Finite Group Databasebeta

← #36591971

Subgroups — #36591971

Order 22784.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035035C211yesmaximal, characteristic
2#26029988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152411—22no—
20#19152407—22no—
21#19152404—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152397—22no—
24#19152396C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668043C2211yescharacteristic
27C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D89—22no—
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152364C2211yescharacteristic, complemented
31#19152364C2211yescharacteristic, complemented
32#19152172C2211yescharacteristic
33#19151872—22no—
34#19151870—22no—
35#19151864—22no—
36#19151858—22no—
37#19151779—22no—
38#19151774—22no—
39#19151759—22no—
40#19151752—22no—
41#19151647C2211yescharacteristic, complemented
42#19151646C2211yescharacteristic, complemented
43#19151615C2211yescharacteristic
44#19151614C2211yescharacteristic
45#19151607C2211yescharacteristic, complemented
46#19151595C2211yescharacteristic, complemented
47#19151582C2211yescharacteristic
48#19151581—22no—
49#19151580C2211yescharacteristic
50#19151580C2211yescharacteristic
51#19151580C2211yescharacteristic
52C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D89—22no—
55#19151564C2211yescharacteristic
56#19151564C2211yescharacteristic
57#19151370C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61C2×#137×C89C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C89C2211yescharacteristic
66#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—22no—
68#15668060—22no—
69#15668060—21no—
70#15668060—41no—
71#15668060—41no—
72#15668059—21no—
73#15668059—21no—
74#15668058—21no—
75#15668058—21no—
76#15668057—22no—
77#15668057—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575D412yes—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89D412yes—
89#15668045—21no—
90#15668045D412yes—
91#15668044—24no—
92#15668044—24no—
93#15668043—22no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668043—22no—
97#15668043—22no—
98#15668043—41no—
99#15668043D412yes—
100#15668042—21no—
101#15668041—24no—
102#15668040—21no—
103#15668040D412yes—
104#15668039—24no—
105#15668038D412yes—
106#15668037—21no—
107#15668035—24no—
108#15668034—22no—
109#15668033—24no—
110#15668032—22no—
111C2×#13083564—21no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083564—21no—
114Q16×D89—24no—
115C2×#13083561—21no—
116C2×#13083561—21no—
117C2×#13083561—21no—
118SD16×D89—24no—
119#15668020—22no—
120#15668020—22no—
121#15668020—41no—
122#15668018—22no—
123#15668018—22no—
124#15668018—41no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129M16×D89—22no—
130M16×D89—22no—
131M16×D89—22no—
132#15668010—21no—
133#15668001—21no—
134#15667995—22no—
135#15667988—22no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667948—22no—
138#15667947—22no—
139#15667939—22no—
140#15667938—22no—
141#15667937—21no—
142#15667936—22no—
143#15667934—21no—
144#15667931—22no—
145#15667931—22no—
146#15667931—21no—
147#15667930—21no—
148#15667930—21no—
149#15667930D412yes—
150#15667929—21no—
151#15667928—21no—
152#15667928—21no—
153#15667928D412yes—
154#15667924—22no—
155#15667924—41no—
156C2×#41×C89C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159#137×C89—22no—
160#137×C89—22no—
161#137×C89—22no—
162#137×C89—41no—
163C2×Q16×C89—21no—
164C2×Q16×C89—22no—
165C2×Q16×C89—21no—
166C2×Q16×C89—41no—
167C2×Q16×C89—41no—
168C2×SD16×C89—21no—
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C22×C8×C89C2311yescharacteristic
174#101×C89—22no—
175#101×C89—22no—
176C22⋊C8×C89—41no—
177#13083575—22no—
178#13083575—24no—
179#13083575—42no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083575—41no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—41no—
194#13083574—41no—
195#13083574—42no—
196#13083574—44no—
197#13083574—44no—
198#13083574—42no—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083573—22no—
202#13083573—41no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205C2×Dic178—22no—
206C2×Dic178—41no—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210Q8×D89—22no—
211Q8×D89—24no—
212Q8×D89—42no—
213Q8×D89—42no—
214Q8×D89—42no—
215Q8×D89—41no—
216C2×D356—22no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89#4112yes—
225D4×D89—22no—
226D4×D89—41no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—42no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—22no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89C2×D412yes—
235Dic356—22no—
236#13083564—24no—
237#13083564—22no—
238#13083564—42no—
239#13083564—42no—
240#13083563—22no—
241#13083563—22no—
242#13083562—22no—
243#13083561—24no—
244#13083561—22no—
245#13083561—42no—
246#13083561—42no—
247D712—22no—
248#13083559—22no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558C2×D412yes—
256#13083558C2×D412yes—
257#13083557—24no—
258#13083557—42no—
259#13083557—42no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C8×D89—24no—
265C8×D89—42no—
