Finite Group Databasebeta

← #36591966

Subgroups — #36591966

Order 22784.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152412—22no—
20#19152408—22no—
21#19152405—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152394—22no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26#137×D89—22no—
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668037C2211yescharacteristic
29C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
31#19152365C2211yescharacteristic, complemented
32#19152364C2211yescharacteristic
33#19152167C2211yescharacteristic
34#19151868—22no—
35#19151866—22no—
36#19151863—22no—
37#19151861—22no—
38#19151772—22no—
39#19151767—22no—
40#19151744—22no—
41#19151738—22no—
42#19151647C2211yescharacteristic, complemented
43#19151646C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151606C2211yescharacteristic, complemented
46#19151582C2211yescharacteristic
47#19151580—22no—
48#19151580C2211yescharacteristic
49#19151580C2211yescharacteristic
50#19151580C2211yescharacteristic
51C2×#15667930—22no—
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151564C2211yescharacteristic
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151368C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#416×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C89C2211yescharacteristic
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73#15668059—41no—
74#15668058—21no—
75#15668058—21no—
76#15668057—22no—
77#15668057—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573D412yes—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89D412yes—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90#15668045—22no—
91#15668045—22no—
92#15668044—24no—
93#15668043—21no—
94#15668042—22no—
95#15668042—22no—
96#15668042D412yescomplemented
97#15668041—24no—
98#15668041—24no—
99#15668040—22no—
100#15668040—41no—
101#15668038—21no—
102#15668037—22no—
103#15668037—22no—
104#15668037—22no—
105#15668037—41no—
106#15668037D412yescomplemented
107#15668036—24no—
108#15668033—24no—
109#15668032—22no—
110#15668031—24no—
111C2×Dic356—21no—
112C2×#13083564—21no—
113Q16×D89—24no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083563—22no—
117C2×#13083563—41no—
118C2×#13083563—41no—
119C2×#13083562—21no—
120C2×#13083561—21no—
121C2×#13083561—21no—
122SD16×D89—24no—
123C2×D712—21no—
124C2×#13083559—21no—
125C2×#13083559—21no—
126#15668020—22no—
127#15668019—22no—
128#15668019—41no—
129#15668018—22no—
130C2×#13083558—22no—
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135M16×D89—22no—
136#15668009—21no—
137#15668000—21no—
138#15667987—22no—
139#15667982—22no—
140#15667948—22no—
141#15667947—22no—
142#15667940—22no—
143#15667935—22no—
144#15667931—21no—
145#15667930—21no—
146#15667930—21no—
147#15667930—22no—
148#15667930—22no—
149#15667930D412yes—
150#15667929—21no—
151#15667928—21no—
152#15667928—21no—
153#15667928—22no—
154#15667928—22no—
155#15667928D412yes—
156#15667924—22no—
157#15667924—41no—
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160#137×C89—21no—
161#137×C89D412yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89D412yescomplemented
164#135×C89—22no—
165#131×C89—22no—
166#131×C89—41no—
167C2×M16×C89—22no—
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C22×C8×C89C2311yescharacteristic
172#117×C89C2311yescharacteristic
173#104×C89—22no—
174#103×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C22⋊C8×C89—41no—
177C23×D89—21no—
178#13083575—22no—
179#13083575—41no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—41no—
189#13083574—41no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083574—42no—
194#13083573—22no—
195#13083573—24no—
196#13083573—42no—
197#13083573—41no—
198#13083573—42no—
199#13083573—44no—
200#13083573—44no—
201#13083573—42no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—22no—
208C2×Dic178—41no—
209C2×Dic178—42no—
210C2×Dic178—42no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D412yes—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—22no—
215Q8×D89—24no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—41no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—22no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89#4112yes—
232D4×D89—22no—
233D4×D89—41no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—22no—
238C2×C4×D89—22no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89C2×D412yes—
242Dic356—24no—
243#13083564—24no—
244#13083564—22no—
245#13083563—24no—
246#13083563—42no—
247#13083563—44no—
248#13083562—24no—
249#13083562—22no—
250#13083561—22no—
251#13083561—42no—
252#13083561—42no—
253D712—42no—
254#13083559—22no—
255#13083559—42no—
256#13083559—42no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—42no—
264#13083558C2×D412yes—
265#13083558C2×D412yes—
266#13083557—24no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—42no—
272C8×D89—24no—
273#13083551—42no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89C2×D412yes—
281#41×C89C2×D412yes—
282C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89C2411yescharacteristic
291Q16×C89—22no—
292SD16×C89—22no—
293SD16×C89—22no—
294D8×C89—22no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—42no—
300M16×C89C2×D412yes—
