891no—
435#3068D8911yescharacteristic, complemented
436#3021—891no—
437#3010—891no—
438#2889—891no—
439#2049—891no—
440#2049—891no—
441#2019—891no—
442#2019—891no—
443#1914—891no—
444#1881—891no—
445#1881—891no—
446#1858—891no—
447#1791—891no—
448C89#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
449#585—891no—
450C2×2−1+4—891no—
451#578—1782no—
452#578—1782no—
453#577—1782no—
454#577—1782no—
455#575—891no—
456#575—1782no—
457#575C2×D8911yescharacteristic
458C2×#137—891no—
459C2×#137—891no—
460C2×#137—1782no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
464C22×SD16—891no—
465#568—891no—
466#568—891no—
467#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#535—891no—
469#472—22no—
470#472—1782no—
471#471—22no—
472#471—1782no—
473#454—1782no—
474#453—1782no—
475#449—1782no—
476#448—1782no—
477#430—891no—
478#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#421—891no—
480#421—891no—
481#419—891no—
482#416—891no—
483#413—891no—
484#413—891no—
485#413—891no—
486#413—1782no—
487#413C2×D8911yescharacteristic
488C2×#101—891no—
489C2×#101—891no—
490C2×#101—1782no—
491C2×#100—891no—
492C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#408—891no—
494#408—891no—
495#408—891no—
496#344—891no—
497#344—891no—
498#341—891no—
499#341—891no—
5002−1+4—3561no—
5012−1+4—3561no—
5022−1+4—1781no—
5032−1+4—1781no—
5042−1+4—1782no—
5052−1+4—1782no—
5062−1+4—1781no—
507H(5,𝔽2)—1782no—
508H(5,𝔽2)—1781no—
509H(5,𝔽2)—1781no—
510H(5,𝔽2)—1781no—
511C2×#41—891no—
512C2×#41—892no—
513C2×#41—891no—
514C2×#41—3561no—
515C2×#41—3561no—
516C2×#41—1781no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41C22×D8911yescharacteristic
520C2×#41C22×D8911yescharacteristic
521C22×Q8—892no—
522C22×Q8—891no—
523C22×Q8—1781no—
524C22×D4C22×D8911yescharacteristic
525#137—21no—
526#137—892no—
527#137—1782no—
528#137—1782no—
529#137—1784no—
530#137—1784no—
531#137—1784no—
532#137—1782no—
533#137—1781no—
534#137—1782no—
535#137C22⋊D8912yescomplemented
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—892no—
542AGL(1,ℤ/8)—3561no—
543AGL(1,ℤ/8)—1782no—
544AGL(1,ℤ/8)—1784no—
545AGL(1,ℤ/8)—1781no—
546AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yescomplemented
547#135—22no—
548#135—1784no—
549#135—1784no—
550#135—1782no—
551C2×Q16—1781no—
552C2×Q16—1784no—
553C2×Q16—1781no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—3561no—
557C2×SD16—3561no—
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1784no—
560C2×SD16—1782no—
561C2×SD16—1781no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1781no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—3561no—
569#131—1782no—
570#131—1782no—
571#131—1782no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—891no—
574C2×M16—891no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—1782no—
577C2×M16—1782no—
578C2×M16C22×D8911yescharacteristic
579C2×M16C22×D8911yescharacteristic
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C22×C8—891no—
583#127—1781no—
584#124—1781no—
585#121—1782no—
586#120—1782no—
587#117—891no—
588#108—22no—
589#108—1782no—
590#104—1782no—
591#104—1782no—
592#103—1782no—
593#103—1781no—
594#102—1781no—
595#101—21no—
596#101—892no—
597#101—1782no—
598#101—1781no—
599#101—1781no—
600#101—1782no—
601#100—21no—
602#100—22no—
603#100—892no—
604#100—1781no—
605#100—1781no—
606#100—1782no—
607C22⋊C8—3561no—
608C22⋊C8—3561no—
609C22⋊C8—1782no—
610C24—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—3562no—
620#41—3561no—
621#41—3561no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—3561no—
625#41—3564no—
626#41—3564no—
627#41—3561no—
628#41—3562no—
629#41—3562no—
630#41—1782no—
631#41—1782no—
632#41—1784no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641#41D4×D8912yes—
642#41C2×C22⋊D8912yes—
643C2×Q8—891no—
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—892no—
646C2×Q8—3562no—
647C2×Q8—3562no—
648C2×Q8—3561no—
649C2×Q8—3561no—
650C2×Q8—3562no—
651C2×Q8—1782no—
652C2×Q8—1782no—
653C2×Q8—1784no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—892no—
670C2×D4—891no—
671C2×D4—891no—