266C8×D89—42no—
267C4⋊Dic89—21no—
268#13083553—42no—
269C22⋊Dic89—21no—
270#13083551—42no—
271C4×Dic89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89C2×D412yes—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89C2411yescharacteristic
295Q16×C89—24no—
296Q16×C89—42no—
297Q16×C89—44no—
298SD16×C89—24no—
299SD16×C89—42no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89C2×D412yes—
305M16×C89C2×D412yes—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89C2×#4111yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89#12112yes—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—22no—
321Q8×C89—21no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—21no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D89—22no—
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—41no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—42no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89#12112yes—
360D356—21no—
361D356—21no—
362D356—21no—
363D356—21no—
364D356—21no—
365D356—44no—
366D356—42no—
367D356#12012yes—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—44no—
373C4×D89—44no—
374C4×D89—42no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378Dic178—21no—
379Dic178—21no—
380Dic178—21no—
381Dic178—21no—
382Dic178—21no—
383Dic178—44no—
384Dic178—42no—
385Dic178#12012yes—
386C8×C89—22no—
387C8×C89—22no—
388C8×C89—41no—
389C8×C89—41no—
390#10623494—22no—
391#10623494—22no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89C2×#12111yescharacteristic
398C22×C89#54611yescharacteristic
399C22×C89#54611yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—162no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—42no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89C2×#12011yescharacteristic
411C4×C89#53411yescharacteristic
412C4×C89D4211yescharacteristic
413C4×C89D4211yescharacteristic
414Dic89—22no—
415Dic89—22no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418#24423—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—21no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89#241011yescharacteristic
424D89—42no—
425D89—42no—
426D89—81no—
427#3586—891no—
428#3069—891no—
429#3069—891no—
430#3022—891no—
431#3011—891no—
432#2889—891no—
433#2049—891no—
434#2049—891no—
435#2020—891no—
436#2020D8911yescharacteristic, complemented
437#1915—891no—
438#1881—891no—
439#1881—891no—
440#1858—891no—
441#1791—891no—
442C89#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—891no—
444C2×2−1+4—891no—
445#578—1782no—
446#578—1782no—
447#577—1782no—
448#577—1782no—
449#575—891no—
450#575—891no—
451#575—1782no—
452C2×#137—891no—
453C2×#137—891no—
454C2×#137—891no—
455C2×#137—1782no—
456C2×#137C2×D8911yescharacteristic
457C2×#137C2×D8911yescharacteristic
458C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#568—891no—
460#568—891no—
461#568—891no—
462#536—891no—
463#473—1782no—
464#473—1782no—
465#471—1782no—
466#471—1782no—
467#456—1782no—
468#455—1782no—
469#452—1782no—
470#451—1782no—
471#430—891no—
472#430—891no—
473#421—891no—
474#421—891no—
475#419—891no—
476#416—891no—
477#413—891no—
478#413—891no—
479#413—891no—
480#413—891no—
481#413—1782no—
482C2×#101—891no—
483C2×#101—891no—
484C2×#101—1782no—
485C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
486C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#408—891no—
488#408—891no—
489#408C2×D8911yescharacteristic
490#344—891no—
491#344—891no—
492#341—891no—
493#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
4942−1+4—3561no—
4952−1+4—3561no—
4962−1+4—1782no—
4972−1+4—1782no—
4982−1+4—1781no—
4992−1+4—1781no—
5002−1+4—1781no—
501H(5,𝔽2)—1782no—
502H(5,𝔽2)—1781no—
503H(5,𝔽2)—1781no—
504H(5,𝔽2)—1781no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—892no—
507C2×#41—891no—
508C2×#41—891no—
509C2×#41—3561no—
510C2×#41—3561no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1781no—
514C2×#41C22×D8911yescharacteristic
515C22×Q8—892no—
516C22×Q8—1781no—
517C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
518C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—22no—
521#137—22no—
522#137—41no—
523#137—892no—
524#137—892no—
525#137—3561no—
526#137—1781no—
527#137—1782no—
528#137—1782no—
529#137—1784no—
530#137—1782no—
531#137—1782no—
532#137—1784no—
533#137—1784no—
534#137—1781no—
535#137—1782no—
536AGL(1,ℤ/8)—892no—
537AGL(1,ℤ/8)—892no—
538AGL(1,ℤ/8)—1781no—
539AGL(1,ℤ/8)—1784no—
540AGL(1,ℤ/8)—1781no—
541#135—1782no—
542#135—1784no—
543#135—1784no—
544#135—1782no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—41no—
549C2×Q16—41no—
550C2×Q16—1784no—
551C2×Q16—1781no—
552C2×Q16—1781no—
553C2×Q16—1781no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1784no—
557C2×SD16—1781no—
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1781no—
560#131—3561no—
561#131—3561no—
562#131—1782no—
563#131—1782no—
564#131—1782no—
565#131—1782no—
566C2×M16—891no—
567C2×M16—891no—
568C2×M16—891no—
569C2×M16—891no—
570C2×M16—1782no—
571C2×M16—1782no—
572C2×M16—1782no—
573C2×M16C22×D8911yescharacteristic