301M16×C89C2×D412yes—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—42no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89C2×#4111yescharacteristic
315C22×D89—21no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—161no—
321C22×D89#12112yes—
322Q8×C89—21no—
323Q8×C89—21no—
324Q8×C89—21no—
325Q8×C89#12012yes—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—21no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89#12012yes—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D89—22no—
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—44no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—41no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—44no—
357C2×Dic89—42no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89#12112yes—
361D356—21no—
362D356—21no—
363D356—21no—
364D356—21no—
365D356—42no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—162no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—42no—
374C4×D89—44no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378Dic178—21no—
379Dic178—21no—
380Dic178—22no—
381Dic178—21no—
382Dic178—22no—
383Dic178—21no—
384Dic178—44no—
385Dic178—42no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388C8×C89—22no—
389C8×C89—22no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89C2×#12111yescharacteristic
402C22×C89#54611yescharacteristic
403C22×C89#54611yescharacteristic
404C2×D89—22no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—82no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—162no—
411C2×D89—161no—
412C2×D89—161no—
413C4×C89—22no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89C2×#12011yescharacteristic
417C4×C89#53411yescharacteristic
418C4×C89D4211yescharacteristic
419C4×C89D4211yescharacteristic
420Dic89—22no—
421Dic89—42no—
422Dic89—41no—
423#24422—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—21no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89—42no—
428C2×C89—81no—
429C2×C89#241011yescharacteristic
430D89—42no—
431D89—81no—
432D89—161no—
433#3586—891no—
434#3068—891no—
435#3068—891no—
436#3021—891no—
437#3010—891no—
438#2889—891no—
439#2049—891no—
440#2049—891no—
441#2019—891no—
442#2019—891no—
443#1914—891no—
444#1881—891no—
445#1881D8911yescharacteristic, complemented
446#1858—891no—
447#1791—891no—
448C89#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
449#585—891no—
450C2×2−1+4—891no—
451#578—1782no—
452#578—1782no—
453#577—1782no—
454#577—1782no—
455#575—891no—
456#575—1782no—
457#575C2×D8911yescharacteristic
458C2×#137—891no—
459C2×#137—891no—
460C2×#137—1782no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
464C22×SD16—891no—
465#568—891no—
466#568—891no—
467#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#535—891no—
469#472—1782no—
470#472—1782no—
471#471—1782no—
472#471—1782no—
473#454—1782no—
474#453—1782no—
475#449—1782no—
476#448—1782no—
477#430—891no—
478#430—891no—
479#421—891no—
480#421C2×D8911yescharacteristic
481#419—891no—
482#416C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#413—891no—
484#413—891no—
485#413—891no—
486#413—891no—
487#413—1782no—
488C2×#101—891no—
489C2×#101—891no—
490C2×#101—1782no—
491C2×#100—891no—
492C2×#100—891no—
493#408—891no—
494#408—891no—
495#408C2×D8911yescharacteristic
496#344—891no—
497#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#341—891no—
499#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
5002−1+4—3561no—
5012−1+4—3561no—
5022−1+4—1781no—
5032−1+4—1781no—
5042−1+4—1782no—
5052−1+4—1782no—
5062−1+4—1781no—
507H(5,𝔽2)—1782no—
508H(5,𝔽2)—1781no—
509H(5,𝔽2)—1781no—
510H(5,𝔽2)—1781no—
511C2×#41—891no—
512C2×#41—892no—
513C2×#41—891no—
514C2×#41—3561no—
515C2×#41—3561no—
516C2×#41—1781no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41C22×D8911yescharacteristic
520C2×#41C22×D8911yescharacteristic
521C22×Q8—892no—
522C22×Q8—891no—
523C22×Q8—1781no—
524C22×D4—891no—
525#137—21no—
526#137—892no—
527#137—1782no—
528#137—1782no—
529#137—1784no—
530#137—1784no—
531#137—1784no—
532#137—1782no—
533#137—1781no—
534#137—1782no—
535#137D35612yescomplemented
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—892no—
538AGL(1,ℤ/8)—3561no—
539AGL(1,ℤ/8)—3561no—
540AGL(1,ℤ/8)—1782no—
541AGL(1,ℤ/8)—1784no—
542AGL(1,ℤ/8)—1782no—
543AGL(1,ℤ/8)—1782no—
544AGL(1,ℤ/8)—1781no—
545AGL(1,ℤ/8)—1782no—
546AGL(1,ℤ/8)D35612yescomplemented
547#135—22no—
548#135—1784no—
549#135—1784no—
550#135—1782no—
551C2×Q16—1781no—
552C2×Q16—1784no—
553C2×Q16—1781no—
554C2×SD16—3561no—
555C2×SD16—3561no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×SD16—1781no—
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1784no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×SD16—1781no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×D8—1781no—
564C2×D8—1781no—
565C2×D8—1781no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—3561no—
569#131—1782no—
570#131—1782no—
571#131—1782no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—891no—
574C2×M16—891no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—1782no—
578C2×M16—1782no—
579C2×M16C22×D8911yescharacteristic
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C22×C8C22×D8911yescharacteristic
583#127—1781no—
584#124—1781no—
585#121—1782no—
586#120—1782no—
587#117C22×D8911yescharacteristic
588#108—1782no—
589#108—1782no—
590#104—22no—
591#104—1782no—
592#103—21no—