672C2×D4—3561no—
673C2×D4—3561no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1782no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4D4×D8911yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—1782no—
688C22×C4—1782no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1784no—
694Q16—1784no—
695Q16—1782no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—42no—
699SD16—42no—
700SD16—3564no—
701SD16—3562no—
702SD16—1784no—
703SD16—1784no—
704SD16—1782no—
705SD16—1782no—
706D8—22no—
707D8—42no—
708D8—42no—
709D8—3562no—
710D8—1782no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—42no—
718M16—892no—
719M16—892no—
720M16—3562no—
721M16—1784no—
722M16—1781no—
723M16—1781no—
724M16—1781no—
725M16—1781no—
726M16D4×D8912yes—
727M16C2×C22⋊D8912yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—3562no—
734C2×C8—1784no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—1781no—
744C42—1781no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—892no—
752C23—3562no—
753C23—1781no—
754C23#41×D8911yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—3564no—
759Q8—3562no—
760Q8—3561no—
761Q8—3561no—
762Q8—1782no—
763Q8—1781no—
764Q8—1782no—
765Q8—1781no—
766Q8—1781no—
767Q8—1781no—
768Q8#1566798012yes—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—3562no—
781D4—3564no—
782D4—3562no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—3562no—
786D4—14242no—
787D4—1782no—
788D4—1782no—
789D4—1781no—
790D4—1781no—
791D4—1781no—
792D4—1781no—
793D4#1566798012yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—892no—
801C2×C4—3564no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3564no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
819C2×C4#1566805711yescharacteristic
820C2×C4#1566805811yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—3561no—
826C8—3561no—
827C8—1782no—
828C8—1782no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—3562no—
839C22—3561no—
840C22—14242no—
841C22—1782no—
842C22—7121no—
843C22#121×D8911yescharacteristic
844C22#1915223611yescharacteristic
845C22#1915223711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—3561no—
849C4—3562no—
850C4—1782no—
851C4—7121no—
852C4C2×#1566798011yescharacteristic
853C4#1915215611yescharacteristic
854C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
855C4#1915223211yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—161no—
862C2—3562no—
863C2—7121no—
864C2#2602362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023623
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3068C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#3068D89
hypocenterC89#24422
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035036C2semidirect
2. #26029977C2semidirect
3. #26029621C2semidirect
4. #26029537C2semidirect
5. #26028734C2semidirect
6. #26021534C2semidirect
7. #26021532C2semidirect
8. #26021368C2semidirect
9. #26021366C2semidirect
10. #26020796C2semidirect
11. #26020616C2semidirect
12. #26020614C2semidirect
13. #26020470C2semidirect
14. #26020201C2semidirect
15. C89×#3068C2semidirect
28. C22×#13083562C22semidirect
29. #19152365C22semidirect
38. #19151646C22semidirect
41. #19151608C22semidirect
42. #19151594C22semidirect
48. C2×#15667930C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667929C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151369C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
61. #568×C89C22semidirect
64. #430×C89C22semidirect
66. C2×#100×C89C22semidirect
95. #15668042D4semidirect
101. #15668037D4semidirect
154. #137×C89D4semidirect
160. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
435. #3068D89semidirect
448. C89#24422semidirect
463. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
467. #568C2×D89semidirect
478. #430C2×D89semidirect
492. C2×#100C2×D89semidirect
535. #137C22⋊D89semidirect
546. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350362
#260299772
#260296212
#260295372
#260287342
#260215342
#260215322
#260213682
#260213662
#260207962
#260206162
#260206142
#260204702
#260202012
C89×#30682
#2442289