574C2×M16C22×D8911yescharacteristic
575C2×M16C22×D8911yescharacteristic
576C22×C8C22×D8911yescharacteristic
577C4⋊Q8—1781no—
578#124—1781no—
579#123—1782no—
580C22⋊Q8—1782no—
581#117—891no—
582#108—1782no—
583#108—1782no—
584#104—1782no—
585#104—1782no—
586#103—1781no—
587#103—1782no—
588#102—1781no—
589#101—22no—
590#101—22no—
591#101—892no—
592#101—1781no—
593#101—1781no—
594#101—1782no—
595#101—1782no—
596#101—1781no—
597#100—892no—
598#100—1781no—
599#100—1781no—
600#100—1781no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—3561no—
603C22⋊C8—1782no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—892no—
609#41—892no—
610#41—3562no—
611#41—3561no—
612#41—3561no—
613#41—3564no—
614#41—3564no—
615#41—3562no—
616#41—3562no—
617#41—3561no—
618#41—3561no—
619#41—3562no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—1782no—
624#41—1784no—
625#41—1782no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—891no—
648C2×Q8—891no—
649C2×Q8—891no—
650C2×Q8—3561no—
651C2×Q8—3561no—
652C2×Q8—3562no—
653C2×Q8—3562no—
654C2×Q8—3562no—
655C2×Q8—1782no—
656C2×Q8—1784no—
657C2×Q8—1782no—
658C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
659C2×Q8D4×D8912yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—3561no—
666C2×D4—3561no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—892no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—1782no—
681C22×C4—1782no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4C23×D8911yescharacteristic
685Q16—24no—
686Q16—42no—
687Q16—44no—
688Q16—3562no—
689Q16—3562no—
690Q16—1782no—
691Q16—1782no—
692Q16—1784no—
693SD16—24no—
694SD16—42no—
695SD16—3562no—
696SD16—3562no—
697SD16—1782no—
698SD16—1782no—
699SD16—1782no—
700SD16—1782no—
701SD16—1784no—
702D8—1782no—
703D8—1782no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—892no—
709M16—892no—
710M16—3562no—
711M16—3562no—
712M16—1784no—
713M16—1781no—
714M16—1781no—
715M16—1781no—
716M16—1781no—
717M16—1781no—
718M16—1781no—
719M16D4×D8912yes—
720M16D4×D8912yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—3562no—
728C2×C8—3562no—
729C2×C8—1784no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C2×C8—1781no—
734C4⋊C4—3562no—
735C4⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—1781no—
738C42—1781no—
739C23—21no—
740C23—892no—
741C23—3562no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23#41×D8911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—892no—
756Q8—3562no—
757Q8—3564no—
758Q8—1781no—
759Q8—1781no—
760Q8—1781no—
761Q8—1781no—
762Q8—1781no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—892no—
768D4—3562no—
769D4—3564no—
770D4—3562no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3562no—
774D4—1782no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778D4—1781no—
779D4—1781no—
780D4—1781no—
781D4—1781no—
782D4—1781no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3562no—
795C2×C4—3564no—
796C2×C4—3564no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—3561no—
818C8—3561no—
819C8—1782no—
820C8—1782no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—3562no—
825C22—3561no—
826C22—14242no—
827C22—1782no—
828C22—1782no—
829C22—7121no—
830C22—7121no—
831C22#121×D8911yescharacteristic
832C22#1915223711yescharacteristic
833C22#1915224511yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—3561no—
838C4—1782no—
839C4—1782no—
840C4—7121no—
841C4#120×D8911yescharacteristic
842C4#1915215811yescharacteristic
843C4#1915223011yescharacteristic
844C4#1915223311yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—3562no—
850C2—3562no—
851C2—7121no—
852C2#2602361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023619
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2020C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035035C2
hypercenter#2020D89
hypocenterC89#24423
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029988C2semidirect
3. #26029985C2semidirect
4. #26029628C2semidirect
5. #26029543C2semidirect
6. #26028732C2semidirect
7. #26021531C2semidirect
8. #26021529C2semidirect
9. #26021371C2semidirect
10. #26020801C2semidirect
11. #26020617C2semidirect
12. #26020615C2semidirect
13. #26020473C2semidirect
14. #26020202C2semidirect
15. C89×#2020C2semidirect
27. C2×#15668043C22semidirect
30. #19152364C22semidirect
31. #19152364C22semidirect
41. #19151647C22semidirect
42. #19151646C22semidirect
45. #19151607C22semidirect
46. #19151595C22semidirect
52. C2×#15667931C22semidirect
53. C2×#15667931C22semidirect
57. #19151370C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
62. C22×Q16×C89C22semidirect
63. C2×#101×C89C22semidirect
64. C2×#101×C89C22semidirect
66. #341×C89C22semidirect
436. #2020D89semidirect
442. C89#24423semidirect
458. C22×Q16C2×D89semidirect
485. C2×#101C2×D89semidirect
486. C2×#101C2×D89semidirect
493. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350352
#260299882
#260299852
#260296282
#260295432
#260287322
#260215312
#260215292
#260213712
#260208012
#260206172
#260206152
#260204732
#260202022
C89×#20202
#2442389