593#103—1782no—
594#102—21no—
595#101—892no—
596#101—1782no—
597#101—1781no—
598#101—1781no—
599#101—1781no—
600#101—1782no—
601#100—892no—
602#100—1782no—
603#100—1781no—
604#100—1781no—
605#100—1781no—
606#100—1782no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—3561no—
609C22⋊C8—1782no—
610C24—1781no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—3562no—
620#41—3561no—
621#41—3561no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—3561no—
625#41—3564no—
626#41—3564no—
627#41—3561no—
628#41—3562no—
629#41—3562no—
630#41—1782no—
631#41—1782no—
632#41—1784no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641#41D4×D8912yes—
642#41C2×D35612yes—
643C2×Q8—891no—
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—892no—
646C2×Q8—3562no—
647C2×Q8—3562no—
648C2×Q8—3561no—
649C2×Q8—3561no—
650C2×Q8—3562no—
651C2×Q8—1782no—
652C2×Q8—1782no—
653C2×Q8—1784no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
660C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—891no—
666C2×D4—3561no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3561no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4D4×D8911yescharacteristic
682C2×D4C2×D35611yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—1782no—
688C22×C4—1782no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1784no—
694Q16—1784no—
695Q16—1782no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—3562no—
699SD16—3564no—
700SD16—3562no—
701SD16—3562no—
702SD16—1784no—
703SD16—1784no—
704SD16—1782no—
705SD16—1782no—
706D8—22no—
707D8—3562no—
708D8—3562no—
709D8—3562no—
710D8—1782no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—42no—
716M16—892no—
717M16—892no—
718M16—3562no—
719M16—1784no—
720M16—1781no—
721M16—1781no—
722M16—1781no—
723M16—1781no—
724M16—1781no—
725M16—1781no—
726M16D4×D8912yes—
727M16C2×D35612yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—3562no—
736C2×C8—1784no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C4⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3562no—
744C42—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—892no—
748C23—3562no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—14241no—
753C23—1781no—
754C23#41×D8911yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—3564no—
759Q8—3562no—
760Q8—3561no—
761Q8—3561no—
762Q8—1782no—
763Q8—1781no—
764Q8—1782no—
765Q8—1781no—
766Q8—1781no—
767Q8—1781no—
768Q8#1566798212yes—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3562no—
777D4—3564no—
778D4—3562no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3562no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—14242no—
787D4—1782no—
788D4—1782no—
789D4—1781no—
790D4—1781no—
791D4—1781no—
792D4—1781no—
793D4#1566798212yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—892no—
802C2×C4—3564no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3564no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C22×D35611yescharacteristic
819C2×C4#1566805711yescharacteristic
820C2×C4#1566805811yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—3561no—
826C8—3561no—
827C8—1782no—
828C8—1782no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—3562no—
835C22—3561no—
836C22—14241no—
837C22—14241no—
838C22—14242no—
839C22—1782no—
840C22—7122no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22#121×D8911yescharacteristic
844C22#1915224011yescharacteristic
845C22#1915224311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—3561no—
850C4—3562no—
851C4—1782no—
852C4C2×#1566798211yescharacteristic
853C4#1915215611yescharacteristic
854C4#1915223011yescharacteristic
855C4D4×D35611yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—3562no—
862C2—14241no—
863C2—7121no—
864C2#2602362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023625
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1881C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#1881D89
hypocenterC89#24422
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035036C2semidirect
2. #26029982C2semidirect
3. #26029980C2semidirect
4. #26029625C2semidirect
5. #26029541C2semidirect
6. #26028734C2semidirect
7. #26021535C2semidirect
8. #26021533C2semidirect
9. #26021369C2semidirect
10. #26021367C2semidirect
11. #26020798C2semidirect
12. #26020612C2semidirect
13. #26020473C2semidirect
14. #26020202C2semidirect
15. C89×#1881C2semidirect
29. C2×#15668037C22semidirect
30. C22×#13083563C22semidirect
31. #19152365C22semidirect
42. #19151647C22semidirect
43. #19151646C22semidirect
45. #19151606C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151368C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
61. #568×C89C22semidirect
63. #416×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #341×C89C22semidirect
96. #15668042D4semidirect
106. #15668037D4semidirect
161. #137×C89D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
445. #1881D89semidirect
448. C89#24422semidirect
467. #568C2×D89semidirect
482. #416C2×D89semidirect
497. #344C2×D89semidirect
499. #341C2×D89semidirect
535. #137D356semidirect
546. AGL(1,ℤ/8)D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350362
#260299822
#260299802
#260296252
#260295412
#260287342
#260215352
#260215332
#260213692
#260213672
#260207982
#260206122
#260204732
#260202022
C89×#18812
#2442289